基于非對稱微波光子晶體的電磁二極管*

陳永強 許光遠 王軍 方宇 吳幸智 丁亞瓊 孫勇

1)(蘇州科技大學物理科學與技術學院,蘇州 215009)

2)(上海理工大學理學院,上海 200093)

3)(同濟大學物理科學與工程學院,上海 200092)

通過引入具有類電磁誘導透明效應的超材料,非對稱光子晶體諧振腔的透射特性得到了極大的優(yōu)化,包括透射峰的品質(zhì)因子和諧振腔模所對應的電磁場強度.品質(zhì)因子的提高與非對稱場強局域的增強有利于高性能電磁二極管的實現(xiàn).我們在引入非線性材料的微帶波導系統(tǒng)中驗證了該方案.實驗結(jié)果顯示,此二極管在1.329 GHz 的工作頻率下可產(chǎn)生高達19.7 dB 的透射對比度,同時輸入功率強度僅為7 dBm.此外,我們提出的方案并沒有大幅增加器件體積和劇烈降低信號透過率.這些特性的亞波長尺度實現(xiàn)將有益于集成光學回路的小型化.

1 引言

電磁二極管(electromagnetic diodes,EMDs)是一類空間非互易信號傳輸裝置,能夠?qū)崿F(xiàn)電磁波在特定頻率和功率下的單向傳輸,在信號整流、信息處理及通信領域有廣闊的應用前景.EMDs 的性能評價主要包括透射對比度和光強閾值兩個方面.為了實現(xiàn)高性能EMDs,研究人員們提出了包括磁光效應、非線性光學效應、手征效應、電磁隧穿效應、宇稱-時間對稱效應在內(nèi)的多種設計方案[1-16].其中,一維非對稱光子晶體(photonic crystal,PC)諧振腔結(jié)構(gòu)因具有設計簡單、成本低、精度高的優(yōu)點而備受青睞[17-22].通常情況下,為了提高透射對比度,人們一方面通過增大PC 諧振腔幾何非對稱性的方法來實現(xiàn).但是這樣做不可避免地會帶來體積上的問題,不利于實現(xiàn)器件的小型化設計.另一方面,人們采用調(diào)整PC 諧振腔反射壁厚度的方法來達到光強閾值降低的目的.然而,這樣做又不可避免會導致透射率的劇烈下降,不利于器件的實際應用.因此,為了利用一維非對稱PC 諧振腔結(jié)構(gòu)在亞波長尺度構(gòu)筑低閾值、高對比度的EMDs,一些輔助的平面內(nèi)的設計必須被引入.

近年來,量子光學中的電磁誘導透明(electromagnetically induced transparency,EIT)現(xiàn)象受到了國內(nèi)外科學家的廣泛關注[23-40].EIT 源于Λ型三能級原子系統(tǒng)中兩個量子通道之間的干涉效應,電磁波在原共振吸收頻率處吸收減小,甚至完全透明[23].EIT 強色散及慢光特性使其被廣泛用于光延遲、光存儲、非線性及量子相干等方面[24-26].2008 年,Zhang 等[27]提出了一種基于金屬等離激元超材料的類EIT 結(jié)構(gòu).可以將亞波長電、磁共振單元分別等效成經(jīng)典EIT 系統(tǒng)中的輻射性的“明態(tài)”與吸收性的“暗態(tài)”.通過電磁波在這兩種狀態(tài)之間的耦合與相消干涉,可抑制原“明態(tài)”電共振單元中的輻射模式,從而形成與經(jīng)典EIT 體系相類似的透明窗口及慢光效應.2008 年末、2009 年初,Papasimakis 等[28]與Tassin 等[29]分別提出了一種“漁網(wǎng)”結(jié)構(gòu)與“耦合開口共振環(huán)”結(jié)構(gòu),同樣證實了這種固態(tài)人工電磁材料中的類EIT 效應.之后,類EIT 效應陸續(xù)在其他光學系統(tǒng)中得到實驗上的實現(xiàn),觀測到了抑制吸收、脈沖延遲、局域場放大等現(xiàn)象[30-36].此外,研究人員發(fā)現(xiàn),利用類EIT 超材料設計的非線性器件,比如雙穩(wěn)態(tài)開關、電磁二極管、光學調(diào)制器,可以降低非線性閾值,改進透射比,增大調(diào)制深度,同時還可以使器件小型化[37-40].這些特點使類EIT 超材料有望被用于增強一維非對稱PC 諧振腔的透射特性以及相關的非線性行為.

本文對內(nèi)嵌類EIT 超材料的一維非對稱PC諧振腔的非互易傳輸行為進行了研究.首先,設計了一種基于金屬矩形環(huán)與金屬導帶交替排列的非對稱PC 諧振腔,實現(xiàn)了正、反向入射結(jié)構(gòu)上的場強局域不同.其次,利用微帶線、梳狀線和開口諧振環(huán)在微帶波導系統(tǒng)實現(xiàn)了類EIT 效應.然后,將具有類EIT 效應的超材料集成到一維非對稱PC諧振腔中,實現(xiàn)了一維非對稱PC 諧振腔透射峰品質(zhì)因子的增強與電磁場局域的增大.最后,通過加載非線性材料(變?nèi)荻O管),并且改變輸入信號功率,從實驗上觀察到電磁波正、反向入射內(nèi)嵌類EIT超材料的一維非對稱PC 諧振腔結(jié)構(gòu)時的非線性相移不同.在頻率為1.329 GHz 下,得到了高達19.7 dB 的透射對比度,相應的輸入功率強度僅為7 dBm.值得一提的是,引入類EIT 超材料并沒有大幅增加器件體積和劇烈降低信號透過率.這些特性的亞波長尺度實現(xiàn)將會促進基于光子晶體-超材料復合結(jié)構(gòu)的非線性器件研究.

2 數(shù)值仿真與結(jié)果討論

圖1 給出了內(nèi)嵌類EIT 超材料的一維非對稱PC諧振腔.該結(jié)構(gòu)的下表面敷有一層厚度為0.035 mm金屬基板,中間是相對介電常數(shù)為2.65、損耗角正切為0.002、厚度為1.0 mm 的聚四氟乙烯介質(zhì)板,上表面由厚度同樣為0.035 mm 的金屬矩形環(huán)和金屬導帶交替排列而成.整個結(jié)構(gòu)的長為222 mm、寬為44 mm,兩端通過寬度為2.7 mm 的50 Ω 匹配線與SMA 頭相連.我們將矩形環(huán)標記為B,導帶標記為A,諧振腔記為D.矩形環(huán)的單元大小為8.5 mm×15 mm,線寬為0.5 mm.導帶的單元大小為8.5 mm×15 mm,導帶內(nèi)金屬折線的寬度為0.5 mm,折線之間的間隙為0.5 mm.諧振腔的長度為90 mm,線寬為0.3 mm.諧振腔D 兩側(cè)光子晶體AB 和BA 的周期數(shù)均為2,記為(AB)2D(BA)2.通過在(AB)2D(BA)2右側(cè)引入光子壁壘(BBAA),我們構(gòu)造了基于微帶閉合環(huán)路的一維非對稱PC諧振腔(AB)2D(BA)2(BBAA).圖1 插圖為具有類EIT 效應的超材料,將其嵌入到(AB)2D(BA)2(BBAA)當中,即可以形成(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu).其中,梳狀線耦合微帶線結(jié)構(gòu)對應經(jīng)典的二能級系統(tǒng),再放置一個僅與梳狀線近場耦合的開口諧振環(huán)(split ring resonator,SRR)后,就構(gòu)成了經(jīng)典的Λ型三能級系統(tǒng).由于梳狀線可以直接通過微帶線被信號激發(fā),對應三能級中的“亮態(tài)”;SRR 距離微帶線較遠,不能直接通過微帶線被入射信號激發(fā),僅依靠梳狀線近場耦合激勵,對應三能級中的“暗態(tài)”.“亮態(tài)”與“暗態(tài)”之間相消干涉形成類EIT 效應.作為“亮態(tài)”的梳狀線總長度為l1+l2=38.7 mm,線寬為0.3 mm.作為“暗態(tài)”的SRR 大小為6.4 mm×6.4 mm,線寬為1.5 mm,開口狹縫為1.0 mm,與微帶線的距離為10.2 mm,與梳狀線的距離為0.3 mm.作為非線性材料的變?nèi)荻O管(Infineon,型號為BBY52)焊接在SRR 的開口狹縫處.根據(jù)上述所選定的結(jié)構(gòu)參數(shù),梳狀線與SRR 共振頻率相同,同時類EIT超材料與(AB)2D(BA)2(BBAA)的工作頻率一致.

圖1 內(nèi)嵌類EIT 超材料的一維非對稱光子晶體諧振腔樣品照片F(xiàn)ig.1.Photograph of the composite (AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT structure.

首先,通過CST 全場仿真得到了一維光子晶體(AB)2(BA)2、光子晶體諧振腔(AB)2D(BA)2、非對稱光子晶體諧振腔(AB)2D(BA)2(BBAA)的透射譜線,如圖2(a)所示.其中,(AB)2(BA)2在0.95 GHz 和1.65 GHz 之間存在一個明顯的光子帶隙.當引入諧振腔D 時,在光子禁帶中1.374 GHz頻率處會出現(xiàn)一個諧振腔模.當在(AB)2D(BA)2右側(cè)引入光子壁壘BBAA,由于諧振腔反射壁的厚度增加,諧振腔的透射發(fā)生微小的下降.圖2(b)給出了不同方向入射(AB)2D(BA)2(BBAA)時的反射譜線.可以明顯看出,正向入射和反向入射結(jié)構(gòu)時的反射率是不一樣的.這里我們假定從左側(cè)入射為正向入射,而從右側(cè)入射為反向入射.對于正向入射情形,在腔模處的反射為—7.8 dB;然而對于反向入射情形,在腔模處的反射僅為—2.5 dB.由于一維非對稱光子晶體諧振腔的透射率不依賴于入射方向,所以也就是說,正、反向入射結(jié)構(gòu)時總吸收是不同的.而結(jié)構(gòu)的吸收是由電磁場局域強弱決定的,因此可知正向入射時腔模處的電磁場局域要強于反向入射時的情形.

圖2 (a)數(shù)值仿真得到的(AB)2(BA)2,(AB)2D(BA)2,(AB)2D(BA)2(BBAA)的透射譜線;(b)不同入射方向激發(fā)下(AB)2D(BA)2(BBAA)的反射譜線Fig.2.(a)Simulated transmission spectra of (AB)2(BA)2,(AB)2D(BA)2,and (AB)2D(BA)2(BBAA);(b)simulated reflection spectra of (AB)2D(BA)2(BBAA)for the left and right incidence.

其次,圖3 給出了仿真得到的(AB)2D(BA)2(BBAA)、類EIT 超材料及(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu)的透射譜線.通過計算得出它們?nèi)叩钠焚|(zhì)因子,并且進行比較分析.可知,單獨的(AB)2D(BA)2(BBAA)透射峰的品質(zhì)因子為41;單獨的類EIT 超材料透射峰的品質(zhì)因子為19;而當將類EIT 超材料嵌入到(AB)2D(BA)2(BBAA)中后發(fā)現(xiàn),(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu)透射峰的品質(zhì)因子顯著提高到了352,此時透射峰最大值為—13 dB.同時,由于類EIT 超材料的引入,(AB)2D(BA)2(BBAA)腔模左側(cè)的透射谷由—18.8 dB 下降到—71.5 dB,并且透射峰和透射谷的距離由132 MHz 縮減為70 MHz,導致二者靠得很近,因此只需要輸入較低的功率,就可以使譜線發(fā)生移動,進而有利于實現(xiàn)低閾值和高對比度的電磁二極管行為.此外,為了比較,給出了(AB)5D(BA)5(BBAA)的透射譜線,如圖3 中綠色曲線所示,其品質(zhì)因子為198,透射峰最大值為—20 dB.很明顯,相比傳統(tǒng)的通過調(diào)整PC 反射壁厚度來實現(xiàn)品質(zhì)因子提高的方法,我們提出的(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu)在不額外增大器件體積的情況下,透射峰的品質(zhì)因子增長非常迅速,與此同時透射峰的下降又十分緩慢.

圖3 數(shù)值仿真得到的(AB)2D(BA)2(BBAA)、類EIT 超材料、(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu)以及(AB)5D(BA)5(BBAA)的透射譜線Fig.3.Simulated transmission spectra of (AB)2D(BA)2(BBAA),EIT-like metamaterial,composite (AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT structure,and (AB)5D(BA)5(BBAA).

為了深入理解透射峰品質(zhì)因子增強的物理機理,又分別對(AB)2D(BA)2(BBAA)、類EIT 超材料及(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu)的電場強度分布進行了數(shù)值仿真,如圖4 所示.從圖4 可以發(fā)現(xiàn),(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu)之所以能夠顯著增強透射峰的品質(zhì)因子,主要是因為(AB)2D(BA)2(BBAA)能夠提供傳播方向上的電場局域(正向入射,最大值為7.31×104V/m;反向入射,最大值為2.98×104V/m),而類EIT 超材料能夠提供垂直于傳播方向的單元內(nèi)的電場局域(正、反向入射最大值均為3.41×104V/m).因此,在這兩種機制的共同作用下,使得(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu)能夠?qū)㈦妶瞿芰康慕^大部分都局域到SRR 周圍(正向入射,最大值為1.16×105V/m;反向入射,最大值為4.76×104V/m).顯然,正向入射時,(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu)的電場強度分別比單獨的(AB)2D(BA)2(BBAA)和類EIT 超材料提高了1.6 倍和3.4 倍.同時,由于非對稱性的引入,正向入射(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu)的電場強度是反向入射時的2.4 倍.也就是說,如果在SRR 開口處加載變?nèi)荻O管,對于同一輸入功率,電磁波正向入射更容易激發(fā)復合結(jié)構(gòu)的非線性響應.此外,圖4 還給出了(AB)2D(BA)2(BBAA)3的電場強度分布,正向入射最大值為8.21×104V/m,反向入射最大值為2.05×104V/m.很明顯,相比傳統(tǒng)的通過增大PC諧振腔幾何非對稱性的方法來實現(xiàn)對比度增大的方法,我們提出的(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu)場強局域非常明顯,與此同時器件體積保持不變.

圖4 數(shù)值仿真得到的在1.374 GHz 頻率下,正、反向入射(AB)2D(BA)2(BBAA),類EIT 超材料,(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu),以及(AB)2D(BA)2(BBAA)3 的電場強度分布Fig.4.Simulated electric field distributions at 1.374 GHz of(AB)2D(BA)2(BBAA),EIT-like metamaterial,(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT,and (AB)2D(BA)2(BBAA)3 for the left and right incidence.

3 微波實驗與結(jié)果討論

接下來,通過微波實驗來研究(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu)的非互易傳輸行為.圖5 給出了正、反向入射結(jié)構(gòu)時,不同功率強度下的透射譜線.從圖5 可以看到,當輸入功率小于—5 dBm時,其引起的非線性相移較小,此時正、反方向入射結(jié)構(gòu)時的透射譜線均是連續(xù)的,并且基本沒有發(fā)生移動.隨著輸入功率的增大,正、反方向方向入射結(jié)構(gòu)時的透射譜線均逐漸向低頻移動,并且出現(xiàn)不連續(xù)的情況.不同的是,在同樣輸入功率下,正向入射更容易激發(fā)變?nèi)荻O管的非線性,透射譜線的非線性相移更大.例如,當輸入功率為10 dBm時,正向入射的閾值頻率為1.318 GHz,而反向入射的閾值頻率為1.348 GHz.因此,如果輸入功率范圍為5—10 dBm,必定可以找到在某一頻率下正、反向入射結(jié)構(gòu)時的透射率差別很大.

圖5 實驗測試得到的,(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu)在不同入射功率下的透射譜線 (a)正向入射;(b)反向入射Fig.5.Measured nonreciprocal transmission spectra as a function of input power for the (a)left and (b)right incidence.

為了定量描述電磁二極管的性能,給出了在輸入功率為7 dBm 下的正、反向入射(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT 復合結(jié)構(gòu)時的透射譜線,如圖6 所示.從圖6 可以看出最大透射對比度產(chǎn)生的原因.當信號正向入射時,頻率1.329 GHz 對應譜線中透射率最大的點,為—35.2 dB.當信號從反向入射時,頻率1.329 GHz 對應譜線中透射率最小的點,為—54.9 dB.在該工作頻率下,正向入射時非線性效應被增強,但反向入射時非線性效應卻被抑制,透射對比度達到19.7 dB.所以,該復合結(jié)構(gòu)的非互易透射展示了低閾值和高對比度的電磁二極管行為.

圖6 實驗測試得到的在輸入功率為7 dBm 下,正、反向入射復合結(jié)構(gòu)時的透射譜線Fig.6.Measured transmission spectra at 7 dBm of the input power for the left and right incidence.

一定帶寬內(nèi)正、反透射的對比度是評價電磁二極管性能的重要指標.圖7 為測試的在頻率范圍為1.31—1.35 GHz 內(nèi)(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT復合結(jié)構(gòu)的最大透射對比度.之所以選擇此頻率范圍,是因為在此頻率范圍,最大透射對比度都在12 dB 以上.由圖7 可知,當頻率為1.329 GHz,其最大透射對比度為19.7 dB,是正反透射對比度隨頻率變化曲線的峰值.當工作頻率偏離該頻率時,最大透射對比度會發(fā)生一定的下降,但都在12 dB以上.因此,基于非對稱微波光子晶體設計的電磁二極管最優(yōu)化的工作頻率為1.329 GHz,最大透射對比度超過12 dB 的工作頻率帶寬為40 MHz.

圖7 實驗測試得到的最大正、反透射對比度與頻率的關系Fig.7.Measured maximum transmission contrast in the frequency range from 1.31 to 1.35 GHz.

4 結(jié)論

我們研究了基于(AB)2D(BA)2(BBAA)-EIT復合結(jié)構(gòu)的電磁二極管.仿真結(jié)果顯示,將具有類EIT 效應的超材料集成到一維非對稱微帶PC 諧振腔中,不僅可以顯著增強其品質(zhì)因子,并且還可以實現(xiàn)強烈的場強非對稱局域效應.實驗結(jié)果表明,正向入射復合結(jié)構(gòu)時非線性效應被增強,但反向入射時非線性效應卻被抑制.在1.329 GHz 頻率處,得到了高達19.7 dB 的透射對比度,相應的輸入功率強度僅為7 dBm.此外,我們提出的方案并沒有大幅增加器件體積和劇烈降低信號透過率.這些特性的亞波長尺度實現(xiàn)可為高性能全關器件的設計提供一定的理論和實驗參考.