基于改進多饋入有效短路比的受端交直流混聯(lián)電網(wǎng)STATCOM定容方法

羅天，汪可友，李國杰，羅成

(1.上海交通大學 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；2. 重慶電力高等?？茖W校，重慶 400053)

0 引 言

近年來，國內(nèi)外電力系統(tǒng)經(jīng)過快速發(fā)展，更大范圍內(nèi)的多區(qū)域高壓直流輸電系統(tǒng)也相繼投入運行，形成了以高壓直流輸電為骨架的交直流混聯(lián)電網(wǎng)[1]。然而，多區(qū)域多直流饋入的交直流混聯(lián)系統(tǒng)也隨之帶來了電壓穩(wěn)定問題，從而威脅了電力系統(tǒng)的安全運行[2-3]。近年來在全球范圍內(nèi)發(fā)生過數(shù)次重大停電事故，多為電壓崩潰引起，造成了經(jīng)濟上的巨大損失和社會上的負面影響[4]。這些事故的根本原因是支撐電壓的無功容量不足，從而引起了電網(wǎng)失穩(wěn)后的電壓崩潰。由于無功不能遠距離傳輸?shù)奶匦裕沟么笕萘拷恢绷麟娏斎氲氖芏穗娋W(wǎng)容易受到局部動態(tài)無功容量不足的影響。無功電源容量的缺乏將觸發(fā)大功率直流線路的閉鎖情況，或者引起交流線路故障的狀況，以至于電網(wǎng)電壓逐步降低直至崩潰[5]。

隨著柔性輸配電裝置的相繼問世，由并聯(lián)電容器和并聯(lián)電抗器為代表的傳統(tǒng)靜態(tài)無功補償裝置逐漸被性能更優(yōu)的靜止同步補償器(Static Synchronous Compensator, STATCOM)所取代。STATCOM為柔性輸配電設備，以電力電子元器件為基礎，能夠快速地進行無功功率的動態(tài)補償，從而解決交直流受端電網(wǎng)動態(tài)電壓穩(wěn)定問題。這種新型動態(tài)無功補償裝置是維持電網(wǎng)安全可靠運行的重要手段[6-7]。然而STATCOM的高昂成本使得其容量的合理選擇成為重點。因此，需要尋找量化評價無功補償效果的指標，并以此對STATCOM進行容量規(guī)劃，即定容。

文獻[8]證明了在系統(tǒng)電壓跌落時，同步調(diào)相機具備提供動態(tài)無功支撐、提高暫態(tài)電壓穩(wěn)定水平的功能，并通過實際電網(wǎng)仿真算例討論了不同動態(tài)無功補償規(guī)劃容量下系統(tǒng)故障時的差異，但是未對動態(tài)無功補償效果作定量分析；文獻[9]建立了無功補償設備的容量規(guī)劃模型，旨在以最低的無功投資成本提高電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性；文獻[10] 針對如何確定STATCOM的最佳安裝容量問題，利用所提改進多種群量子粒子群算法來對補償器的補償容量進行優(yōu)化，但所提模型實際上是以減少網(wǎng)絡有功網(wǎng)損，增強系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性為目標，并未考慮STATCOM在故障情況下的響應。從已有文獻不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有定容方法多是針對穩(wěn)態(tài)潮流出力，少有根據(jù)STATCOM在故障情況下的響應情況作出規(guī)劃。在系統(tǒng)故障發(fā)生時，動態(tài)無功補償設備通過向系統(tǒng)注入無功功率為系統(tǒng)提供無功支撐，該無功功率的最大值遠大于穩(wěn)態(tài)運行時設備的出力[11]。因此，尋找能夠體現(xiàn)STATCOM動態(tài)特性，并能同時描述STATCOM補償效果的指標成為當下需要解決的問題。

從補償效果出發(fā)，不難得知，動態(tài)無功補償方法能夠有效提升受端網(wǎng)絡的強度，而受端系統(tǒng)強度的最直觀體現(xiàn)是多饋入短路比指標[12-13]。該指標能夠描述交流系統(tǒng)對直流系統(tǒng)的支撐能力，并能夠體現(xiàn)出電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)是否穩(wěn)定和安全[14]。遺憾的是，現(xiàn)有多饋入短路比的計算過程無法體現(xiàn)STATCOM等動態(tài)無功設備的影響[15]。通過SCCP短路電流計算程序配合改進IEEE 39節(jié)點多饋入交直流網(wǎng)絡的驗證實驗可知，采用現(xiàn)有方法得到的多饋入短路比不會隨著STATCOM額定容量的變化而變化。

為了解決上述問題，實現(xiàn)對STATCOM容量的合理規(guī)劃，文章首先提出基于戴維南動態(tài)等值[16]的改進多饋入有效短路比指標，該指標能夠計及系統(tǒng)故障時STATCOM的響應，從而更準確地描述受端系統(tǒng)的強度。接著，在改進多饋入有效短路比指標的基礎上，建立了總體性指標和平衡性指標來描述STATCOM對交直流混聯(lián)電力網(wǎng)絡中受端交流系統(tǒng)相對強度的提升作用，并據(jù)此提出了STATCOM定容方法。通過實際電網(wǎng)算例發(fā)現(xiàn)，所提STATCOM定容方法能夠合理改善交直流混聯(lián)系統(tǒng)中受端交流系統(tǒng)的相對強度，證明了所提方法的有效性。

1 改進多饋入有效短路比

1.1 多饋入有效短路比的定義與計算方法

電力系統(tǒng)的強度反映了系統(tǒng)的狀態(tài)變量對于連接在系統(tǒng)上的元件在運行中受到各種擾動的靈敏度。在強系統(tǒng)中，由負荷功率變化引起的擾動不會顯著地影響系統(tǒng)的電壓和功角；而在弱系統(tǒng)中，一個小的擾動就可能引發(fā)系統(tǒng)中電壓以及其他狀態(tài)變量較大的變動并危害到系統(tǒng)的正常運行。

理論方法和工程實踐經(jīng)驗表明，在研究交直流系統(tǒng)之間的影響時，需要分析受端的交流系統(tǒng)相對于直流輸電容量的強弱程度。通常可以采用短路比來表示交直流電網(wǎng)中受端交流系統(tǒng)強弱程度。在理論和實踐中通常會通過短路比進行系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，其結論可以作為電網(wǎng)規(guī)劃的依據(jù)。可以采用如圖1所示的單饋入直流網(wǎng)絡模型來定義單饋入短路比。交流系統(tǒng)側則可以通過戴維南等值簡化為理想電壓源串聯(lián)等值電阻的方式。

圖1 單饋入直流系統(tǒng)模型Fig.1 Single-infeed DC system model

國際大電網(wǎng)會議(CIGRE)工作組工作組將短路比(Short Circuit Ratio, SCR)定義為交流系統(tǒng)短路容量與直流功率的比值[17]：

(1)

式中Sac為換流母線的短路容量；PdN為額定直流功率；Z為交流系統(tǒng)的等值阻抗；UN為換流母線的額定電壓。

若考慮直流換流母線上并聯(lián)無功補償容量Qc的影響，則可定義有效短路比(effective short circuit ratio, ESCR)：

(2)

因為多饋入直流網(wǎng)絡中直流落點相近，造成各個直流網(wǎng)絡之間互為影響，直接應用SCR/ESCR評價多饋入直流網(wǎng)絡的規(guī)劃方案，往往趨于樂觀，因此，針對多饋入直流網(wǎng)絡，在有效短路比的基礎上提出多饋入有效短路比(Multi-Infeed Effective Short Circuit Ratio, MESCR)。將第i條直流的多饋入有效短路比定義為：

(3)

式中Saci為第i條直流對應換流母線(下稱換流母線i)的短路容量；Qci為換流母線i上的無功補償容量；ΔUj/ΔUi表示直流間的多饋入交互影響因子(Multi-Infeed Interaction Factor, MIIF)，可通過將擾動下直流j的換流節(jié)點電壓下降率ΔUj除以直流i的換流節(jié)點電壓下降率ΔUi得出；PdNi和PdNj分別為第i、j條直流的額定直流功率；Zi為直流換流節(jié)點i處所對應的交流系統(tǒng)等值阻抗；UNi為換流母線i的額定電壓。

1.2 現(xiàn)有多饋入有效短路比計算方法的局限性

STATCOM作為一種基于FACTS技術的新型并聯(lián)式無功補償設備，能夠通過快速地控制全控元件的導通及關斷，產(chǎn)生與電流正交且大小可變的電壓，達到發(fā)出或吸收無功的目的，從而在系統(tǒng)擾動情況下穩(wěn)定節(jié)點電壓，提升系統(tǒng)的強度。

圖2和圖3通過BPA穩(wěn)定程序展示了在安裝/未安裝STATCOM兩種情況下，系統(tǒng)中某處發(fā)生故障(第75周波某處三相短路接地，第80周波故障消失)時系統(tǒng)最低母線電壓的時域分布。

圖2 安裝STATCOM時系統(tǒng)的最低母線電壓Fig.2 Lowest bus voltage with installation of STATCOM

圖3 未安裝STATCOM時系統(tǒng)的最低母線電壓Fig.3 Lowest bus voltage without installation of STATCOM

從圖2和圖3可以看出，在故障發(fā)生后，若系統(tǒng)中安裝了STATCOM，則系統(tǒng)中的最低母線電壓較未安裝STATCOM時恢復得更快，且電壓在擾動下的變化幅度更小，這說明STATCOM能夠有效增強系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，提升系統(tǒng)強度。

然而，通過現(xiàn)有方法所得多饋入有效短路比指標無法體現(xiàn)STATCOM在系統(tǒng)強度提升方面的作用。這是因為目前的短路電流計算程序在處理STATCOM等動態(tài)設備時僅考慮它們的潮流出力，而未計及它們在動態(tài)過程中的響應，從而導致最終計算結果偏保守。也就是說，即使增大STATCOM的額定容量，其潮流出力仍保持不變，因而由短路電流計算程序所得交流系統(tǒng)的短路容量也不會發(fā)生改變，以致多饋入有效短路比不變。

下面通過改進的IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)[18]驗證以上論述。在BPA中，以IEEE 39節(jié)點為基礎，將33和35號發(fā)電機節(jié)點均改為經(jīng)直流饋入的交流節(jié)點，并保持改動前后潮流一致，其結線圖如圖4所示。

圖4 改進的IEEE 39系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of modified IEEE 39 system

分別以在bus_19處安裝30 Mvar和100 Mvar的STATCOM作為case1和case2，利用BPA的穩(wěn)定程序和短路電流計算程序對兩種情況進行N-1故障校驗并求取各直流系統(tǒng)逆變端換流母線的多饋入有效短路比，結果如表1所示。

表1 N-1故障校驗結果與多饋入有效短路比Tab.1 The N-1 fault calibration results and MESCR

由表1可知，投入的STATCOM容量越大，系統(tǒng)的無功支撐能力越強，因而N-1故障校驗時發(fā)生電壓失穩(wěn)的情況越少，交流系統(tǒng)的強度越大。但是利用現(xiàn)有方法所得多饋入有效短路比并未隨著所投入STATCOM容量的增大而增大，因此無法準確體現(xiàn)STATCOM在系統(tǒng)強度提升方面的作用。

1.3 改進多饋入有效短路比

圖5 兩節(jié)點等值系統(tǒng)Fig.5 Two-node equivalent system

為了能夠刻畫STATCOM等動態(tài)無功補償設備的動態(tài)特性，采用動態(tài)戴維南等值法求取ZSystem。如式所示。式中，ZThev為系統(tǒng)動態(tài)等值阻抗。

(4)

首先利用電力系統(tǒng)綜合分析軟件BPA設置一個較大的擾動(如系統(tǒng)中某處三相短路接地，隨后故障消失)，使得系統(tǒng)功率和母線電壓發(fā)生快速變化，并且STATCOM快速響應。隨后通過BPA程序得到系統(tǒng)在擾動下的線路功率響應和母線電壓響應?？紤]到故障剛消失時是故障最嚴重的時刻，且此時STATCOM的響應程度最高，因此選取故障消失后的若干時刻按照式計算系統(tǒng)動態(tài)等值阻抗。

對于某負荷節(jié)點i，其t時刻的等值負荷電流為：

(5)

而i節(jié)點的系統(tǒng)動態(tài)等值阻抗可結合t時刻和t-1時刻的電壓和電流求出：

(6)

因此，可得改進多饋入有效短路比如式所示：

(7)

同樣地，分別以在bus_19處安裝30 Mvar和100 Mvar的STATCOM作為case1和case2，對兩種情況進行N-1故障校驗并求取各直流系統(tǒng)逆變端換流母線的MMESCR，結果如表2所示。

表2 N-1故障校驗結果與改進多饋入有效短路比Tab.2 N-1 fault calibration results and MMESCR

由表2可知，所投入的STATCOM容量越多，MMESCR越大，這和N-1故障校驗所反映的全網(wǎng)電壓穩(wěn)定性變化趨勢一致，體現(xiàn)了STATCOM在系統(tǒng)強度提升方面的作用。

2 基于MMESCR的STATCOM定容方法

在交直流混聯(lián)電網(wǎng)中，接入STATCOM可以有效提升受端交流網(wǎng)絡的相對強度，同時提高MMESCR。然而STATCOM的配置成本與其容量成正相關，從實際工程需求和經(jīng)濟性出發(fā)，所投STATCOM的容量應合理選擇。因此，文章以提升電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性為目標，基于MMESCR建立總體性指標和平衡性指標，通過這些指標量化無功補償?shù)男Ч?，并以此對STATCOM進行定容。

2.1 總體性指標

為了從總體上評價STATCOM對受端系統(tǒng)強度的提升程度，定義總體性指標Kt為各回直流MMESCR的平均值，如式所示：

(8)

式中i=1,2，…，m，對應不同的STATCOM定容方案。n為所研究系統(tǒng)中的直流回數(shù)。MMESCRij為采用第i種定容方案時直流j的MMESCR。

從式易知，Kt反映了整個交直流混聯(lián)系統(tǒng)中受端交流系統(tǒng)的相對強度，因而能夠從整體上衡量STATCOM給全網(wǎng)電壓穩(wěn)定性帶來的積極作用。根據(jù)文獻[17]中針對傳統(tǒng)單饋入短路比所制定的交直流系統(tǒng)強弱劃分標準，并結合文獻[19]中所述多饋入交直流網(wǎng)絡強度的劃分依據(jù)，本文設定以下標準，采用總體性指標劃分多饋入交直流系統(tǒng)強弱：

(1)極弱系統(tǒng)Kt<2；

(2)弱系統(tǒng)2≤Kt<3；

(3)強系統(tǒng)Kt≥3。

2.2 平衡性指標

在對STATCOM進行定容的過程中，往往要優(yōu)先考慮到MMESCR較低的直流饋入點，因為他們通常是整個交直流混聯(lián)系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)。在總體性指標Kt符合預期的情況下，仍有可能因某回直流系統(tǒng)的MMESCR較低而產(chǎn)生木桶效應，以致影響整個系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。基于以上分析，定義平衡性指標Kb為各回直流系統(tǒng)MMESCR的標準差，如式所示：

(9)

從式(9)可知，Kb(i)反映了交直流混聯(lián)系統(tǒng)中各回直流饋入點電壓穩(wěn)定情況的平衡程度，Kb(i)越小，則各回直流饋入點的電壓穩(wěn)定情況越均衡。

2.3 STATCOM定容流程

對STATCOM進行定容的宗旨是使受端系統(tǒng)整體達到強系統(tǒng)標準的同時，各回直流的MMESCR維持在合理的平衡性范圍內(nèi)。因此，提出交直流混聯(lián)電網(wǎng)中的STATCOM定容流程如圖6所示。其中，α為每輪試探性增加STATCOM接入容量的步長，可在具體電網(wǎng)中根據(jù)MMESCR對STATCOM接入容量的靈敏程度決定。

圖6 交直流混聯(lián)電網(wǎng)中STATCOM的定容流程Fig.6 Capacity-determine process of STATCOM in AC/DC hybrid grid

3 實際電網(wǎng)算例分析

算例所使用的實際電網(wǎng)網(wǎng)絡為某省電網(wǎng)2025年的規(guī)劃網(wǎng)架，如圖7所示。其中，四條直流分別由J北、X盟和J屏經(jīng)N京、T州和S州饋入受端電網(wǎng)，構成多饋入交直流混聯(lián)電網(wǎng)。

圖7 某省電網(wǎng)2025規(guī)劃網(wǎng)架Fig.7 2025 planning grid of one certain provincial grid

受端交直流混聯(lián)電網(wǎng)中各直流接入點的具體參數(shù)如表3所示。同時，利用文中所提方法，基于戴維南動態(tài)等值原理求出受端網(wǎng)絡中各回直流的MMESCR，列于表3中。

表3 直流接入點的參數(shù)和改進多饋入有效短路比Tab.3 Parameters and MMESCR of DC-access points

分別在換流節(jié)點S南京51、S泰換51、S泰換52附近的節(jié)點G晉換51、S錫盟51、G換高EH接入STATCOM，即STATCOM接入節(jié)點集合M={G晉換51，S錫盟51，G換高EH}。所接STATCOM的具體參數(shù)如表4所示。

表4 STATCOM參數(shù)Tab.4 Parameters of STATCOM

利用文中所提基于MMESCR的STATCOM定容方法，對三處接入點的STATCOM設備進行容量選擇，在符合平衡性原則前提下使所研究受端系統(tǒng)整體達到強系統(tǒng)標準。本算例設STATCOM容量的試探性增長步長為α=50 Mvar，經(jīng)過34輪STATCOM容量的增長，總體性指標達到強系統(tǒng)標準，其具體過程如表5和圖8所示。其中，表5展示了定容環(huán)節(jié)中每輪選出的STATCOM容量增長節(jié)點，即本輪在所選節(jié)點增加50 Mvar的STATCOM容量；圖8展示了定容過程進行時，隨著STATCOM容量的增長，總體性指標與各回直流MMESCR的變化情況。

表5 定容環(huán)節(jié)各接入點STATCOM容量增長情況Tab.5 STATCOM capacity increasing conditions in each capacity-determine step

圖8 定容過程中的總體性指標與各回直流改進多饋入短路比Fig.8 Total index and MMESCR of each DC during capacity-determine process

從表5和圖8可以看出，初始情況下?lián)Q流節(jié)點S泰換52所對應直流的MMESCR較低。為了使各回直流的MMESCR比更平衡，選擇在其電氣距離最近的節(jié)點G換高EH增加STATCOM容量。這是由于補償點與換流節(jié)點的電氣距離越近，則對該換流節(jié)點所對應的短路比指標提升效果越明顯。在總體性指標達到3以前，文中所提方法能較好地縮小各回直流MMESCR的差距，并保持均衡增加的態(tài)勢，直到最終總體性指標達到強系統(tǒng)標準，從而證明了文中所提方法的有效性。

STATCOM的定容結果如表6所示。從表6可以看出，由于初始情況下S泰換52所對應直流的MMESCR明顯較另外兩回直流更低，因此定容結果中距離S泰換52電氣距離最近的G換高EH的STATCOM接入容量最大。而由于初始情況下S泰換51所對應直流的MMESCR相對較高，且由于G換高EH到S泰換51的電氣距離同樣較近，G換高EH上的STATCOM能同時提升S泰換51所對應直流的MMESCR，導致定容結果里S錫盟51處的STATCOM容量較低。

表6 STATCOM定容結果Tab.6 Capacity-determine result of STATCOM

4 結束語

文章提出了一種基于戴維南動態(tài)等值的改進多饋入有效短路比，采用BPA動態(tài)仿真方式求取系統(tǒng)等值阻抗，從而更準確地反映了STATCOM對受端交直流混聯(lián)系統(tǒng)強度的提升作用，克服了傳統(tǒng)指標因未計及STATCOM動態(tài)響應過程而導致結果偏保守的缺點。此外，文中根據(jù)所提出的改進多饋入有效短路比，建立了STATCOM定容流程，在提升系統(tǒng)總體性強度、改善各回直流平衡性指標的前提下，實現(xiàn)了STATCOM容量的合理選擇。

實際系統(tǒng)算例結果表明，改進多饋入有效短路比能夠合理體現(xiàn)STATCOM容量給指標造成的影響，所提定容方法能夠均衡提升各回直流的改進多饋入有效短路比，使系統(tǒng)總體達到強系統(tǒng)標準，證明了文章所提方法的有效性。