關中地區(qū)日光溫室前屋面曲線標準化設計

趙昱權

（1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西楊凌 712100；2.西北農林科技大學旱區(qū)農業(yè)水土工程教育部重點實驗室，陜西楊凌 712100）

0 引言

日光溫室前（采光）屋面不僅是溫室的主要的采光結構，還直接決定了其蓄熱和力學承載能力等諸多因素，日光前屋面有多種形式，其形狀主要有橢圓[1]、拋物線、雙曲線[2]等多種類型。也有從屋面承載力的要求角度出發(fā)，得到采光屋面的類型[3]。經過國內學者對日光溫室屋面的多年研究，不同形狀的屋面均能保證良好的采光、蓄熱與承載力要求。但是在實際日光溫室工程建設中，建造者大多對設計環(huán)節(jié)不夠重視，主要根據偏經驗化的方法來建造，到目前為止也沒有真正適合于關中地區(qū)日光溫室建造的具體參數(shù)。楊凌地處陜西省關中盆地中部，位于東經108°4′，北緯34°16′之間，屬大陸性季風氣候。氣候溫和，環(huán)境條件非常利于發(fā)展設施農業(yè)。本研究在確定日光溫室設施前屋面角、跨度、脊高等參數(shù)的前提下，結合以往學者的研究成果，以數(shù)學理論模型為依據，制定出適用于關中地區(qū)日光溫室前采光面的曲線及參數(shù)。

1 確定日光溫室基本參數(shù)

1.1 前屋面角計算

前屋面角的大小決定了溫室前屋面與太陽光線所構成的入射角大小，根據前人研究，入射角的大小又影響光線的透過率[4]。當入射角為零，光線的透過率最大，但是不符合實際建設。故針對日光溫室前屋面角的選擇問題，前人已有大量研究，綜合來看，前屋面角的計算公式為[5]：

式中，α-日光溫室采光面朝向正南時的最佳采光屋面角；

α10—冬至日上午10時的理想屋面角；

γ10—冬至日上午10時的太陽方位角；

h10—冬至日上午10時太陽高度角；

ω—太陽時角，取值為-30°；

δ—太陽赤緯角，咸陽地區(qū)取值為-23.094°；

θ—太陽入射角；

采光設計以冬至日為計算基準。

覆蓋材料的透光率的計算公式如下[6]：

式中，γ—透明覆蓋材料對太陽輻射的反射比；

α—光在玻璃內前進時穿透的比率。

根據以上公式得出日光溫室玻璃的透光率以及太陽入射角的變化關系得出數(shù)據。具體結果如圖1所示：太陽入射角在0°～40°范圍內透光率并無太大的變化，當太陽入射角超過55°時，玻璃的透光率急劇下降。

圖1 太陽入射角與玻璃透光率的對比

在實際工程上，一般將薄膜透光率衰退程度的2%作為取值臨界點，在圖中所對應的太陽入射角為為43°。聯(lián)立上式求得關中地區(qū)日光溫室最佳前屋面角：

α=24.446°

根據圖2，利用三角函數(shù)關系，可以計算出不同跨度對應前屋面角和脊高的表達式：

圖2 日光溫室總體尺寸

將最佳屋面角代入（6），得脊高與后屋面水平投影關系式：

1.2 后屋面水平投影與脊高

脊高在日光溫室跨度和前屋面傾角確定后，即可有相應公式確定[7]。

后屋面主要作用是溫室保溫，后屋面面積占溫室比重越大越有利于保溫，同時還需考慮前屋面保證夏至日最后一排植株區(qū)域的頂層白天能接收到太陽光照射[8]，根據圖3，即要求保證：

圖3 最后一排作物冠層區(qū)域光照示意圖

H1為一般植株高度，取2 m；P1為溫室走到寬度，取0.6 m。代入公式（2-7），得到公式：

咸陽地區(qū)夏至日太陽高度角h0夏為79°，代入式（2-8），得：

聯(lián)立（6）（8）兩式，令日光溫室跨度L=10 m，求得出后屋面投影寬度為1.006 m，脊高H=4.092 m。

按照前文得到的前屋面角、脊高、跨度以及后屋面水平投影的相互關系，設計陜西關中地區(qū)9 m，10 m，11 m三種跨度日光溫室總體尺寸。相應的取值如表1，并以10 m跨度為例設計3種前屋面曲線。

表1 咸陽地區(qū)日光溫室主要尺寸取值

2 建立前屋面曲線

為了方便研究采光面曲線類型，首先對當?shù)氐貐^(qū)目前存在的日光溫室結構進行對比：當?shù)厝展鉁厥也晒饷婊窘咏陔p曲線組合形式，且多為圓弧冪函數(shù)與雙圓組合為主。其次為保證日光溫室離有足夠的作業(yè)區(qū)域，當?shù)氐貐^(qū)要求溫室底腳區(qū)域不能過低，在距離底腳1 m處，其屋面高度大于等于1.5 m；為方便雨雪滑落，前屋面在脊高處應有一定傾角；為使日光溫室達到良好的防風效果，采光面最好采用曲線型[9]，且多段曲線型采光面在數(shù)學上應滿足：曲線在交匯處一階導數(shù)相同，且光滑連續(xù)。

為保證陜西關中地區(qū)對日光溫室的基本要求能夠實現(xiàn)，現(xiàn)根據數(shù)學理論，基于采光要求，設計三種日光溫室采光面形式，并計算各溫室內太陽輻射總量。

2.1 圓弧與冪函數(shù)曲線

冪函數(shù)與圓弧屋面的設計原則是，屋面上半部采用半徑為R的圓，圓心為O，下半曲線為冪函數(shù)曲線。兩端曲線相交于B點，坐標為屋脊點的高度已經確定，坐標為C南底腳的坐標為A初步設計日光溫室曲線，如圖3所示。

對于屋脊處的上圓，在C點做滿足αc≥10°的屋面切線，過C點做垂足于該切線的直線OC，連接BC兩點，取垂直平分線并延長，直線OC與α垂直平分線交于O點，即為上圓的圓心O與半徑R。

根據上述對圓弧的數(shù)學理論，應采用具體的數(shù)學方法確定屋面系數(shù)，圓的數(shù)學公式為：則上圓弧的各個參數(shù)計算公式為：

根據前述確定的日光溫室脊高，跨度，以及后屋面水平投影的數(shù)值，代入上圓弧計算公式，得出其圓心坐標為（14.277，-25.836），半徑為30.39 m，其參數(shù)方程為上圓曲線弧長為：8.49 m。

總弧長L1=9.524 m。

繪制出的第一種前屋面曲線如4所示。

2.2 雙圓弧屋面曲線

對于上圓參數(shù)和方程不在做過多贅述。由于下圓的半徑與上圓重合，下圓方程與上圓設計思路相似：連接AB做垂直平分線并延長，交于上半圓OB線上，即為下圓的圓心與半徑，另外要注意的是上圓與下圓的交點B處，其左右鄰域的斜率相等。具體曲線如圖4所示。

圖4 冪函數(shù)與圓弧曲線

上圓弧圓心坐標為（14.277，-25.836），半徑為30.39 m，其參數(shù)方程為

下圓弧圓心坐標為（14.277，-25.836），半徑為30.39 m，其參數(shù)方程為上下圓弧的弧長分別為：8.49 m、1.89 m，總弧長L2=10.35 m。

繪制出的第二種前屋面曲線如5所示。

圖5 雙圓弧曲線

2.3 三次樣條曲線

三次樣條函數(shù)形式有：

為了方便研究采光面曲線類型，對楊凌智慧園日光溫室的結構進行考察，當?shù)厝展鉁厥也晒饷婊緸殡p曲線。并將所測得數(shù)據進行擬合，跨度與脊高的數(shù)值如表2所示：

表2 不同跨度對應脊高

根據表2，求得上函數(shù)表達式為：

下段函數(shù)為自然對數(shù)函數(shù)：

三種日光溫室曲線如圖6所示，在確定日光溫室設施前屋面角、跨度、脊高等參數(shù)的前提下，以數(shù)學理論模型為依據，只需代入基本參數(shù)，利用數(shù)學算式，即可獲得不同條件下日光溫室曲線方程，利于實際施工畫圖，計算，以及搭建溫室桁架。

圖6 三種日光溫室前屋面曲線對比

3 太陽輻射計算

3.1 太陽通量輻射計算

根據太陽總輻射通量公式[10]，可計算兩種曲線在冬至日一天中溫室內的太陽輻射量，公式為：

B為骨架間距；

L為曲線方程；

San為太陽輻射通量。

3.2 計算結果對比

對于第一種溫室曲線：

對于第二種溫室曲線：

對于第三種溫室曲線：

由結果可知，總弧長關系為：，太陽輻射通量關系為：。

從進光量角度來看，陜西關中地區(qū)最優(yōu)的前屋面曲線為。從節(jié)省材料角度來看，陜西關中地區(qū)最優(yōu)的前屋面曲線為。

4 結論

以關中楊凌地區(qū)的太陽輻射和氣候特征為例，在確定溫室設施前屋面角、跨度、脊高等基礎參數(shù)的前提下，設計了兩種溫室采光面曲線，并分別對兩種曲線進行太陽輻射通量的計算。得出一套咸陽地區(qū)日光溫室前屋面曲線參數(shù)的設計。通過與對比北京地區(qū)歷年實測日光溫室內輻射量[11]的結果以及參考陜西省日光溫室設計建造規(guī)范等相關資料。表明此類日光溫室前屋面曲線設計的方法具有一定的參考價值和可行性。

由于決定日光溫室前屋面曲線方程的取值有很多因素，本文設計結果只是針對基礎參數(shù)固定的情況下進行分析，未能考慮溫室整體荷載等多方面的影響。同時也需要在日后的設計中更加深入和提高。

表3 兩種日光溫室前屋面曲線表達式與太陽輻射通量