繼電保護(hù)整定計(jì)算方法問題及對策研究

五凌電力有限公司落水洞水電廠 徐 晨

在電力系統(tǒng)中，繼電保護(hù)裝置是至關(guān)重要的組成部分，具有保護(hù)系統(tǒng)運(yùn)行安全性的作用。其可在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)第一時(shí)間將故障設(shè)備切除，避免系統(tǒng)故障影響范圍的擴(kuò)大。一旦繼電保護(hù)裝置出現(xiàn)不正確動(dòng)作，將會(huì)給電力系統(tǒng)造成巨大的危害，而整定計(jì)算是提高繼電保護(hù)裝置動(dòng)作可靠性、正確性的主要方式，在當(dāng)前繼電保護(hù)整定計(jì)算方法運(yùn)用時(shí)出現(xiàn)了一些問題，影響了方法的應(yīng)用實(shí)效。

繼電保護(hù)主要是在電力系統(tǒng)內(nèi)線路、發(fā)電機(jī)等電力元件發(fā)生危及系統(tǒng)運(yùn)行安全的故障時(shí)，由特定裝置向運(yùn)行值班者發(fā)送警報(bào)信號或直接控制斷路器跳閘的操作。繼電保護(hù)需利用電力系統(tǒng)內(nèi)電力元件發(fā)生異常情況時(shí)的電壓、電流、功率、頻率值及變壓器油壓、瓦斯?jié)舛鹊任锢砹?。而繼電保護(hù)整定計(jì)算的基本任務(wù)就是為多種類型繼電保護(hù)裝置提供整定值。根據(jù)繼電保護(hù)適應(yīng)電力系統(tǒng)運(yùn)行變化能力的限制性，繼電保護(hù)整定計(jì)算方案也具有一定差異。一般繼電保護(hù)整定計(jì)算包括基于保護(hù)起動(dòng)電流的電流速斷保護(hù)整定計(jì)算、基于靈敏系數(shù)的限時(shí)速斷與限時(shí)過流保護(hù)整定計(jì)算、基于時(shí)間特性的反時(shí)限過流保護(hù)整定計(jì)算等內(nèi)容。

1 繼電保護(hù)整定計(jì)算方法問題表現(xiàn)

1.1 零序電流補(bǔ)償計(jì)算問題

零序電流補(bǔ)償系數(shù)是基于補(bǔ)償零序電流對接地距離保護(hù)測量阻抗干擾提出的整定計(jì)算方法，可促使測量阻抗準(zhǔn)確反映故障點(diǎn)、繼電保護(hù)裝置安裝位置的距離，對接地距離保護(hù)性能具有直接的影響[1]。一般非互感線路的零序電流補(bǔ)償系數(shù)僅與線路正序阻抗、零序阻抗存在關(guān)系，而互感線路中零序電流補(bǔ)償系數(shù)則需依據(jù)其中一回互感線路掛檢的方式進(jìn)行計(jì)算，即：待求保護(hù)的零序電流補(bǔ)償系數(shù)K=(Z0-Z1-Z2m0/Z'0)/3×Z1。

式中，Z1為待求繼電保護(hù)所在線路正序阻抗，Z0為待求繼電保護(hù)所在線路零序阻抗，Z'0為相鄰互感線路零序電抗，Zm0為待求繼電保護(hù)所在線路、相鄰線路之間零序互感。雖然該式可滿足共端平行雙回互感線路中零序電流補(bǔ)償參數(shù)準(zhǔn)確計(jì)算要求，但是無法在非共端雙回互感線路、復(fù)雜共感結(jié)構(gòu)互感線路中發(fā)揮零序電流補(bǔ)償系數(shù)預(yù)判功能，進(jìn)而引發(fā)繼電保護(hù)整定計(jì)算結(jié)果偏大或偏小情況，埋下了接地距離繼電保護(hù)動(dòng)作失誤隱患。

1.2 助增系數(shù)問題

準(zhǔn)確計(jì)算繼電保護(hù)定值是繼電保護(hù)正確發(fā)揮技術(shù)性能的關(guān)鍵。根據(jù)繼電保護(hù)原理，整定計(jì)算時(shí)距離保護(hù)最小助增系數(shù)受故障點(diǎn)、電網(wǎng)運(yùn)行方式、故障類型等多種因素的影響。在以往繼電保護(hù)整定計(jì)算中，助增系數(shù)的計(jì)算存在盲目性，對繼電保護(hù)整定計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性造成了較大的不利影響。如，傳統(tǒng)依據(jù)整定計(jì)算規(guī)程的助增系數(shù)計(jì)算法沒有涉及具體電網(wǎng)接線形式；再如，基于快速計(jì)算分支體系的助增系數(shù)計(jì)算法未考慮助增系數(shù)受故障點(diǎn)、電源運(yùn)行方式的影響。

1.3 環(huán)網(wǎng)解環(huán)問題

環(huán)網(wǎng)是基于供電可靠性提高、系統(tǒng)穩(wěn)定性加強(qiáng)需求下高壓電網(wǎng)（220kV及以上）常用形式[2]。但因環(huán)網(wǎng)復(fù)雜互聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，給繼電保護(hù)整定計(jì)算帶來了諸多問題。如，環(huán)網(wǎng)中線路兩端均具有方向保護(hù)裝置，要求不同方向保護(hù)裝置整定值須同時(shí)滿足北側(cè)線路、相鄰前向線路保護(hù)之間的主－后備保護(hù)約束，這就導(dǎo)致處于同一環(huán)路的方向保護(hù)整定計(jì)算時(shí)因缺乏整定起始值而陷入循環(huán)等待、整定受阻的“死鎖”情況[3]。

2 繼電保護(hù)整定計(jì)算方法問題的解決對策

2.1 互感線路組運(yùn)行時(shí)零序電流補(bǔ)償計(jì)算優(yōu)化

為保證非共端雙回互感線路、復(fù)雜共感結(jié)構(gòu)互感線路中繼電保護(hù)動(dòng)作正確性，可引入零序電流補(bǔ)償系數(shù)目的入手，僅考慮繼電保護(hù)系統(tǒng)運(yùn)行方式、電力系統(tǒng)故障點(diǎn)位置，摒除互感線路特征、互感組各線路故障電流方向等區(qū)分環(huán)節(jié)，進(jìn)行基于反推法的零序電流補(bǔ)償系數(shù)保護(hù)整定計(jì)算方案設(shè)置。此時(shí)，互感線路組運(yùn)行時(shí)繼電保護(hù)位置測量阻抗就僅與繼電保護(hù)安裝位置故障相的相電流I、相電壓U、零序電流I0以及零序補(bǔ)償系數(shù)K具有關(guān)系，假定繼電保護(hù)位置測量阻抗Z0與線路保護(hù)所在位置到故障點(diǎn)正序阻抗ZL相等，則零序電流補(bǔ)償系數(shù)計(jì)算公式為：K=(U-ZL×I)/3×ZL×I0。式中，因電流值、電壓量可代表運(yùn)行方式、故障類型、故障點(diǎn)位置的改變，不需針對某一特定運(yùn)行方式、故障類型就可計(jì)算[4]。

為驗(yàn)證該方法應(yīng)用效果，假定某一段共端三回互感線路L2-L3-L4，L2掛檢時(shí)的零序補(bǔ)償系數(shù)為0.00278/0.00695，L3掛檢時(shí)的零序補(bǔ)償系數(shù)為0.0056/0.0189，L4掛檢時(shí)的零序補(bǔ)償系數(shù)為0.0059/0.0258。此時(shí)，接地距離繼電保護(hù)I段按照保護(hù)線路全長的65%整定，基于固定的零序電流補(bǔ)償系數(shù)進(jìn)行I段保護(hù)范圍末端出現(xiàn)接地故障時(shí)，繼電保護(hù)安裝位置感受阻抗計(jì)算并將其作為定值。同時(shí)采取感受阻抗處于最小的極端運(yùn)行方式下計(jì)算值作為接地距離繼電保護(hù)I段最終定值Zm。

在這個(gè)基礎(chǔ)上，計(jì)算繼電保護(hù)所在線路末端接地故障時(shí)Z0。在Z0小于等于Zm時(shí)保持定值不變，在Z0大于Zm時(shí)、則取接地距離保護(hù)I段保護(hù)范圍0.65與Zm的乘積，避免接地距離繼電保護(hù)I段錯(cuò)誤動(dòng)作。經(jīng)計(jì)算得出L2與L3掛檢時(shí)零序補(bǔ)償系數(shù)為0.0057，L3與L4掛檢時(shí)零序補(bǔ)償系數(shù)為0.0059，L2、L3、L4掛檢時(shí)零序補(bǔ)償系數(shù)為0.0023。在這個(gè)基礎(chǔ)上，計(jì)算線路I段距離母線側(cè)65%單相接地故障時(shí)、零序補(bǔ)償系數(shù)對應(yīng)的感受阻抗，為0.00258，可保證I段的保護(hù)范圍達(dá)到對應(yīng)線路全長的65%。

2.2 保護(hù)整定計(jì)算中助增系數(shù)優(yōu)化

助增系數(shù)選擇正確與否，決定了距離保護(hù)計(jì)算配合默契度。一般需結(jié)合繼電保護(hù)系統(tǒng)的運(yùn)行方式進(jìn)行恰當(dāng)選擇。如，在接地距離保護(hù)的整定助增系數(shù)計(jì)算時(shí)，因零序網(wǎng)、正序網(wǎng)之間區(qū)別的存在，兩者助增系數(shù)也存在一定差異。若零序助增系數(shù)與正序助增系數(shù)之差大于0，則整定阻抗向更高水平發(fā)展、反之向更低水平發(fā)展。此時(shí)，從繼電保護(hù)整定配合選擇的視角看，應(yīng)優(yōu)選零序助增系數(shù)與正序助增系數(shù)之差小于0時(shí)的助增系數(shù)最小值。

以環(huán)形電網(wǎng)為例，電網(wǎng)中助增系數(shù)水故障點(diǎn)位置的變化而變化，應(yīng)利用開環(huán)運(yùn)行手段斷開斷路器，求解最小助增系數(shù)。并在流經(jīng)整定線路電流小于流過故障線路電流的情況下，配合線路環(huán)網(wǎng)運(yùn)行，促使助增系數(shù)小于1或大于1。進(jìn)而根據(jù)助增系數(shù)大于1或小于1的不同情況進(jìn)行檢修目標(biāo)確定。一般在助增系數(shù)大于1時(shí)，應(yīng)輪流檢修整定線路末端母線連接線路；而在助增系數(shù)小于1時(shí)，則需要檢修線路末端故障位置。

此外，考慮到存在助增電流時(shí)，繼電保護(hù)的距離保護(hù)段電流測量值偏小、測量阻抗增加，在一定程度上影響了保護(hù)靈敏性?？稍谡ㄓ?jì)算時(shí)引入一個(gè)大于1的分支系數(shù)，促使距離段保護(hù)阻抗更大，降低助增電流影響。

2.3 復(fù)雜環(huán)網(wǎng)中方向保護(hù)解環(huán)計(jì)算優(yōu)化

最小斷點(diǎn)集特指可斷開環(huán)網(wǎng)全部回路促使其解環(huán)成輻射網(wǎng)絡(luò)的保護(hù)集合，該集合具有最小基數(shù)，設(shè)最小斷點(diǎn)集X={x1,x2,x3...xN}，xi∈{0,1}，i=1,2,3...N。以X的全部元素求和最小為目標(biāo)，求解最小斷點(diǎn)集的優(yōu)化表達(dá)式為：式中，N為網(wǎng)絡(luò)中方向保護(hù)綜述、Xi為系統(tǒng)中方向保護(hù)。為避免形成全部有向回路的大量計(jì)算，可保護(hù)關(guān)聯(lián)矩陣為基礎(chǔ)進(jìn)行約束條件的改進(jìn)。即在系統(tǒng)具有m個(gè)保護(hù)，保護(hù)關(guān)聯(lián)矩陣R為m×m時(shí)，R中第i行第j列元素rij可表示為表示保護(hù)i行依賴于保護(hù)j列，rij=0表示保護(hù)i行不依賴于保護(hù)j列。

基于上述約束條件進(jìn)行約束處理，各步操作為：輸入保護(hù)關(guān)聯(lián)矩陣R、向量X；對于X中值為1的元素確定對應(yīng)保護(hù)為斷點(diǎn)并將R中保護(hù)對應(yīng)i、j刪除；判斷R是否存在全為0的行，若存在則表明對應(yīng)行保護(hù)從復(fù)雜環(huán)網(wǎng)中解環(huán)，可進(jìn)行定值計(jì)算，并將保護(hù)對應(yīng)j、i刪除；重復(fù)第二步至R不存在元素全為0的行。通過約束處理可獲得用于優(yōu)化迭代的算法模型：

式中MBPS為最小斷點(diǎn)集。為了驗(yàn)證該數(shù)學(xué)模型應(yīng)用效果，對IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)算，其中IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D1。

圖1 IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

圖1中，線路1對應(yīng)的方向保護(hù)配置信息為FB-1、TB-2、FR-1、TR-2，其中FB、TB、FR、TR分別為系統(tǒng)對應(yīng)線路首端母線序號、系統(tǒng)中對應(yīng)線路末端母線序號、系統(tǒng)中對應(yīng)線路首段保護(hù)序號、系統(tǒng)中對應(yīng)線路末端保護(hù)序號。節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)的最小斷點(diǎn)集合X={R4,R6,R8,R10,R17,R20,R23,R2 5,R35}，維數(shù)為9，種群大小為300，最大迭代次數(shù)為500，最大遷入概率為1.0，最大遷出概率為1.0，精英保護(hù)參數(shù)為10.0%，最大突變率為0.01，最差值以及其與最優(yōu)值之間的偏差均處于最小狀態(tài)，表明該算法魯棒性、計(jì)算精度均可達(dá)到最佳。在求取斷點(diǎn)集最小值后，可最小斷點(diǎn)集中保護(hù)為起始保護(hù)，開展整定計(jì)算。

綜上，復(fù)雜環(huán)網(wǎng)方向保護(hù)整定計(jì)算的核心環(huán)節(jié)是最小斷點(diǎn)集的確定，利用以改進(jìn)生物地理學(xué)優(yōu)化算法的復(fù)雜環(huán)網(wǎng)方向保護(hù)最小斷點(diǎn)集計(jì)算的方法，可減少最小斷點(diǎn)集維數(shù)，實(shí)現(xiàn)繼電保護(hù)整定的高效率求解。同時(shí)針對傳統(tǒng)固定值的接地距離保護(hù)整定計(jì)算無法滿足非共端雙回互感線路準(zhǔn)確計(jì)算要求的情況，可利用基于反推法的零序電流補(bǔ)償系數(shù)整定計(jì)算進(jìn)行改進(jìn)。