基于能力培養(yǎng)的項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)踐
——以全概率公式為例

楊喜平，衛(wèi)雨佳

（1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院，河南 鄭州 450046；2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院土木建筑學(xué)院，河南 鄭州 450046）

2018年教育部印發(fā)了《關(guān)于狠抓新時(shí)代全國(guó)高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議精神落實(shí)的通知》[1]，強(qiáng)調(diào)“各高校要全面梳理各門(mén)課程的教學(xué)內(nèi)容，合理提升學(xué)業(yè)挑戰(zhàn)度、增加課程難度、拓展課程深度，改革傳統(tǒng)的教與學(xué)形態(tài)，廣泛開(kāi)展探究式、個(gè)性化、參與式教學(xué)，著力提高課堂教學(xué)效果”。為此，各大高校紛紛出臺(tái)多種舉措，以促進(jìn)本科教學(xué)質(zhì)量和人才質(zhì)量的提升。

2019年7月，科技部等四部門(mén)聯(lián)合制定了《關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)研究工作方案》，方案強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)過(guò)程中的重要性，指出數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是重大技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ)[2]。大學(xué)數(shù)學(xué)是各院校所有理工科、管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)的必修基礎(chǔ)課程，在高等學(xué)校人才培養(yǎng)中占有非常重要的地位，它不僅為學(xué)生后繼專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，而且對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力、辯證思維能力的培養(yǎng)起著舉足輕重的作用。面對(duì)新形勢(shì)、新要求，積極開(kāi)展大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究，提高課堂教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)，是每一位教師必須思考和致力解決的問(wèn)題。

1 教學(xué)現(xiàn)狀分析

我校大學(xué)數(shù)學(xué)課程普遍采用模塊排課大班授課的形式，這種教學(xué)形式可以保證各專(zhuān)業(yè)教學(xué)進(jìn)度一致，有利于學(xué)校開(kāi)展統(tǒng)一的教學(xué)活動(dòng)，但也存在一些問(wèn)題，主要表現(xiàn)在如下幾方面：

（1）教學(xué)班人數(shù)較多且同一教學(xué)班由多個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生組成，學(xué)生水平參差不齊、需求多元，老師難以顧及全體學(xué)生，無(wú)法對(duì)每位學(xué)生做到精準(zhǔn)施教，導(dǎo)致部分學(xué)生上課時(shí)注意力分散、課堂參與度不足。

（2）目前數(shù)學(xué)課程普遍采用定義、定理、例題的教學(xué)模式進(jìn)行，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈缺乏深度挖掘，數(shù)學(xué)的人文內(nèi)涵融入較少，數(shù)學(xué)與生動(dòng)活潑的現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系被割斷，導(dǎo)致學(xué)生只知其然不知其所以然，難以領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的精髓，限制了學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。

（3）教學(xué)方法單一，課堂上雖有多媒體教學(xué)手段的輔助，但是由于大學(xué)數(shù)學(xué)難度較高、知識(shí)點(diǎn)較抽象的特點(diǎn)，導(dǎo)致部分教師上課時(shí)容易出現(xiàn)“滿堂灌”，學(xué)生只是一味地接受，鮮少主動(dòng)思考、合作探究，久而久之丟失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在嘗試多種教學(xué)方式的基礎(chǔ)上，筆者發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目式教學(xué)能較好解決上述問(wèn)題。

2 項(xiàng)目式教學(xué)概述

項(xiàng)目式教學(xué)打破傳統(tǒng)的教師講學(xué)生聽(tīng)的灌輸式課堂，提倡以學(xué)生為中心的自主式學(xué)習(xí)。在教師的指導(dǎo)下，借助具體的與生產(chǎn)實(shí)踐緊密相連的教學(xué)項(xiàng)目，學(xué)生與團(tuán)隊(duì)成員協(xié)作交流，在解決問(wèn)題的探索過(guò)程中獲取知識(shí)，訓(xùn)練能力，收獲成長(zhǎng)。遵循從項(xiàng)目到理論再到實(shí)施的教學(xué)邏輯[2]。其理論最早可追溯到美國(guó)杜威的“做中學(xué)”，建構(gòu)主義教學(xué)理論也為其提供了理論依據(jù)[3]。

圖1中，矩形代表具體的教學(xué)項(xiàng)目，橢圓代表項(xiàng)目所涉及的各種理論，正方形代表項(xiàng)目實(shí)施的方法方式。

圖1 項(xiàng)目式教學(xué)邏輯示意圖

項(xiàng)目式教學(xué)通常包括提出教學(xué)項(xiàng)目、組建項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)、項(xiàng)目實(shí)施和項(xiàng)目評(píng)價(jià)四個(gè)環(huán)節(jié)。在設(shè)計(jì)教學(xué)項(xiàng)目時(shí)，教師要遵循先易后難、循序漸進(jìn)的原則，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情形，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組，將工程實(shí)踐或與學(xué)生生活緊密相連的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為項(xiàng)目式課題。組建團(tuán)隊(duì)時(shí)可以由學(xué)生自由組隊(duì)、由系統(tǒng)隨機(jī)組隊(duì)或者根據(jù)項(xiàng)目所需角色結(jié)合學(xué)生特長(zhǎng)組隊(duì)，三種組建團(tuán)隊(duì)的方式各有優(yōu)缺，在具體的教學(xué)實(shí)踐中可以根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇。

項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中要充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，教師只需要根據(jù)項(xiàng)目的具體情況，指導(dǎo)學(xué)生理解項(xiàng)目的含義、涉及的理論及需要達(dá)成的目標(biāo)。小組成員相互探討，采集信息，確定實(shí)施方案，收集資料，整理數(shù)據(jù)，最后將最終成果在課堂上進(jìn)行展示，教師對(duì)小組的展示成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，對(duì)項(xiàng)目涉及的知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，拓展提升。

項(xiàng)目式教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力為主，因此在評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)中，采取多元評(píng)價(jià)方式，突出過(guò)程性評(píng)價(jià)，依據(jù)學(xué)生在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、創(chuàng)新和成長(zhǎng)，結(jié)合團(tuán)隊(duì)自評(píng)、組間互評(píng)和教師評(píng)價(jià)，形成最終項(xiàng)目評(píng)價(jià)成績(jī)。

3 項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)踐

本次課授課對(duì)象為2020級(jí)工程管理專(zhuān)業(yè)大二學(xué)生，教學(xué)班規(guī)模為120人；學(xué)生都已修完《高等數(shù)學(xué)》，具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，好奇心強(qiáng)，喜歡質(zhì)疑，課堂氛圍比較活躍，但學(xué)習(xí)方法傾向于機(jī)械記憶和套用公式，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性相對(duì)欠缺。

3.1 項(xiàng)目式教學(xué)的準(zhǔn)備階段

3.1.1 選擇教學(xué)項(xiàng)目

在概率統(tǒng)計(jì)第一章全概率公式的教學(xué)中，結(jié)合如下事實(shí)：特殊時(shí)期，為保護(hù)大學(xué)校園健康的生活學(xué)習(xí)環(huán)境，全國(guó)大學(xué)普遍施行封閉式教學(xué)管理，但是，封閉式教學(xué)管理在一定程度上割斷了學(xué)生與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，出于不同的動(dòng)機(jī)，大學(xué)校園翻越圍墻事件時(shí)有發(fā)生。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，五一期間多所高校曾發(fā)生了學(xué)生翻越圍墻外出事件，在社會(huì)上造成不良影響，提出與學(xué)生生活緊密相連的教學(xué)項(xiàng)目——調(diào)查大學(xué)校園內(nèi)翻越圍墻的概率。

3.1.2 組建項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)

項(xiàng)目式教學(xué)中的教學(xué)項(xiàng)目一般具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性、較為廣泛的理論知識(shí)，只有組建一個(gè)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)，成員之間相互協(xié)作、集思廣益才有可能順利完成。

我校大學(xué)數(shù)學(xué)課程普遍采用模塊排課大班授課的形式，同一教學(xué)班由多個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生組成，開(kāi)課之前教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間都缺乏了解，所以本次項(xiàng)目式教學(xué)采用系統(tǒng)隨機(jī)分組的方式進(jìn)行，10人一組，共12組，組內(nèi)討論推舉一名組長(zhǎng)，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)控制團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目的實(shí)施進(jìn)度。由于隨機(jī)因素的存在，系統(tǒng)隨機(jī)分配組建項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)，不能確保所有的團(tuán)隊(duì)都能如期完成教學(xué)項(xiàng)目。

3.2 項(xiàng)目式教學(xué)的實(shí)施階段

3.2.1 討論項(xiàng)目實(shí)施方案

為保證項(xiàng)目的順利進(jìn)行，團(tuán)隊(duì)成員首先需要在教師的指導(dǎo)下完成項(xiàng)目所需理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，其次，在制定方案之前，需要充分利用圖書(shū)館和網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行調(diào)研，收集素材，選擇制定適宜的實(shí)施方案。

3.2.2 分步實(shí)施項(xiàng)目方案

教學(xué)項(xiàng)目一般較為繁雜，團(tuán)隊(duì)成員需要將教學(xué)項(xiàng)目分解為若干個(gè)子任務(wù)，依據(jù)成員特長(zhǎng)進(jìn)行分工，分步實(shí)施項(xiàng)目方案。團(tuán)隊(duì)成員要集思廣益博采眾長(zhǎng)，相互交流進(jìn)展?fàn)顩r，實(shí)現(xiàn)資源共享。在項(xiàng)目的實(shí)施過(guò)程中對(duì)學(xué)生的疑難點(diǎn)，教師要及時(shí)給予指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力。

3.3 項(xiàng)目式教學(xué)的評(píng)價(jià)階段

項(xiàng)目完成后，需要對(duì)學(xué)生及團(tuán)隊(duì)的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

3.3.1 展示項(xiàng)目成果

項(xiàng)目成員最后要撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告，以可視化作品形式在課堂上向全體師生展示匯報(bào)，團(tuán)隊(duì)成員要誠(chéng)懇聽(tīng)取他人意見(jiàn)，并認(rèn)真回答教師提出的問(wèn)題。學(xué)校施行封閉化教學(xué)管理期間，學(xué)生是否存在翻越圍墻外出的行為及翻越圍墻的頻率屬于個(gè)人隱私，直接調(diào)查詢問(wèn)，學(xué)生出于多方面顧慮很難真實(shí)回答，所以合理設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷就是本次項(xiàng)目式教學(xué)的關(guān)鍵。組建的12個(gè)團(tuán)隊(duì)中僅2個(gè)團(tuán)隊(duì)沒(méi)有如期完成項(xiàng)目任務(wù)，其余團(tuán)隊(duì)均制作了展示作品。其中有6個(gè)團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的調(diào)查問(wèn)卷和操作指南，并附有團(tuán)隊(duì)活動(dòng)照片，從理論上推導(dǎo)出了學(xué)生翻越圍墻的概率。這6個(gè)團(tuán)隊(duì)中的大部分同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)，邏輯思維能力強(qiáng)，在項(xiàng)目式課題中能充分利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題。其余4個(gè)團(tuán)隊(duì)借助“問(wèn)卷星”APP制作了線上調(diào)查問(wèn)卷，將要調(diào)查的問(wèn)題分散在問(wèn)卷設(shè)置的系列題目中，然后團(tuán)隊(duì)成員將制作好的調(diào)查問(wèn)卷發(fā)布在各自的社交平臺(tái)上，利用平臺(tái)功能自動(dòng)收集數(shù)據(jù)，團(tuán)隊(duì)成員最后分析處理數(shù)據(jù)，從中得出了學(xué)生翻越圍墻的概率，并通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷中已設(shè)置好的題目分析了學(xué)生翻越圍墻的動(dòng)機(jī)，并給學(xué)校封閉式教學(xué)管理提出了一些建設(shè)性意見(jiàn)。這部分同學(xué)思維活躍，語(yǔ)言詼諧，內(nèi)容豐富，見(jiàn)解新穎，深受大家喜愛(ài)。

3.3.2 項(xiàng)目評(píng)價(jià)

項(xiàng)目式教學(xué)重視學(xué)生在教師引導(dǎo)下的自主學(xué)習(xí)，所以項(xiàng)目評(píng)價(jià)應(yīng)該采取過(guò)程性評(píng)價(jià)和結(jié)果評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，突出強(qiáng)調(diào)學(xué)生在項(xiàng)目式教學(xué)過(guò)程中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)習(xí)效果。強(qiáng)調(diào)過(guò)程性評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以促使其自主探究和團(tuán)隊(duì)協(xié)作，進(jìn)而促使其個(gè)性和潛能得以最大程度發(fā)揮；對(duì)教師而言，可以了解團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目的進(jìn)展程度，檢測(cè)學(xué)生在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中態(tài)度是否認(rèn)真，能力是否得到了提高，創(chuàng)新意識(shí)是否得到了激發(fā)，并對(duì)團(tuán)隊(duì)成員在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中遇到的各種困惑給予及時(shí)幫助。

表1 項(xiàng)目成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)表

3.4 項(xiàng)目式教學(xué)的總結(jié)階段

項(xiàng)目式教學(xué)結(jié)束后，教師和學(xué)生都需要進(jìn)行自我反思和歸納總結(jié)，對(duì)學(xué)生而言，回顧在項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)施過(guò)程中遇到的問(wèn)題及解決的途徑，可以加深對(duì)知識(shí)的理解，理清知識(shí)之間的脈絡(luò)，提升解決問(wèn)題的能力，養(yǎng)成善于思考、敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)。對(duì)教師而言，總結(jié)項(xiàng)目式教學(xué)從準(zhǔn)備、實(shí)施到評(píng)價(jià)各階段遇到的問(wèn)題及解決的方法，可以為今后更好地開(kāi)展教學(xué)工作增加寶貴的經(jīng)驗(yàn)積累，從而提高教學(xué)效果，提升教學(xué)境界。

通過(guò)本次項(xiàng)目式教學(xué)，教師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間增加了了解，建立了良性互動(dòng)，課后，部分同學(xué)自發(fā)組建團(tuán)隊(duì)，就封閉式教學(xué)管理期間學(xué)生關(guān)注的問(wèn)題（如點(diǎn)外賣(mài)、校園暴力、逃課、抄襲作業(yè)等）展開(kāi)調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)校管理者和任課教師，同時(shí)提供了一些有益的建議。從學(xué)生參與調(diào)查的熱情程度，可以直觀看到項(xiàng)目式教學(xué)極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。項(xiàng)目式教學(xué)進(jìn)行過(guò)程中，團(tuán)隊(duì)成員集思廣益、分工協(xié)作，合作探究能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力也得到了鍛煉和提升，部分同學(xué)能分析出現(xiàn)象背后的深層原因，并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。本次教學(xué)實(shí)踐也反映出同學(xué)們非常關(guān)注學(xué)校的學(xué)習(xí)生活環(huán)境，愿意為更健康的學(xué)習(xí)生活環(huán)境獻(xiàn)言獻(xiàn)策并付諸行動(dòng)，充分體現(xiàn)了當(dāng)代大學(xué)生的熱情奔放和逐夢(mèng)前行的勇氣。

4 結(jié)語(yǔ)

實(shí)踐表明，在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中實(shí)時(shí)融入項(xiàng)目式教學(xué)有助于促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的自主學(xué)習(xí)和群體之間的合作探究，整體上提升了學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造思維能力和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為今后學(xué)生更好更快地融入社會(huì)，提供了寶貴的鍛煉平臺(tái)。同時(shí)，項(xiàng)目式教學(xué)給大學(xué)教師提出了更大的挑戰(zhàn)，需要教師們不斷更新教學(xué)理念，緊跟時(shí)代發(fā)展，堅(jiān)持以學(xué)生為中心，不斷將工程實(shí)踐及與學(xué)生緊密相連的現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題提煉為一個(gè)個(gè)項(xiàng)目式課題，在項(xiàng)目的實(shí)施過(guò)程中，需要教師具備嫻熟的課堂互動(dòng)技巧和靈活的課堂應(yīng)變能力。其次，項(xiàng)目式教學(xué)打破了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的時(shí)空限制，評(píng)價(jià)體系也需要做相應(yīng)的調(diào)整，應(yīng)當(dāng)更關(guān)注學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)和成長(zhǎng)。