基于AHP-DEMATEL的煤與瓦斯突出危險性等級預(yù)測

代芳瑞,李希建,胡貝,汪圣偉

(1.貴州省疾病預(yù)防控制中心，貴州 貴陽 550004；2.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院 ，貴州 貴陽 550025)

煤與瓦斯突出是在地應(yīng)力和瓦斯共同作用下的一種異常動力災(zāi)害現(xiàn)象[1].盡管采取了大量防治措施,但隨著開采深度的增加,突出災(zāi)害危險日益加深[2].煤與瓦斯突出受多種因素的控制,且其機理非常復(fù)雜.高效準(zhǔn)確預(yù)測煤與瓦斯突出主要影響因素、判斷煤層突出危險等級已成為目前研究重點.

近年來,諸多學(xué)者對煤與瓦斯突出的研究取得了一定的成果.梁冰等[3]采用智能灰靶決策模型,量化了突出強度及危險程度;楊力等[4]建立了煤與瓦斯突出模糊支持向量機(Fuzzy Support Vector Machine, FSVM)預(yù)測模型,與支持向量機(Support Vector Machine,SVM)模型進行對比,提高了預(yù)測精度;蘭澤全等[5]通過模糊綜合評價法判別了4個礦井煤與瓦斯突出危險性,直觀反映了各礦井突出危險程度;侯金玲等[6]基于模糊聚類分析方法確定了樣本和模式的敏感度,在此基礎(chǔ)上預(yù)測復(fù)雜煤層煤與瓦斯突出的危險程度;馬晟翔等[7]將因子分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合預(yù)測煤與瓦斯突出,提高了數(shù)據(jù)處理效率.盡管上述研究可預(yù)測煤與瓦斯突出危險等級,但都較少考慮煤與瓦斯突出的主要致因之間的相互影響.

鑒于此,為預(yù)測煤與瓦斯突出危險性等級,筆者擬考慮瓦斯因素、煤巖物理力學(xué)特性及地應(yīng)力條件,基于層次分析法(AHP)和決策試驗與評價實驗室法(DEMATEL),構(gòu)建煤與瓦斯突出危險性等級預(yù)測模型,并驗證其合理性.通過分析誘發(fā)煤與瓦斯突出各因素間的相互關(guān)系,得出煤與瓦斯突出發(fā)生的主要致因,以期得到更合理、更可靠的煤與瓦斯突出危險等級預(yù)測結(jié)果,為防治煤與瓦斯突出事故提供一定的技術(shù)參考.

1 建立AHP-DEMATEL模型

1.1 AHP方法確定判斷矩陣

1)基于1～9標(biāo)度法[8]構(gòu)造判斷矩陣A.判斷矩陣中元素值aij表示各元素之間相互影響程度.計算最大特征值λmax及指標(biāo)權(quán)重向量ω1.

2)判斷矩陣一致性檢驗.旨在檢驗評價指標(biāo)權(quán)重分配合理性,一致性檢驗判斷矩陣公式[9]為式(1).

(1)

式中:Ra表示平均隨機一致性指標(biāo);n表示比較指標(biāo)個數(shù);Ca表示一致性比例.當(dāng)Ca<0.1時,即代表構(gòu)建的判斷矩陣滿足要求.

1.2 DEMATEL方法

DEMATEL是將圖論與矩陣相結(jié)合,對系統(tǒng)中所有影響因素綜合分析的方法[10],適用于判別系統(tǒng)中各因素之間相互影響程度及各自重要程度.

1)確定直接影響矩陣D.根據(jù)系統(tǒng)中各因素影響程度不同對直接影響矩陣進行確定,表達式為[11]式(2).

(2)

2)規(guī)范化直接影響矩陣.將矩陣D按式(3)進行處理[12],得到規(guī)范化直接影響矩陣E.

(3)

3)計算綜合影響矩陣T、影響度fi、被影響度ei.基于式(4)并利用Matlab軟件可得綜合影響矩陣T.在綜合影響矩陣T的元素tij基礎(chǔ)上,利用式(5)、式(6)分別計算影響度fi(某因素直接及間接影響其他因素的程度)及被影響度ei(某因素被其它因素直接及間接影響的程度)[11].

(4)

(5)

(6)

式中:I為單位矩陣.

4)計算各元素中心度mi和原因度ri.中心度為影響度與被影響度之和,原因度ri為影響度與被影響度之差.

mi=fi+ei(i=1,2,3,…,n);

(7)

ri=fi-ei(i=1,2,3,…,n).

(8)

5)確定影響權(quán)重ω2.根據(jù)式(9)計算指標(biāo)i的影響程度di,利用式(10)規(guī)范化處理,得到影響權(quán)重ω2.

di=fiei(i=1,2,3,…,n);

(9)

(10)

1.3 AHP-DEMATEL預(yù)測模型

由于煤與瓦斯突出影響因素中同層指標(biāo)之間的相互影響難以確定,因此將AHP的判斷矩陣作為DEMATEL的直接影響矩陣,求得各評價指標(biāo)中心度、影響度、原因度及被影響度.計算各指標(biāo)綜合權(quán)重ω，用于判斷煤與瓦斯突出危險等級,表達式[13]為式(11).

(11)

2 煤與瓦斯突出致因相互影響分析

2.1 層次分析法確定判斷矩陣

根據(jù)前人關(guān)于平頂山東礦區(qū)的研究[16-17],影響該礦區(qū)煤與瓦斯突出的主要指標(biāo)有最大瓦斯壓力(P)、最大鉆孔瓦斯涌出初速度(q)、打鉆時動力現(xiàn)象(G)、軟分層厚度(R)、煤層厚度(M)、煤層傾角(α)、煤的最小堅固系數(shù)(f)、最大開采深度(H)和地質(zhì)構(gòu)造(T).選取以上9個因素作為煤與瓦斯突出發(fā)生的層次結(jié)構(gòu)[15],采用1～9標(biāo)度法在9個因素中任選2個進行比較,由專家進行打分,建立煤與瓦斯突出影響因素判斷矩陣,見表1.并采用式(1)對判斷矩陣進行一致性檢驗.

表1 煤與瓦斯突出影響因素判斷矩陣

2.2 DEMATEL確定影響度和被影響度

煤與瓦斯突出影響因素之間的關(guān)聯(lián)程度以及反饋的主被動關(guān)系和程度由被影響度與影響度反映.以AHP的判斷矩陣作為DEMATEL的直接影響矩陣,根據(jù)式(4)～式(6)可得二級評價指標(biāo)的影響度fi及被影響度ei,見圖1.

圖1 煤與瓦斯突出影響因素的影響度與被影響度

由圖1可知:地質(zhì)構(gòu)造對其他因素的影響程度最大,企業(yè)應(yīng)在生產(chǎn)前及生產(chǎn)過程中加強對地質(zhì)條件的勘探及研究工作；煤層厚度、煤層傾角、最大開采深度受其他因素的影響較為明顯,屬于煤與瓦斯突出的薄弱環(huán)節(jié).因此，在采掘之前應(yīng)對煤層原始瓦斯壓力、煤層厚度、煤層傾角等煤層參數(shù)作詳細的了解,采掘過程中應(yīng)加強對這些參數(shù)的動態(tài)監(jiān)測,將這些參數(shù)控制在正常范圍內(nèi).

2.3 中心度、原因度

中心度用于衡量該因素在煤與瓦斯突出系統(tǒng)中的重要程度，原因度用于衡量該因素和其他因素間的因果關(guān)系強弱.根據(jù)式(7)和式(8)計算煤與瓦斯突出影響因素的中心度及原因度,并依據(jù)計算結(jié)果構(gòu)建煤與瓦斯突出影響因素的因果圖,見圖2.

圖2 煤與瓦斯突出影響因素的因果結(jié)構(gòu)

在圖2中,位于Ⅰ象限的因素屬于結(jié)果類因素,位于Ⅳ象限的因素屬于原因類因素,沿橫坐標(biāo)煤與瓦斯突出影響因素的重要程度逐漸增大.由此可知:地質(zhì)構(gòu)造、煤層傾角、煤層厚度具有較高的重要度,是誘發(fā)煤與瓦斯突出發(fā)生的主要原因.因此,通過分析煤礦地質(zhì)構(gòu)造特征、煤層物理特性,就能大致預(yù)測煤與瓦斯突出分布規(guī)律[18-19],綜合各種手段,盡可能避免或降低煤與瓦斯突出危險性.

3 煤與瓦斯突出危險等級預(yù)測

3.1 AHP-DEMATEL模型指標(biāo)權(quán)重

運用AHP方法,得到二級指標(biāo)初始權(quán)重見表2,即ω1=(0.175 2,0.128 7,0.175 2,0.093 8,0.017 7,0.023 7,0.063 2,0.037 9,0.284 6).

表2 煤與瓦斯突出影響因素及權(quán)重

根據(jù)圖1中煤與瓦斯突出影響因素的影響度和被影響度,按照式(9)和式(10)計算影響權(quán)重.ω2=(0.102 4,0.131 3,0.102 4,0.130 6,0.084 3,0.109 0,0.139 0,0.119 0,0.082 0).根據(jù)式(11)計算綜合權(quán)重ω=(0.169 7,0.159 8,0.169 7,0.115 9,0.014 1,0.024 4,0.083 1, 0.042 6,0.220 6).

3.2 AHP-DEMATEL危險等級預(yù)測結(jié)果

依照《防治煤與瓦斯突出細則》(2019版)[20]及前人研究成果[16],將平頂山東礦區(qū)工作面煤與突出危險性等級分為3類,即一般突出危險、中等突出危險、嚴重突出危險,N={N1,N2,N3},基于表3中煤與瓦斯突出影響因素與突出危險等級的關(guān)系,采用分級數(shù)方式將其轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo),并建立影響因素模糊隸屬度矩陣R[15].

將綜合權(quán)重ω與影響因素模糊隸屬度矩陣R相乘可得煤與瓦斯突出等級隸屬度矩陣B[13]:

B=ωR.

(12)

表3 影響因素與突出危險等級的關(guān)系[15,21]

由式(12)得出隸屬度矩陣B=[0.407 0,0.351 4,0.241 6].根據(jù)最大隸屬度原則,取最大隸屬度Bi=0.407 0,可判定該工作面為一般突出危險工作面,與實際發(fā)生煤與瓦斯突出危險等級相符,說明AHP-DEMATEL方法預(yù)測煤與瓦斯突出結(jié)果準(zhǔn)確,該結(jié)果與文獻[15]應(yīng)用層次分析法結(jié)合模糊概率綜合評價法所得研究結(jié)果一致,但計算過程更為簡潔,且能更清晰地看到各影響因素間的相互影響關(guān)系,使煤與瓦斯突出預(yù)測更具針對性.

4 結(jié)論

1)建立的AHP-DEMATEL煤與瓦斯突出危險性等級預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果與實際案例相符,并與模糊概率綜合評價法所得結(jié)果一致.

2)煤與瓦斯突出影響因素中,地質(zhì)構(gòu)造的影響度最大,其次是打鉆時的動力現(xiàn)象及最大瓦斯壓力;煤層厚度、煤層傾角受其他因素的影響比較明顯.