變壓器空載特性低頻測(cè)量方法研究

杭州電力設(shè)備制造有限公司余杭群力成套電氣制造分公司 郭 強(qiáng) 鄭麗娟 繆宇峰

國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司杭州供電公司 張 盛 姚海燕

電力變壓器是具有鐵心和繞組的鐵磁元件，需要對(duì)其空載特性、勵(lì)磁曲線等參數(shù)進(jìn)行測(cè)試試驗(yàn)。隨著電網(wǎng)輸電電壓等級(jí)、容量的不斷提高，大變比、高拐點(diǎn)電壓的變壓器被廣泛應(yīng)用，用常規(guī)方法對(duì)其進(jìn)行測(cè)試試驗(yàn)需施加較高的電壓，試驗(yàn)電源容量也會(huì)隨之增大，對(duì)于實(shí)際投入運(yùn)行的現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備來(lái)說(shuō)，不能確保試品的安全，試驗(yàn)難以展開[1]。而在低頻下進(jìn)行變壓器的測(cè)試試驗(yàn)，能大幅降低試驗(yàn)電源電壓及容量，具有極為突出的優(yōu)點(diǎn)。低頻測(cè)試方法雖具有一定可行性，但折算至工頻時(shí)會(huì)受多種因素影響，使得試驗(yàn)結(jié)果與傳統(tǒng)實(shí)測(cè)方法存在較大誤差[2]。

1 變壓器低頻測(cè)量基本原理

變壓器的低頻試驗(yàn)是一種方便現(xiàn)場(chǎng)獲得大容量、高拐點(diǎn)電壓的變壓器及互感器參數(shù)的試驗(yàn)方法，相較于傳統(tǒng)工頻方法更加方便快捷。而變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，若在低頻試驗(yàn)方法中將鐵磁元件視為純感性元件進(jìn)行簡(jiǎn)單的折算，而忽略鐵心損耗隨頻率變化關(guān)系的影響，最終試驗(yàn)結(jié)果可能會(huì)存在較大的誤差。本文主要通過以非線性等效電路為基礎(chǔ)的Lucas模型來(lái)實(shí)現(xiàn)了變壓器的等效處理。圖1中，U(t)為施加在繞組兩端的電壓，Lm為帶磁滯回環(huán)的非線性電感，Rdc為繞組等效電阻，Re為形成渦流損耗的等效電阻，e(t)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Lσ為這一側(cè)繞組上的漏感，ie(t)為產(chǎn)生渦流損耗的等效電流，im(t)是磁化電流。

圖1 變壓器Lucas等效模型

由φ=μHS=μN(yùn)ImS/l可得，當(dāng)鐵心飽和程度相同即鐵心磁通不變時(shí)，勵(lì)磁電流Im幾乎不變，勵(lì)磁電壓U可近似認(rèn)為是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，由E=4.44fNφ可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與頻率成正相關(guān)。相應(yīng)的由Spower=UIm≈4.44fNφIm可知，頻率f和電源容量Spower之間存在著明顯的正相關(guān)性，如果減小電源頻率，將會(huì)使其容量也顯著降低。式中：μ表示鐵心磁導(dǎo)率；N表示線圈匝數(shù)；φ表示主磁通；H表示磁場(chǎng)強(qiáng)度；l表示磁路的平均長(zhǎng)度；S表示鐵心截面積。一般的低頻試驗(yàn)將變壓器鐵心看作純電感元件，低頻勵(lì)磁電壓與工頻勵(lì)磁電壓間的換算關(guān)系為Un=Efn/fx，式中：fx表示試驗(yàn)頻率；fn表示工頻(多取50Hz)；Un表示折算至工頻的勵(lì)磁電壓。

由于勵(lì)磁電流和鐵心損耗隨頻率的變化關(guān)系不是線性的，因此以上的折算方法并不準(zhǔn)確，考慮其在折算過程中造成的影響，需要對(duì)勵(lì)磁電流和鐵心損耗值進(jìn)行一定補(bǔ)償。

2 變壓器空載參數(shù)測(cè)量方法

2.1 勵(lì)磁電流

變壓器的勵(lì)磁電流包含磁化電流Im和鐵耗電流IFe。磁化電流用來(lái)激磁以建立變壓器鐵心主磁通，其相角與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終相差90°，相對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)說(shuō)屬于純無(wú)功電流，無(wú)法產(chǎn)生有功損耗。而鐵耗電流相角與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一致，由此產(chǎn)生的有功功率即為鐵心損耗。因此，低頻試驗(yàn)中不同頻率下勵(lì)磁電流的變化實(shí)質(zhì)上是鐵耗電流的變化，可將其細(xì)分為磁滯損耗電流和渦流損耗電流兩項(xiàng)表示為IFe=Ih+Ie=Whfn/E+Wefn2/E。式中，Ih和Ie分別對(duì)應(yīng)磁滯損耗和渦流損耗電流有效值。由于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與試驗(yàn)頻率f成正比，不難看出在將低頻試驗(yàn)數(shù)據(jù)折算至工頻時(shí)，磁滯損耗電流大小基本上保持不變，如需分析勵(lì)磁電流所受到頻率變化而帶來(lái)的影響規(guī)律，則此時(shí)僅需補(bǔ)償渦流損耗電流。

2.2 鐵心損耗

變壓器損耗主要指當(dāng)變壓器處于空載運(yùn)行狀態(tài)時(shí)所產(chǎn)生的有功功率損耗，包括銅耗PCu及鐵心損耗PFe。其中后者被廣泛地用來(lái)進(jìn)行變壓器主要性能的衡量評(píng)價(jià)，如其值減小將會(huì)使變壓器具有更高的運(yùn)行效率，可通過開展空載試驗(yàn)而獲得其相關(guān)數(shù)據(jù)。此外它又包含了附加損耗、渦流損耗Pe及磁滯損耗Ph三者，一般情況下銅耗及附加損耗都不大，甚至可被忽略。已有的研究結(jié)果顯示關(guān)于PFe具體算式為PFe=Ph+Pe=ChfBn

mV+CeΔ2f2B2mV=Whf+Wef2，式中：V為鐵心的體積；Δ為硅鋼片的厚度；Bm為磁通密度的幅值；Ce文渦流損耗系數(shù)；此外，Ch則為磁滯損耗系數(shù)，它主要取決于材料性質(zhì)。

根據(jù)上式可知，磁滯損耗Ph及渦流損耗Pe都和頻率f直接相關(guān)，然而并非均存在著線性關(guān)系，因此，如進(jìn)行結(jié)果的歸算，則需深入地分析渦流損耗及磁滯損耗二者所受到的頻率變化所帶來(lái)的影響。在不同頻率條件下，保持變壓器鐵心磁通φ相等，而后通過幾組不同頻率的試驗(yàn)測(cè)得的鐵心損耗求出Wh和We，再代入工頻即可將其折算為工頻下的鐵心損耗值。鐵心損耗可通過勵(lì)磁有功功率減去繞組電阻消耗的功率得到：PFe=UIex-I2exRdc，據(jù)此計(jì)算不同頻率下測(cè)得的鐵心損耗，而后采用最小二乘法進(jìn)行擬合，得到較為準(zhǔn)確的Wh和We值，而后折算為工頻下的鐵心損耗：PFen=Whfn+Wef2n，式中fn為額定頻率。

3 試驗(yàn)及補(bǔ)償方法

使用低頻變頻電源進(jìn)行試驗(yàn)，試品變壓器一側(cè)繞組開路，一側(cè)施加低頻電源，采集勵(lì)磁電壓、電流數(shù)據(jù)，試驗(yàn)電壓頻率為f（圖2），在低壓側(cè)施加低頻變頻電源，高壓側(cè)繞組開路。所用的變頻電源型號(hào)為JL-500W，具有值為2～50Hz的輸出頻率，0～300V范圍的輸出電壓，以及值為500VA的額定輸出功率。圖中T1是隔離變壓器，能對(duì)直流分量進(jìn)行有效隔離，使直流偏磁所帶來(lái)的影響得以消除，同時(shí)也具有一定的升壓作用。在開展試驗(yàn)時(shí)，對(duì)電流表及電壓表上的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)記錄，且進(jìn)行各種條件下的鐵心損耗算出來(lái)，再利用本文所述的公式而獲得工頻條件下的Un以及PFen的值。

圖2 試驗(yàn)接線圖

經(jīng)上述分析，需要將勵(lì)磁電流中的渦流電流分離后進(jìn)行補(bǔ)償，按頻率關(guān)系將其低頻試驗(yàn)值折算至工頻，即：Ien=Iefn/f，此處Ien為被折算到工頻條件之下的勵(lì)磁電流有效值。在進(jìn)行了補(bǔ)償后其具體表示為Iexn=Iex-Ie+Ien，因此，折算至工頻下的勵(lì)磁電壓為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和繞組電阻壓降和繞組漏感壓降之和：un(t)=e(t)fn/f+iexn(t)Rdc+Iσ。

根據(jù)以上步驟，即可得到折算至工頻條件下的勵(lì)磁電壓un(t)與鐵心損耗PFen的對(duì)應(yīng)關(guān)系，及該試品變壓器工頻下的伏安特性曲線。

4 結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文所提的低頻補(bǔ)償算法的準(zhǔn)確性，采用了變比值為380V/220V的變壓器，其具有值為18kVA的額定容量和14%的阻抗電壓，低于1.4%的空載損耗及低于1.8%的空載電流，此外其中的低壓側(cè)繞組的阻值為0.018Ω。采用力科HDO8000示波器對(duì)試驗(yàn)電流、電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并使用MATLAB來(lái)深入地分析所得數(shù)據(jù)。

主要過程為：利用低頻變頻電源來(lái)選出共計(jì)2個(gè)頻率值，而且加壓至試品變壓器飽和，通過 計(jì)算出渦流損耗和磁滯損耗系數(shù)。若試驗(yàn)中頻率f值出現(xiàn)波動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生誤差，將會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，所以在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)應(yīng)確保測(cè)量結(jié)果有良好的精準(zhǔn)性，同時(shí)電源頻率應(yīng)十分穩(wěn)定，從而盡可能地減小誤差；采用了低頻15Hz來(lái)開展一系列的試驗(yàn)分析，且通過采用或未采用等兩種補(bǔ)償算法來(lái)折算所得到的數(shù)據(jù)，并將其與工頻試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，未采用補(bǔ)償方法的低頻試驗(yàn)因沒有考慮鐵心損耗對(duì)勵(lì)磁電流的影響，使得其折算后的勵(lì)磁電流值誤差較大，而采用補(bǔ)償算法的低頻試驗(yàn)折算結(jié)果與工頻試驗(yàn)結(jié)果更為接近。由圖3可看出，補(bǔ)償后的勵(lì)磁電流波形與工頻試驗(yàn)下的電流波形一致性較高。在勵(lì)磁曲線的初始階段勵(lì)磁電流的折算誤差較大，可能是由于最初試驗(yàn)電壓較小時(shí)變壓器阻抗相對(duì)較大，使得測(cè)量的勵(lì)磁電流較小，電流表等測(cè)量?jī)x器對(duì)于小精度電流的測(cè)量誤差較大，從而導(dǎo)致折算結(jié)果誤差較大；當(dāng)鐵心磁通飽和后，隨著試驗(yàn)電壓的增大勵(lì)磁電流迅速增大，所以試驗(yàn)過程后半段數(shù)據(jù)的折算誤差大大減小。

圖3 低頻試驗(yàn)與工頻試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

對(duì)于型號(hào)、容量大小、電壓等級(jí)不同的變壓器來(lái)說(shuō)，低頻試驗(yàn)下鐵心損耗的分析計(jì)算方法不變，只需考慮不同變壓器漏感不同，導(dǎo)致漏感上的壓降不同。因此需先由短路試驗(yàn)求得各變壓器的漏感，但文中所提補(bǔ)償折算方法對(duì)不同變壓器來(lái)說(shuō)依然適用。

綜上，本文基于現(xiàn)有的變壓器空載特性測(cè)量方法，提出了一種改進(jìn)變壓器低頻空載試驗(yàn)及補(bǔ)償方法，通過對(duì)勵(lì)磁電流及鐵心損耗組成成分的理論分析，提出了渦流電流低頻試驗(yàn)數(shù)據(jù)折算至工頻的補(bǔ)償算法，此方法在有效降低試驗(yàn)電源容量的同時(shí)具有更加準(zhǔn)確的試驗(yàn)結(jié)果，且文中所提及的試驗(yàn)和補(bǔ)償算法都可以制作生產(chǎn)相應(yīng)儀器，具有體積小、精度高、自動(dòng)化程度高的特點(diǎn)，完全符合工程實(shí)際要求，具有極其重要的工程實(shí)踐價(jià)值和應(yīng)用前景。