基于動(dòng)態(tài)分頻段FRA法的自耦變壓器繞組軸向移位故障診斷

郭 蕾，江飛明，于興宇，王東陽(yáng)，周利軍，林 桐

（1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756；2.中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621900）

AT 供電方式是我國(guó)牽引供電系統(tǒng)常見供電方式，自耦變壓器（autotransformer，AT）是其中的核心部件之一［1］。接觸網(wǎng)受到直擊雷的襲擊后，會(huì)導(dǎo)致自耦變壓器繞組受到短路電流沖擊，增加發(fā)生軸向移位（axial displacement，AD）的風(fēng)險(xiǎn)，從而降低變壓器運(yùn)行的可靠性［2?3］。通過有效的繞組狀態(tài)檢測(cè)方法及時(shí)發(fā)現(xiàn)繞組安全隱患，防止繞組變形在累積效應(yīng)作用下的進(jìn)一步升級(jí)，對(duì)自耦變壓器乃至牽引供電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要［4?5］。

通過變壓器吊罩檢查能夠直觀地發(fā)現(xiàn)變壓器繞組變形故障，但該方法成本較高，還會(huì)增加變壓器繞組受水分等侵蝕絕緣的風(fēng)險(xiǎn)［6］。常見的繞組狀態(tài)無(wú)損檢測(cè)方法中，頻率響應(yīng)分析（Frequency Response Analysis，F(xiàn)RA）法具有穩(wěn)定性好、靈敏度高、可重復(fù)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，受到了廣大學(xué)者的關(guān)注［7?8］。FRA 法的檢測(cè)原理和測(cè)試方法已經(jīng)相對(duì)成熟，國(guó)內(nèi)外均有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，但這些標(biāo)準(zhǔn)只針對(duì)故障的程度進(jìn)行了簡(jiǎn)單區(qū)分［9?10］，而FRA 法在變壓器繞組故障診斷領(lǐng)域的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用技術(shù)仍有待突破，為此國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其開展了大量研究。文獻(xiàn)［11］針對(duì)牽引變壓器建立頻響改進(jìn)模型，開展頻響曲線變化規(guī)律與繞組結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)性研究；文獻(xiàn)［12］采用二值形態(tài)學(xué)提取故障和正常情況下幅頻特性曲線中具有顯著差異的頻帶，并結(jié)合曲線中的極值變化進(jìn)行繞組故障分析；文獻(xiàn)［13］針對(duì)幅頻特性曲線提出一種融合歐氏距離和偏移面積比的新指標(biāo)，提高對(duì)繞組混合故障判斷的準(zhǔn)確度；文獻(xiàn)［14］利用權(quán)重函數(shù)度量波形特征數(shù)描述頻響曲線間的差別，對(duì)多種變壓器繞組的機(jī)械性形變進(jìn)行區(qū)分；文獻(xiàn)［15］將頻響曲線轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)圖，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)繞組常見故障類型的識(shí)別。上述研究極大地提高了FRA 法對(duì)變壓器繞組故障診斷的可靠性，然而針對(duì)的是各繞組相互獨(dú)立的變壓器，這樣才可直接獲取各獨(dú)立繞組的頻響信息、易于識(shí)別故障繞組。而自耦變壓器為滿足阻抗匹配，各繞組在變壓器箱體內(nèi)部串聯(lián)［16?17］，F(xiàn)RA 法測(cè)試時(shí)針對(duì)的是多個(gè)繞組，因此傳統(tǒng)方法無(wú)法有效地識(shí)別自耦變壓器軸向移位故障繞組。

本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)分頻段的FRA 法，并針對(duì)繞組軸向移位故障進(jìn)行研究。首先通過搭建自耦變壓器軸向移位故障模擬平臺(tái)，獲取自耦變壓器繞組正常和不同故障時(shí)的頻響數(shù)據(jù)；其次使用動(dòng)態(tài)分頻段方法對(duì)頻響數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，結(jié)合分頻段的幅頻和相頻信息構(gòu)造頻響極坐標(biāo)圖，探究不同故障繞組情況下各頻段內(nèi)極坐標(biāo)圖隨故障程度增加的變化規(guī)律；然后提取極坐標(biāo)圖圖像特征和歸一化特征參數(shù)，對(duì)極坐標(biāo)圖差異進(jìn)行量化；最后通過分頻段極坐標(biāo)圖和歸一化特征參數(shù)對(duì)繞組狀態(tài)進(jìn)行分析，診斷出故障繞組。

1 頻響數(shù)據(jù)獲取

1.1 繞組故障模擬

搭建自耦變壓器軸向移位故障模擬平臺(tái)，分別對(duì)自耦變壓器各繞組進(jìn)行軸向移位故障模擬。其中，被試變壓器為1 臺(tái)10 kV/50 kV·A 串聯(lián)式繞組結(jié)構(gòu)的自耦變壓器，串聯(lián)繞組幅向分裂成串聯(lián)繞組1（S1 繞組）和串聯(lián)繞組2（S2 繞組），放置在公共繞組（C繞組）2側(cè)，繞組詳細(xì)參數(shù)見表1。

表1 自耦變壓器繞組基本參數(shù)值

自耦變壓器繞組餅間通過墊塊進(jìn)行支撐，因此試驗(yàn)時(shí)在繞組底部增加墊塊實(shí)現(xiàn)繞組整體軸向移位故障模擬。以S1 繞組為例，其軸向移位故障模擬和示意圖如圖1所示。圖中：Δh為繞組軸向移位高度，即繞組發(fā)生軸向移位故障后位置由黑色實(shí)線框移至紅色虛線框產(chǎn)生的高度變化量。

圖1 自耦變壓器軸向移位故障模擬及示意圖

通過改變底部墊塊數(shù)量，可模擬繞組發(fā)生不同軸向移位的程度。軸向移位程度D［18］為

式中：h為繞組總高度。

試驗(yàn)時(shí)，分別給S1 繞組，S2 繞組和C 繞組設(shè)置程度分別為1%，2%，3%，4%和5%的軸向移位故障。在后續(xù)的研究中，用“S1-2”表示S1繞組發(fā)生程度為2%的軸向移位故障，其余繞組同理表示。

1.2 頻率響應(yīng)測(cè)試結(jié)果

頻率響應(yīng)法是在變壓器繞組一端輸入1 個(gè)頻率隨時(shí)間變化的正弦信號(hào)，在另一端測(cè)量輸出信號(hào)，通過式（2）和式（3）分別獲得繞組頻率響應(yīng)曲線［19］的幅值和相位。

式中：f為頻率；A(f)為特定頻率為f時(shí)幅頻特性曲線的幅值；|Uo(f)|和|Ui(f)|為特定頻率為f時(shí)繞組輸出和輸入電壓的幅值；η(f)為特定頻率為f時(shí)相頻特性曲線的相位，取值區(qū)間為（?180°，180°）；η(Uo(f))和η(Ui(f))為特定頻率為f時(shí)繞組輸出和輸入電壓的相位。

自耦變壓器頻響測(cè)試接線示意圖和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試如圖2所示。測(cè)試時(shí)使用Megger 公司FRAX99 掃頻分析儀進(jìn)行頻率響應(yīng)測(cè)試，儀器各參數(shù)均滿足電力標(biāo)準(zhǔn)。從圖2可知：進(jìn)行自耦變壓器串聯(lián)式繞組頻響測(cè)試時(shí)，信號(hào)從C 繞組首端注入，在S1 繞組末端輸出，得到3個(gè)繞組整體的頻率響應(yīng)曲線。

圖2 自耦變壓器頻響測(cè)試

為體現(xiàn)不同故障程度下頻響特性曲線的差異性，分別以軸向移位程度為1%，3%和5%進(jìn)行說明，頻響測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

圖3 頻響測(cè)試結(jié)果

由圖3可知：與正常情況相比，繞組發(fā)生軸向移位故障時(shí)幅頻特性曲線變化較小，且不同繞組發(fā)生故障時(shí)的區(qū)分度較差，而相頻特性曲線間差異較大。

以《電力變壓器繞組變形的頻率響應(yīng)分析法》為代表的既有基于FRA 的變壓器繞組狀態(tài)評(píng)估方法忽略了相頻特性曲線中包含的信息，只通過幅頻曲線變化對(duì)自耦變壓器軸向移位故障繞組進(jìn)行診斷較為困難。為順利區(qū)分自耦變壓器軸向移位繞組，需對(duì)頻響數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理分析。

2 動(dòng)態(tài)分頻段和圖像特征提取

2.1 傳統(tǒng)頻響極坐標(biāo)圖存在的問題

結(jié)合幅頻和相頻信息構(gòu)建頻響極坐標(biāo)圖，可以放大頻響信息間的差異，提高FRA 法的故障靈敏度［20］。將幅頻特性曲線和相頻特性曲線的幅值和相位分別視為平面極坐標(biāo)圖包含的極徑和極角，因此頻響極坐標(biāo)圖在特定的頻率f處沿X軸和Y軸的垂直投影［19］x(f)和y(f)分別為

根據(jù)式（4）和式（5），將圖3所示繞組正常情況下的幅頻特性曲線和相頻特性曲線轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)圖如圖4所示。

圖4 FRA極坐標(biāo)圖（單位：（°））

圖4反映了頻率響應(yīng)的各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)在極坐標(biāo)中的分布情況，僅在繞組正常情況下就出現(xiàn)了較多數(shù)據(jù)點(diǎn)重合，且整體變化趨勢(shì)不明顯，由于故障存在的多樣性，僅通過1張極坐標(biāo)圖難以實(shí)現(xiàn)繞組狀態(tài)評(píng)估，為此考慮對(duì)極坐標(biāo)圖進(jìn)行劃分。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)DL/T 911—2016《電力變壓器繞組變形的頻率響應(yīng)分析法》，不考慮變壓器類型，將變壓器頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)的頻率劃分為3 個(gè)固定頻段：低頻段（1～100 kHz）、中頻段（100～600 kHz）和高頻段（600～1 000 kHz）。據(jù)傳統(tǒng)頻率響應(yīng)分析法中的頻率劃分標(biāo)準(zhǔn)，圖4可劃分為3 個(gè)頻段的極坐標(biāo)圖如圖5所示。由圖5可知：低頻段和高頻段極坐標(biāo)圖包含的數(shù)據(jù)信息較少，而在中頻段極坐標(biāo)圖中出現(xiàn)較多數(shù)據(jù)點(diǎn)重合，是因?yàn)槔@組系統(tǒng)諧振點(diǎn)主要出現(xiàn)在中頻段。繞組系統(tǒng)出現(xiàn)諧振時(shí)，在幅頻特性曲線中會(huì)出現(xiàn)波峰波谷，此時(shí)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)同相，即相位差為0°，相頻特性曲線會(huì)產(chǎn)生突變點(diǎn)，導(dǎo)致極坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)變化劇烈。表明傳統(tǒng)頻率響應(yīng)分析法采用固定頻段對(duì)自耦變壓器的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，各個(gè)頻段下的極坐標(biāo)圖呈現(xiàn)出較差的規(guī)律性。

圖5 固定分頻段極坐標(biāo)圖（單位：（°））

2.2 動(dòng)態(tài)分頻段

為了解決上述問題，對(duì)自耦變壓器的頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分頻段，流程如圖6所示。

圖6 2.2動(dòng)態(tài)分頻段劃分流程

動(dòng)態(tài)分頻段具體步驟如下：

（1）采集相頻特性曲線和幅頻特性曲線，其頻率掃描范圍為1～1 000 kHz；

（2）掃描幅頻特性曲線的所有極值點(diǎn)，選取其中的波峰點(diǎn)；掃描相頻特性曲線的所有過零點(diǎn)，選取其中的C-L 過零點(diǎn)，即相頻特性曲線從正相位轉(zhuǎn)到負(fù)相位的點(diǎn)；

（3）對(duì)比所選波峰點(diǎn)與C-L 過零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率是否相同，如若對(duì)應(yīng)頻率相同即表明該頻率可以作為預(yù)備分頻點(diǎn)；

（4）選定第1 個(gè)預(yù)備分頻點(diǎn)作為有效分頻點(diǎn)，為防止病態(tài)點(diǎn)的干擾，以整個(gè)頻段的1%作為閾值，依次判斷每一個(gè)預(yù)備分頻點(diǎn)與前一個(gè)有效分頻點(diǎn)間的間隔頻段?f是否大于10 kHz，若大于則確定預(yù)備分頻點(diǎn)為有效分頻點(diǎn)；

（5）按照上述流程即可確定頻率響應(yīng)曲線的K個(gè)有效分頻點(diǎn)，據(jù)此將頻率響應(yīng)曲線分解為K+1個(gè)頻段。

對(duì)被試自耦變壓器正常情況下頻響特性曲線進(jìn)行動(dòng)態(tài)分頻段，結(jié)果如圖7所示。從圖7可知：該曲線存在3個(gè)有效分頻點(diǎn)，頻率分別為170，366和577 kHz。因此整個(gè)頻率范圍劃分為4個(gè)頻段（Fre?quency Band，F(xiàn)B），分別為：FB1（1～170 kHz），F(xiàn)B2 （170～366 kHz），F(xiàn)B3 （366～557 kHz） 和FB4（557～1 000 kHz）。

圖7 動(dòng)態(tài)分頻段示意圖

圖7所示各個(gè)動(dòng)態(tài)頻段內(nèi)頻率響應(yīng)曲線對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)圖如圖8所示。從圖8可知：相比于圖4與圖5，圖8所示極坐標(biāo)圖中的散點(diǎn)分布更加均勻，呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，且很少出現(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)重疊的情況，有利于圖像特征的提取。

圖8 動(dòng)態(tài)分頻段后極坐標(biāo)圖（單位：（°））

2.3 圖像特征提取

直接通過肉眼觀察難以對(duì)圖片進(jìn)行差異化識(shí)別，而灰度梯度空間可以清晰地描繪圖像內(nèi)各像素點(diǎn)灰度與梯度的分布規(guī)律以及各像素點(diǎn)與其領(lǐng)域像素點(diǎn)的空間關(guān)系，能良好體現(xiàn)圖像的全局特征［21］。因此，選取灰度-梯度共生矩陣描繪極坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布，并提取其特征對(duì)圖像之間的差異進(jìn)行量化。

在進(jìn)行歸一化后的灰度圖像矩陣F(m，n)和梯度圖像矩陣G(m，n)中(m，n為矩陣的行數(shù)和列數(shù)），灰度-梯度共生矩陣H(x，y)定義為共同具有灰度值x和梯度值y的總像素?cái)?shù)。

對(duì)灰度梯度共生矩陣進(jìn)行歸一化處理［22］，即

灰度梯度共生矩陣中常用的紋理特征有15 個(gè)，下文選用其中4個(gè)最具有代表性的紋理特征。

灰度平均值F1為

梯度平均值F2為

灰度均方差F3為

梯度均方差F4為

以上4 個(gè)紋理特征可以從各角度反映分頻段極坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化情況。為分析繞組在不同軸向移位故障程度下圖像特征變化情況，對(duì)各頻段下極坐標(biāo)圖紋理特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到歸一化特征參數(shù)，為

式中：i為頻段；SFi為第i個(gè)頻段下的歸一化特征參數(shù)；Fg，i，j為故障情況下第i頻段極坐標(biāo)圖的特征值Fj；Fz，i，j為正常情況下第i頻段極坐標(biāo)圖的特征值Fj。

根據(jù)提取的圖像紋理特征和SF參數(shù)，可針對(duì)自耦變壓器串聯(lián)式繞組軸向移位的頻響信息進(jìn)行深入研究。

3 基于動(dòng)態(tài)分頻段的FRA方法

3.1 方法

在對(duì)頻響特性曲線進(jìn)行頻段動(dòng)態(tài)劃分和圖像特征提取的基礎(chǔ)上，提出基于動(dòng)態(tài)分頻段的FRA 分析方法，對(duì)自耦變壓器繞組軸向移位故障進(jìn)行診斷，具體流程如下。

（1）頻響數(shù)據(jù)獲取。搭建自耦變壓器串聯(lián)式繞組平臺(tái)，模擬繞組軸向移位故障進(jìn)行頻率響應(yīng)測(cè)試，獲得繞組正常與不同軸向移位下的幅頻特性曲線和相頻特性曲線，頻率范圍選擇按照《電力變壓器繞組變形的頻率響應(yīng)分析法》推薦的1～1 000 kHz。

（2）動(dòng)態(tài)分頻段。將獲得的正常與故障情況下的頻響數(shù)據(jù)存儲(chǔ)至Matlab 軟件中，對(duì)幅頻特性曲線和相頻特性曲線進(jìn)行頻段動(dòng)態(tài)劃分，將其劃分為4個(gè)頻段。

（3）極坐標(biāo)圖圖像繪制。結(jié)合頻幅頻和相頻信息繪制各頻段下極坐標(biāo)圖，并轉(zhuǎn)化為圖片保存。

（4）圖像特征提取?；诨叶忍荻裙采仃?，提取每張極坐標(biāo)圖圖像的4個(gè)紋理特征，并對(duì)每個(gè)頻段下的特征進(jìn)行處理獲取歸一化特征參數(shù)。

（5）故障診斷。分析自耦變壓器軸向移位情況下，動(dòng)態(tài)分頻段劃分后的極坐標(biāo)圖、圖像特征和相應(yīng)的SF數(shù)值變化情況，對(duì)軸向移位繞組和故障程度進(jìn)行識(shí)別，為自耦變壓器繞組故障診斷提供依據(jù)。

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)基于動(dòng)態(tài)分頻段的FRA 法，對(duì)自耦變壓器繞組正常和故障下頻響數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，繪制繞組發(fā)生不同軸向移位故障的分頻段極坐標(biāo)圖。

S1繞組發(fā)生軸向移位的分頻段極坐標(biāo)圖如圖9所示。從圖9可知：隨著故障程度加深，F(xiàn)B1 頻段極坐標(biāo)圖首端拐點(diǎn)極角逐漸變大，尾部形態(tài)變化微小，但有變長(zhǎng)的現(xiàn)象；FB2頻段極坐標(biāo)圖中部數(shù)據(jù)點(diǎn)極徑逐漸變??；FB3頻段極坐標(biāo)圖首端拐點(diǎn)極角逐漸變小，圍成的“面積”呈現(xiàn)變小的趨勢(shì)；FB4頻段極坐標(biāo)圖首端拐點(diǎn)極角和極徑逐漸變小。

圖9 S1繞組不同軸向移位程度下動(dòng)態(tài)分頻段極坐標(biāo)圖（單位：（°））

C繞組發(fā)生軸向移位的分頻段極坐標(biāo)圖如圖10所示。從圖10可知：隨著故障程度加深，F(xiàn)B1 頻段極坐標(biāo)圖首端拐點(diǎn)極角逐漸變小，尾部形態(tài)變化明顯；FB2 頻段極坐標(biāo)圖中部數(shù)據(jù)點(diǎn)極徑逐漸變大；FB3 頻段極坐標(biāo)圖中部數(shù)據(jù)點(diǎn)極徑逐漸變小，與正常情況對(duì)比，極角變化極其明顯；FB4頻段極坐標(biāo)圖首端拐點(diǎn)極徑逐漸變小，極角逐漸變大。

圖10 C繞組不同軸向移位程度下動(dòng)態(tài)分頻段極坐標(biāo)圖（單位：（°））

S2 繞組發(fā)生軸向移位的分頻段極坐標(biāo)圖如圖11所示。從圖11可知：FB1 頻段內(nèi)極坐標(biāo)圖首端拐點(diǎn)極角逐漸變大，尾部形態(tài)變化微小，但逐漸變長(zhǎng)；FB2 頻段極坐標(biāo)圖中部數(shù)據(jù)點(diǎn)極徑逐漸變小，圍成的“面積”呈現(xiàn)變小的趨勢(shì)；FB3頻段極坐標(biāo)圖首端拐點(diǎn)極角有逐漸變大的趨勢(shì)；FB4頻段極坐標(biāo)圖首端拐點(diǎn)極徑逐漸變大，極角逐漸變小。

圖11 S2繞組不同軸向移位程度下動(dòng)態(tài)分頻段極坐標(biāo)圖（單位：（°））

綜上，AT 繞組發(fā)生軸向移位故障時(shí)，各頻段下極坐標(biāo)圖隨著故障程度的增加與正常情況下相比差異明顯變大，驗(yàn)證了頻段動(dòng)態(tài)劃分方法的有效性。

為定量描述極坐標(biāo)圖變化規(guī)律，計(jì)算正常情況和故障情況下各分頻段極坐標(biāo)圖的4 個(gè)灰度梯度共生矩陣圖像特征，并利用式（11）提取各軸向移位情況下分頻段極坐標(biāo)圖圖像特征的歸一化特征參數(shù)SF，結(jié)果見表2。

由表2可知：S1 繞組發(fā)生軸向移位時(shí)，SF1由4.028 遞增至4.272，C 繞組故障時(shí)SF1由4.001 遞減至3.606，可通過SF1數(shù)值區(qū)分S1和C 繞組故障；S1 繞組發(fā)生軸向移位時(shí)，SF4在3.867～3.952 之間，S2 繞組故障時(shí)SF4在4.022～4.160 之間，可通過SF4數(shù)值區(qū)分S1和S2繞組故障；C繞組發(fā)生軸向移位時(shí)，SF2在4.188～4.367 之間，S2 繞組故障時(shí)SF2在3.902～4.004 之間，可通過SF2數(shù)值區(qū)分S1和C繞組故障。

表2 不同繞組軸向移位歸一化特征參數(shù)

不同繞組發(fā)生軸向移位故障時(shí)SF3區(qū)分度較差，因此利用SF1，SF2和SF4繪制故障繞組識(shí)別三維圖如圖12所示。圖中：數(shù)字標(biāo)簽表示繞組軸向移位程度。由圖12可知，不同繞組發(fā)生軸向移位故障時(shí)，SF參數(shù)空間位置分布差異較大，且隨著故障程度的增加，各SF參數(shù)變化規(guī)律區(qū)分明顯，采用SF參數(shù)對(duì)自耦變壓器軸向移位繞組診斷表現(xiàn)出良好的分類性。確定故障繞組后，可通過特定頻段下SF參數(shù)和極坐標(biāo)圖確定繞組軸向移位程度，這驗(yàn)證了本文所提基于動(dòng)態(tài)分頻段的FRA法的有效性。

圖12 故障繞組識(shí)別

4 結(jié) 論

（1）通過所提基于動(dòng)態(tài)分頻段的FRA 法，將頻響信息進(jìn)行劃分后繪制極坐標(biāo)圖，分頻段極坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)變化規(guī)律性強(qiáng)且數(shù)據(jù)點(diǎn)重合少，有利于圖像特征的提取。

（2）針對(duì)自耦變壓器各繞組軸向移位故障，極坐標(biāo)圖隨故障程度增加有明顯的變化趨勢(shì)，其中C 繞組故障時(shí)各個(gè)頻段下極坐標(biāo)圖與串聯(lián)繞組差異明顯，易于區(qū)分；S2繞組故障時(shí)前2個(gè)頻段極坐標(biāo)圖的變化趨勢(shì)與S1 繞組故障幾乎一致，而后2 個(gè)頻段極坐標(biāo)圖首端拐點(diǎn)變化規(guī)律存在明顯差異，可作為S1和S2繞組故障區(qū)分依據(jù)。

（3）與正常狀態(tài)相比，隨著自耦變壓器繞組故障程度增加，極坐標(biāo)圖圖像特征數(shù)值差異隨之加大，且不同繞組SF參數(shù)數(shù)值變化規(guī)律明顯不同：S1 繞組SF1遞增，SF2，SF1和SF4遞減；C 繞組軸向移位時(shí)，SF1遞減，SF2，SF1和SF4遞增；S2 繞組SF2遞減，SF3遞增；當(dāng)SF4小于3.95 時(shí)初步認(rèn)定為S1繞組故障；當(dāng)SF1小于4.01 或SF2大于4.18 時(shí)初步認(rèn)定為C 繞組故障；當(dāng)SF4大于4.02 且SF2小于4 時(shí)初步認(rèn)定為S2繞組故障。

（4）所提基于動(dòng)態(tài)分頻段的FRA 法應(yīng)用在自耦變壓器繞組狀態(tài)分析時(shí)，先通過分頻段極坐標(biāo)圖變化規(guī)律和歸一化特征參數(shù)數(shù)值判斷故障繞組，然后根據(jù)特征數(shù)值確認(rèn)繞組故障程度，能提高自耦變壓器繞組故障診斷的有效性，為自耦變壓器現(xiàn)場(chǎng)故障診斷提供參考。