RV減速器剛度特性測(cè)試與分析*

唐博刊 杜文彬 王鑫 王炳博 / 1.寶雞文理學(xué)院；.陜西北方動(dòng)力有限責(zé)任公司；3.陜西省機(jī)器人關(guān)鍵零部件先進(jìn)制造與評(píng)估省市共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

0 引言

RV減速器作為重載工業(yè)機(jī)器人機(jī)械系統(tǒng)中的重要部件，是保證工業(yè)機(jī)器人在重載運(yùn)動(dòng)過程中其末端負(fù)載能力、運(yùn)動(dòng)精度以及機(jī)器運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性等一系列問題的關(guān)鍵[1]。扭轉(zhuǎn)剛度是RV減速器的一項(xiàng)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，影響著減速器的運(yùn)轉(zhuǎn)效率。減速器在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，扭轉(zhuǎn)剛度不足會(huì)使軌跡出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致機(jī)器人運(yùn)轉(zhuǎn)發(fā)生故障，從而出現(xiàn)震顫現(xiàn)象。因此，對(duì)RV減速器的剛度特性進(jìn)行試驗(yàn)研究具有非常重要的意義。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)減速器剛度開展了研究。Lee Chun-se等學(xué)者[2]依據(jù)RV減速器中間的滾軸柔韌度，來判斷圓環(huán)的剛度。Park等學(xué)者[3]研究判斷減速器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而定義了減速器非線性剛度半解析模型。Lou等學(xué)者[4]對(duì)RV減速器的剛度進(jìn)行了研究，利用線性的疊加，進(jìn)一步完善減速器的構(gòu)建。Huang等學(xué)者[5]針對(duì)減速器進(jìn)行非線性研究，利用數(shù)學(xué)函數(shù)公式近似表示減速器的非線性剛度。Tuttle和Seyffert等學(xué)者[6]都采用了比較經(jīng)典的三次多項(xiàng)式，對(duì)非線性剛度曲線進(jìn)行擬合。我國(guó)學(xué)者肖君君[7]利用仿真技術(shù)探究擺線輪與減速器的剛度的關(guān)系。楊玉虎[8]利用有限元模型研究擺線輪、針齒嚙合齒數(shù)以及軸承剛度變化對(duì)整機(jī)扭轉(zhuǎn)剛度的影響規(guī)律。朱臨宇[9]對(duì)國(guó)內(nèi)外的減速器剛度進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。尹之祥等學(xué)者[10]直接進(jìn)行了試驗(yàn)操作臺(tái)的制作，對(duì)第一種減速器諧波減速器進(jìn)行扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不同扭矩下的扭轉(zhuǎn)剛度變化。

本文針對(duì)RV-40E減速器，利用精密減速器綜合性能試驗(yàn)臺(tái)對(duì)RV-40E減速器進(jìn)行剛度測(cè)試，再利用4種算法對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，考查負(fù)載對(duì)減速器扭轉(zhuǎn)剛度的影響。

1 RV減速器剛度測(cè)試方案

利用機(jī)器人精密減速器綜合測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行剛度測(cè)試，測(cè)試臺(tái)的結(jié)構(gòu)如圖1、圖2所示。

圖1 RV減速器測(cè)試臺(tái)

圖2 操作平臺(tái)

測(cè)試臺(tái)左側(cè)為輸入端，右側(cè)為負(fù)載端，測(cè)試時(shí)用鋼板固定住減速器輸入軸，使其處于鎖死狀態(tài)，利用負(fù)載電機(jī)加載，關(guān)注剛度扭矩，設(shè)定報(bào)警限幅（額定扭矩）為300 N·m。開始測(cè)試時(shí)，程序啟動(dòng)負(fù)載端，按設(shè)定轉(zhuǎn)速0.05 r/min運(yùn)行，運(yùn)行到極限扭矩時(shí)轉(zhuǎn)速反向，當(dāng)換向3次時(shí)完成測(cè)試。通過NI主機(jī)將減速器的轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)及扭矩?cái)?shù)據(jù)繪制成曲線，展示在工控機(jī)上。

對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，導(dǎo)出滯回剛度曲線。RV減速器的滯回現(xiàn)象是負(fù)荷過大時(shí)出現(xiàn)的一種非線性現(xiàn)象，如圖3所示。RV減速器的輸出轉(zhuǎn)角隨扭矩的增大而增大，減速器輸出端扭矩從0增大到額定扭矩再回到0時(shí)，減速器的輸出轉(zhuǎn)角并未達(dá)到0，這是由于正轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)之間存在一個(gè)差值，該差值即為齒隙[11]，又稱為空程。

圖3 滯回剛度曲線

2 剛度測(cè)試與分析

2.1 剛度誤差分析

試驗(yàn)所測(cè)出的扭轉(zhuǎn)剛度并非只是RV減速器自身的剛度，還包括減速器輸出軸端組件的剛度。因此，需要對(duì)測(cè)得的剛度值進(jìn)行修正，從而得到更為準(zhǔn)確的剛度數(shù)據(jù)。將扭轉(zhuǎn)剛度等效至減速器的輸出軸端進(jìn)行修正計(jì)算，得到剛度表達(dá)式（1）[12]：

式中：K——實(shí)際扭轉(zhuǎn)剛度，N·m/arcmin；

Kr——實(shí)測(cè)扭轉(zhuǎn)剛度，N·m/arcmin；

i——傳動(dòng)比（i= 121）；

Ki——輸入軸的扭轉(zhuǎn)剛度，N·m/arcmin；

K1——輸出軸的扭轉(zhuǎn)剛度，N·m/arcmin

2.2 剛度測(cè)試結(jié)果分析

利用精密減速器綜合性能試驗(yàn)臺(tái)對(duì)剛度進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)臺(tái)安裝的RV減速器傳動(dòng)比為121，試驗(yàn)共測(cè)14組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)中減速器輸入軸鎖死時(shí)輸入角度不同，由于輸入角度為人工手動(dòng)旋轉(zhuǎn)所得，很大程度上是隨機(jī)選定的，沒有嚴(yán)格按照線性增長(zhǎng)的比例進(jìn)行設(shè)定。選取第1、4、7、10、13組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線繪制。這幾組數(shù)據(jù)的輸入角度分別為0°、20°、-1°、1°，將測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)繪制成非線性剛度曲線（見圖4～8）。

圖4 試驗(yàn)1剛度曲線

圖5 試驗(yàn)4剛度曲線

圖6 試驗(yàn)7剛度曲線

圖7 試驗(yàn)10剛度曲線

圖8 試驗(yàn)13剛度曲線

圖4～8曲線的整體線性度均良好，數(shù)值幾乎一致，說明所處角度不同對(duì)剛度特性曲線影響較小。

實(shí)驗(yàn)中，負(fù)載端逐步施加扭矩至額定扭矩后，再逐步釋放扭矩至0，這時(shí)，輸出角度并沒有同樣回到0°，而是存在一個(gè)很小的差值，即圖3所示的空程值。

在圖6和圖8中可見，在第一圈加載時(shí)，由于所處角度不同，其加載與卸載曲線不重合，尤其以圖8最為明顯，其余幾張曲線圖曲線基本一致。

對(duì)比圖4、5可見，由于輸入端被鎖死，因此，輸入角度在何種角度時(shí)被鎖死對(duì)整體曲線影響較小。輸出角度剛開始啟動(dòng)時(shí)有略微不同，但其差異僅體現(xiàn)在第一圈運(yùn)行剛啟動(dòng)時(shí)，當(dāng)循環(huán)至第二圈和第三圈時(shí)后兩圈曲線重合。其整體曲線僅與其剛度特性相關(guān)。

2.3 扭轉(zhuǎn)剛度處理

針對(duì)RV-40E減速器所測(cè)得的14組剛度試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整體分析，如表1所示。表1中，滯后損失是指當(dāng)測(cè)試件受外力拉伸后，整個(gè)測(cè)試件損失的功與拉伸所需功兩者的比值，是加載與卸載的應(yīng)力-應(yīng)變曲線不重合現(xiàn)象，該參數(shù)的影響因素主要是測(cè)試件的制作材料[13]?？粘讨凳茄b置的輸入方向改變導(dǎo)致裝置輸入與輸出之間暫時(shí)中斷的齒隙[14]，見圖3。

表1 減速器剛度試驗(yàn)特性值

試驗(yàn)中，滯后損失大約為1″～9″。減速器的剛度值與滯后損失呈現(xiàn)反比關(guān)系，滯后損失與空程值呈現(xiàn)正比關(guān)系。

利用剛度曲線，計(jì)算減速器扭轉(zhuǎn)剛度，針對(duì)第1、4組數(shù)據(jù)進(jìn)行一階線性處理。采用估計(jì)法、末端選取法、兩點(diǎn)連線法以及平均分析法[15]4種處理方法分別進(jìn)行計(jì)算，得到扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算數(shù)值（見表2）。

表2 減速器不同算法下的扭轉(zhuǎn)剛度單位：N·m·arc-1min

由表2可見，估算法和平均分析法得出的扭轉(zhuǎn)剛度數(shù)值大體相同，而用兩點(diǎn)連線法和末端選取法的線性剛度在數(shù)值上存在一定的偏差。在RV-40E減速器的出廠標(biāo)準(zhǔn)中，線性扭轉(zhuǎn)剛度出廠指標(biāo)為[K＞ 49 N·m/arcmin][10]。而試驗(yàn)采用4種方法計(jì)算得到的數(shù)據(jù)均大于出廠指標(biāo)，說明試驗(yàn)樣機(jī)剛度指標(biāo)合格。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）RV減速器的剛度特性與其所處的角度無關(guān)。

（2）本文所用RV減速器其材料剛性較好，滯后損失值較小，齒輪嚙合間隙較小。減速器的剛度和空程是減速器生產(chǎn)企業(yè)最為關(guān)心的兩個(gè)參數(shù)，按照機(jī)器人減速器準(zhǔn)確度等級(jí)，空程≤1＇，即為1級(jí)，本文中減速器最大空程值為32″，遠(yuǎn)小于1＇，說明其準(zhǔn)確度等級(jí)為1級(jí)。