基于Mathews 的超寬采場穩(wěn)定性評價與結構參數(shù)優(yōu)化

阮喜清，邱賢陽，張宗國

(1.凡口鉛鋅礦，廣東 韶關市 512325；2.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

0 引言

地下采場的穩(wěn)定性是多種復雜因素相互影響的結果，穩(wěn)定性狀態(tài)受如礦體傾角、巖體節(jié)理裂隙等巖體結構性質(zhì)，以及如頂板跨度、采場高度、長度的開挖尺寸等多種因素的影響。為保障采場穩(wěn)定，保證礦山安全高效開采，首先就要確定采場結構參數(shù)[1?2]。目前確定采場結構參數(shù)的方法主要分為3 大類，一是經(jīng)驗方法，比如根據(jù)相似礦山采取工程類比法，使用經(jīng)驗公式計算；二是數(shù)值模擬的方法；三是開展相似模型試驗。我國大部分礦山巖體性質(zhì)差異較大，工程類比法和經(jīng)驗公式計算法的針對性不強，效果不佳；數(shù)值模擬法周期長，要求具備較高的計算機技術水平，且很難模擬巖體中的節(jié)理裂隙及斷層；相似材料模型試驗法的費用太高，且可重復性較差。

Mathews 穩(wěn)定圖解法是一種綜合考慮了巖體結構性質(zhì)及采場結構參數(shù)的方法，以Q 系統(tǒng)巖石分級方法為基礎，在大量歷史數(shù)據(jù)的基礎上對采場穩(wěn)定性進行評價及預測。該方法在評價采場穩(wěn)定性及優(yōu)化結構參數(shù)方面使用方便且適用性很強，因此廣泛地應用于國內(nèi)外礦山的設計中。

本文重新繪制了Mathews穩(wěn)定圖與等概率線的合成圖，以凡口鉛鋅礦超寬采場為例，首先調(diào)查了巖體性質(zhì)，之后利用Mathews 穩(wěn)定圖解法得出采場穩(wěn)定性系數(shù)及水力半徑，通過合成圖評價了采場穩(wěn)定性概率，最終優(yōu)化了采場結構參數(shù)。

1 礦山地質(zhì)及開采技術條件

凡口鉛鋅礦賦存的礦體主要為急傾斜厚大礦體，經(jīng)過多年的開采，采礦方法取得了極大的進步，歷史上使用過的留礦法、上向水平充填法等逐漸減少或淘汰，取而代之的是機械化水平高、采礦效率好的盤區(qū)機械化上向水平分層充填法、大直徑深孔崩礦嗣后充填法，其中盤區(qū)充填法的產(chǎn)量占到總產(chǎn)量的60%以上。隨著采礦工作的進行，逐漸出現(xiàn)了一些超寬采場，寬度最大可達15～22 m，遠超過了凡口礦原8 m 寬的采場結構參數(shù)。采場結構參數(shù)不合理導致采場頂板及上盤常出現(xiàn)巖石冒落等現(xiàn)象，從而造成了相當嚴重的高品位礦石損失或貧化，因此很有必要通過技術研究來評價現(xiàn)有結構參數(shù)下采場穩(wěn)定性概率，優(yōu)化結構參數(shù)，以降低該類超寬采場的開采風險。

2 巖體穩(wěn)定性評價

選取Shn-500 m209#S、Sh-550 m 209#N（東條）兩個超寬采場（見圖1），首先進行工程地質(zhì)調(diào)查，得到采場的結構參數(shù)及圍巖巖性見表1。

表1 采場圍巖巖性及幾何參數(shù)

圖1 采場橫剖面

調(diào)查兩個超寬采場的巖體質(zhì)量，得出Q值及RMR值，Q值與RMR可通過關系式RMR=9lnQ+44進行換算，兩采場的巖石RMR值、Q值及巖體質(zhì)量描述見表2。

表2 巖石RMR 及Q 分類結果

由表2 可知，209#S 采場頂板及采場上盤巖體的RMR值、Q值比較小，屬于Ⅳ級以下巖體，因此巖體質(zhì)量較差。209#N 采場頂板、209#N 采場上盤巖體的RMR值、Q值相對較大，皆屬于Ⅱ級巖體，巖體質(zhì)量為好。

3 Mathews 穩(wěn)定圖與等概率線的合成圖

Mathews 穩(wěn)定圖解法[3]最初是由Mathews 等人基于較少的深部硬巖工程實例提出的一種半經(jīng)驗性的采場穩(wěn)定性分析方法，其基本思路為根據(jù)歷史數(shù)據(jù)形成的穩(wěn)定圖對新的采場案例進行預測分析。Potvin 擴展了34 個礦山的175 個數(shù)據(jù)[4]，并對圖表進行了修正，此方法被推廣應用，此后大量工作人員收集了更多現(xiàn)場案例，并對此方法進行了一系列的修正與改進[5?6]。

Mathews 穩(wěn)定圖解法綜合考慮了表征巖石性質(zhì)的巖體穩(wěn)定性系數(shù)N與表征采場形狀因素的采場水力半徑S。穩(wěn)定性系數(shù)N可用N=Q′ABC計算，其中，Q′為巖體質(zhì)量指數(shù)；A為應力系數(shù)；B為巖體缺陷方位修正系數(shù)；C為采場暴露面方位修正系數(shù)。A、B、C的具體取值可參考文獻[3]。采場水力半徑S的計算公式為：S=LL1/2（L+L1），其中，L為暴露面寬度，L1為暴露面長度，水力半徑即為面積和周長的比值。

將求得的采場A、B、C值及計算的穩(wěn)定數(shù)N與水力半徑S分別列于表3。同時根據(jù)穩(wěn)定-破壞線計算容許水力半徑。

表3 各采場穩(wěn)定性系數(shù)N 的計算

一般Mathews 穩(wěn)定圖法有兩種用途，一為判斷穩(wěn)定性，即根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)條件、應力狀況、節(jié)理裂隙、斷層等確定巖體穩(wěn)定性系數(shù)N，根據(jù)采場形狀確定采場水力半徑S后可將N與S在Mathews 穩(wěn)定圖表中進行對應，以分析在此結構參數(shù)下的采場穩(wěn)定性；二為優(yōu)化采場結構參數(shù)，即根據(jù)巖體穩(wěn)定性系數(shù)N，得到容許水力半徑，進而優(yōu)化結構參數(shù)[7]。而筆者在實際使用圖表時，發(fā)現(xiàn)將N與S在穩(wěn)定圖表上進行對應時，受人的主觀性影響，圖中的對應性非常差，為解決這一問題文獻[1, 8?11]將穩(wěn)定-破壞線、嚴重破壞線擬合成數(shù)學公式，使得穩(wěn)定圖表的使用更加方便和直接，但是都沒有涉及穩(wěn)定或破壞的概率，無法計算采場穩(wěn)定的程度。因此為更方便地判斷采場穩(wěn)定性及得到采場穩(wěn)定或破壞的概率，筆者以文獻[12]給出的穩(wěn)定圖為基礎，提出了包含 95%穩(wěn)定概率線、95%嚴重破壞概率線的Mathews 穩(wěn)定合成圖，如圖2 所示，圖中，N為穩(wěn)定性系數(shù)，S為水力半徑。

圖2 Mathews 穩(wěn)定圖與等概率線的合成圖

擬合破壞-嚴重破壞概率線方程，并與文獻[9]提出的穩(wěn)定-破壞線方程、95%穩(wěn)定概率線方程，文獻[10]提出的崩落線，即95%嚴重破壞(崩落)概率線方程進行匯總，見表4。

表4 概率線方程

4 采場穩(wěn)定性評價

將表3 確定的209#S、209#N 采場上盤及頂板的穩(wěn)定數(shù)N、水力半徑S繪制在圖2 中，209#S 采場的頂板及上盤皆處于破壞區(qū)，位于圖中的穩(wěn)定-破壞線和破壞-嚴重破壞之間，穩(wěn)定性概率均大于8%、小于60%，說明在此參數(shù)下穩(wěn)定的概率較低，為保障安全可采取支護等手段。209#N 采場的頂板及上盤皆處于穩(wěn)定區(qū)，位于95%穩(wěn)定線和穩(wěn)定-破壞線之間，穩(wěn)定性概率均大于60%、小于95%，說明在此參數(shù)下穩(wěn)定的概率較高，尤其209#N 采場的上盤穩(wěn)定概率接近了95%，說明較為穩(wěn)定，計算結果與現(xiàn)場情況較吻合。采場現(xiàn)場見圖3。

圖3 采場現(xiàn)場照片

5 采場結構參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)Mathews穩(wěn)定圖解法計算頂板最大安全跨度。一般當長寬比趨于無窮大時，頂板（寬度）跨度大約為兩倍的水力半徑；長寬比小于3∶1 時，穩(wěn)定性受長度、跨度的影響都非常大；當長寬比大于3∶1 時，頂板的跨度對穩(wěn)定性起主要的影響[1]；根據(jù)穩(wěn)定圖的穩(wěn)定-破壞線計算了容許（安全）水力半徑，依據(jù)容許水力半徑可得到不同長寬比下頂板的最大跨度，計算結果見表5。

根據(jù)表5 可知，依據(jù)Mathews 穩(wěn)定圖法得到的極限跨度為：209#S采場5.3 m，209#N采場51.04 m；同時可知Mathews圖解法考慮了節(jié)理裂隙等更多的因子，其確定的臨界跨度相對更精確。

表5 基于穩(wěn)定-破壞線的采場頂板尺寸計算結果

6 結論

（1）對凡口礦進行了地質(zhì)情況調(diào)查，依據(jù)RMR和Q 分級標準對凡口礦209#S、209#N 采場的頂板及上盤巖體進行了質(zhì)量描述和相應分級。

（2）應用重新繪制的Mathews 穩(wěn)定圖與等概率線的合成圖對采場頂板及上下盤進行穩(wěn)定性評價，得到209#S 采場的頂板及上盤穩(wěn)定性概率大于8%、小于60%，209#N 采場的頂板及上盤穩(wěn)定性概率大于60%、小于95%。

（3）結合Mathews 圖表法，得到兩個采場安全狀態(tài)下的最大跨度為：209#S 采場5.3 m，209#N采場51.04 m。重新繪制的Mathews 合成圖可用于凡口礦所有超寬采場的穩(wěn)定性評價，同時為其他礦山的類似問題也提供技術參考。