介電微桿在圓極化電場中的可控電旋轉(zhuǎn)行為

在交流電動力學(xué)現(xiàn)象中,介電泳(DEP)、電旋轉(zhuǎn)(ER)和電定向(EO)已被廣泛用于描述和處理時變交流電場的粒子樣本

。文獻[4-5]提出在非均勻電場作用下粒子電極化的應(yīng)力不平衡,因此正或負(fù)介電泳會使目標(biāo)粒子在增加或減小的外加交變電場梯度中運動;文獻[6-7]介紹了粒子在旋轉(zhuǎn)電場驅(qū)動下的異步旋轉(zhuǎn)運動和無相位變化的正弦穩(wěn)態(tài)下非球形粒子的定向行為。文獻[8-9]根據(jù)經(jīng)典電偶極矩法和Maxwell應(yīng)力張量法關(guān)于介電泳力的物理描述,通過實驗觀測以及粒子運動軌跡和拓?fù)湫螒B(tài)的仿真結(jié)果,得出粒子在多電極陣列微流控芯片上運動的可行性和優(yōu)勢。文獻[10]給出可極化粒子的電動行為在很大程度上取決于等效感應(yīng)電偶極子,由粒子和電解質(zhì)交界面處的介電特性突然躍變與外加電場相互作用而產(chǎn)生,且隨粒子極化率變化而變化,粒子極化率包括介電常數(shù)和彎曲表面的表面電導(dǎo)率。

從當(dāng)前的數(shù)學(xué)建模和仿真分析來看,粒子承受介電泳力作用的動力學(xué)研究仍然存在一些問題需要進一步解決,僅通過Maxwell-Wagner界面結(jié)構(gòu)極化難以改變介電桿的旋轉(zhuǎn)方式

。為了解決該問題并實現(xiàn)對介電桿旋轉(zhuǎn)方向的靈活控制,本文提出在旋轉(zhuǎn)電場中充分利用在結(jié)構(gòu)化的懸浮微電極上方的誘導(dǎo)電荷電滲的優(yōu)勢。旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)電荷電滲流場(ROT-ICEO)的動態(tài)流動停滯線(FSL)導(dǎo)致粒子始終在雙層擴散頻率周圍以-10(°)/s數(shù)量級的角速度在原點沿共場方向旋轉(zhuǎn),與以相同角速度在標(biāo)準(zhǔn)電旋轉(zhuǎn)的反場驅(qū)動方式形成良好的互補關(guān)系。

1 材料與方法

1.1 芯片結(jié)構(gòu)

圖1給出了微流控裝置的模型結(jié)構(gòu),其中一個方形懸浮電極被4個條形驅(qū)動電極圍繞,所有電極均由薄膜氧化銦錫(ITO)制成,并在由聚二甲基硅氧烷(PDMS)覆蓋的玻璃基板模型上進行。相反極化電極的間距

為2 mm,方形ITO懸浮電極邊長

為300 μm。一個500 μm高的PDMS通道與一對電解端口對準(zhǔn)并與玻璃基板結(jié)合,形成所需的微流控芯片。旋轉(zhuǎn)電場

(

)=Re(((2

)

+j(2

)

)e

j

)順時針方向的傳播幾乎不受直流極限值中存在金屬方形的影響,

為電壓幅值,

=1～5 V,

=2 mm。由SU-8材料制成的介電微桿

的直徑為11 μm,長度為47 μm,即

=23.5 μm,

=

=5.5 μm,介電微桿的介電常數(shù)

=10

,

為真空介電常數(shù),KCL電解質(zhì)水溶液的電導(dǎo)率設(shè)置為

=0.001 S/m,

足夠低以滿足稀溶液理論的極限

。通過使用多相函數(shù)發(fā)生器將相遷的交流電壓源施加到4個ITO驅(qū)動電極上,以產(chǎn)生所需的粒子運動。粒子的瞬態(tài)運動可以通過光學(xué)顯微鏡進行觀察,并可以通過高速CCD相機進行記錄。

2.3在消毒供應(yīng)中心內(nèi)部,全員培訓(xùn)CICARE標(biāo)準(zhǔn)化溝通模式和溝通技巧。學(xué)會傾聽,學(xué)會詢問,學(xué)會解答。

1.2 表面?zhèn)鲗?dǎo)對粒子極化率的影響

=4

(1+

)sin(

)(

4

)

(1)

式中:

為玻耳茲曼常數(shù);

為環(huán)境溫度;

為德拜長度;

為基元電荷;

為離子物種的價鍵;

為德拜層中緊實層的厚度;

為電動電勢;

為電對流相對于電遷移對表面?zhèn)鲗?dǎo)的貢獻參數(shù)比

。由于桿體介電常數(shù)往往有限,在界面區(qū)域誘導(dǎo)的非均勻電動電位(zeta)導(dǎo)致表面電導(dǎo)的平均值約為1 nS的數(shù)量級。由于表面?zhèn)鲗?dǎo)的作用,棒狀粒子的體積電導(dǎo)特性在

、

、

軸上呈各向異性?？紤]到表面導(dǎo)電的影響,當(dāng)前工作中所使用的SU-8介質(zhì)微棒的電導(dǎo)特性如圖2所示。在沒有浮置電極的情況下,懸浮在電解質(zhì)溶液中的介電微桿逆時針旋轉(zhuǎn),與電場的旋轉(zhuǎn)方向相反。當(dāng)懸浮微電極位于旋轉(zhuǎn)場上方時,介電微桿在電場方向上表現(xiàn)出順時針旋轉(zhuǎn)的行為。

2 介電桿在電場中運動的結(jié)果與討論

2.1 反場電旋轉(zhuǎn)

在角頻率

的外加電場

(

)中,

=2π

,

為線性電場頻率,由于整個桿表面的極化率不連續(xù),為了保證總電流密度法向分量的連續(xù)性,自由表面電荷和束縛表面電荷不得不被誘導(dǎo)在介電桿

電解質(zhì)界面上。雖然界面誘導(dǎo)凈電荷在相同的外加電場作用下,邊界表面感應(yīng)的雙極性電荷不斷地旋轉(zhuǎn),但隨著時間延遲,作用于顆粒表面誘導(dǎo)電荷的電應(yīng)力會產(chǎn)生兩個主要影響:傳統(tǒng)的同相介電泳力會使極化率更低的桿狀顆粒移向場中心(電場最弱的區(qū)域)

;由于界面處電導(dǎo)率的躍變,異相的電旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩使極化膠體在界面電荷弛豫頻率附近發(fā)生異步旋轉(zhuǎn)

。

古代的箏弦數(shù)量不定，有過十二弦、十三弦、十六弦等，目前古箏的統(tǒng)一規(guī)格是二十一弦。要區(qū)分瑟和箏，現(xiàn)在比較簡單的方法就是數(shù)弦的數(shù)量了。一般是，二十五弦為瑟，二十一弦為箏。

2015年5月，學(xué)院為落實“中國制造2025”行動綱領(lǐng)，對接國家“互聯(lián)網(wǎng)+”行動計劃，順應(yīng)南京市及周邊地區(qū)智能制造技術(shù)產(chǎn)業(yè)需求，進一步提升內(nèi)涵建設(shè)水平，打造核心競爭力，在中國航天科技集團總工程師、國家智能制造重大工程聯(lián)合論證專家組組長楊海成教授的指導(dǎo)下成立智能制造學(xué)院。通過不斷的實踐鍛煉，有力提升了學(xué)生的創(chuàng)業(yè)素質(zhì)。

(2)

假設(shè)桿的長軸與電場的水平分量成一定角度

,沿每個主軸(

=

,

,

)的復(fù)偶極矩

如下式

(3)

從點偶極子的理論出發(fā),得到了由于宏觀的Maxwell-Wagner結(jié)構(gòu)極化而作用于桿顆粒的場平均旋轉(zhuǎn)力矩

的一般表達(dá)式為

下面介紹一個持續(xù)長度的概念,它是蠕蟲狀鏈模型中的重要參數(shù).對于一條由鍵長為l、鍵角為α的n個鍵所組成的大分子鏈,將第一個鍵的方向看成z軸(見圖1),那么第二個鍵以α角與之相連,鍵矢量間的夾角為θ,第三個鍵又以α角與第二個鍵相連,其鍵矢量間的夾角亦為θ,依次類推,這條鏈的末端距在z軸上投影的平均長度即為n個鍵矢量在z軸投影長度的加和:

(4)

=

=

(5)

淺俗的，讓你快樂；艱澀的，讓你智慧；橫看可成嶺，側(cè)看則成峰，最最有趣的，倒是那“只緣身在此山中”的忘情體驗。

=0

069 1

(6)

=

=0

465 5

(7)

其中

例4宜興窯紫砂梅花鹿原譯：This standing beige boccaro (zisha) deer is craning its neck and holding its head up.With the additions of painted fur and white spots,it is a realistic representation.

(8)

2

1

2 電旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速分析 在沒有懸浮電場時外加旋轉(zhuǎn)電場為

(

),該電場以角頻率

=2π

順時針傳播,施加在遠(yuǎn)離目標(biāo)介電微桿的地方

(

)=

(cos(

)

′-sin(

)

′)

(9)

(10)

1993年，美國國會通過的《政府績效與結(jié)果法案》，首次從立法上對美國聯(lián)邦機構(gòu)績效評價做出了制度性規(guī)定。該法案將資源和管理決策與績效掛鉤，建立以績效為目的的預(yù)算制度，將美國政府的績效管理重點由“過程問責(zé)”轉(zhuǎn)向“結(jié)果問責(zé)”，由“投入—產(chǎn)出”模式轉(zhuǎn)為“目標(biāo)—結(jié)果”模式[3]，促使聯(lián)邦部門和機構(gòu)在預(yù)算中加強“戰(zhàn)略—目標(biāo)—預(yù)算—績效”的閉環(huán)管理，提高政府管理績效和服務(wù)效率。

(11)

(

)=

-(1

14+0

2

+16

-63

+62

)

(12)

2

2

1 旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)電荷電滲流場顆粒旋轉(zhuǎn)角速度解析解推導(dǎo) 通過將邊緣長度為

的方形偶極微電極嵌入電場中心,

=300 μm,實現(xiàn)了驅(qū)動模式從反場旋轉(zhuǎn)到同場旋轉(zhuǎn)的過渡,如圖2c和圖4所示。誘導(dǎo)雙電層的特征弛豫頻率為

(13)

2.2 介電微桿同場旋轉(zhuǎn)行為

(14)

式中:

為緊實層

和擴散層

之間的電容比,當(dāng)外加電場頻率遠(yuǎn)超過

時,由于電場的極性變化很快,不允許過多的反離子在德拜層中積累

。懸浮的偶極電極的理想可極化表面發(fā)射出較強的垂直電場分量,這意味著水平場分量

和

比垂直場分量

小至少一個數(shù)量級。因此,式(8)中的第3項可以忽略。由于

?

,在金屬正方形表面上的電旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩只有

分量,導(dǎo)致桿在進入電極表面時在

平面中滾動運動,平均旋轉(zhuǎn)力矩為

社會公平的本質(zhì)是公共服務(wù)資源空間配置的合理性及帶有補償性質(zhì)的分布公平性，強調(diào)應(yīng)當(dāng)向特定的社會弱勢群體傾斜.老年人日常前往養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施較多選擇步行，而中心城區(qū)老年人口集聚的區(qū)域在步行方式下的可達(dá)性值較低，資源配置空間公平性較差，應(yīng)在老年人口集聚的中心城區(qū)和新建開發(fā)區(qū)加大公共養(yǎng)老服務(wù)資源的投入，使得養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施空間布局更加合理，從而在一定程度上實現(xiàn)社會公平，體現(xiàn)城市以人為本的發(fā)展理念.

(15)

利用懸浮介質(zhì)對桿表面施加的黏性液體應(yīng)力來平衡電旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩,得到了旋轉(zhuǎn)電場中桿狀剛體的穩(wěn)定平均角速度

(16)

根據(jù)亥姆霍茲公式,旋轉(zhuǎn)電場下懸浮電極上方ICEO滑移的瞬態(tài)表達(dá)式為

將

=23

5 μm和

=

=5

5 μm代入式(4)(5)求積分得

(

cos(

)-

sin(

))

(17)

其中

=

(

cos(

)-

sin(

))?；屏鲌?/p>

有一個流動停滯線

=cot(

),在存在懸浮電極的情況下會導(dǎo)致介電桿的旋轉(zhuǎn)。將滑移速度方程式(17)在極坐標(biāo)(

,

)下的角分量分解為

(18)

(19)

≥

(20)

(21)

式(19)～(21)中的負(fù)號表示粒子是沿電場順時針方向旋轉(zhuǎn)的,當(dāng)頻率為理想頻率時,即

(22)

從圖5b可知,當(dāng)頻率低于50 Hz時,由于交流電場中的固有表面電荷導(dǎo)致微桿的振蕩電泳運動,嚴(yán)重影響粒子的旋轉(zhuǎn)行為,使理論預(yù)測高于實驗測量。圖5b中,當(dāng)頻率大于80 Hz時,在沒有其他非平衡電表面現(xiàn)象的情況下,實驗的結(jié)果與基于Debye-Huckel理論的分析結(jié)果近似。當(dāng)理論頻率

?

時,頻率相關(guān)性

∝1

與RC特征頻率

≈300 Hz以下的測量數(shù)據(jù)高度吻合。然而,如圖5c中,超過

的部分,理論預(yù)測的下降趨勢比實際測量的更明顯,因為當(dāng)前的數(shù)學(xué)分析所排除的電化學(xué)離子弛豫效應(yīng)會進一步降低ROT-ICEO的流速。特別的,100 Hz時旋轉(zhuǎn)角速度達(dá)到-3.15(°)/s。此外,對固定

=100 Hz的電壓依賴性比較表明,轉(zhuǎn)速測量數(shù)據(jù)遵循

(2<

<3)的指數(shù)增長規(guī)律,略大于作為驅(qū)動源本身的流體的二次電壓依賴性增長趨勢。理論上ROT-ICEO轉(zhuǎn)速隨電壓增長成四次方的趨勢

∝

是在沒有壁面摩擦力的情況下得到的,而壁面摩擦力可能在引起觀察到的差異中起重要作用。因此對于ROT-ICEO引起的介電微桿的電壓依賴性旋轉(zhuǎn)特性的研究還有待進一步深入。

圖5中,雖然所得到的旋轉(zhuǎn)速度很慢,但無懸浮電極時的電旋轉(zhuǎn)和有懸浮電極時的ROT-ICEO這兩種方法都顯示出了較好的應(yīng)用前景。與通常用于介電特性表征的電旋轉(zhuǎn)不同,在懸浮電極上由于ROT-ICEO而引起的介電粒子旋轉(zhuǎn)方程,對粒子自身性質(zhì)的依賴性較小,電場強度或其他系統(tǒng)物化屬性與粒子參數(shù)無關(guān)。這種方法幾乎不受焦耳熱的影響,因此它們的溫和性可以很容易地用于處理芯片實驗室中的生物樣品。為了進一步加快粒子的旋轉(zhuǎn)速度,可以使用高階相位來表示背景旋轉(zhuǎn)場,使其更像一個理想的正弦波,產(chǎn)生更強的電動效應(yīng)。

3 結(jié) 論

本文證明了在沒有布置任何結(jié)構(gòu)化懸浮電極的情況下,當(dāng)電桿表面電導(dǎo)率

小于0.55 nS時出現(xiàn)介電微桿的反場旋轉(zhuǎn),而懸浮在電解質(zhì)溶液中的介電微桿的旋轉(zhuǎn)行為可以通過在旋轉(zhuǎn)電場中布置結(jié)構(gòu)化的懸浮微電極來進行主動調(diào)節(jié)。曲面上非均勻表面?zhèn)鲗?dǎo)增強Maxwell-Wagner界面極化,介電桿在電旋轉(zhuǎn)力矩作用下與施加的旋轉(zhuǎn)電場相反方向旋轉(zhuǎn),100 Hz時平均角速率為0.18(°)/s。然而,在微器件中嵌入偶極懸浮電極時,ROT-ICEO產(chǎn)生的流體動力轉(zhuǎn)矩在金屬表面產(chǎn)生了同場旋轉(zhuǎn),100 Hz時其平均角速度為-3.15(°)/s。這種方法不僅實現(xiàn)了從反場到同場電動旋轉(zhuǎn)行為的靈活調(diào)節(jié),而且大大加快了運動的角速度,這可對電動力學(xué)、分析化學(xué)和微流體等交叉學(xué)科研究領(lǐng)域提供一定的參考。

:

[1] 陳琰, 安立寶. 粒子受介電泳力作用運動的仿真研究 [J]. 固體電子學(xué)研究與進展, 2015, 35(1): 25-30.

CHEN Yan, AN Libao. Simulation of particle motion caused by dielectrophoretic force [J]. Research & Progress of Solid State Electronics, 2015, 35(1): 25-30.

[2] HUANG Liang, ZHAO Peng, LIANG Fei, et al. Single-cell 3D electro-rotation [J]. Methods in Cell Biology, 2018, 148: 97-116.

[4] LAPIZCO-ENCINAS B H, RITO-PALOMARES M. Dielectrophoresis for the manipulation of nanobioparticles [J]. Electrophoresis, 2007, 28(24): 4521-4538.

[5] KIM D, SONKER M, ROS A. Dielectrophoresis: from molecular to micrometer-scale analytes [J]. Analytical Chemistry, 2019, 91(1): 277-295.

[6] SHANKAR B M, KUMAR J, SHIVAKUMARA I S. Numerical investigation of electrohydrodynamic instability in a vertical porous layer [J]. Applied Mathematics and Computation, 2017, 310: 15-39.

[7] MAVROGIANNIS N, DESMOND M, LING K, et al. Microfluidic mixing and analog on-chip concentration control using fluidic dielectrophoresis [J]. Micromachines, 2016, 7(11): 214.

[8] ZHOU Teng, YEH L H, LI Fengchen, et al. Deformability-based electrokinetic particle separation [J]. Micromachines, 2016, 7(9): 170.

[9] 姚佳烽, 姜祝鵬, 趙桐, 等. 多電極陣列微流控芯片內(nèi)細(xì)胞介電泳運動分析 [J]. 分析化學(xué), 2019, 47(2): 221-228.

YAO Jiafeng, JIANG Zhupeng, ZHAO Tong, et al. Analysis of cell dielectrophoretic motion with microfluidic device embedding multi-electrodes [J]. Chinese Journal of Analytical Chemistry, 2019, 47(2): 221-228.

[10]LAPIZCO-ENCINAS B H. On the recent developments of insulator-based dielectrophoresis: a review [J]. Electrophoresis, 2019, 40(3): 358-375.

[11]DU Xiaotian, MA Xiao, LI Hang, et al. Validation of Clausius-Mossotti function in wideband single-cell dielectrophoresis [J]. IEEE Journal of Electromagnetics, RF and Microwaves in Medicine and Biology, 2019, 3(2): 127-133.

[12]MORGANTI D, MORGAN H. Characterization of non-spherical polymer particles by combined electrorotation and electroorientation [J]. Colloids and Surfaces: A Physicochemical and Engineering Aspects, 2011, 376(1/2/3): 67-71.

[13]崔祥干, 丁海濤, 杜山. 交流電熱流對導(dǎo)電島納米電極介電組裝的影響 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報, 2020, 54(2): 127-136.

CUI Xianggan, DING Haitao, DU Shan. Influence of AC electrothermal flow on dielectro-phoretic assembly in a conductive-island nanogap electrode system [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2020, 54(2): 127-136.

[14]LIU Zhijian, LI Di, SONG Yongxin, et al. Surface-conduction enhanced dielectrophoretic-like particle migration in electric-field driven fluid flow through a straight rectangular microchannel [J]. Physics of Fluids, 2017, 29(10): 102001.

[15]閆姿姿, 李姍姍, 李銘浩, 等. 交流電熱流場對微納粒子介電泳行為的影響 [J]. 機械工程學(xué)報, 2017, 53(14): 202-208.

YAN Zizi, LI Shanshan, LI Minghao, et al. Influence of AC electrothermal flow on the d ielctrophoretic behaviors of micro-nano particles [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2017, 53(14): 202-208.

[16]MANSHADI M K D, MOHAMMADI M, ZAREI M, et al. Induced-charge electrokinetics in microfluidics: a review on recent advancements [J]. Journal of Micromechanics and Microengineering, 2020, 30(11): 113001.

[17]ABDALLAH B G, CHAO T C, KUPITZ C, et al. Dielectrophoretic sorting of membrane protein nanocrystals [J]. ACS Nano, 2013, 7(10): 9129-9137.

[18]VIEFHUES M, EICHHORN R. DNA dielectrophoresis: theory and applications a review [J]. Electrophoresis, 2017, 38(11): 1483-1506.

[20]GENCOGLU A, OLNEY D, LALONDE A, et al. Dynamic microparticle manipulation with an electroosmotic flow gradient in low-frequency alternating current dielectrophoresis [J]. Electrophoresis, 2014, 35(2/3): 362-373.

[21]PAUL A, MUKHERJEE S, DHAR J, et al. The effect of the finite size of ions and Debye layer overspill on the screened Coulomb interactions between charged flat plates [J]. Electrophoresis, 2020, 41(7/8): 607-614.

[22]KHAIR A S, SQUIRES T M. The influence of hydrodynamic slip on the electrophoretic mobility of a spherical colloidal particle [J]. Physics of Fluids, 2009, 21(4): 042001.

[23]BAZANT M Z, KILIC M S, STOREY B D, et al. Towards an understanding of induced-charge electrokinetics at large applied voltages in concentrated solutions [J]. Advances in Colloid and Interface Science, 2009, 152(1/2): 48-88.

[24]LALONDE A, ROMERO-CREEL M F, SAUCEDO-ESPINOSA M A, et al. Isolation and enrichment of low abundant particles with insulator-based dielectrophoresis [J]. Biomicrofluidics, 2015, 9(6): 064113.