顧萬(wàn)全 陳靜
【摘 要】文章基于深度學(xué)習(xí),從學(xué)生角度出發(fā),以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo),通過(guò)關(guān)注學(xué)生的自思式表達(dá)、自問(wèn)式追疑、自悟式反思、互動(dòng)式協(xié)作等課堂教學(xué)策略,實(shí)踐深度學(xué)習(xí)的教學(xué)樣態(tài),引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展深度研學(xué)。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);范式實(shí)踐;樣態(tài)探究
【作者簡(jiǎn)介】顧萬(wàn)全,江蘇省淮安市淮海小學(xué)教育集團(tuán)書(shū)記、校長(zhǎng),高級(jí)教師,淮安市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人,優(yōu)秀教育工作者;陳靜,江蘇省淮安市十佳少先隊(duì)輔導(dǎo)員,清江浦區(qū)首批名教師、骨干教師。
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的深度學(xué)習(xí)指學(xué)生主動(dòng)、能動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng),并能在架構(gòu)融通點(diǎn)散知識(shí)的實(shí)踐中習(xí)得下一輪學(xué)習(xí)所需要的知識(shí)與技能[1]。深度學(xué)習(xí)伴隨著學(xué)生自思、自疑、自悟及在與同伴合作、交流、互相啟發(fā)下完成知識(shí)建構(gòu)、重構(gòu)的全過(guò)程。深度學(xué)習(xí)是學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性的外顯,它帶來(lái)的是學(xué)科核心素養(yǎng)的綜合提升而不僅僅是點(diǎn)狀、松散知識(shí)量的增加?;趯?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的思考,本文從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀出發(fā),探究深度學(xué)習(xí)對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價(jià)值,并將其應(yīng)用于實(shí)踐中。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀
(一)以教定教
學(xué)生要實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)需要教師的教,更需要教師的導(dǎo)。當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中,部分“經(jīng)驗(yàn)型”教師過(guò)于依賴(lài)自身經(jīng)驗(yàn),不管課文中呈現(xiàn)的是何種方式,教學(xué)中都是滿(mǎn)堂灌的形式。而部分“年輕型”教師由于對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)研習(xí)不透,對(duì)教材鉆研不深,對(duì)學(xué)生的學(xué)情把握不準(zhǔn),因此教學(xué)中很難立足于學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)實(shí)際,大多從自身的角度進(jìn)入課堂,學(xué)生被忽視于教師的“自說(shuō)自話(huà)”中,課堂教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的任務(wù)達(dá)成基本上是依靠教師的標(biāo)準(zhǔn)答案?jìng)鬟f,學(xué)生難以達(dá)到深度學(xué)習(xí)。
(二)少學(xué)多教
很多課堂通常存在少學(xué)多教的現(xiàn)象,但卻披著多學(xué)少教的“外衣”。通常這樣的課堂,課堂氣氛熱烈,教師不斷地追問(wèn)、學(xué)生不斷地回應(yīng),教師用“是不是”“對(duì)不對(duì)”“可不可以”來(lái)體現(xiàn)自己的“少教不教”及學(xué)生的“多學(xué)深度學(xué)”。實(shí)際上這種方式是將學(xué)生可以用來(lái)深度思考的時(shí)間割裂成了無(wú)數(shù)碎片,將學(xué)生可能呈現(xiàn)的深度思維滯留于表層,造成學(xué)生人云亦云,深度學(xué)習(xí)更是無(wú)從談起。
(三)唯教而教
教材編寫(xiě)通常呈現(xiàn)的是年級(jí)間的豎性編排結(jié)構(gòu),很多教師雖然也有著“教學(xué)內(nèi)容須融入學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)串中,形成結(jié)構(gòu)式導(dǎo)圖式知識(shí)網(wǎng)”的教學(xué)理念,但因?yàn)樽陨韺?duì)本節(jié)所授內(nèi)容與其他年級(jí)的相關(guān)內(nèi)容不甚了解,所以并不能做到引領(lǐng)學(xué)生調(diào)取曾經(jīng)所學(xué)的相關(guān)知識(shí)來(lái)助力新知學(xué)習(xí)。這樣唯教而教的課堂,造成學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握呈現(xiàn)零散、孤立的現(xiàn)象,學(xué)生的深度學(xué)習(xí)無(wú)源可尋。
二、基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂價(jià)值思考
深度學(xué)習(xí)是相對(duì)于淺層學(xué)習(xí)而言的,傳統(tǒng)的教學(xué)僅僅局限于信息的傳遞,把教等同于學(xué)。實(shí)際上課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師則是能為學(xué)生營(yíng)造寬松而愉悅的學(xué)習(xí)體驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)而將學(xué)生導(dǎo)入深度學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中收獲了認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織方式,在追疑反思中收獲了知識(shí)的深度、技能的廣度,進(jìn)而提升核心素養(yǎng)。
(一)結(jié)構(gòu)特征式學(xué)習(xí)助力學(xué)生模型思想的建立
建構(gòu)主義理論認(rèn)為知識(shí)是生命個(gè)體能動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程,新知的學(xué)習(xí)是建立在舊知基礎(chǔ)上的再構(gòu)和重構(gòu)。而實(shí)際學(xué)習(xí)中,學(xué)生一旦建構(gòu)了已有知識(shí),就很難再去發(fā)現(xiàn)新知的重構(gòu)。因此,在師生協(xié)作教學(xué)中,教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)舊知與新知的鏈接,建構(gòu)新知識(shí)體系,進(jìn)一步沉淀結(jié)構(gòu)化的深度學(xué)習(xí),助力學(xué)生模型思想的建立。
(二)質(zhì)疑反思式學(xué)習(xí)助力學(xué)生類(lèi)別意識(shí)的形成
深度學(xué)習(xí)的特征之一是反思——追問(wèn)自己、追問(wèn)伙伴、追問(wèn)教師,使深度學(xué)習(xí)在反思追問(wèn)中自然發(fā)生。比如,學(xué)生在面對(duì)一道題時(shí),可以反思這道題需要提取哪些知識(shí)點(diǎn),追問(wèn)自己并從腦海中提取相關(guān)知識(shí)點(diǎn);也可以追問(wèn)伙伴,看看與這道題同類(lèi)別同原理的題目還有哪些,并互相啟發(fā)分享;還可以追問(wèn)教師,了解這種題型可以經(jīng)過(guò)調(diào)整變化為哪種類(lèi)型,在教師的引導(dǎo)下自省自思。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑、反思與追問(wèn),使學(xué)生的學(xué)習(xí)由淺層走向深度,助力學(xué)生解題類(lèi)別意識(shí)的形成。
(三)協(xié)作互助式學(xué)習(xí)助力學(xué)生思維創(chuàng)造的達(dá)成
協(xié)作互助指的是在課堂教學(xué)中師生、生生之間的思維碰撞及意見(jiàn)分享。學(xué)生在同一活動(dòng)中與伙伴一起探究新知,會(huì)更主動(dòng)地調(diào)動(dòng)思維去解決問(wèn)題。學(xué)生會(huì)深度調(diào)用自己已有的知識(shí)儲(chǔ)備,挖掘已有知識(shí)儲(chǔ)備與新知之間的聯(lián)系,思考如何依托舊知來(lái)建構(gòu)新知,同時(shí)將自己的思考與伙伴的分享進(jìn)行比較,在處理知識(shí)融通中進(jìn)行知識(shí)的同化、異化和順應(yīng)。協(xié)作互助式學(xué)習(xí)可以營(yíng)造溫暖而積極的氛圍,助力學(xué)生思維火花的迸發(fā),達(dá)成思維創(chuàng)造。
三、基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐
深度學(xué)習(xí)是一種探究式、覺(jué)察式、主動(dòng)式、創(chuàng)新式的學(xué)習(xí)方式,其主要有三層效果:一是知識(shí)形成長(zhǎng)期記憶,保存于學(xué)生頭腦深處;二是學(xué)生在需要某個(gè)知識(shí)時(shí),能于未知情境中隨時(shí)調(diào)取;三是學(xué)生能夠在愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中體悟到表達(dá)自己、追思發(fā)問(wèn)、分享啟發(fā)的快樂(lè)?;诖?,筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中做了如下實(shí)踐。
(一)創(chuàng)意蘊(yùn)深遠(yuǎn)之境
小學(xué)整個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生思維都處于由形象向抽象的過(guò)渡階段。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)既能蘊(yùn)伏舊知又能啟發(fā)新知的起始情境,貼近學(xué)生生活實(shí)際,使學(xué)生思維能較快切入新課,由淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)。如在“不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算”教學(xué)中,教師可以通過(guò)算24點(diǎn)活動(dòng)引入新課。
師:同學(xué)們,老師手里有幾張撲克牌,請(qǐng)同學(xué)們用牌面的數(shù)字來(lái)算24點(diǎn),可以怎么組合?
生:2×10+4或者4+2×10。
師:是的,運(yùn)用我們已有的經(jīng)驗(yàn),很快就能算出,他們的結(jié)果都是24。誰(shuí)來(lái)回憶一下,兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的?
生:同級(jí)運(yùn)算是從左往右依次計(jì)算,兩級(jí)運(yùn)算是先乘除、后加減。
師:運(yùn)算順序之所以有這樣的規(guī)定,是和我們的生活實(shí)際密切相關(guān)的。接下來(lái),讓我們一起走進(jìn)商店,繼續(xù)研究。
……
在算24點(diǎn)的情境導(dǎo)入中,學(xué)生回憶兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、檢驗(yàn)方法。在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生“見(jiàn)一道而推一類(lèi)”地將原有知識(shí)儲(chǔ)備遷移到新知的學(xué)習(xí)中,實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。
在教學(xué)鞏固環(huán)節(jié),教師要有引導(dǎo)學(xué)生深入習(xí)題帶來(lái)的客觀情境并聯(lián)系原有情境進(jìn)行更多類(lèi)別和意義的情境重構(gòu)的能力。學(xué)生在情境重構(gòu)的思考中,思維由淺層走向深度。如在“不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算”練習(xí)中,教師可以設(shè)置如下情境并追問(wèn)重構(gòu)。
師:如圖1,你認(rèn)為哪個(gè)線(xiàn)段圖符合題意?
生:A符合題意。
師:如果B正確,題目中的條件可以怎么改?
生:改為如果已經(jīng)修好的長(zhǎng)度補(bǔ)上86米,剩下的長(zhǎng)度恰好變成它的2倍。
師:如果C正確,題目中的條件可以怎么改?
生:改為剩下的長(zhǎng)度比已經(jīng)修好的長(zhǎng)度的2倍還多86米。
不管是情境初設(shè)還是情境重構(gòu),關(guān)注的都是引導(dǎo)學(xué)生將抽象文字表達(dá)與生活情境連接,鼓勵(lì)他們?cè)谀X海中再現(xiàn)生活場(chǎng)景,體悟數(shù)學(xué)源于生活又高于生活,使學(xué)生由情境走向遷移運(yùn)用,由現(xiàn)實(shí)走向抽象,由抽象走向具體,將生活化認(rèn)知上升為數(shù)學(xué)化思考。
(二)啟慧知善用之智
數(shù)學(xué)家陳省身先生說(shuō)過(guò),數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物,首先要能夠思考起來(lái)(即為“自知”),用自己的見(jiàn)解和別人的見(jiàn)解交換(即為“增智”)會(huì)有很好的效果,而這一系列活動(dòng)必將提升學(xué)生的思維深度,是其深度學(xué)習(xí)的外顯。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師可以從以下幾方面給予學(xué)生關(guān)注,與學(xué)生一起行走在通往深度學(xué)習(xí)的路上。
1.關(guān)注自思式表達(dá)
核心素養(yǎng)理念下的數(shù)學(xué)教學(xué),應(yīng)以學(xué)定教,關(guān)注學(xué)生的自我思考,給予學(xué)生充足的時(shí)間去表達(dá)自己觀察到的、思考到的、聯(lián)想到的。比如,在“用數(shù)對(duì)表示物體位置”中,教師可以通過(guò)以下方式鼓勵(lì)學(xué)生思考和表達(dá)。
師:這節(jié)課老師想邀請(qǐng)一些同學(xué)做小演員,然后大家一起參與到今天的數(shù)學(xué)思考中(“列”概念的滲透)。
師:我們邀請(qǐng)第一排同學(xué)起立面向大家。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)紅紅排在第幾個(gè)(如圖2)?
生:第2個(gè)。
師:有不同的說(shuō)法嗎?
生:第5個(gè)。
師:同一個(gè)人,為什么表達(dá)的位置卻不一樣?
生1:有同學(xué)是從左往右數(shù),有同學(xué)是從右往左數(shù)。
生2:觀察的方向不一樣。
師:如果規(guī)定了方向,還會(huì)造成誤會(huì)嗎?在生活中,我們通常會(huì)規(guī)定什么樣的觀察方向?
生:從左往右數(shù)。
師:如果現(xiàn)在起立的是第一列同學(xué),你能思考并說(shuō)一說(shuō)每位同學(xué)分別排在第幾個(gè)嗎?
教師關(guān)注學(xué)生的自我思考和充分表達(dá),便于及時(shí)把握學(xué)生的學(xué)情,將學(xué)生的學(xué)習(xí)指向過(guò)程思考,指向深度培養(yǎng)。而學(xué)生通過(guò)表達(dá)將內(nèi)部思維清晰地呈現(xiàn),又有助于教師對(duì)學(xué)生思維的可視、可導(dǎo),便于教師以學(xué)定教,促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。
2.關(guān)注自問(wèn)式追疑
學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力是推進(jìn)其深度學(xué)習(xí)不可或缺的因素。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò),提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生的疑問(wèn)將助力于他們的積極探究,而探究的過(guò)程就是其深度學(xué)習(xí)的過(guò)程。仍以“用數(shù)對(duì)表示物體位置”教學(xué)片段為例。
師:前面我們統(tǒng)一了說(shuō)法,當(dāng)我們說(shuō)第2個(gè)的時(shí)候,指的是從左往右數(shù)的紅紅(如圖2)。如果我們將紅紅往上移(如圖3),你覺(jué)得可以怎么表達(dá)?
生1:現(xiàn)在用“第2個(gè)”這種方式已經(jīng)不能準(zhǔn)確描述出紅紅的位置了。
生2:是不是可以試著把圖補(bǔ)充完整。
[學(xué)生畫(huà)圈補(bǔ)圖,隨后教師提供一張補(bǔ)全的平面圖(如圖4)。]
師:看著這幅圖,你有什么想法?有什么疑問(wèn)?
生1:紅紅的座位由原先的第一排移到了第四排,但是只用數(shù)字4并不能準(zhǔn)確地表達(dá)出她的具體位置。
生2:只用數(shù)字2也不能準(zhǔn)確地表達(dá)出紅紅的位置。
……
課堂中的多學(xué)少教意味著教師退位于學(xué)生,學(xué)生能夠自由地表達(dá)“我有疑惑”“我有不同想法”“我有不同做法”。同時(shí),教師對(duì)學(xué)生的表達(dá)要持正向、積極、肯定的態(tài)度,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考,使學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。
3.關(guān)注自悟式反思
反思指學(xué)生對(duì)自己所學(xué)知識(shí)的思考,深度學(xué)習(xí)的特征就是反思。反思所學(xué)是學(xué)生課堂知識(shí)的可視化過(guò)程,是合作個(gè)體之間知識(shí)的互通分享和再思考,是深度學(xué)習(xí)必不可少的環(huán)節(jié)。學(xué)生可以通過(guò)反思由新知的學(xué)習(xí)聯(lián)想到與之相關(guān)的舊知,同時(shí)將舊知的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移至新知,將新舊知識(shí)串聯(lián)成網(wǎng)。如在“線(xiàn)與角的整理與復(fù)習(xí)”一課中,學(xué)生可以由“點(diǎn)”出發(fā),聯(lián)想到舊知端點(diǎn)、交點(diǎn)(垂足)、頂點(diǎn),以下是教學(xué)片段。
師:看到端點(diǎn),你想到了哪些圖形?
生:直線(xiàn),射線(xiàn),線(xiàn)段。
……
師:說(shuō)到交點(diǎn),你想到了哪些知識(shí)?
生:平行,相交,垂直。
……
師:如果把這里的交點(diǎn)想象為頂點(diǎn),你能提取出什么圖形?
生:角。
……
師:由這三個(gè)點(diǎn),我們復(fù)習(xí)了線(xiàn)以及線(xiàn)與線(xiàn)之間的關(guān)系。那么,點(diǎn)與線(xiàn)之間又有哪些知識(shí)需要整理呢?
(學(xué)生回顧、反思、匯報(bào)。)
學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的再思考,有助于對(duì)知識(shí)內(nèi)容的有機(jī)整合及體系結(jié)構(gòu)的重建。學(xué)生通過(guò)梳理關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn),在形成網(wǎng)絡(luò)式知識(shí)聯(lián)結(jié)中融匯學(xué)科資源,是學(xué)生實(shí)現(xiàn)建模式成長(zhǎng),發(fā)展量感、推理、分析、應(yīng)用等能力的恰當(dāng)嘗試。
4.關(guān)注互動(dòng)式協(xié)作
數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)是學(xué)生不同意見(jiàn)的呈現(xiàn)、同化與順應(yīng),“我有表達(dá)”“我有補(bǔ)充”“我有不同意見(jiàn)”等學(xué)生的互動(dòng)式協(xié)作話(huà)語(yǔ)體系,可以助力學(xué)生個(gè)體積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)[2]。學(xué)生在不同的意見(jiàn)辨析中,通過(guò)協(xié)作體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,學(xué)會(huì)從不同角度分析和解決問(wèn)題,養(yǎng)成“傾聽(tīng)別人意見(jiàn),嘗試對(duì)別人的想法提出建議”的良好習(xí)慣。如對(duì)于“小數(shù)的意義”的教學(xué),在一位小數(shù)中衍生出兩位小數(shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)中,師生、生生之間的互動(dòng)如下。
師:如圖5,把“1”分成10份,涂色8份為0.8,如果涂色部分比8份多,猜猜看是哪個(gè)小數(shù)?
生1:0.9。
生2:我認(rèn)為有可能涂得比0.8多、比0.9小,是一個(gè)兩位小數(shù)。
師:很棒!那么兩位小數(shù)的第二位小數(shù)是怎樣得來(lái)的?
生2:把接下來(lái)的一個(gè)“0.1”平均分成10份,取幾份,第二位小數(shù)就是幾。
生3:我認(rèn)為兩位小數(shù)就是把整數(shù)“1”平均分成100份,取幾份,小數(shù)部分就是幾。
生4:我認(rèn)為所有的兩位小數(shù)都是由0.01累加而來(lái)的。
師生、生生之間形成了一個(gè)深度學(xué)習(xí)的“共同體”,在這個(gè)“共同體”里,大家互相協(xié)作,在“我有不同思考想與大家分享”“我還能把他的意思表達(dá)得更清晰”中,學(xué)生學(xué)會(huì)了探索、思考,課堂教學(xué)真正使學(xué)生走到了教與學(xué)的中心位置。問(wèn)題的解決不是告知式,而是深研式,學(xué)生在析錯(cuò)、推理中走向深度學(xué)習(xí)。
赫拉克利特認(rèn)為,萬(wàn)物皆變,事物永遠(yuǎn)處于不斷的流變之中。這里的事物如果指代的就是學(xué)習(xí),萬(wàn)物皆變即指知識(shí)千變?nèi)f化,我們需要面對(duì)的新知學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)處于不斷的流變之中。巴門(mén)尼德也說(shuō),事物永恒不變,變化的都是表象和假象,事物背后的本質(zhì)處于秩序和定性之中,永遠(yuǎn)不變。深度學(xué)習(xí)就是這種助力學(xué)生探尋表象和假象背后的永恒不變的秩序和定性。
綜上所述,涵養(yǎng)深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)樣態(tài),要有新奇的情境,但又不能只有情境,因?yàn)閿?shù)學(xué)是去情境化的理性學(xué)科;要有師生、生生之間的對(duì)話(huà),但又不能僅僅追求對(duì)話(huà)式的熱鬧,因?yàn)閿?shù)學(xué)是“高冷”的思維學(xué)科;要有對(duì)知識(shí)深入淺出的理解,但又不能停留于教師的唯教而教,因?yàn)閿?shù)學(xué)是有溫度的溝通學(xué)科[3]。這樣,數(shù)學(xué)課堂中的“思、問(wèn)、悟、動(dòng)”學(xué)科美最終都轉(zhuǎn)化成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的美,學(xué)生在經(jīng)歷樂(lè)學(xué)、愿學(xué)、美學(xué)中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。
參考文獻(xiàn):
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[2]鐘啟泉.深度學(xué)習(xí):課堂轉(zhuǎn)型的標(biāo)識(shí)[J].全球教育展望,2021(1):14-33.
[3]陳偉佳.小學(xué)數(shù)學(xué)“泛·參與式課堂”教學(xué)探析[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究,2021(10):43-46.
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