雙減政策下如何通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)落實(shí)高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)

張大俊

（喀什第三師圖木舒克市第一中學(xué) 新疆 喀什 844000）

雙減政策的實(shí)施為學(xué)校教育帶來了巨大的改變，雙減政策影響下，越來越多學(xué)校在教育教學(xué)管理工作方面開始進(jìn)行反思，嘗試從教育理念和教學(xué)實(shí)際出發(fā)，進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，以減負(fù)增效作為教育核心，將能力培養(yǎng)和個(gè)性化發(fā)展作為教育關(guān)鍵。對(duì)于高中階段教學(xué)來說，在雙減政策背景下，同樣需要思考與初中階段教學(xué)銜接問題，認(rèn)識(shí)到學(xué)段教學(xué)所起到的培養(yǎng)樞紐作用，作為雙減政策教育創(chuàng)新后續(xù)培養(yǎng)環(huán)節(jié)，肩負(fù)起教育教學(xué)使命，將高質(zhì)量、全面發(fā)展作為教學(xué)重點(diǎn)，不斷進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，推陳出新，提高教學(xué)質(zhì)量。

1.雙減政策的時(shí)代背景和教育改革

1.1 雙減政策下的教育革新

2021年7 月，國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，標(biāo)志著我國雙減政策正式實(shí)施。半年來，雙減政策為義務(wù)階段教育帶來了巨大改觀，同時(shí)獲得了社會(huì)各界的一致好評(píng)。從雙減政策的建設(shè)要求來看，雙減政策核心價(jià)值和總體目標(biāo)體現(xiàn)在兩個(gè)方面，其一是要減輕義務(wù)教育階段學(xué)生壓力，從明確的教育標(biāo)準(zhǔn)層面進(jìn)行減壓，其中在校期間的作業(yè)規(guī)模限定在更低的范圍內(nèi)，校外培訓(xùn)進(jìn)一步規(guī)范，從根本上杜絕了校外培訓(xùn)亂象，去除學(xué)生的校外負(fù)擔(dān)，使學(xué)生回歸校園，更好地在校園當(dāng)中學(xué)習(xí)。其二是對(duì)教育理念和教學(xué)方式的調(diào)整。雙減政策所提出的減負(fù)并不是單純意義上的學(xué)業(yè)壓力的下調(diào)，更重要的是在壓力下調(diào)中如何保證質(zhì)量提升。傳統(tǒng)教育觀念中“一分耕耘一分收獲”理念影響久遠(yuǎn)，越來越多的教育工作者認(rèn)為通過大量的習(xí)作或者利用題海戰(zhàn)術(shù)、時(shí)間戰(zhàn)術(shù)才能夠提升教學(xué)質(zhì)量，一旦課業(yè)壓力下調(diào)，教學(xué)質(zhì)量便無法保證。這實(shí)際上是一個(gè)誤區(qū)，事實(shí)上，壓力的控制和減輕，是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量教育的前提。雙減政策正是為義務(wù)教育階段尋找并開辟出一條提升教育質(zhì)量的可行性道路。其中創(chuàng)新性提出的教育服務(wù)理念，將多樣化教育成長(zhǎng)需求納入其中。要求學(xué)校在教學(xué)活動(dòng)開展中，能夠依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和個(gè)性化成長(zhǎng)需要來進(jìn)行針對(duì)性服務(wù)，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，實(shí)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)參與的引領(lǐng)，最終實(shí)現(xiàn)教育質(zhì)量的提高。半年來的教育實(shí)施效果十分理想，大量中小學(xué)能夠在課程教育服務(wù)當(dāng)中推陳出新，以多樣化的教學(xué)方式和教育服務(wù)活動(dòng)，為學(xué)生提供符合其成長(zhǎng)規(guī)律、滿足其學(xué)習(xí)需要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣得到了全面提升，教學(xué)效果更為顯著。

1.2 雙減政策對(duì)于高中教學(xué)改革的意義

從雙減政策的政策內(nèi)容和導(dǎo)向來看，雙減政策所對(duì)應(yīng)的主要是小學(xué)、初中義務(wù)教育階段的教學(xué)工作，強(qiáng)調(diào)從義務(wù)階段教學(xué)改革出發(fā)，引導(dǎo)教學(xué)體制創(chuàng)新。高中教學(xué)并不收到雙減政策的影響，大部分高中教育工作者、一線教師對(duì)于雙減政策的關(guān)注度稍遜。事實(shí)上，雙減政策的推行與高中階段教育工作的開展也有著較為緊密的關(guān)聯(lián)。高中教學(xué)是初中教學(xué)的延伸和后續(xù)，是對(duì)于初中教學(xué)的進(jìn)一步升級(jí)。學(xué)生在掌握了初中階段學(xué)習(xí)到的基礎(chǔ)知識(shí)后，在高中階段進(jìn)行更為深入的學(xué)習(xí)，二者之間實(shí)際上是連貫和一體的。學(xué)生在初中階段所養(yǎng)成的學(xué)習(xí)習(xí)慣、所獲取的學(xué)習(xí)方法，往往能夠在高中階段發(fā)揮作用，指導(dǎo)開展學(xué)習(xí)。雙減政策下，初中階段教育工作開始了大面積的改革創(chuàng)新，其中以教育服務(wù)和個(gè)性化培養(yǎng)為基本思路的教育方式逐漸成為學(xué)生們的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如果高中教學(xué)體系沒能作出相應(yīng)的調(diào)整，而仍然沿用應(yīng)試教育傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和標(biāo)準(zhǔn)化、機(jī)械化的教學(xué)方式，那么初中學(xué)生在升入高中后將會(huì)面臨學(xué)習(xí)狀況的不適應(yīng)，無法更好地投入到教學(xué)場(chǎng)景當(dāng)中。而初中階段所開展的教學(xué)服務(wù)，也會(huì)在高中階段被消磨殆盡，使得此前所進(jìn)行的教學(xué)改革成為了無效改革。因此高中階段教學(xué)工作開展需要以適應(yīng)性、銜接性為主，通過積極主動(dòng)的教學(xué)改革和教學(xué)創(chuàng)新，來帶動(dòng)教學(xué)升級(jí)，使高中教學(xué)同樣能夠發(fā)揮學(xué)生個(gè)性化引導(dǎo)作用，為學(xué)生的健康全面成長(zhǎng)鋪平道路。

2.高中數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)培養(yǎng)體現(xiàn)

2.1 數(shù)學(xué)建模基本概念

數(shù)學(xué)建模主要是指針對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析中，通過數(shù)學(xué)的方法來搭建模擬分析模型來進(jìn)行問題解決。建模分析方式是一種理性的框架分析，通過數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)語言等，將原本具象實(shí)際的問題抽象成具體的數(shù)學(xué)問題，最終找尋到一個(gè)近似的能夠完成問題表述的模型。在完成模型搭建后，可以根據(jù)模型的分析計(jì)量最終獲取數(shù)學(xué)答案。

在實(shí)際生活當(dāng)中，人們面臨的問題更加廣泛、復(fù)雜，很難直接運(yùn)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型框架來進(jìn)行直接解決，因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題思考時(shí)需要建立起全面分析思維，通過相關(guān)處理，搭建一個(gè)能夠?qū)扔鞋F(xiàn)象進(jìn)行描述的模型。整個(gè)模型搭建過程和解決過程被稱為數(shù)學(xué)建模。

2.2 數(shù)學(xué)建模的主要步驟

數(shù)學(xué)問題解決需要依靠數(shù)學(xué)模型來完成，在沒有對(duì)應(yīng)的模型時(shí)，就需要根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律來進(jìn)行模型建設(shè)。一般來說，數(shù)學(xué)建模需要經(jīng)歷以下幾個(gè)環(huán)節(jié)或步驟。首先需要對(duì)已有的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，在面對(duì)到具體的問題時(shí)，需要針對(duì)問題內(nèi)在的邏輯聯(lián)系進(jìn)行分析，同時(shí)閱讀相關(guān)資料文獻(xiàn)，對(duì)問題可能涉及到的數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)等進(jìn)行識(shí)別，確定模型分析可能需要的主要變量以及相關(guān)參數(shù)；其次需要對(duì)模型提出假設(shè)，在認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)和其發(fā)展邏輯規(guī)律后，對(duì)第一步中計(jì)量的各類變量作出關(guān)系識(shí)別，同時(shí)針對(duì)可能參與進(jìn)的影響因素，提出合理的問題假設(shè)；第三，需要建立起數(shù)學(xué)框架模型，在前兩步的基礎(chǔ)上，針對(duì)問題特征和問題假設(shè)，判斷其所涉及的是優(yōu)化問題還是配置問題，利用數(shù)學(xué)框架將其表示出來，形成數(shù)學(xué)模型；第四，對(duì)模型進(jìn)行求解，運(yùn)用框架所對(duì)應(yīng)的算法對(duì)其中變量進(jìn)行計(jì)算，得到最終結(jié)果；第五，對(duì)模型結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行檢查驗(yàn)證，判斷當(dāng)前計(jì)量結(jié)果是否具有可靠性；最后，在完成可靠性評(píng)價(jià)后，需要對(duì)整個(gè)模型求解過程進(jìn)行先給說明，同時(shí)對(duì)模型優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行闡明，完成模型評(píng)估。

2.3 高中數(shù)學(xué)中涉及到的數(shù)學(xué)建模

高中階段學(xué)生能夠接觸到的數(shù)學(xué)模型相對(duì)初級(jí)，主要目的在于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思維和問題理性分析思維進(jìn)行鍛煉。其中主要以函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式等幾個(gè)環(huán)節(jié)為主，要求參與建模分析。

建模教學(xué)中，高中學(xué)生建模流程也相對(duì)簡(jiǎn)單，主要分為理論分析、模擬構(gòu)造以及函數(shù)擬合三個(gè)部分。其中理論分析主要是將理論數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題的分析解決中，確定變量、參數(shù)等；模擬構(gòu)造指導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題以及相似問題進(jìn)行聯(lián)系，嘗試在模擬的基礎(chǔ)上尋找解決方法，最后完成檢驗(yàn)；函數(shù)擬合主要要去學(xué)生在完成數(shù)據(jù)整理后，能夠依據(jù)輔助系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)功能，以計(jì)量函數(shù)為目的，整理函數(shù)規(guī)律。

高中數(shù)學(xué)建模主要以培養(yǎng)思維為主，學(xué)生接觸到的模型都相對(duì)簡(jiǎn)單，在教學(xué)中，教師更多遵循由淺入深、由易至難的教學(xué)邏輯。學(xué)生首先需要對(duì)數(shù)學(xué)模型和建模方式又一個(gè)簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)，了解數(shù)學(xué)研究中模型研究的基本方法，形成意識(shí)；隨后教師引入數(shù)學(xué)建模案例，引導(dǎo)學(xué)生在案例觀察過程中感受如何進(jìn)行建模、建模所起到的解答問題決定性作用，使學(xué)生產(chǎn)生建模思想；最后使綜合建模實(shí)踐階段，學(xué)生需要針對(duì)具體的某項(xiàng)問題來嘗試進(jìn)行建模，培養(yǎng)學(xué)生思維轉(zhuǎn)換能力。

2.4 建模中的核心素養(yǎng)

新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)提出了核心素養(yǎng)要求，其中包含六個(gè)方面，分別為數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理和能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力以及數(shù)學(xué)建模能力。數(shù)學(xué)建模能力在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)當(dāng)中，作為單獨(dú)的能力素養(yǎng)，與其他幾項(xiàng)素養(yǎng)并列。其中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)所體現(xiàn)的素養(yǎng)要求，以數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)驗(yàn)證、基于數(shù)學(xué)思維的外部認(rèn)知特征為主。同時(shí)數(shù)學(xué)建模當(dāng)中所提倡的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求。通過建模教學(xué)培養(yǎng)，學(xué)生能夠不斷在數(shù)學(xué)知識(shí)的累計(jì)當(dāng)中，建立起數(shù)學(xué)解決問題的思維，嘗試在具體情境當(dāng)中面對(duì)問題時(shí)積極主動(dòng)地調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維參與分析、利用數(shù)學(xué)知識(shí)尋求邏輯，最終完成問題的解答，實(shí)現(xiàn)對(duì)于問題的回應(yīng)。同時(shí)數(shù)學(xué)建模中的模型驗(yàn)證和模型完善，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)本身所具有的科學(xué)批判精神，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中不斷掌握數(shù)學(xué)反思能力，形成創(chuàng)新意識(shí)。

3.雙減政策導(dǎo)向的數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略

3.1 雙減政策導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)建模教學(xué)原則

雙減政策提出的教育服務(wù)概念極大地深化了教學(xué)導(dǎo)向，為教學(xué)改革提出了新的方向。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)出服務(wù)理念，教師嘗試以學(xué)生真實(shí)需求為目標(biāo)，開展教學(xué)工作。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)首先應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)生活化原則，數(shù)學(xué)模型解決問題的對(duì)象往往就是真實(shí)的、生活的，大量的生活問題與學(xué)生自身的實(shí)際體驗(yàn)密切相關(guān)，教師在組織開展教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)以深入生活的教學(xué)為基本原則，組織開展建模教學(xué)工作。

其次應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)個(gè)性化原則，不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段所表現(xiàn)出的學(xué)習(xí)狀態(tài)有所不同，教師在開展建模教學(xué)中，需要從學(xué)生的學(xué)情分析出發(fā)，嘗試尋找到最適合學(xué)生學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)狀態(tài)的教學(xué)手段，為學(xué)生學(xué)習(xí)掌握提供幫助。

最后要堅(jiān)持多元化評(píng)價(jià)原則，教師對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)能夠極大地影響學(xué)生學(xué)習(xí)心理，正向的評(píng)價(jià)能夠帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而負(fù)面評(píng)價(jià)則可能造成學(xué)生學(xué)習(xí)心理陰影。多元化評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)從多個(gè)維度、多種方法出發(fā)，不再只局限于結(jié)果評(píng)價(jià)，能夠更多地運(yùn)用過程評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)等方式參與評(píng)價(jià)，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到自己的價(jià)值所在，體會(huì)到建模的樂趣和創(chuàng)造性。

3.2 建模教學(xué)的拓展

數(shù)學(xué)建模所解答的問題，絕大多數(shù)來源于真實(shí)的生活問題，對(duì)于真實(shí)生活現(xiàn)象進(jìn)行抽象，整理邏輯關(guān)系，最終完成數(shù)學(xué)分析。為了能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模分析能力，教師還可以通過生活場(chǎng)景的拓展來組織學(xué)生嘗試進(jìn)行更多樣的建模內(nèi)容，來幫助學(xué)生養(yǎng)成自主建模分析的意識(shí)和能力。例如生活當(dāng)中的商品價(jià)格定價(jià)中，不同包裝重量有著不同的定價(jià)方式，學(xué)生可以針對(duì)同一類型產(chǎn)品的包裝重量和價(jià)格之間的變量關(guān)系來進(jìn)行模型分析，嘗試計(jì)算得到如何進(jìn)行合理價(jià)格設(shè)定的結(jié)論，以此來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的數(shù)學(xué)思維能力，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)探究意識(shí)，為學(xué)生提供更加廣闊的數(shù)學(xué)視野。