中國城市群高新技術(shù)企業(yè)全要素生產(chǎn)率的空間差異與動態(tài)演進

孫紅軍，趙祚翔

（1.中國標準化研究院 國家標準館，北京 100191；2.中國科學(xué)院 科技戰(zhàn)略咨詢研究院，北京 100190）

一、引言

目前，高新技術(shù)企業(yè)（以下簡稱高企）已經(jīng)成為落實創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略和提高全要素生產(chǎn)率的核心抓手（羅利華等，2021；方文中和羅守貴，2016）。然而，作為典型的大國經(jīng)濟體，我國各地高企全要素生產(chǎn)率水平差異較大，尤其是不同城市群高企全要素生產(chǎn)率增長不平衡不充分的問題表現(xiàn)很突出。同時，當前圍繞不同城市群高企全要素生產(chǎn)率的研究相對缺乏，以往研究較少從19 個城市群高企視角展開全要素生產(chǎn)率空間差異與動態(tài)演進分析。鑒于此，本文聚焦問題是：我國19 個城市群全要素生產(chǎn)率水平如何？是否存在明顯的空間差異？其區(qū)域內(nèi)、區(qū)域間差異大小及其貢獻率如何？呈現(xiàn)出何種時空演進特征和分布規(guī)律？應(yīng)采取哪些舉措促進促進不同城市群高企協(xié)調(diào)發(fā)展？全面、準確回答這些問題對于促進區(qū)域協(xié)調(diào)協(xié)同發(fā)展具有重大的理論和現(xiàn)實意義。

本文將從以下4 個方面對現(xiàn)有相關(guān)研究展開文獻述評：

第一，就全要素生產(chǎn)率研究對象而言，現(xiàn)有研究較多聚焦于國家、省市視角開展全要素生產(chǎn)率測算與分析。例如，楊雪梅等（2022）測算了中國、日本、美國和德國在1995—2017 年的全要素生產(chǎn)率。郭雪萌等（2022）測度了我國及主要創(chuàng)新型國家2001—2018 年的全要素生產(chǎn)率。王琴梅和羅瑞（2022）則關(guān)注了2003—2019 年中國城市全要素生產(chǎn)率。少有文獻關(guān)注城市群高企層面全要素生產(chǎn)率研究，尤其是缺乏從19 個城市群視角展開分析的研究（李文靜，2021；段文斌和尹向飛，2009）。鑒于此，本文從19 個城市群作為區(qū)域切入視角，探究19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率區(qū)域差異問題。

第二，就全要素生產(chǎn)率測算方法而言，測算全要素生產(chǎn)率的方法主要有參數(shù)法和非參數(shù)方法（程郁和陳雪，2013）。由于非參數(shù)法（Malmquist 生產(chǎn)率指數(shù)）無需設(shè)定函數(shù)形式，簡單易行，受到了眾多學(xué)者青睞。例如，申晨等（2022）運用非期望產(chǎn)出的兩階段超效率（super-SBM）網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包絡(luò)（DEA）模型及結(jié)合全局機器學(xué)習(xí)生產(chǎn)率指數(shù)測算了中國2005—2017 年30 個省市工業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率、生產(chǎn)效率和治污效率。張優(yōu)智和喬宇鶴（2022）利用DEA-Malmquist 方法測度2009—2017 年我國30 個省份的制造業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率。但是非參數(shù)方法對數(shù)據(jù)模型算法要求較高，同時并未考慮隨機因素對模型的影響，進而影響測算結(jié)果的科學(xué)性和準確性。參數(shù)方法（如超越對數(shù)隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)）能有效解決上述問題，并能通過對模型適用性進行檢驗，使得模型能較好模擬實際經(jīng)濟情況（孫紅軍和王勝光，2020；孫紅軍等，2020）。鑒于此，本文后續(xù)將采用超越對數(shù)隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)來測算全要素生產(chǎn)率。

第三，就全要素生產(chǎn)率空間差異測算而言，大多研究在測度全要素生產(chǎn)率空間差異水平，普遍采用傳統(tǒng)基尼系數(shù)、變異系數(shù)、Theil 指數(shù)等方法（孫紅軍等，2020；楊明海等2017，2018；陳明華等，2018）。其中，傳統(tǒng)基尼系數(shù)與變異系數(shù)無法準確實現(xiàn)對空間差異進行區(qū)域內(nèi)、區(qū)域間差異分解；而Theil 指數(shù)能有效將空間差異分解為區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間差異。王兆峰等（2022）運用Theil 指數(shù)對長株潭城市群區(qū)域內(nèi)差異和區(qū)域間差異進行了分解，結(jié)果發(fā)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)差異是整體差異的主要貢獻者。鑒于此，本文將采用Theil 指數(shù)對19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率的空間差異進行測度和分解。

第四，現(xiàn)有文獻主要運用直接對比方法來探究全要素生產(chǎn)率隨時間的變動趨勢，其做法就是將不同區(qū)域全要素生產(chǎn)率隨時間增長的態(tài)勢進行直觀對比分析，進而對其演進過程進行定性研判（楊清可和段學(xué)軍，2014；段敏芳和吳俊成，2017）。但這種方法無法定量準確刻畫不同城市群高企全要素生產(chǎn)率空間不平衡的時空演進規(guī)律，更無法揭示空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)下的不同城市群高企全要素生產(chǎn)率的轉(zhuǎn)移特征。鑒于此，本文將采用Kernel 核密度估計和空間Markov 鏈估計方法來解決上述問題。

通過上述分析，本文將采用超越對數(shù)隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)來測算2015—2019 年19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率，然后運用Theil 指數(shù)測度和分解19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率的整體區(qū)域差異、區(qū)域內(nèi)及區(qū)域間差異，研判區(qū)域差異的來源。在此基礎(chǔ)上，再采用Kernel 核密度估計和空間Markov 鏈估計方法來揭示19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率的時空動態(tài)演進特征和規(guī)律。最后，圍繞上述研究結(jié)論提出促進19 個城市群高企協(xié)同發(fā)展的對策建議。

二、方法與數(shù)據(jù)

（一）超越對數(shù)隨機前沿分析方法

本文設(shè)定的超越對數(shù)形式的隨機前沿分析模型如式（1）所示：

其中：Yit為i城市高企在t年的實際生產(chǎn)產(chǎn)出，本文參照方文中和羅守貴（2016）的做法，采用高企營業(yè)收入衡量生產(chǎn)產(chǎn)出；Lit為i城市高企在t年的勞動要素投入，本文采用高企年末從業(yè)人員數(shù)量衡量勞動投入；Kit為i城市在t年的資本要素投入，本文采用高企年末資產(chǎn)合計（火炬統(tǒng)計有標準口徑的年末資產(chǎn)合計指標避免了資本存量統(tǒng)計口徑不一致與不同折算方法所帶來的誤差）衡量資本投入；t為技術(shù)進步的時間演變項；所有的α、β均為待估參數(shù)；α0為待估常數(shù)；αK為資本要素的待估系數(shù)；αL為勞動要素的待估系數(shù)；αT為時間t的待估系數(shù)；βKK為資本要素二次項的待估系數(shù)；βLL為勞動要素二次項的待估系數(shù)；βTT為時間t二次項的待估系數(shù)；βKL為資本要素和勞動要素交叉項的待估系數(shù)；βKT為資本要素和時間交叉項的待估系數(shù)；βLT為勞動要素和時間交叉項的待估系數(shù)；vit為隨機誤差項；uit為技術(shù)無效率項。由此可見，超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)較一般Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)增加了二次項和交叉項。

參照Kumbhakar 和Lovell（2000）的研究，將全要素生產(chǎn)率增長率進行分解，如式（2）所示：

其中：TFPit為i城市在t年的全要素生產(chǎn)率增長率；TCit為i城市在t年的技術(shù)進步率；TECit為i城市在t年的技術(shù)效率變化率；SECit為i城市在t年要素規(guī)模效率變化率。式（2）表明，可將全要素生產(chǎn)率增長率進一步分解為技術(shù)進步率、技術(shù)效率和規(guī)模效率變化率。接下來，本文將依次分析技術(shù)進步率、技術(shù)效率變化率、規(guī)模效率變化率的具體測算過程。

技術(shù)進步率。再次回歸超越對數(shù)的隨機前沿分析的本質(zhì)，可以發(fā)現(xiàn)，這種分析方法實質(zhì)是以時間（t）演變來表征技術(shù)進步的變化?；诖?，本文以產(chǎn)出隨時間的變化而變化來表征技術(shù)進步，反映在生產(chǎn)函數(shù)的數(shù)理關(guān)系上就是將式（1）的產(chǎn)出Yit對時間t求偏導(dǎo)，據(jù)此，得到式（3）：

技術(shù)效率變化率。技術(shù)效率可以用該生產(chǎn)者實際產(chǎn)出的期望與隨機前沿產(chǎn)出的期望的比值來進行計算。本質(zhì)而言，技術(shù)效率反映的生產(chǎn)者實際產(chǎn)出逼近前沿產(chǎn)出的程度，而技術(shù)無效率反映的生產(chǎn)者實際產(chǎn)出偏離前沿產(chǎn)出的程度，兩者反映的是完全相反的生產(chǎn)活動。因此，可以通過求出技術(shù)無效率來間接求出技術(shù)效率變化率，本文將利用技術(shù)無效率項uit對時間t求偏導(dǎo)的相反數(shù)來測算技術(shù)效率變化率，如式（4）所示，假設(shè)ui的分布服從非負斷尾正態(tài)分布，即ui～N+(μ，)，η為待估參數(shù)，當η＞0 時，技術(shù)無效率項uit隨著時間增加而減小，即技術(shù)效率增加；當η＜0 時，技術(shù)無效率項uit隨著時間增加而變大，即技術(shù)效率降低；當η=0時，模型則退化為截斷正態(tài)分布下的形式，此時技術(shù)無效率項不再隨著時間變化。

其中：TE為技術(shù)效率。

要素規(guī)模效率變化率。要素規(guī)模效率反映單位投入要素帶來的額外產(chǎn)出。由于本文采用以資本和勞動作為要素投入。因此還可將要素規(guī)模效率進一步分解為資本要素規(guī)模效率變化（SECKit）和勞動要素規(guī)模效率變化（SECLit），即有如下關(guān)系：

其中：E為資本和勞動投入要素規(guī)模彈性的加總；Ep為p種投入要素的規(guī)模彈性；Xj為第j種投入要素的增長率。因此，本文就將要素規(guī)模效率變化率的求解問題轉(zhuǎn)化為各投入要素規(guī)模彈性的計算問題。勞動與資本投入要素規(guī)模彈性的計算過程如式（6）、式（7）所示。

（二）Theil 指數(shù)方法

本文將采用Theil 指數(shù)方法來測算和分解全要素生產(chǎn)率增長的區(qū)域差異，Theil 指數(shù)定義如式（8）所示。

為探究各城市群高企全要素生產(chǎn)率的區(qū)域差異，本文選擇Theil 指數(shù)來衡量19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率的區(qū)域差異，并將空間非均衡性分解為區(qū)域內(nèi)差異與區(qū)域間差異。區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間差異分解及貢獻率如式（9）～式（11）所示。

其中：TH為總體Theil 指數(shù)，其衡量19 個城市群高企總體區(qū)域差異；TFPi為i城市群高企全要素生產(chǎn)率，THw和THb分別為區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間的Theil 指數(shù)，分別衡量各個城市群高企全要素生產(chǎn)率的區(qū)域內(nèi)差異，不同城市群高企之間全要素生產(chǎn)率的區(qū)域間差異；μ為n個城市群高企全要素生產(chǎn)率的平均值；μz為第z個城市群高企全要素生產(chǎn)率的平均值；THz為z城市群高企的Theil 指數(shù)；fz為第z個城市群高企所含樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比重。Theil指數(shù)的取值一般介于0～1 之間，該指數(shù)越趨近于0，則表示各個樣本之間的差異越小，均等化程度越高，反之亦然。

（三）Kernel 密度估計非參數(shù)方法

本文將采用Kernel 密度估計非參數(shù)方法來探究19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率的空間不平衡的分布動態(tài)演進特征。Kernel 密度估計是通過對比不同時間節(jié)點的樣本分布的異同點來考察樣本分布動態(tài)演進趨勢，已成為研究空間不平衡的常用方法。本文假設(shè)隨機變量x的密度函數(shù)為f（x），點x處的概率密度則由式（12）表示。

其中：N為觀測值的個數(shù)；h為帶寬；K（·）為Kernel 函數(shù)；Xi為觀測值。Kernel 密度函數(shù)擁有均勻核、四次核、高斯核等多種表達形式，其中高斯核最為常用。因此，本文也采用高斯核對19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率的分布動態(tài)演進過程進行估計。高斯核函數(shù)表達式如式（13）所示。

（四）空間Markov 鏈估計方法

空間Markov 鏈估計方法將空間滯后或空間關(guān)聯(lián)因素考慮到轉(zhuǎn)移概率矩陣中（Anselin et al，2008），以此來揭示空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)下，周邊城市群高企全要素生產(chǎn)率水平對本城市群高企全要素生產(chǎn)率轉(zhuǎn)移演變特征的影響水平。具體而言，根據(jù)各城市是否相鄰設(shè)定空間鄰接權(quán)重矩陣，然后將傳統(tǒng)Markov 鏈估計中的N×N轉(zhuǎn)移概率矩陣分解為N×N×N轉(zhuǎn)移概率矩陣，即考慮了N層空間關(guān)聯(lián)環(huán)境下，不同水平城市群高企轉(zhuǎn)移趨勢。最后，求出t時期某城市群高企在不同空間滯后類型的條件下，由t-1 時期A 狀態(tài)轉(zhuǎn)移到t時期B狀態(tài)的空間概率Pij（N），以此刻畫空間關(guān)聯(lián)與全要素生產(chǎn)率轉(zhuǎn)移特征之間的關(guān)系。

（五）研究對象與數(shù)據(jù)來源

根據(jù)《中華人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035 年遠景目標綱要》，本文以京津冀、長三角、珠三角、成渝、長江中游、山東半島、粵閩浙沿海、中原、關(guān)中平原、北部灣、哈長、遼中南、山西中部、黔中、滇中、呼包鄂榆、蘭州-西寧、寧夏沿黃、天山北坡19 個城市群高企為研究對象。本文數(shù)據(jù)來源于科技部火炬中心面向全國高企開展的年度調(diào)查統(tǒng)計。同時考慮到數(shù)據(jù)可獲性和準確性，參照已有研究（牛沖槐等，2014；夏文飛等，2020）的做法，按照高企注冊地將高企上報指標進行加總，最終構(gòu)建2014—2019 年209 家地級市高企層面的面板數(shù)據(jù)。

三、19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率的區(qū)域差異

（一）生產(chǎn)函數(shù)模型的選擇

本文在采用隨機前沿方法測算全要素生產(chǎn)率增長率之前，還需要對超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的隨機前沿模型適用性進行檢驗，即對生產(chǎn)函數(shù)的具體形式進行判定，本文采用的判定方法有方差參數(shù)檢驗和假設(shè)檢驗等兩種方法。采用Battese 和Coelli（1992，1995）設(shè)定的方差參數(shù)方法進行檢驗，具體檢驗公式為

其中：σu為技術(shù)無效率項；σv為隨機誤差項；γ為技術(shù)無效率項占復(fù)合擾動項的比例。具體而言，若原假設(shè)γ=0 被接受，則表明實際產(chǎn)出與前沿產(chǎn)出之間偏差全部來源于隨機誤差項，則采用最小二乘法回歸即可，否則采用隨機前沿進行估計。

設(shè)定4 個假設(shè)檢驗，以便確定非中性技術(shù)進步的超越對數(shù)隨機前沿函數(shù)模型是否合理。第一，H0：η=0，即假設(shè)技術(shù)無效率不隨時間變動的生產(chǎn)函數(shù)是合適的（模型1.1）；第二，H0：αT=βKK=βKL=βKT=βLL=βLT=βTT=0，即采用不含技術(shù)進步（t）的C-D 生產(chǎn)函數(shù)是合適的（模型1.2）；第三，H0：βKK=βKL=βKT=βLL=βLT=βTT=0，即采用含技術(shù)進步（t）的C-D 生產(chǎn)函數(shù)是合適的（模型1.3）；第四，H0：αT=βKT=βLT=βTT=0，即采用不含技術(shù)進步（t）的生產(chǎn)函數(shù)是合適的（模型1.4）。上述4 種情況分別通過廣義似然統(tǒng)計量λ來進行檢驗，具體檢驗公式為

其中：L（H0）和L（H1）分別是零假設(shè)和備擇假設(shè)前沿模型的似然函數(shù)值。如果零假設(shè)成立，那么檢驗統(tǒng)計量λ服從混合卡方分布，自由度為受約束變量的數(shù)目。將超越對數(shù)的隨機前沿函數(shù)設(shè)定為基準模型［備擇假設(shè)H1，如式（15）所示］。

表1 給出了隨機前沿分析回歸結(jié)果，模型1 為本文定義的基準模型，即超越對數(shù)函數(shù)的隨機前沿模型，模型1.1 是技術(shù)無效率不隨時間變動的生產(chǎn)函數(shù)，模型1.2 是不含技術(shù)進步（t）的傳統(tǒng)的C-D 生產(chǎn)函數(shù)，模型1.3是含技術(shù)進步（t）的C-D 生產(chǎn)函數(shù)，模型1.4 是不含技術(shù)進步（t）的生產(chǎn)函數(shù)，這4 種生產(chǎn)函數(shù)對應(yīng)上述4 種假設(shè)。根據(jù)方差參數(shù)檢驗方法，在各個隨機前沿模型中，γ值都大于0.52，說明總誤差中的52%以上是由于存在技術(shù)無效率而造成的，即采用隨機前沿分析較傳統(tǒng)普通最小二乘法（OLS）回歸更能有效解釋城市群高企生產(chǎn)活動中技術(shù)效率及其變化。根據(jù)廣義似然統(tǒng)計量λ來進行檢驗，表2 給出了相關(guān)假設(shè)檢驗結(jié)果，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模型1.1、模型1.2、模型1.3、模型1.4 的原假設(shè)均被拒絕，說明采用原基準模型1 即超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的隨機前沿分析模型是合理的。此外，η值顯著為正，說明技術(shù)效率的時間趨勢較為明顯。綜上所述，采用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)形式的隨機前沿分析模型來測算城市群高企全要素生產(chǎn)率增長率是合適的。

表1 隨機前沿回歸結(jié)果

表2 假設(shè)檢驗回歸結(jié)果

（二）19 個城市群高企整體全要素生產(chǎn)率的表現(xiàn)

一方面，為了進一步全面反映19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率的長期演變態(tài)勢；另一方面，也為后續(xù)采用Theil 指數(shù)方法對城市群高企全要素生產(chǎn)率的區(qū)域差異進行區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間分解，本文參照已有研究（陳明華等，2018；王兵等，2010）的做法，以2014 年為基期（以2014 年為1），對全要素生產(chǎn)率增長率進行累計處理，從而獲得2015—2019 年累計全要素生產(chǎn)率指數(shù)（下文如無特別說明，全要素生產(chǎn)率均指累計全要素生產(chǎn)率指數(shù)）。本文根據(jù)測算結(jié)果繪制了19個城市群高企整體累計全要素生產(chǎn)率增長指數(shù)的折線圖，如圖1 所示。圖1 顯示，整體高企累計全要素生產(chǎn)率增長指數(shù)呈現(xiàn)出持續(xù)上升的態(tài)勢，由2015 年的1.0000 增長至2019 年的1.1720，年均增長3.44%，2012—2018 年的均值為1.0739。此外，還可發(fā)現(xiàn)該折線圖由平緩變得陡峭，說明高企整體累計全要素生產(chǎn)率增長指數(shù)上升速度呈現(xiàn)出由慢變快的態(tài)勢。已有研究（許永洪等，2019；袁小慧和范金，2019；尹向飛和歐陽峣，2019）表明中國省市全要素生產(chǎn)率在2011 后增長基本維持在1%左右。這反映出各城市群高企引領(lǐng)和帶動我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。

圖1 19 個城市群整體高企累計全要素生產(chǎn)率增長指數(shù)分布圖

表3 匯報了19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率指數(shù)。通過將各個城市群高企全要素生產(chǎn)率大小對比分析可知，經(jīng)濟發(fā)達城市群（如珠三角、川渝、長三角等）高企全要素生產(chǎn)率增長較慢，經(jīng)濟欠發(fā)達城市群（如呼包鄂榆、黔中、滇中等）高企全要素生產(chǎn)率增長則較快。這一研究結(jié)論與李靜等（2016）、劉華軍等（2018）以及藺鵬等（2021）的研究結(jié)果相似。究其原因，全要素生產(chǎn)率與經(jīng)濟發(fā)展存在負向相關(guān)關(guān)系，即經(jīng)濟水平越高的城市群高企會較早進入高質(zhì)量發(fā)展階段，進而導(dǎo)致全要素生產(chǎn)率增長緩慢，經(jīng)濟欠發(fā)達的城市群高企發(fā)展質(zhì)量提升空間較大，通過技術(shù)創(chuàng)新和效率改善就能明顯實現(xiàn)全要素生產(chǎn)率增長。發(fā)達國家上市企業(yè)全要素生產(chǎn)率增速普遍低于發(fā)展中國家上市企業(yè)全要素生產(chǎn)率增速則為本文提供了很好的例證（許明和張其仔，2020）。

表3 19 個城市群高企累計全要素生產(chǎn)率指數(shù)

（三）19 個城市群高企整體全要素生產(chǎn)率區(qū)域差異

表4 匯報了2015—2019 年我國19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率的總體Theil 指數(shù)、區(qū)域內(nèi)Theil 指數(shù)和區(qū)域間Theil 指數(shù)，并計算了區(qū)域內(nèi)差異和區(qū)域間差異對總體差異的貢獻率。

表4 Theil 指數(shù)測算結(jié)果

第一，從總體Theil 指數(shù)的測算及結(jié)果分析來看，在樣本考察周期內(nèi)，19 個城市群高企整體區(qū)域差異均值為0.00830，呈現(xiàn)逐年持續(xù)上升趨勢，由2015 年的0.00459 上升至2019 年的0.01367，年均增長49.46%。說明我國19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率的整體區(qū)域差異呈現(xiàn)持續(xù)擴大態(tài)勢，可能原因在于，不同城市群高企在地理位置、要素稟賦、創(chuàng)新能力、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、開放合作、政策支撐等方面存在較大差異，由此引發(fā)各個城市群高企全要素生產(chǎn)率的空間差異擴大。這就要求在后續(xù)分析19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率時空演進特征時，必須考慮空間關(guān)聯(lián)因素。

第二，從Theil 指數(shù)的分解結(jié)果來看，在樣本考察周期內(nèi)，區(qū)域內(nèi)Theil 指數(shù)和區(qū)域間Theil 指數(shù)演變趨勢高度一致，兩者均呈逐年上升趨勢。就演變趨勢而言，2015 年區(qū)域間差異為0.00072，2019 年區(qū)域間差異增長到0.00418，年均增長率120%；區(qū)域內(nèi)差異由2015 年的0.00387 逐年上升到2019 年的0.00949，年均增長率為36.3%。由此可見，區(qū)域間差異增幅明顯高于區(qū)域內(nèi)差異的增幅，未來要關(guān)注區(qū)域間差異，并力爭采取有效措施將其控制在一定范圍內(nèi)。就區(qū)域間差異與區(qū)域內(nèi)差異大小而言，在樣本考察期內(nèi)，區(qū)域內(nèi)差異明顯高于區(qū)域間差異，區(qū)域間差異均值為0.00207，而區(qū)域內(nèi)差異均值高達0.00623，區(qū)域內(nèi)差異大約是區(qū)域間差異的3 倍。說明區(qū)域內(nèi)差異是造成整體區(qū)域差異的根本原因，未來要想實現(xiàn)區(qū)域協(xié)同高質(zhì)量發(fā)展，必須聚焦于不同城市群內(nèi)部高企全要素生產(chǎn)率差異問題。

第三，從區(qū)域內(nèi)、區(qū)域間差異對總體區(qū)域差異的貢獻率來看，在樣本考察周期內(nèi)，區(qū)域間和區(qū)域內(nèi)差異對總體區(qū)域差異的貢獻率呈相反趨勢，前者呈穩(wěn)步上升態(tài)勢，從2015 年的15.69%上升到2019 年的30.58%，區(qū)域間差異貢獻率均值為22.67%；后者呈逐年下降態(tài)勢，從2015 年的84.31%下降到2019 年的69.42%，區(qū)域內(nèi)差異均值為77.33%。由于區(qū)域內(nèi)貢獻率和區(qū)域間貢獻率是互補關(guān)系，從貢獻率也可以看出，當前區(qū)域內(nèi)差異是整體城市群高企全要素生產(chǎn)率差異的主要來源，但這種趨勢正在減弱。

19 個城市群高企區(qū)域內(nèi)Theil 指數(shù)的測算及結(jié)果分析。由于區(qū)域內(nèi)差異是整體全要素生產(chǎn)率差異的主要來源，本文進一步按19 大城市群高企區(qū)域內(nèi)差異均值進行排名，結(jié)果見表5。

表5 19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率Theil 指數(shù)區(qū)域內(nèi)差異結(jié)果

從區(qū)域差異排名前列的地區(qū)來看，欠發(fā)達城市群高企區(qū)域內(nèi)差異較為明顯。例如，北部灣城市群的全要素生產(chǎn)率區(qū)域內(nèi)差異最大，均值達到0.06702，歷年的數(shù)據(jù)也顯示了北部灣城市群高企的區(qū)域內(nèi)差異正在逐年擴大。蘭州-西寧城市群高企區(qū)域內(nèi)差異排名第二，均值為0.01673，歷年數(shù)值則顯示出了“先上升后下降然后再上升”的波動趨勢。呼包鄂榆城市群高企區(qū)域內(nèi)差異排名第三，歷年數(shù)值體現(xiàn)出區(qū)域內(nèi)差異持續(xù)擴大趨勢。而經(jīng)濟相對發(fā)展較發(fā)達城市群高企的區(qū)域內(nèi)差異相對較小，如長三角、珠三角、京津冀和山東半島城市群高企的區(qū)域內(nèi)差異排名均處于相對靠后的位置，分別為第13、9、16 和18 名。說明相較于發(fā)達城市群高企，欠發(fā)達城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的區(qū)域內(nèi)差異相對較大。究其原因，發(fā)達城市群高企全要素生產(chǎn)率增速整體放緩，欠發(fā)達城市群內(nèi)由于一部分城市內(nèi)高企依托自身發(fā)展基礎(chǔ)和優(yōu)勢，能充分發(fā)揮后發(fā)追趕優(yōu)勢，其全要素生產(chǎn)率增速較快，由此造成欠發(fā)達城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的區(qū)域內(nèi)差異更大。

四、19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的時空演進特征

（一）19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的時間演進特征

為進一步揭示19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率增長率分布的時間演進特征，本文采用Kernel 核密度估計非參數(shù)方法分別繪制了2015—2019 年19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的密度分布圖（圖2～圖21）。

圖2 19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率分布曲線

第一，整體、各城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的密度函數(shù)分布曲線中心點明顯右移，呈現(xiàn)出靠右拖尾態(tài)勢，說明整體、各城市群高企全要素生產(chǎn)率增長率呈現(xiàn)上升態(tài)勢，這與前文所得結(jié)論一致。

第二，整體、京津冀、長三角、珠三角、成渝、長中游、山東半島、粵閩浙沿海、中原、關(guān)中平原、北部灣、哈長、遼中南、山西中部、滇中、呼包鄂榆、蘭州-西寧、寧夏沿黃等城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的分布曲線寬度持續(xù)變寬，說明其高企全要素生產(chǎn)率增長的區(qū)域差異呈現(xiàn)擴大態(tài)勢；黔中城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的分布曲線寬度呈現(xiàn)出“縮小—擴大”態(tài)勢，表明其高企全要素生產(chǎn)率增長的區(qū)域差異呈現(xiàn)“收斂—擴大”趨勢；天山北坡城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的分布曲線寬度呈現(xiàn)出“擴大—縮小—擴大”態(tài)勢，表明其全要素生產(chǎn)率增長的區(qū)域差異呈現(xiàn)出“擴大收斂-擴大”趨勢。

第三，整體全要素生產(chǎn)率增長的多極分化現(xiàn)象逐漸消失，最終以單極化現(xiàn)象呈現(xiàn)。京津冀城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的分布曲線由一個主峰和一個側(cè)峰轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€主峰和兩個側(cè)峰，且主峰峰值較高，側(cè)峰峰值較低，表明京津冀城市群高企全要素生產(chǎn)率增長存在一定的梯度，呈現(xiàn)出多極分化現(xiàn)象；同時還可以發(fā)現(xiàn)其分布曲線峰值逐年下降，表明多極分化現(xiàn)象雖得到緩解，但多極分化現(xiàn)象并未得到有效控制。長三角城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的分布曲線由一個主峰和一個側(cè)峰轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€主峰和兩個側(cè)峰，且主峰峰值較高，側(cè)峰峰值較低，表明長三角城市群高企全要素生產(chǎn)率增長水平存在一定的梯度，呈現(xiàn)出多極分化現(xiàn)象；北部灣、蘭州-西寧、寧夏沿黃等城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的分布曲線始終有一個主峰和一個側(cè)峰，且主峰峰值較高，側(cè)峰峰值較低，表明其全要素生產(chǎn)率增長水平存在一定的梯度，兩極分化現(xiàn)象仍然明顯；珠三角、長中游、中原、哈長、遼中南、山西中部、呼包鄂榆等城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的分布曲線由一個主峰和一個側(cè)峰轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€主峰，表明其全要素生產(chǎn)率增長的兩極分化現(xiàn)象得到有效控制；成渝、山東半島、關(guān)中平原城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的分布曲線由一個主峰轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€主峰和一個側(cè)峰，且主峰峰值較高，側(cè)峰峰值較低，表明其全要素生產(chǎn)率增長水平存在一定的梯度，兩極分化現(xiàn)象日益顯著；天山北坡城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的分布曲線始終保持著兩個主峰和一個側(cè)峰，且主峰峰值較高，側(cè)峰峰值較低，表明其全要素生產(chǎn)率增長存在一定的梯度，多級分化現(xiàn)象嚴重；粵閩浙沿海、黔中城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的分布曲線由一個主峰和兩個側(cè)峰轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€主峰和一個側(cè)峰，且主峰峰值較高，側(cè)峰峰值較低，表明其全要素生產(chǎn)率增長存在一定的梯度，存在兩級分化現(xiàn)象；滇中城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的分布曲線由一個主峰兩個側(cè)峰轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€主峰，表明其全要素生產(chǎn)率增長的多極分化現(xiàn)象得到了有效遏制。

（二）19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的空間演進特征

前面研究結(jié)論表明，空間位置分布及其關(guān)聯(lián)關(guān)系都會對19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率的轉(zhuǎn)移規(guī)律和演進特征產(chǎn)生影響。因此，本文將采用空間Markov 鏈估計方法來揭示不同空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)下相鄰城市群高企的全要素生產(chǎn)率水平對本城市群高企的影響。

在采用空間Markov 鏈估計方法之前，需要對卡方檢驗結(jié)果進行分析，具體測算結(jié)果見表6，當選擇時間跨度為1、2、3 年時，Q值均通過了1%顯著性水平檢驗。這表明在不同的時間間隔條件下空間關(guān)聯(lián)因素對19個城市群高企全要素生產(chǎn)率的狀態(tài)轉(zhuǎn)移產(chǎn)生了顯著的影響。

表6 空間Markov 鏈估計的卡方檢驗結(jié)果

本文按照全要素生產(chǎn)率大小將鄰近城市群高企劃分為“低、中低、中、中高和高水平”5 個等級，并以此來考察不同空間關(guān)聯(lián)條件下各個城市群高企全要素生產(chǎn)率的空間演進特征，空間Markov 鏈估計見表7。總體而言，各個城市群高企全要素生產(chǎn)率的轉(zhuǎn)移概率主要分布于對角線的右上方，呈現(xiàn)出非對稱分布現(xiàn)象，這表明19 個城市群高企能夠通過技術(shù)創(chuàng)新和效率改進來實現(xiàn)全要素生產(chǎn)率的整體躍升，突破中等水平路徑限制，向更高水平邁進。較高全要素生產(chǎn)率水平的鄰域環(huán)境對本城市群高企全要素生產(chǎn)率增長具有積極促進作用，且這種促進作用大小也直接取決于本城市群高企全要素生產(chǎn)率所處水平的高低。進一步具體而言，當本城市群高企為低水平、中低水平時，這種促進作用并不明顯，但當本城市群高企為中高水平或高水平時，促進作用則相對明顯，尤其是當鄰近環(huán)境由中高水平提升至高水平時，本城市群高企向中高和高水平轉(zhuǎn)移的概率顯著提升。將不同時間跨度的轉(zhuǎn)移概率矩陣對比可以發(fā)現(xiàn)，當時間跨度從1 年跨越至3 年時，不管在何種鄰域水平環(huán)境下，低、中低、中、中高、高水平城市群高企保持平穩(wěn)的概率變小，向上轉(zhuǎn)移的概率明顯增加。

表7 19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率的空間Markov 鏈估計結(jié)果（t=1、t=3）

續(xù)表7

由上述分析可知，19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率受空間地理因素的影響。換言之，某一城市群高企全要素生產(chǎn)率的演變會受到鄰近城市群高企全要素生產(chǎn)率水平的影響?？傮w態(tài)勢可以概括為：若某一城市群高企與高水平城市群高企鄰近，其向上轉(zhuǎn)移的概率會增加；相反，若某一城市群高企與低水平城市群高企鄰近，其向上轉(zhuǎn)移的概率會減小，向下轉(zhuǎn)移概率明顯增加。此外，隨時間推移，在不同水平領(lǐng)域環(huán)境的影響下，19 個城市群向上轉(zhuǎn)移的概率總體上有所增加。

五、結(jié)論與啟示

本文基于2014—2019 年19 個城市群高企的經(jīng)濟投入和經(jīng)濟產(chǎn)出的面板數(shù)據(jù)，對19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率增長水平、區(qū)域差異及其時空演進特征進行了實證研究。主要結(jié)論如下。

（1）19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)出持續(xù)上升態(tài)勢，由2015 年的1.0000% 增長至2019 年的5.1188%，2015—2019 年的均值為3.44%，明顯高于同時期中國省級層面的全要素生產(chǎn)率增長率（約1%），反映出各個城市群高企著力推動著我國經(jīng)濟增長方式由投資驅(qū)動向全要素生產(chǎn)率驅(qū)動轉(zhuǎn)變，是引領(lǐng)和帶動我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的主要引擎。此外，不同城市群高企全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)出明顯區(qū)域異質(zhì)性，經(jīng)濟發(fā)達城市群（如珠三角、川渝、長三角等）高企全要素生產(chǎn)率增長較慢，經(jīng)濟欠發(fā)達城市群（如呼包鄂榆、黔中、滇中等）高企全要素生產(chǎn)率增長則較快。這一研究結(jié)論與李靜等（2016）、劉華軍等（2018）以及藺鵬等（2021）研究結(jié)果相似。

（2）就整體區(qū)域差異而言，19 個城市群高企整體區(qū)域差異均值為0.00830，呈現(xiàn)逐年持續(xù)上升趨勢，由2015 年0.00459 上升至到2019 年的0.01367，年均增長49.46%。從Theil 指數(shù)的分解結(jié)果來看，在樣本考察周期內(nèi)，區(qū)域內(nèi)Theil 指數(shù)和區(qū)域間Theil 指數(shù)演變趨勢高度一致，兩者均呈逐年上升趨勢，但區(qū)域間差異增幅明顯高于區(qū)域內(nèi)差異的增幅。未來要關(guān)注區(qū)域間差異，并力爭采取有效措施將其控制在一定范圍內(nèi)。區(qū)域間和區(qū)域內(nèi)差異對總體區(qū)域差異的貢獻率呈相反趨勢，前者呈穩(wěn)步上升態(tài)勢，后者呈逐年下降態(tài)勢，區(qū)域內(nèi)差異的貢獻率約是區(qū)域間差異貢獻率的3 倍，區(qū)域內(nèi)差異是整體區(qū)域差異的主要來源。未來要想實現(xiàn)區(qū)域協(xié)同高質(zhì)量發(fā)展，必須聚焦于不同城市群內(nèi)部高企全要素生產(chǎn)率差異問題。

（3）整體、19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的密度函數(shù)分布曲線中心點明顯右移，呈現(xiàn)出靠右拖尾態(tài)勢，說明整體、各城市群高企全要素生產(chǎn)率增長率呈現(xiàn)上升態(tài)勢。整體、京津冀、長三角、珠三角、成渝、長中游、山東半島、粵閩浙沿海、中原、關(guān)中平原、北部灣、哈長、遼中南、山西中部、滇中、呼包鄂榆、蘭州-西寧、寧夏沿黃等城市群全要素生產(chǎn)率增長的分布曲線寬度持續(xù)變寬，說明其高企全要素生產(chǎn)率增長的區(qū)域差異呈現(xiàn)擴大態(tài)勢；黔中城市群高企全要素生產(chǎn)率增長的分布曲線寬度呈現(xiàn)出“縮小—擴大”態(tài)勢，表明其高企全要素生產(chǎn)率增長的區(qū)域差異呈現(xiàn)“收斂—擴大”趨勢；天山北坡城市高企全要素生產(chǎn)率增長的密度分布曲線寬度呈現(xiàn)出“擴大—收斂—擴大”趨勢，表明其高企全要素生產(chǎn)率增長的區(qū)域差異呈現(xiàn)出“擴大—收斂—擴大”趨勢。此外，19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率增長率的極化現(xiàn)象各異。

（4）19 個城市群高企全要素生產(chǎn)率受空間地理因素的影響。換言之，某一城市群高企全要素生產(chǎn)率的演變會受到鄰近城市群高企全要素生產(chǎn)率水平的影響?？傮w態(tài)勢可以概括為：若某一城市群高企與高水平城市群高企鄰近，其向上轉(zhuǎn)移的概率會增加；相反，若某一城市群高企與低水平城市群高企鄰近，其向上轉(zhuǎn)移的概率會減小，向下轉(zhuǎn)移概率明顯增加。此外，隨時間推移，在不同水平領(lǐng)域環(huán)境的影響下，19 個城市群向上轉(zhuǎn)移的概率總體上有所增加。

根據(jù)以上結(jié)論，本文獲得以下政策啟示：

建設(shè)全國統(tǒng)一大市場。各地區(qū)應(yīng)構(gòu)建完善的要素市場，著力從市場資源配置效率、市場制度規(guī)則效率和市場信息效率等方面改進市場效率，盡可能降低由于要素市場壟斷、地方保護和區(qū)域壁壘及各種規(guī)則不統(tǒng)一造成的市場效率損失；加強跨城市群的高企政策支持和政策聯(lián)動，促進高企生產(chǎn)要素跨區(qū)域合理流動，提升要素資源跨區(qū)域利用效率。持續(xù)推動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整改善，各城市群可以通過組建區(qū)域高新技術(shù)企業(yè)集團來推動產(chǎn)業(yè)重組，保障產(chǎn)業(yè)鏈完整、安全，改善部分企業(yè)資源配置效率低下問題，促進經(jīng)濟資源向高效率企業(yè)集中，解決重復(fù)建設(shè)和產(chǎn)能過剩問題。

創(chuàng)新高企配套支持政策。改革高新技術(shù)企業(yè)認定管理辦法，探索對高新技術(shù)企業(yè)實施分地區(qū)、分行業(yè)的政策精準扶持，對重點地區(qū)和領(lǐng)域高新技術(shù)企業(yè)適用力度更大的稅率優(yōu)惠；拓寬認定行業(yè)，針對性地出臺一套申報高新技術(shù)企業(yè)的標準和考評體系。加快高新技術(shù)企業(yè)的科技成果轉(zhuǎn)化，提高企業(yè)研發(fā)效率，支持高新技術(shù)企業(yè)充分利用國內(nèi)外大數(shù)據(jù)資源，創(chuàng)新高新技術(shù)產(chǎn)品、技術(shù)和服務(wù)，提升高新技術(shù)制造業(yè)的生產(chǎn)管理效率，做好節(jié)能降耗，提高整體生產(chǎn)效率。

推動大中小企業(yè)融通發(fā)展。一是鼓勵和支持大企業(yè)采購區(qū)內(nèi)外無資產(chǎn)關(guān)聯(lián)中小企業(yè)的科技產(chǎn)品和服務(wù)；二是提高中小企業(yè)在政府項目采購中的份額，鼓勵大型企業(yè)與中小企業(yè)組成聯(lián)合體共同參加政府采購；三是依托科技項目洽談會、科技產(chǎn)品展覽會或發(fā)布會等，大力宣傳中小企業(yè)優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的推廣應(yīng)用，引導(dǎo)大型企業(yè)優(yōu)先采購中小企業(yè)產(chǎn)品；四是鼓勵和支持中小企業(yè)為多家大企業(yè)配套協(xié)作，規(guī)避運營風險，提升中小企業(yè)參與產(chǎn)業(yè)集群分工能力，制定出臺產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移、整合、協(xié)作的推進機制和考核機制，鼓勵和支持中小企業(yè)加入高技術(shù)產(chǎn)業(yè)集群體系，按產(chǎn)品上下游進行縱向?qū)I(yè)分工，推動形成優(yōu)勢互補、協(xié)調(diào)統(tǒng)籌、高質(zhì)量發(fā)展的整體布局。

構(gòu)建跨區(qū)域多主體合作網(wǎng)絡(luò)。搭建立起跨區(qū)域高校院所、研發(fā)機構(gòu)和企業(yè)之間有效的溝通合作機制，發(fā)揮出各自的優(yōu)勢，牽頭形成產(chǎn)學(xué)研用協(xié)同創(chuàng)新生態(tài)，加強高校院所創(chuàng)新成果的對外擴散，最終將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的科技成果轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實產(chǎn)品。鼓勵高企重大創(chuàng)新平臺、關(guān)鍵創(chuàng)業(yè)平臺及新型研發(fā)機構(gòu)的技術(shù)創(chuàng)新資源開放共享，通過采取市場化方式對外提供技術(shù)研發(fā)和人才培訓(xùn)服務(wù)。制定《大型科學(xué)儀器設(shè)施共享目錄》，將使用財政資金購置的50 萬元及以上的科學(xué)儀器設(shè)備納入統(tǒng)一開放的國家網(wǎng)絡(luò)管理平臺，逐步形成跨部門、跨領(lǐng)域、多層次的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)體系。