協(xié)作SWIPT-NOMA系統(tǒng)的物理層安全性研究*

龍 懇，譚路垚，王 奕，陳 興，王亞領(lǐng)

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

0 引 言

非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)因允許不同用戶共享相同的時頻資源，使無線頻譜資源得到有效利用而受到了廣泛的關(guān)注。在NOMA系統(tǒng)中，發(fā)送方根據(jù)用戶的信道條件為它們分配不同的發(fā)射功率，而接收方則通過串行干擾消除(Successive Interference Cancellation,SIC)技術(shù)進行信息解碼[1-2]。與通信發(fā)展史上使用過的傳統(tǒng)正交多址接入技術(shù)相比，NOMA可以在不同信道條件下使系統(tǒng)吞吐量和用戶公平性得到更好的權(quán)衡[3]。

盡管在NOMA系統(tǒng)中頻譜效率得到了有效的提高，但由于無線信道的開放性，NOMA系統(tǒng)中的通信安全仍然充滿挑戰(zhàn)。物理層安全技術(shù)因能夠利用無線衰落信道的隨機性，在信息傳輸過程中提高通信的安全性而備受關(guān)注[4]。在NOMA系統(tǒng)中采用物理層安全技術(shù)也得到了廣泛的研究。文獻[5]在協(xié)作NOMA系統(tǒng)存在竊聽者時，研究了采用放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify-and-Forward,AF)和解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-and-Forward,DF)協(xié)議時系統(tǒng)的保密性能，表明使用AF和DF協(xié)議時系統(tǒng)的保密性能幾乎相同。文獻[6]針對存在竊聽者的協(xié)作NOMA系統(tǒng)提出了一種新的協(xié)作NOMA方案，其中源節(jié)點在中繼轉(zhuǎn)發(fā)時主動發(fā)送干擾信號以混淆惡意竊聽節(jié)點，推導(dǎo)系統(tǒng)的遍歷保密和速率并仿真驗證了推導(dǎo)結(jié)果的準確性和所提方案的優(yōu)越性。文獻[7]在存在全雙工主動竊聽者的NOMA的系統(tǒng)中提出了一種新型傳輸中斷約束方案，并分析了系統(tǒng)的保密中斷概率(Secrecy Outage Probability,SOP)。文獻[8]在多中繼協(xié)作NOMA系統(tǒng)中，考慮一個中繼用于傳遞信息，其他中繼充當干擾器，提出了不同中繼選擇方案，并推導(dǎo)了系統(tǒng)的SOP解析表達式。

以上對協(xié)作NOMA系統(tǒng)安全性的研究主要集中在系統(tǒng)設(shè)有獨立中繼的場景下，而用戶充當中繼時系統(tǒng)的安全性卻極少有人關(guān)注。使用傳統(tǒng)獨立中繼時，雖然能夠有效地提高系統(tǒng)傳輸可靠性，但是會增加一些額外的設(shè)備開銷，而且中繼節(jié)點可能被竊聽者利用而出現(xiàn)不可信的情況[9-10]。因此，用戶充當中繼的協(xié)作NOMA系統(tǒng)的安全性具有重要研究意義。用戶充當中繼時，可能會出現(xiàn)功耗過高從而導(dǎo)致該節(jié)點供能不足的問題，充當中繼的用戶需要為信道條件差的用戶轉(zhuǎn)發(fā)信息，該節(jié)點不能正常工作可能會導(dǎo)致系統(tǒng)中的用戶均不能正常接收信息。無線攜能(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer,SWIPT)技術(shù)利用射頻信號能夠同時傳遞能量和傳輸信息的原理，使接收端能夠在接收信息的同時收集能量，從而有效改善無線通信網(wǎng)絡(luò)中電池壽命有限的問題[11]。因此，本文對該用戶節(jié)點引入SWIPT技術(shù)，構(gòu)建協(xié)作SWIPT-NOMA系統(tǒng)模型[12-13]。對采用SWIPT技術(shù)的協(xié)作NOMA系統(tǒng)，現(xiàn)有研究主要集中在提高系統(tǒng)容量以及可靠性上，對于該系統(tǒng)的安全性研究卻很少。本文針對協(xié)作SWIPT-NOMA系統(tǒng)存在竊聽者的場景，提出了一種新型協(xié)作干擾傳輸方案以提高合法用戶的安全性能，并推導(dǎo)分析了每個用戶的SOP表達式。仿真結(jié)果表明，該方案的安全性能優(yōu)于傳統(tǒng)NOMA方案。

1 系統(tǒng)模型與問題描述

1.1 系統(tǒng)模型

考慮一個下行協(xié)作NOMA系統(tǒng)，該系統(tǒng)由一個基站(Base Station,BS)、兩個合法接收用戶(UE1和UE2)和一個竊聽者(E)組成，如圖1所示。UE1為強用戶，具有良好的信道條件；UE2為弱用戶，信道條件較差；UE1可以充當中繼來協(xié)助UE2進行信息的傳輸。

圖1 系統(tǒng)模型

對于所考慮的系統(tǒng)，本文有以下假設(shè)：

(1)系統(tǒng)中的BS、E、UE1都配有單天線，工作模式為半雙工；UE2配有雙天線，工作模式為全雙工。

(2)任何兩個節(jié)點之間的信道增益均由準靜態(tài)平坦瑞利衰落來表征，即衰落系數(shù)在一個塊期間保持不變，并在各個塊之間獨立變化。

(3)UE1能夠?qū)崿F(xiàn)SWIPT技術(shù)，即能夠同時進行信息傳輸和能量收集。

(4)E的工作方式為被動竊聽，即只竊聽消息，不發(fā)出干擾信息混淆信息的傳輸過程，所以基站只具有合法接收用戶的信道狀態(tài)信息(Channel Status Information,CSI)，而不具有竊聽者的CSI。

(5)E知道UE2信道條件較差，更易發(fā)生中斷，因此E處于一個更易竊聽UE2信息的位置。

1.2 第一時隙

(1)

(2)

(3)

式中：n1,1、n2,1、ne,1分別表示UE1、UE2、E在第一時隙的高斯白噪聲。假設(shè)UE1采用功率分割的方式來進行信息解碼和能量收集，用于信息解碼的功率分配因子為β，用于能量收集的功率分配因子為1-β，則UE1收集到的能量為

Et=(1-β)Psη|hb,1|2τ

(4)

式中：η為能量收集效率，τ為傳輸時間。假設(shè)兩時隙傳輸時間相同，UE1在第一時隙所收集的能量全部用于信息的轉(zhuǎn)發(fā)，則第二時隙UE1轉(zhuǎn)發(fā)信號s2的功率可以表示為Pt=Et/τ。在接收到上述信號后，UE1把信號s1視為噪聲，先解碼信號s2，然后利用SIC技術(shù)得到信號s1。ρs=Ps/λ0和ρn=Pn/λ0分別表示BS和UE2的發(fā)送信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)，在UE1處解碼信號s2和信號s1信噪比分別為

(5)

(6)

在UE2處解碼s2的信噪比為

(7)

為了盡可能地保證系統(tǒng)的安全性，本文考慮了最壞的竊聽情形?？紤]E能夠使用并行干擾消除技術(shù)(Parallel Interference Cancellation,PIC)進行信號解碼，以實現(xiàn)最大限度地竊聽信息。E解碼信號s2和信號s1信噪比分別為

(8)

(9)

1.3 第二時隙

在第二時隙，UE1作為中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號s2，由于UE1在第一時隙已經(jīng)解碼信號s2，因此采用DF轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議，轉(zhuǎn)發(fā)功率為Pt，同時UE2以功率Pn繼續(xù)向E發(fā)出干擾信號sn。UE1的工作方式為半雙工，所以UE1不能接收到UE2發(fā)出的干擾信息。UE2和E在第二時隙所接收到的信號分別為

(10)

(11)

式中：n2,2、ne,2分別表示UE1、E在第二時隙的高斯白噪聲。UE2和E解碼信號s2的信噪比分別為

(12)

(13)

2 安全性能分析

保密中斷概率定義了保密速率低于預(yù)定義的保密速率閾值的概率，在文獻[16-17]中被廣泛采用。保密速率是指合法用戶的通信鏈路和竊聽者的通信鏈路之差，可以表示為

Csi=[Ci-Cei]+。

(14)

式中：[ζ]+=max[0,ζ]，i∈{1,2}，Ci和Cei分別表示合法用戶的通信鏈路和竊聽者的通信鏈路的遍歷速率。

2.1 UE1的保密中斷概率

通過以上對遍歷保密速率的闡述，可以得到信號s1的遍歷保密速率為

(15)

假設(shè)R1為UE1的目標保密速率，從而可以得到UE1的保密中斷概率為

PSOP1=Pr(Cs1

(16)

(17)

X和Y的分布函數(shù)以及分別為

(18)

(19)

將FX(x)求導(dǎo)，可得到X的概率密度函數(shù)為

(20)

(21)

通過積分公式表(掃描本文OSID碼查看)可得到UE1的保密中斷概率為

(22)

2.2 UE2的保密中斷概率

(23)

假設(shè)R2為UE2的目標保密速率，令r2=22R2，可以得到UE2的保密中斷概率為

PSOP2=Pr(Cs2

(24)

令

ψ2=1+(1-β)ρsη|hb,1|2|h1,2|2，

同上，由于ψ1、φ1、ψ2和φ2是相關(guān)的，難以得到精確的分析結(jié)果，因此本文的研究主要集中在高SNR區(qū)，所以

(25)

(26)

(27)

Fφ2(φ)=-BeBEi(-B)。

(28)

Fψ(ψ)=1-(1-Fψ1(ψ))(1-Fψ2(ψ))，

(29)

Fφ(φ)=Fφ1(φ)Fφ2(φ)。

(30)

將式(25)～(28)代入式(29)、(30)即可得到Fψ(ψ)、Fφ(φ)，從而可以得到

(31)

根據(jù)Fφ(φ)，可得到φ的概率密度函數(shù)fφ(φ)為

(32)

將式(32)代入式(21)，可以得到

Pr(υ

(33)

由于式(33)是收斂的，難以得到精確的計算結(jié)果，所以可以利用高斯切比雪夫求積公式將UE2的保密中斷概率近似為

(34)

3 仿真分析

本節(jié)提供了數(shù)值和蒙特卡洛仿真結(jié)果來對協(xié)作SWIPT-NOMA系統(tǒng)的保密性能進行分析。相關(guān)仿真參數(shù)設(shè)置如下：λb,1=λ1,2=1，λb,2=0.2，λb,e=0.1，λ1,e=0.2，λ2,e=0.5，η=0.9，λ0=0 dB，s1和s2的目標速率為0.5 b/s/Hz，Ps=2Pn，高斯切比雪夫參數(shù)L=20。

當s1的功率分配系數(shù)為α1=0.3、β=0.6時，針對不同的SNR值，圖2比較了本文所提出的新型傳輸方案與傳統(tǒng)的NOMA方案存在惡意竊聽者時用戶的SOP。其中傳統(tǒng)NOMA方案中，相關(guān)的信道增益和功率分配系數(shù)與本文所提方案保持一致，由于傳統(tǒng)NOMA方案無保護機制，用戶不會發(fā)出協(xié)作干擾來保護合法信息的傳輸。由圖2可以看出，所提方案中UE1和UE2的SOP都明顯低于傳統(tǒng)NOMA系統(tǒng)的SOP。因為E能夠使用PIC技術(shù)解碼s1和s2，所以在不采取任何保護策略的情況下，UE1和UE2發(fā)生中斷的概率很高。在本文所提傳輸方案中，由于UE2在兩個時隙均發(fā)出了協(xié)作干擾以對信息進行保護，所以能有效地降低UE1和UE2中斷的概率，提高兩個用戶的安全性能。UE1的SOP明顯低于UE2，可見在相同的目標速率下信道條件較好的用戶安全性能高于信道條件較差的用戶。

圖2 用戶SOP隨SNR的變化

圖3顯示了SNR=35 dB、β=0.6時，用戶中斷概率隨α1的變化情況。從圖中可以看出，隨著α1的增大，UE1的SOP一直減小，因為α1越大，UE1所分配的功率越多，所以其SOP會一直減小。UE2的中斷概率隨著α1的增大，先減小再增大。α1增大時，UE2所分配到的功率雖然減小了，但UE1會通過SWIPT技術(shù)所收集的能量轉(zhuǎn)發(fā)信息給UE2，由于UE2與UE1之間的信道條件明顯優(yōu)于UE2與BS之間的信道條件，所以UE2的SOP會先減小，但當α1過大時，會導(dǎo)致s2無法被正確解碼，所以SOP又會隨之增大。

圖3 用戶SOP隨α1的變化

圖4和圖5分別展示了SNR=35 dB、α1=0.3時，UE1和UE2的SOP與信息解碼的功率分配因子β的關(guān)系，分別在η值為0.9、0.75、0.6時觀察了兩個用戶SOP的變化情況?？梢杂^察到UE1的SOP隨著β的增大而減小，UE2的SOP隨著β的增大而增大。這一趨勢可歸因于β越大，UE1分配給信息解碼的能量越多，則為UE2轉(zhuǎn)發(fā)信息的能量就越少。還可以看出，η值越大，兩個用戶的SOP越小，UE1的SOP減小速度越快，UE2的SOP增長速度越快。

圖4 UE1 SOP隨β的變化

圖5 UE2 SOP隨β的變化

4 結(jié)束語

本文基于NOMA系統(tǒng)中信道條件較好的用戶需解碼信道條件較差的用戶的特點，針對SWIPT-NOMA系統(tǒng)中存在竊聽者的場景，提出了一種新型傳輸方案，讓信道條件較差的用戶工作在全雙工模式下，在接收信息的同時發(fā)出協(xié)作干擾以混淆竊聽者從而提高信息的安全性。推導(dǎo)了用戶的SOP表達式并進行了仿真分析，驗證了所提方案的優(yōu)越性。

在后續(xù)研究中，可將本方案作為研究基礎(chǔ)，在該傳輸方案下考慮系統(tǒng)總功率一定時，聯(lián)合用戶的信號功率分配和采用SWIPT技術(shù)時UE1進行能量收集的功率分配，設(shè)計相關(guān)算法，將用戶的SOP最小化。由于本文采用了功率分割的能量收集協(xié)議，考慮了系統(tǒng)的兩個時隙時間相同，因此在后續(xù)研究中，也可考慮采用時間切換的能量收集協(xié)議，在總時間和總功率一定時聯(lián)合用戶的信號功率分配和UE1進行能量收集的時間分配，將用戶的SOP最小化。