橫向擺桿式明渠測(cè)流方法在矩形渠道中的應(yīng)用研究

范 恬，周義仁

（太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原030024）

0 前 言

灌區(qū)量水技術(shù)是農(nóng)業(yè)灌溉中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，灌區(qū)精準(zhǔn)測(cè)量的意義在于為合理分配水資源、提高灌溉用水效率提供可靠的計(jì)量依據(jù)，因此發(fā)展結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用方便、測(cè)流精度高的量水設(shè)施顯得尤為重要[1-3]。

目前我國灌區(qū)輸水渠道多是明渠，傳統(tǒng)的明渠測(cè)流理論有水工建筑物法、坡降-水力半徑法、流速面積法等[4]，在這些理論基礎(chǔ)上發(fā)展出水工建筑物量水、特設(shè)量水設(shè)施量水、流速儀量水、儀表量水等常用的量水方法。水工建筑物量水指利用跌水、渡槽等建筑物進(jìn)行量水。此方法經(jīng)濟(jì)便捷、水頭損失小，但對(duì)建筑物及渠道的要求較高；特設(shè)量水設(shè)施量水指利用量水槽、量水堰等設(shè)施進(jìn)行量水，此方法精度高，數(shù)據(jù)易讀取，但水頭損失較大；流速儀量水是指利用流速儀測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)渠道斷面的特征點(diǎn)流速，推算過水?dāng)嗝婷娣e及平均流速并利用流速面積法來計(jì)算流量的方法，此方法測(cè)量精度較高，但測(cè)流及計(jì)算過程繁瑣；儀表量水是指利用壓差式流量計(jì)、電磁流量計(jì)、超聲波流量計(jì)等二次儀表進(jìn)行量水，此方法精度較高，量測(cè)直觀，但其價(jià)格較高，適用范圍不廣[5-8]。在上述測(cè)流方法的基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)明渠測(cè)流方法進(jìn)行了更多探索，為明渠測(cè)流提供了新思路。劉力奐[9]等從泵站中的拍門裝置受到啟發(fā)，提出了一種利用細(xì)長(zhǎng)板開啟角進(jìn)行測(cè)流的新型測(cè)流方法，通過理論分析得到了細(xì)長(zhǎng)板開啟角度與明渠均勻流流量之間的方程式；郭志華[10]對(duì)細(xì)長(zhǎng)板進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)了一種板柱復(fù)合式流量量測(cè)裝置，在測(cè)角板之前增加光滑實(shí)心半圓柱體用來固定支撐，通過理論推導(dǎo)及量綱分析得到了測(cè)角板偏轉(zhuǎn)角度與過水?dāng)嗝媪髁恐g的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系；石先德[11]提出利用圓柱形測(cè)流擺桿進(jìn)行測(cè)流，與以往的測(cè)流板相比，對(duì)水流的擾動(dòng)更小，水頭損失較小。此類測(cè)流方法均將豎直測(cè)流擺桿（板）布置在渠道過水?dāng)嗝嬷写咕€上，利用這一測(cè)線上的擺桿（板）轉(zhuǎn)動(dòng)角度與過水?dāng)嗝媪髁恐g的對(duì)應(yīng)關(guān)系（θ-Q）來進(jìn)行測(cè)流。

為了進(jìn)一步提高測(cè)量精度，本文提出一種在多條測(cè)線上進(jìn)行測(cè)流的方法。此方法將渠道過水?dāng)嗝鎰澐譃槎鄠€(gè)流層，利用橫向擺桿在不同流層進(jìn)行多次測(cè)量，通過分析擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度與過水?dāng)嗝媪魉僦g的對(duì)應(yīng)關(guān)系（θ-v）并采用流速面積法來計(jì)算過水?dāng)嗝媪髁?，其測(cè)流誤差小于5%，測(cè)流精度高，可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化測(cè)流，在矩形渠道中具有廣闊的應(yīng)用前景。

1 測(cè)流裝置介紹

該橫向擺桿式明渠測(cè)流裝置由固定結(jié)構(gòu)、傳送結(jié)構(gòu)、擺桿結(jié)構(gòu)及控制系統(tǒng)組成，其具體機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示。該裝置適用于斗、農(nóng)渠，在使用時(shí)首先將固定結(jié)構(gòu)中的支架放置在渠道兩側(cè)，調(diào)整螺紋底座的高度使得橫向支架保持水平；調(diào)整支架位置使得傳送結(jié)構(gòu)中的滑軌緊貼渠道邊壁；打開水位傳感器測(cè)得當(dāng)前水位，在控制系統(tǒng)中輸入劃分流層數(shù)量；啟動(dòng)步進(jìn)電機(jī)使得螺紋絲桿轉(zhuǎn)動(dòng)后即可控制擺桿在不同水深處進(jìn)行自動(dòng)測(cè)量。

圖1 裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Mechanical structure diagram of the device

2 測(cè)流原理

橫向擺桿式明渠測(cè)流裝置是基于圓柱繞流模型以及流速面積法來計(jì)算渠道流量的。圓柱繞流是水力學(xué)中基本而又復(fù)雜的流動(dòng)，當(dāng)流體流過物體，或物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常會(huì)受到阻力作用，此時(shí)物體所受到的力稱為繞流阻力[12]。繞流阻力的表達(dá)式為：

式中：CD為繞流阻力系數(shù)；A為物體與流速垂直方向的迎流投影面積，m2；ρ為水的密度，kg/m3；v為水流流速，m/s。

在本裝置中，當(dāng)橫向擺桿淹沒在水流中時(shí)，豎直方向上受到自身重力G、浮力Ff及彈簧槽對(duì)轉(zhuǎn)軸的支持力FN3 個(gè)力，如圖2所示。

圖2 豎直方向受力圖Fig.2 Vertical stress diagram

此時(shí)豎直方向上橫向擺桿在此3個(gè)力的作用下處于靜力平衡狀態(tài)。即：

整理得：

由式（3）可以計(jì)算出彈簧槽對(duì)橫向擺桿的支持力FN。

當(dāng)水流沖擊橫向擺桿時(shí)，橫向擺桿帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)一角度θ，此時(shí)擺桿在水平方向上受到扭轉(zhuǎn)彈簧對(duì)擺桿的彈力T、水流沖力P及彈簧槽與轉(zhuǎn)動(dòng)軸之間的摩擦力f，如圖3所示。

圖3 水平方向受力圖Fig.3 Horizontal stress diagram

此時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸心取矩，整個(gè)擺桿達(dá)到力矩平衡。根據(jù)力矩平衡原理，有：

即：

式中：LP為水流沖力作用點(diǎn)距離轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸心的距離，m；E為扭轉(zhuǎn)彈簧的彈性模量，MPa；d為彈簧線徑，mm；D為彈簧中徑，mm；m為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，常取值為3.667×106，（°）；θ為擺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，（°）；n為彈簧有效圈數(shù)；μ為擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)軸與彈簧槽接觸面之間的摩擦系數(shù)；R-r為摩擦接觸面半徑差，m。

由繞流阻力公式（1）可知，式（5）中的水流沖力P可用斷面流速v表示，扭轉(zhuǎn)彈簧產(chǎn)生的扭矩可用轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ表示，因此上式中僅有擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ與流速v為未知量，由此可知斷面流速v與轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。依據(jù)量綱分析中的π 定理，推導(dǎo)出斷面流速v與轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

式中：g為重力加速度，m/s2；L為擺桿長(zhǎng)度，m；系數(shù)K與渠道底坡i、渠道糙率n等相關(guān)參數(shù)有關(guān)，可通過線性分析得到K的值。

由上述公式（6）逐層測(cè)量不同水深的斷面流速vi，并利用流速面積法計(jì)算斷面流量，則整個(gè)過水?dāng)嗝媪髁坑?jì)算公式為[13]：

3 試驗(yàn)方案

為了探究該裝置的測(cè)流精度，在太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院的水流大廳中的矩形渠道上對(duì)該橫向擺桿式明渠測(cè)流裝置進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)。

此次實(shí)驗(yàn)中選取了8 個(gè)工況，依次在流量為30、40、50、60、70、80、90、100 m3/h 時(shí)進(jìn)行測(cè)流實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中所用渠道為矩形渠道，其過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植缄P(guān)于中垂線具有對(duì)稱性，因此選取渠道斷面的1/2 面積作為測(cè)量區(qū)域。在測(cè)量時(shí)將測(cè)量區(qū)域水平劃分為5 個(gè)流層，分別在0.1、0.3、0.5、0.7、0.9 倍的水深處測(cè)量過水?dāng)嗝媪魉賤i，并利用公式（7）將各個(gè)所測(cè)得流速vi與該流層面積Ai的乘積相加即可得到測(cè)量區(qū)域的流量[14]，則整個(gè)渠道的過水?dāng)嗝媪髁繛闇y(cè)量區(qū)域流量的2倍。

4 模擬仿真

為了測(cè)試該橫向擺桿式測(cè)流裝置的測(cè)流性能，探究橫向擺桿裝置對(duì)渠道內(nèi)流場(chǎng)的影響，本次研究運(yùn)用FLUENT模擬軟件對(duì)該測(cè)流裝置的測(cè)流過程進(jìn)行模擬仿真，通過對(duì)比物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證該模擬仿真的準(zhǔn)確性[15]。

4.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

本文中所實(shí)驗(yàn)及模擬渠道的主要參數(shù)為：渠深0.3 m，渠寬0.27 m，渠道底坡為1/1 000。模擬時(shí)渠道模型沿水流方向長(zhǎng)度設(shè)置為2 m，入口處1 m 的范圍為穩(wěn)流池，用以確保水流從入口處平穩(wěn)過渡到矩形渠道中。該橫向擺桿式明渠測(cè)流裝置位于距離入口處1.25 m 處，橫向擺桿的高度設(shè)置在0.7 倍的水深處，模型圖如圖4所示。

圖4 模型示意圖Fig.4 Model diagram

CFD 計(jì)算中采用的網(wǎng)格可以大致分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格兩大類[16]。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、生成速度快、網(wǎng)格質(zhì)量好，但使用范圍比較窄；非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是生成速度慢，但是適應(yīng)性較強(qiáng)，對(duì)細(xì)節(jié)的捕捉較好[17]。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合進(jìn)行求解，可以減少計(jì)算時(shí)間，提高模擬精度。本文所涉及到的渠道模型全長(zhǎng)2 m，對(duì)該模型進(jìn)行區(qū)域劃分，入口附近1 m 的范圍及出口附近0.5 m 的范圍均設(shè)置為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，擺桿上下游0.25 m 的范圍內(nèi)均設(shè)置為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。設(shè)置全局網(wǎng)格最大尺寸為0.02 m，擺桿表面局部加密，設(shè)置單元尺寸為0.01 m，整個(gè)模型中網(wǎng)格總數(shù)約為11 萬個(gè)，具體網(wǎng)格劃分示意圖如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.5 Schematic diagram of meshing

4.2 邊界條件及求解方法

基于該模型為明渠流動(dòng)，采用VOF 自由液面模型及標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型的基礎(chǔ)上，為了使模擬更為精確，渠道頂部設(shè)為壓力入口；上游進(jìn)口設(shè)置為速度入口；下游出口設(shè)置為壓力出口；擺桿以及渠道壁面全部設(shè)為固壁邊界[18]。在進(jìn)行初始化時(shí)使整個(gè)計(jì)算域中最開始時(shí)充滿了空氣，上游進(jìn)口斷面處水的體積分?jǐn)?shù)為1，當(dāng)水流從入口處進(jìn)入渠道中時(shí)，通過VOF方法進(jìn)行迭代，自動(dòng)生成水氣交界面。

FLUENT 模擬軟件提供了壓力基求解器和密度基求解器兩種，本系統(tǒng)采用壓力基求解器即可。此次模擬在算法選擇上選擇PISO算法，運(yùn)行計(jì)算時(shí)，每20步保存一次[19]。

5 結(jié)果分析

5.1 測(cè)流精度分析

矩形渠道中豎直方向上的流速分布并非處處相等，因此測(cè)量流層不同，擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度也不相同。為分析測(cè)流公式v=的測(cè)流精度，利用ORIGIN 軟件將擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ與流速v之間的關(guān)系進(jìn)行線性擬合，如圖6所示。

圖6 擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ與流速v之間的線性關(guān)系Fig.6 Linear relationship between swing rod θ rotation angle and flow velocity v

由圖6 可以發(fā)現(xiàn)，各點(diǎn)分布于一條直線上，流速v與擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ之間呈現(xiàn)正相關(guān)的線性分布關(guān)系，其線性相關(guān)系數(shù)為0.992 6，說明該測(cè)流公式可以精確地反應(yīng)流速v與擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ之間的關(guān)系。

此次實(shí)驗(yàn)中用橫向擺桿式明渠測(cè)流裝置與電磁流量計(jì)同時(shí)測(cè)量渠道內(nèi)的瞬時(shí)流量，其測(cè)量結(jié)果如表1所示。

由表1可以看出，該橫向擺桿式測(cè)流裝置的實(shí)測(cè)流量值與電磁流量計(jì)測(cè)量結(jié)果接近，平均測(cè)量誤差為2.31%，滿足《取水計(jì)量技術(shù)導(dǎo)則》中在明渠輸水時(shí)取水計(jì)量誤差應(yīng)≤±5%的規(guī)定，測(cè)量精度較高。

表1 測(cè)量流量與理論流量的對(duì)比及誤差Tab.1 Comparison and error between measured flow and theoretical flow

5.2 水面線分析

為了探究橫向擺桿測(cè)流裝置對(duì)渠道內(nèi)水面線的影響，通過對(duì)測(cè)流過程進(jìn)行模擬仿真來分析各個(gè)工況下的水面線變化情況。

此次模擬通過對(duì)流量為30、40、50、60、70、80、90、100 m3/h 的8 個(gè)工況進(jìn)行模擬仿真，得到各個(gè)工況下的水位，并與實(shí)驗(yàn)中的水位進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7所示。

圖7 模擬水位與實(shí)測(cè)水位的對(duì)比關(guān)系圖Fig.7 Comparison between simulated water level and measured water level

由圖7 可知，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)水位基本相同，說明利用FLUENT 對(duì)明渠流動(dòng)進(jìn)行模擬仿真可以得到與實(shí)際相符的結(jié)果，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互驗(yàn)證，證明了物理實(shí)驗(yàn)與模擬仿真的準(zhǔn)確性。

圖8 是當(dāng)流量為100 m3/h 時(shí)在不同時(shí)刻渠道中的水面線變化情況，從上向下依次為計(jì)算0 步、300 步、600 步、800 步、1000 步、1400 步時(shí)的水面圖，圖中藍(lán)色區(qū)域?yàn)榭諝猓t色區(qū)域?yàn)樗?，紅藍(lán)相間區(qū)域?yàn)闅庖航唤缑妗?/p>

BIM技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，上海中心、鳥巢都成功“試水”，但是，BIM在中國的建筑業(yè)市場(chǎng)的應(yīng)用依然相對(duì)狹窄，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部發(fā)布的《關(guān)于2017年二季度全國工程質(zhì)量安全提升行動(dòng)進(jìn)展情況的通報(bào)》中提到：在部分地區(qū)推動(dòng)工程技術(shù)進(jìn)步工作進(jìn)展較為緩慢。

圖8 工況為100 m3/h時(shí)的水面線變化情況Fig.8 Change of water surface profile under working condition of 100 m3/h

由圖8可知，該工況下氣液交界面明顯，隨著水流的不斷流入，渠道中水流場(chǎng)區(qū)域不斷增加，水位逐漸上升。當(dāng)水流接近擺桿時(shí)，由于受到擺桿對(duì)水流的擾動(dòng)，水面線略有下降，在水流遠(yuǎn)離擺桿的過程中，擺桿對(duì)水流的擾動(dòng)越來越小，因此水面線略微上升，在達(dá)到一定高度后水面線逐漸趨于穩(wěn)定，這與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符。從模擬結(jié)果圖中可以直觀地看出，擺桿裝置對(duì)水面線的擾動(dòng)較小，不會(huì)改變水流流線。

5.3 速度場(chǎng)分析

為了探究矩形渠道過水?dāng)嗝媪魉僮兓?guī)律及擺桿裝置對(duì)渠道中過水?dāng)嗝媪魉俚挠绊?，此次模擬以各工況中擺桿尾端所處的豎直斷面為研究對(duì)象，通過模擬仿真來分析各個(gè)測(cè)流斷面中的流速分布情況。如圖9 所示為在工況為40、60、80、100 m3/h時(shí)渠道過水?dāng)嗝嬷械牧魉俜植记闆r。

圖9 各工況下的流速分布情況Fig.9 Velocity distribution under various working conditions

由圖9可知，在矩形渠道中過水?dāng)嗝娴牧魉俜植缄P(guān)于中垂線具有對(duì)稱性，由于擺桿對(duì)水流的擾動(dòng)作用，水流在流經(jīng)擺桿時(shí)產(chǎn)生局部繞流現(xiàn)象，導(dǎo)致擺桿附近的流速突然減小，擺桿壁面的水流流速近乎于零。隨著流量的增大，渠道內(nèi)的液面高度逐漸升高，過水?dāng)嗝婷娣e增大，渠道內(nèi)的過水?dāng)嗝媪魉僖仓鸩皆黾?。渠道斷面?nèi)的橫向流速分布規(guī)律為：沿渠道中垂線至渠道側(cè)壁，流速逐漸減小，渠道側(cè)壁附近區(qū)域的流速急劇變化，側(cè)壁上的流速為零。渠道斷面內(nèi)的垂向流速分布規(guī)律為：隨著水深的增大，垂向流速基本呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，渠底流速約為零，最大流速位于水面線以下某一位置，這與實(shí)際流速分布規(guī)律相符。從模擬仿真的結(jié)果可以看出擺桿對(duì)過水?dāng)嗝媪魉俚挠绊懛秶鷥H在擺桿區(qū)域附近，渠道內(nèi)其余區(qū)域不受到擺桿的擾動(dòng)，產(chǎn)生的水頭損失較小。

6 結(jié) 語

本文通過對(duì)橫向擺桿式測(cè)流裝置進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)及模擬仿真，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到了以下結(jié)論：

（2）模擬仿真的結(jié)果表明：渠道來流過程中水面線在接近擺桿時(shí)呈下降趨勢(shì)，在遠(yuǎn)離擺桿時(shí)呈上升趨勢(shì)，最終趨于穩(wěn)定；渠道斷面中橫向水流流速中間大，兩側(cè)小，垂向最大流速位于水面線以下，這與水力學(xué)原理及實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符合，說明利用FLUENT 中的VOF 兩相流模型和標(biāo)準(zhǔn)k—ε湍流模型對(duì)橫向擺桿式測(cè)流裝置進(jìn)行模擬仿真是可行的。

（3）本文基于流速、擺角之間的關(guān)系以及流速面積法原理設(shè)計(jì)了一套橫向擺桿測(cè)流裝置，該裝置測(cè)流精度高、操作簡(jiǎn)便、方便攜帶，為灌區(qū)測(cè)流提供了一種新的選擇，具有良好的應(yīng)用前景。

（4）通過在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行模型試驗(yàn)可知該橫向擺桿式明渠測(cè)流裝置在流量為30～100 m3/h 的矩形渠道中的測(cè)量精度滿足規(guī)定要求，對(duì)于其在實(shí)際應(yīng)用及大型渠道中的使用還有待研究。