無人機(jī)巡檢系統(tǒng)中毫米波波束賦形技術(shù)研究

張愷嘉，楊瑞峰，郭開陽，侯 杰

(1.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司繁峙縣供電公司，山西 繁峙 034300；2.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司忻州供電公司,山西 忻州 034099)

0 引言

近年來，我國(guó)無人機(jī)產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，憑借著結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單輕便、遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)操控、價(jià)格低廉易部署等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在農(nóng)業(yè)、物流、測(cè)繪、應(yīng)急、能源等領(lǐng)域。在電網(wǎng)領(lǐng)域，傳統(tǒng)的人工巡檢方式存在巡檢范圍受限、工作效率低、安全隱患等問題，隨著智能電網(wǎng)技術(shù)中機(jī)巡業(yè)務(wù)的不斷推進(jìn)和發(fā)展，無人機(jī)巡檢作業(yè)已被國(guó)家電網(wǎng)納入輸電、配電線路精益化考核指標(biāo)。

無人機(jī)巡檢系統(tǒng)中，為了實(shí)現(xiàn)故障的精準(zhǔn)定位，無人機(jī)與地面控制中心之間需要高速率、大帶寬的通信系統(tǒng)傳輸高清圖像。5G超高帶寬、超低時(shí)延、超大連接的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，以及毫米波的豐富高頻段帶寬資源，可以大幅提升無人機(jī)視頻實(shí)時(shí)傳輸、飛行狀態(tài)監(jiān)控、高精度定位和遠(yuǎn)程操控能力，助力實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下無人機(jī)電力配電線巡檢。

但是，26 GHz頻段的5G毫米波存在波長(zhǎng)短、傳播路徑損耗大、穿透損耗大、衍射繞射困難、耗能高等特點(diǎn)，不利于遠(yuǎn)距離通信。隨著波束成形技術(shù)的發(fā)展，無人機(jī)大規(guī)模的天線陣列產(chǎn)生具有高增益的窄波束，將其應(yīng)用在5G毫米波系統(tǒng)中，大大提高了系統(tǒng)的頻譜復(fù)用率和頻譜效率，能滿足高清視頻數(shù)據(jù)的高速傳輸。無人機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單輕便的同時(shí)，其載荷能力和算法能力受限，所以本文對(duì)無人機(jī)毫米波基站系統(tǒng)的波束成形系統(tǒng)進(jìn)行了研究。

1 無人機(jī)巡檢系統(tǒng)波束賦形系統(tǒng)架構(gòu)

1.1 無人機(jī)混合波束賦形系統(tǒng)模型

波束賦形的基本思想是利用波的干涉現(xiàn)象，通過天線傳感器陣列接收到信號(hào)進(jìn)行權(quán)值求和，從而產(chǎn)生具有特定指向的波束的一項(xiàng)技術(shù)。波束賦形技術(shù)將能量集中到某個(gè)波束，而不是向所有方向傳播，最終實(shí)現(xiàn)陣列波束的指向控制、零陷控制、旁瓣對(duì)消和抗干擾的目的。大大提高了接收端的信噪比，提高系統(tǒng)性能。

在5G(NR)無線網(wǎng)絡(luò)中，目前有3種波束賦形技術(shù)，分別是模擬波束賦形(Analog Beamforming)、數(shù)字波束賦形(Digital Beamforming)和混合波束賦形(Hybird Beamforming)。

模擬波束賦形(ABF)就是對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行波束賦形，將幅度和相位權(quán)值作用于模擬信號(hào)，主要工作在DAC之后，ADC之前。該系統(tǒng)架構(gòu)通過控制相移器來控制波束，模擬波束成形架構(gòu)只需一組RF鏈與所有陳列天線連接，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于實(shí)現(xiàn)，成本小，功耗低。但只能生成、管理一個(gè)波束，即傳輸單個(gè)數(shù)據(jù)流信號(hào)，系統(tǒng)速率過低[1]。

在數(shù)字波束成形(DBF)系統(tǒng)中，要求天線陣列數(shù)與射頻(RF)鏈數(shù)目相等，即每條RF鏈路都需要一套單獨(dú)的 DAC/ADC、混頻器、濾波器和功放器[2]。該系統(tǒng)架構(gòu)可同時(shí)生成、管理多個(gè)波束，即可同時(shí)傳輸多個(gè)數(shù)據(jù)流，處理靈活、自由度高。當(dāng)5G 陣列天線需要上百的陣列之后，就需要大量的RF鏈路射頻設(shè)備，尺寸、成本和功耗的要求都很嚴(yán)峻。

無人機(jī)能量制約著續(xù)航能力，對(duì)于應(yīng)用在無人機(jī)系統(tǒng)中的波束成形系統(tǒng)架構(gòu)，必須使用低復(fù)雜度的波束成形技術(shù)，必須綜合考慮系統(tǒng)性能和復(fù)雜度的平衡問題。由于天線的數(shù)量，數(shù)字信號(hào)處理硬件費(fèi)用不算昂貴，但RF射頻鏈模塊及后續(xù)維護(hù)費(fèi)用昂貴。而5G毫米波波束成形架構(gòu)中，發(fā)射端布置了成千上萬根天線，權(quán)衡系統(tǒng)性能和復(fù)雜度開銷的角度，采用混合波束賦形系統(tǒng)架構(gòu)，即一根RF射頻鏈與所有陣列天線連接?；旌喜ㄊ尚蜗到y(tǒng)架構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)結(jié)合了數(shù)字波束賦形和模擬波束賦形系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，采用大規(guī)模的多輸入多輸出MIMO系統(tǒng)，是5G通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。

圖1 混合波束成形系統(tǒng)架構(gòu)

1.2 無人機(jī)毫米波信道模型

1.2.1 毫米波信道稀疏特性

無人機(jī)巡檢系統(tǒng)采用混合波束賦形系統(tǒng)時(shí)，信號(hào)在接收端經(jīng)過ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換后，波束信號(hào)可表示為：

(1)

WRF為接收端模擬波束擬合矩陣，WBB為接收端數(shù)字波束擬合矩陣，接收端擬合矩陣均由相移器實(shí)現(xiàn)[3]。若信號(hào)采用5G毫米波混合波束賦形架構(gòu)通信系統(tǒng)發(fā)送，頻譜效率為：

(2)

1.2.2 信道優(yōu)化—信道稀疏重構(gòu)

無人機(jī)巡檢系統(tǒng)中傳輸高清視頻數(shù)據(jù)時(shí)，需要無人機(jī)回傳鏈路的頻譜效率最大化，而公式(2)中，收發(fā)端的形成器和擬合器具有耦合性，其非凸約束性，計(jì)算復(fù)雜度過高。為了便于得出最優(yōu)解，優(yōu)化思路為：將收發(fā)端的形成器和擬合器解耦，分別求發(fā)送端的混合波束成形矩陣和接收端的混合波束擬合矩陣。

假設(shè)接收端混合波束擬合矩陣是理想的，只考慮發(fā)送端混合波束成形矩陣FBBFRF優(yōu)化，則最大化頻譜效率R被優(yōu)化為：

(3)

顯然，公式(3)優(yōu)化依舊具有非凸約束性，無法繼續(xù)求出精確值。

無人機(jī)巡檢系統(tǒng)是基于Massive MIMO的毫米波信道具有稀疏特性的，核心就是FBBFRF可以逼近最優(yōu)數(shù)字波束成形矩陣Fopt?？衫脤?duì)毫米波信道矩陣H奇異值分解的方案，公式(3)的優(yōu)化問題進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

(4)

(5)

公式(5)是一個(gè)典型的信號(hào)稀疏重構(gòu)問題，而約束條件[FRF]τRF顯示公式(5)依舊具有非凸約束性，無法直接得到R最優(yōu)解，需要找到某種復(fù)雜度低、性能穩(wěn)定的算法，得到接近系統(tǒng)最大頻譜效率R最優(yōu)解的次優(yōu)解。

2 毫米波混合波束成形算法

2.1 傳統(tǒng)算法

正交匹配追蹤算法(OMP)是一種典型的、貪婪的壓縮感知恢復(fù)算法[4]，它在每次迭代中選擇感知矩陣的最佳擬合列，然后在由所有先前選擇的列跨越的子空間中執(zhí)行最小二乘優(yōu)化。其算法過程簡(jiǎn)單，但矩陣求逆過程煩瑣，計(jì)算量大，耗時(shí)多，復(fù)雜度高，不利于實(shí)踐。而無人機(jī)巡檢系統(tǒng)所在的毫米波頻段的波束賦形系統(tǒng)中，在大規(guī)模天線陣列下，必須使用復(fù)雜度更低、更精確、更穩(wěn)定和耗時(shí)更少的算法。

GP算法采用最優(yōu)化的梯度思想代替求逆矩陣的求解計(jì)算方式，該算法利用負(fù)梯方向性的不斷逼近最優(yōu)解，迭代出原始信號(hào)[5]。相比OMP，GP算法避免了因計(jì)算復(fù)雜的逆矩陣需要大量計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間的問題，降低了算法的復(fù)雜度，提高了信號(hào)重構(gòu)的效率。但GP算法在迭代計(jì)算中逼近最優(yōu)解的極小值時(shí)存在缺陷，導(dǎo)致迭代步長(zhǎng)后期會(huì)變得很小，最終降低整體算法的重構(gòu)速度，在無人機(jī)巡檢系統(tǒng)中需要較多的RF射頻模塊才能獲得理想的混合波束，不利于無人機(jī)基站要求。

2.2 低復(fù)雜度算法

綜合考慮OMP算法和GP算法的優(yōu)缺點(diǎn)，兩種方法均使用了高精度碼本，提高了系統(tǒng)性能，但都需要大量的計(jì)算過程和存儲(chǔ)空間，增加了系統(tǒng)計(jì)算復(fù)雜度。因此，在無人機(jī)巡檢系統(tǒng)中需找到一種低精度、低復(fù)雜度、分步驟迭代的算法，即初次迭代使用低精度碼本篩選，二次迭代則發(fā)生在對(duì)篩選出的值附近進(jìn)行高精度碼本二次搜索。這樣，無人機(jī)巡檢通信系統(tǒng)既保持了穩(wěn)定的系統(tǒng)性能，又降低了系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度。所以，低復(fù)雜度二次迭代GP算法的具體流程如圖2所示。

圖2 低復(fù)雜度二次迭代GP算法流程

低復(fù)雜度二次迭代GP算法使用了“低精度+小型高精度”模式：先使用低精度碼本代替了高精度碼本對(duì)矩陣首次迭代計(jì)算，降低了系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度；第二次迭代在上次迭代出的值周圍再進(jìn)行小型高精度二次搜索計(jì)算，保證了算法的可靠性。

3 仿真與分析

天線數(shù)目為8×8的UPA，天線接收數(shù)目為NRF=64，載波頻率選用60 Hz，OMP算法、GP算法、改進(jìn)GP算法通過仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比其不同算法的迭代性能。

3.1 算法迭代速率比較

迭代速率越慢的算法在無人機(jī)巡檢系統(tǒng)毫米波混合波束成形架構(gòu)中需要更多的RF射頻模塊，無疑增加了無人機(jī)系統(tǒng)的載荷。重構(gòu)迭代速度較快算法，選擇天線陣元數(shù)目8×8，比較以上3種算法的迭代速度，從定量角度分析，即比較每次迭代計(jì)算中，殘差和理想波束成形矢量的比值。

(6)

η值越小，得到的波束成形矢量越接近理想波束，表明迭代效果越好。

如表1所示，迭代次數(shù)NRF越大，低復(fù)雜度二次迭代GP算法η值下降得最快，說明其重構(gòu)擬合速率最快，低復(fù)雜度二次迭代GP算法使用了“低精度+小型高精度”組合，降低了算法復(fù)雜度。迭代速率較OMP和GP算法有很大的提高，在第5次迭代時(shí)就比較接近理想值。在迭代次數(shù)NRF一定的情況下，改進(jìn)GP算法具有較好的擬合精度。

表1 三種算法迭代速率對(duì)比

3.2 算法迭代時(shí)間

算法迭代時(shí)間直接衡量算法的復(fù)雜度，同時(shí)無人機(jī)在電路巡檢任務(wù)時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)回傳的實(shí)時(shí)性要求較高。對(duì)比3種算法的復(fù)雜度，對(duì)算法的迭代時(shí)間進(jìn)行了1 000次獨(dú)立的蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，對(duì)理想波束以不同的迭代次數(shù)和天線數(shù)量對(duì)迭代時(shí)間的影響進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

如圖3、圖4所示，在迭代次數(shù)和天線數(shù)目?jī)蓚€(gè)維度下，3種算法的迭代時(shí)間都是整體上升的趨勢(shì)。其中低復(fù)雜度二次迭代GP算法具有最少的迭代時(shí)間，GP算法略大于改進(jìn)GP算法，而OMP算法的迭代時(shí)間最高[6]。導(dǎo)致這個(gè)效果的原因，與算法本真特征有關(guān)。

圖3 迭代次數(shù)對(duì)迭代時(shí)間的影響

OMP算法需要對(duì)復(fù)雜的逆矩陣進(jìn)行計(jì)算，增加了算法的迭代時(shí)間和復(fù)雜度。GP算法采用的方向性求解過程，避免了復(fù)雜的逆矩陣求解步驟，迭代時(shí)間比OMO算法有所降低。而改進(jìn)的GP算法采用在GP算法的基礎(chǔ)上“低精度+小型高精度”結(jié)合的計(jì)算方式，在第一次搜索中降低了計(jì)算的迭代時(shí)間和復(fù)雜度，同時(shí)在二次搜索中使用高精度碼本，保證了系統(tǒng)的性能。

圖4 天線數(shù)目迭代時(shí)間的影響

3.3 平均傳輸速率

為了評(píng)估無人機(jī)在巡檢移動(dòng)時(shí)覆蓋區(qū)域的通信能力，對(duì)3種算法的平均傳輸速率進(jìn)行仿真。如圖5所示，根據(jù)不同信噪比SNR下，NRF=64，3種算法的傳輸速率性能比較，改進(jìn)GP算法比傳統(tǒng)的OMP算法和GP算法具有更高的平均傳輸速率，這是因?yàn)榈蛷?fù)雜度GP算法得到的混合波束在區(qū)域邊緣增益損失較小，整體覆蓋效果較好，更適合無人機(jī)基站通信覆蓋。

圖5 信噪比SNR

4 結(jié)語

本文提出了在電力巡檢背景下無人機(jī)基站波束覆蓋場(chǎng)景下的波束改進(jìn)方案，介紹了無人機(jī)5G毫米波混合波束成形系統(tǒng)架構(gòu)。由于無人機(jī)移動(dòng)系統(tǒng)受能力制約較大，通過研究更低復(fù)雜度和更快迭代效率的角度來降低無人機(jī)系統(tǒng)功耗。在分析和比較傳統(tǒng)混合波束成形算法的基礎(chǔ)上，從降低算法復(fù)雜度的角度出發(fā)，提出了“低精度+小型高精度”迭代搜索模式的低復(fù)雜度二次迭代GP算法。通過仿真實(shí)驗(yàn)，從算法迭代速率、迭代時(shí)間、平均傳輸速率3個(gè)角度對(duì)比分析3種算法的迭代重構(gòu)性能，結(jié)果表明基于低復(fù)雜度二次迭代GP算法具有最低的復(fù)雜度和最快的迭代效率，適合在電力系統(tǒng)無人巡檢系統(tǒng)中使用，為無人機(jī)5G毫米波基站的應(yīng)用提供了一定的參考價(jià)值，也為研發(fā)實(shí)用的輸電線路無人機(jī)巡檢無線通信系統(tǒng)設(shè)備提供了參考。