基于粗糙集與模糊-多級可拓模型的變電站項(xiàng)目后評價(jià)

鄧春宇，李 昊，陳文靜

（中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192）

0 引言

變電站投資建設(shè)項(xiàng)目后評價(jià)是電網(wǎng)投資項(xiàng)目后評價(jià)的重要組成部分?？茖W(xué)合理地對已建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行評價(jià)，對于提高電力建設(shè)項(xiàng)目的實(shí)踐效果和經(jīng)濟(jì)投資收益至關(guān)重要[1-3]。

目前，關(guān)于電網(wǎng)固定資產(chǎn)建設(shè)項(xiàng)目的后評價(jià)方法已有相關(guān)研究。文獻(xiàn)[4]根據(jù)電網(wǎng)建設(shè)階段的劃分，提出了一套電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目全過程指標(biāo)體系和評價(jià)方法；文獻(xiàn)[5-6]基于層次分析法確定權(quán)重，利用模糊綜合評價(jià)進(jìn)行電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性后評價(jià)。上述方法受專家主觀評價(jià)影響較大，特別是在指標(biāo)權(quán)重確定的合理性判斷方面存在難點(diǎn)。為弱化人為因素對指標(biāo)權(quán)重的影響，文獻(xiàn)[7-10]對層次分析法進(jìn)行了改進(jìn)：文獻(xiàn)[7]將直接模糊集理論引入到層次分析法，使得評估結(jié)果更加靈活實(shí)用；文獻(xiàn)[8]則引入?yún)^(qū)間數(shù)可能度理論，利用改進(jìn)區(qū)間層次分析法進(jìn)行評價(jià)；文獻(xiàn)[9-10]更進(jìn)一步采用改進(jìn)的三角模糊數(shù)和模糊綜合評價(jià)法開展了變電站項(xiàng)目后評價(jià)。這些研究成果使得權(quán)重的確定過程更加客觀，但仍然未完全擺脫人為因素干擾，比如文獻(xiàn)[9-10]還是需要人為確定評價(jià)指標(biāo)的隸屬度。

針對上述問題，本文提出了結(jié)合粗糙集理論和改進(jìn)模糊-多級可拓法的評價(jià)方法：通過粗糙集理論獲取項(xiàng)目后評價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重，以弱化主觀因素影響；同時(shí)利用模糊綜合評價(jià)和多級可拓評價(jià)2種方法來構(gòu)建綜合評價(jià)模型，進(jìn)而得到項(xiàng)目各級指標(biāo)并據(jù)此確定項(xiàng)目整體效果和發(fā)展趨勢。本文的方法，使得項(xiàng)目評價(jià)結(jié)果更為科學(xué)、合理、客觀。

1 基于粗糙集理論的指標(biāo)體系及權(quán)重確定

1.1 評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

電網(wǎng)固定資產(chǎn)投資類項(xiàng)目的評價(jià)維度，分為電網(wǎng)安全和服務(wù)質(zhì)量、電網(wǎng)運(yùn)行效率、投入產(chǎn)出效益3個(gè)方面。基于實(shí)用性考量[2]，本文選擇了4個(gè)變電站建設(shè)項(xiàng)目后評價(jià)指標(biāo)體系。

（1）運(yùn)行效率：采集變電站的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)并分析，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)變電站在運(yùn)行效率方面的不足之處，包括主變?nèi)萘總溆们闆r、主變承載能力和最大負(fù)荷利用時(shí)長。

（2）服務(wù)品質(zhì)：以定性指標(biāo)對變電站建設(shè)的合理性以及與原有電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)性進(jìn)行評價(jià)，包括系統(tǒng)協(xié)調(diào)度、系統(tǒng)布局情況和供電范圍劃分情況。

（3）安全可靠性：對系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行以及可靠性進(jìn)行評價(jià)，指標(biāo)包括主設(shè)備故障率、綜合電壓合格率和單一故障通過率。這些指標(biāo)為定量指標(biāo)。

（4）產(chǎn)出效益：主要考慮線路電纜占比、線路負(fù)荷損失率以及無功補(bǔ)償情況。這些指標(biāo)直接影響到了變電站的經(jīng)濟(jì)效益，對變電站的規(guī)劃運(yùn)行來說都是重要指標(biāo)。

具體的評價(jià)指標(biāo)體系如表1所示。

表1 評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建Tab.1 Construction of evaluation index system

1.2 基于粗糙集理論確定指標(biāo)權(quán)重

粗糙集理論[11-12]的核心，是基于已有知識對不明確的、或者是未確定的知識進(jìn)行近似描述。設(shè)：信息系統(tǒng)S=(U,A,V,f)，U為論域，A為屬性集合，V為屬性值域，f為映射關(guān)系。其中，A中包含了條件屬性C和決策屬性D。

C對D的重要度計(jì)算公式為：

式中：C=(c1,c2,···,ck)表示條件屬性集；sig(c,C,D)表示重要度；POS表示變量的正區(qū)域。

條件屬性ck的權(quán)重為：

D對C的依賴度計(jì)算如下：

逐步減少ck，計(jì)算D對剩下ck的依賴度：

由此可得到每個(gè)條件屬性的重要性：

通過公式歸一化即可求出各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。

在確定指標(biāo)權(quán)重的過程中，引入粗糙集理論以改善受到較大干擾并具有噪聲的內(nèi)容，弱化主觀經(jīng)驗(yàn)因素的影響，即可客觀地解決一些不確定因素造成的問題。

2 改進(jìn)的模糊-多級可拓評價(jià)方法

2.1 評價(jià)方法

模糊綜合評價(jià)和多級可拓評價(jià)均以單因素評價(jià)為基礎(chǔ)，通過引入指標(biāo)權(quán)重將單因素評價(jià)進(jìn)行拓展，從而使評價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確合理[13-14]。模糊綜合評價(jià)基于模糊集合論，把定性問題向定量問題方向轉(zhuǎn)變，在很大程度上解決了評價(jià)過程中的不確定性問題。多級可拓評價(jià)中的經(jīng)典域和節(jié)域可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，從而增加了評價(jià)方法的靈活性。同時(shí)，使用多級可拓評價(jià)方法時(shí)，還可以由下級指標(biāo)依賴度求得上級指標(biāo)依賴度，并由此得到各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的所屬等級和隸屬關(guān)系，優(yōu)越性較強(qiáng)。因此，若能結(jié)合2種方法優(yōu)點(diǎn)，就能夠較好地統(tǒng)籌決策因素的隨機(jī)性與專家經(jīng)驗(yàn)的主觀性對項(xiàng)目評價(jià)的影響，并明確各子項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)和上一級評價(jià)指標(biāo)的隸屬等級，使評價(jià)結(jié)果更加恰當(dāng)?；谀：?多級可拓評價(jià)法的投資建設(shè)項(xiàng)目后評價(jià)，具體實(shí)現(xiàn)步驟如圖1所示。

圖1 改進(jìn)的模糊-多級可拓評價(jià)法Fig.1 Improved fuzzy-multilevel extension evaluation method

2.2 評價(jià)方法實(shí)現(xiàn)

2.2.1 后評價(jià)物元確定

后評價(jià)對象的各評價(jià)指標(biāo)的分值，可結(jié)合實(shí)地考察、資料搜集以及專家咨詢等途徑，以打分方式實(shí)現(xiàn)。設(shè)：后評價(jià)對象共m個(gè)屬性因子；定義vk為因子可取區(qū)間，即專家評分值；UM為評價(jià)等級。物元模型如下。

2.2.2 經(jīng)典域和節(jié)域確定

將后評價(jià)對象的所有屬性劃分為j個(gè)級別；然后，將所有的屬性綜合為定性和定量特征，從而確定經(jīng)典域和節(jié)域。用Mj表示經(jīng)典域物元。

式中：UMj為第j個(gè)評價(jià)級別下的評價(jià)結(jié)果；為第k個(gè)屬性Ck的取值范圍。

將各評價(jià)屬性取值范圍稱為后評價(jià)對象物元模型的節(jié)域：

式中：UMp為后評價(jià)對象的整體級別；vpk=〈apk,bpk〉為UMp中屬性Ck取值的范圍，vjk=〈ajk,bjk〉范圍在vpk之內(nèi)。

2.2.3 依賴度函數(shù)確定及計(jì)算

依賴度函數(shù)的計(jì)算公式如下：

式（9）體現(xiàn)了點(diǎn)vk與vpk、vjk“接近度”。如果ρ(vk,vpk)≥0，則說明vk不在區(qū)間vpk內(nèi)；如果ρ(vk,vpk)≤0，則說明vk在區(qū)間vpk內(nèi)。

vk與區(qū)間vpk、vjk的“位值”如式（10）所示。

然后根據(jù)式（11）可計(jì)算出后評價(jià)物元第k個(gè)屬性Ck的第j個(gè)評價(jià)級別的依賴度。

2.2.4 模糊-多級可拓評價(jià)

各評價(jià)指標(biāo)和第j個(gè)評價(jià)等級的依賴度為：

式中：Wi為指標(biāo)Ci的權(quán)重分配系數(shù)。

根據(jù)最大隸屬度原則，令

后評價(jià)對象的等級變量特征值計(jì)算如下：

式中：j*表示后評價(jià)對象的等級變量特征值。該結(jié)果用于得到較優(yōu)的隸屬級別。

為進(jìn)一步評估項(xiàng)目一級指標(biāo)，假設(shè)一級評價(jià)指標(biāo)數(shù)目為k，其中包含二級指標(biāo)數(shù)目為x，結(jié)合模糊綜合評價(jià)理論，則可得到各個(gè)一級指標(biāo)和總目標(biāo)的得分的計(jì)算公式如下：

式中：Nkx、Wkx分別表示二級指標(biāo)分?jǐn)?shù)和權(quán)重；Gk表示一級指標(biāo)分?jǐn)?shù)；G表示總目標(biāo)分?jǐn)?shù)。

3 實(shí)例分析

采用所建立的粗糙集與模糊-多級可拓評價(jià)方法對某220 kV變電站建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行評價(jià)。該變電站是所在地區(qū)僅有的一座220 kV變電站，采用戶外GIS設(shè)計(jì)方案，建成至今未出現(xiàn)重大事故，保證了該地區(qū)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

3.1 評價(jià)等級區(qū)間劃分

將變電站建設(shè)項(xiàng)目后評價(jià)分為及格、中等、良好和優(yōu)秀4個(gè)等級，用UMj=(UM1,UM2,UM3,UM4)來表示。每個(gè)等級評價(jià)依據(jù)如下規(guī)則：若0＜UM1=UM≤60，為“不及格”；若60＜UM2=UM≤75，為“中等”；若75＜UM3=UM≤90，為“良好”；若90＜UM4=UM≤100，為“優(yōu)秀”。

利用評價(jià)指標(biāo)中的一級屬性C=(C1,C2,C3,C4)來確定決策屬性，其決策屬性分為上述4個(gè)級別。定義為D=(優(yōu)秀,良好,中等,不及格)，將決策屬性數(shù)字化為D=(1,2,3,4)。根據(jù)220 kV變電站的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行打分評價(jià)，以運(yùn)行效率評價(jià)C1為例進(jìn)行分析。二級指標(biāo)評分決策結(jié)果見表2，經(jīng)典域和節(jié)域數(shù)據(jù)見表3。經(jīng)典域類別分別對應(yīng)上述4個(gè)評價(jià)級別。

表2 二級指標(biāo)評分決策Tab.2 Secondary index scoring decision

表3 評價(jià)指標(biāo)的經(jīng)典域和節(jié)域Tab.3 Classic domain and section domain of evaluation index

3.2 變電站項(xiàng)目后評價(jià)結(jié)果及分析

變電站建設(shè)項(xiàng)目后評價(jià)指標(biāo)權(quán)重及分?jǐn)?shù)如表4所示。其中，指標(biāo)權(quán)重通過粗糙集理論計(jì)算得到，包括依賴度函數(shù)、依賴度以及重要性。各評價(jià)指標(biāo)的分?jǐn)?shù)由評價(jià)指標(biāo)等級區(qū)間劃分標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際取值計(jì)算得到。

表4 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重及分?jǐn)?shù)Tab.4 Evaluation index weight and score

根據(jù)表4中二級指標(biāo)的權(quán)重和指標(biāo)分?jǐn)?shù)，即可計(jì)算得到各個(gè)一級指標(biāo)得分以及變電站項(xiàng)目總體得分。同時(shí)，還可根據(jù)二級指標(biāo)權(quán)重計(jì)算其關(guān)聯(lián)度，并確定一級指標(biāo)和總目標(biāo)的評價(jià)所屬等級。變電站建設(shè)項(xiàng)目后評價(jià)模糊-多級可拓評價(jià)結(jié)果如表5所示。

表5 模糊–多級可拓法評價(jià)結(jié)果Tab.5 Evaluation result of fuzzy-multilevel extension method

從表 5中可以看出，基于改進(jìn)的多級可拓法的變電站建設(shè)項(xiàng)目后評價(jià)結(jié)果中，包括了各指標(biāo)的模糊綜合評價(jià)得分以及所屬評價(jià)等級。實(shí)例的項(xiàng)目總目標(biāo)得分為83.85。根據(jù)評價(jià)指標(biāo)等級區(qū)間劃分標(biāo)準(zhǔn)可以判斷出評價(jià)結(jié)果為“良好”。基本達(dá)到了規(guī)劃時(shí)的預(yù)期要求。總目標(biāo)評價(jià)結(jié)果所屬等級為“3”，可判斷出評價(jià)結(jié)果也為“良好”，評價(jià)結(jié)果一致，可見評價(jià)結(jié)果具有正確性。由式（15）可得該變電站總目標(biāo)等級變量的特征值j*=3.165。根據(jù)最大隸屬度原則，評估效果介于“良好”與“優(yōu)秀”之間，并且向“優(yōu)秀”的趨勢不斷發(fā)展。

由表5可知，各指標(biāo)的綜合評價(jià)得分與所屬等級均相對應(yīng)，運(yùn)行效率、服務(wù)品質(zhì)、安全可靠性以及產(chǎn)出效益評價(jià)結(jié)果均為“良好”。通過比較C1、C2、C3、C4的綜合評價(jià)得分，可以判斷出變電站建設(shè)項(xiàng)目服務(wù)品質(zhì)C2最好，且產(chǎn)出效益C4最差。因此，產(chǎn)出效益是影響該變電站投資建設(shè)項(xiàng)目功能效果后評價(jià)的關(guān)鍵因素。此外，由該站產(chǎn)出效益的等級變量特征值j*可知，產(chǎn)出效益在4個(gè)指標(biāo)中向“優(yōu)秀”的趨勢最大。由此可見，要想提高此變電站建設(shè)項(xiàng)目的建設(shè)效果，應(yīng)該考慮從產(chǎn)出效益入手，重點(diǎn)關(guān)注電纜采用率、線損率以及無功補(bǔ)償合理性。

4 結(jié)論

以變電站項(xiàng)目后評價(jià)為例，通過使用粗糙集與模糊-多級可拓評價(jià)方法，分析了電網(wǎng)固定資產(chǎn)項(xiàng)目，得出了以下結(jié)論：

（1）采用粗糙集理論確定各分項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，減少了人為主觀因素對評價(jià)結(jié)果的影響。該方法對不確定性問題的處理具有顯著優(yōu)勢。

（2）改進(jìn)的模糊-多級可拓評價(jià)法能夠較好地統(tǒng)籌決策因素的隨機(jī)性與專家經(jīng)驗(yàn)的主觀性，能夠得到各子項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)和上一級評價(jià)指標(biāo)的隸屬等級，確定各子項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)效果順序，從而明確各子項(xiàng)對項(xiàng)目總體評價(jià)影響的重要程度。

（3）使用本文建立的項(xiàng)目后評價(jià)方法，可提高電網(wǎng)項(xiàng)目建設(shè)后評價(jià)分析的合理性和科學(xué)性，可為相關(guān)實(shí)際工程項(xiàng)目的改造與優(yōu)化提供一定的參考數(shù)據(jù)。