新拌混凝土骨料分布均勻性表征方法及其應(yīng)用

吳勝興，孫克緯，沈德建

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

混凝土是由水泥、骨料和水等組成的建筑材料，其均勻性直接影響混凝土的服役性能和使用壽命[1-2]，如果均勻性不好，會給混凝土結(jié)構(gòu)造成極大的危害[3]。混凝土中粗、細(xì)骨料占總體積的70%以上，骨料分布均勻性是決定新拌混凝土均勻性的最重要因素。因此，開展新拌混凝土中骨料分布均勻性評價方法研究對保障混凝土結(jié)構(gòu)性能和風(fēng)險評估具有重要意義。目前已有一些混凝土骨料分布均勻性評價方法，如《混凝土攪拌機(jī)》標(biāo)準(zhǔn)中提出的方法[4]，但這些方法存在過程繁瑣、隨機(jī)性大、缺乏明確的物理意義和應(yīng)用范圍窄等問題，因此亟待研究出可靠的混凝土均勻性評估方法。

顆粒分布的均勻性主要涉及以下4個方面的問題：

a.統(tǒng)計變量的選擇。常見的統(tǒng)計變量包括顆粒個數(shù)、顆粒體積分?jǐn)?shù)和顆粒位置等。顆粒個數(shù)普遍應(yīng)用于流化床中固體顆?；旌暇鶆蛐缘难芯縖5-8]，但其忽略了顆粒粒徑分布的影響。顆粒位置雖可快速獲取顆粒在x、y和z軸3個方向的平均位置，但其無法綜合表征顆粒在空間總體的均勻性[9]。而顆粒體積分?jǐn)?shù)可全面分析當(dāng)顆粒粒徑相差較大時，不同顆粒分布的均勻性[10-11]。因此，對于包含不同顆粒組分及粒徑分布的混凝土，宜選擇顆粒體積分?jǐn)?shù)作為計算顆粒分布均勻性的統(tǒng)計變量。

b.均勻性表征方法。目前主要利用平均值、相對差值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)以及自定義特征值等表征顆粒分布的均勻性，基于這些特征值提出了臨近法[5]、配位數(shù)法[6]、標(biāo)準(zhǔn)偏差法[8]、平均高度法[9]、Lacey指數(shù)法[10]、變異系數(shù)法[11]及攪拌熵法[12]等均勻性表征方法。但這些方法大部分無法直觀表征顆粒分布的均勻性，且均勻性程度沒有絕對意義。部分均勻性表征方法甚至沒有明確的物理意義，如變異系數(shù)越大表示顆粒分布的均勻性越差，與人們的常規(guī)思維方式不一致。還有一些有物理意義的表征方法過于簡化，不能全面地反映顆粒分布的均勻性。

c.統(tǒng)計樣本信息獲取方法。目前主要有試驗分析、數(shù)字圖像處理、數(shù)值模擬等手段。研究人員多采用傳統(tǒng)抽樣法、含量提取分析法等傳統(tǒng)的試驗手段，但其結(jié)果精度不高且過程繁瑣[13]；隨后出現(xiàn)了雷達(dá)、超聲波和射線跟蹤標(biāo)記法、攪拌器功率追蹤等現(xiàn)代技術(shù)[14-18]，但以上方法均是通過試驗間接獲取統(tǒng)計樣本信息。此外，借助數(shù)碼相機(jī)等輔助設(shè)備，通過數(shù)字圖像處理技術(shù)可直接計算顆粒分布的均勻性[19-21]，但該方法高度依賴設(shè)備精度。諸多學(xué)者利用EDEM軟件模擬了混凝土攪拌過程[7，22-23]，并對攪拌器進(jìn)行統(tǒng)計區(qū)域劃分，準(zhǔn)確獲取了統(tǒng)計樣本信息。采用離散元(DEM)方法模擬攪拌過程中顆粒的行為特征可降低對相關(guān)設(shè)備和試驗的依賴性，直接獲取不同粒徑顆粒的分布，并可反映統(tǒng)計區(qū)域?qū)鶆蛐猿潭鹊挠绊憽?/p>

d.計算方法的可拓展性。確保新拌混凝土的均勻性是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，尤其對于高性能混凝土[24]。由于高性能混凝土的外摻組分較多，組分含量的微小改變就會引起其均勻性的巨大變化[25]。同時，混凝土不同組分的顆粒粒徑差異較大，對混凝土的和易性和經(jīng)濟(jì)性具有重要影響[26]，是新拌混凝土均勻性的又一關(guān)鍵影響因素。而《混凝土攪拌機(jī)》[4]只給出了攪拌時間、振動時間以及立方體試塊尺寸等參數(shù)的一般建議。另外，只有掌握攪拌過程中任意時刻混凝土的均勻性，才能更好地提高其均勻性。因此，新拌混凝土均勻性的計算方法必須具備可拓展性，以便對不同影響因素進(jìn)行深入研究。

綜上，有必要針對新拌混凝土提出一種具有明確物理意義、可定量調(diào)控均勻性程度并能考慮多因素影響的骨料分布均勻性計算方法。本文提出一種表征骨料分布均勻性的指標(biāo)——均勻度，借助DEM法和EDEM軟件建立了基于像素的均勻度數(shù)字化算法，并基于多個算例驗證了該指標(biāo)的正確性和合理性。

1 均勻度計算公式

將新拌混凝土的均勻度(U)定義為混凝土中粗、細(xì)骨料分布的均勻程度，其取值范圍為0～1，且骨料分布的均勻性隨該指標(biāo)的增加而增大。均勻度計算公式推導(dǎo)過程如下。

取統(tǒng)計變量為統(tǒng)計區(qū)域內(nèi)目標(biāo)顆粒的體積占比。假設(shè)整個統(tǒng)計區(qū)域的體積為V，將其劃分成n個局部統(tǒng)計區(qū)域，則第i個局部統(tǒng)計區(qū)域內(nèi)的統(tǒng)計變量ai為

(1)

式中：Vpi為第i個局部統(tǒng)計區(qū)域內(nèi)目標(biāo)顆粒的體積，m3；Vi為第i個局部統(tǒng)計區(qū)域的體積，m3。

由于Vi不盡相同會導(dǎo)致各Vpi對比的維度不同，對ai進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理可得：

(2)

為簡化問題，可將整個統(tǒng)計區(qū)域均等分，此時mi=1。則整個區(qū)域內(nèi)的統(tǒng)計變量均值a為

(3)

(4)

(5)

根據(jù)均勻度的定義，對式(5)進(jìn)行歸一化和單調(diào)性處理，以控制均勻度的變化范圍，并滿足均勻度與骨料分布均勻性的正相關(guān)特性。得到均勻度的程度特征Udegree為

(6)

考慮被顆粒占據(jù)的局部統(tǒng)計區(qū)域個數(shù)nocc對均勻度的影響，得到均勻度的區(qū)域特征Uarea為

(7)

綜合考慮均勻度的程度特征和區(qū)域特征，得到均勻度U的計算公式為

(8)

基于式(8)不僅可獲得試件內(nèi)骨料分布的均勻度，還可得到其他組分分布的均勻度。取所有組分分布均勻度的加權(quán)平均值作為該試件新拌混凝土的均勻度，取不同試件混凝土均勻度的平均值代表該批次新拌混凝土整體的均勻度。

2 基于像素的均勻度數(shù)字化算法

2.1 數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建

數(shù)據(jù)庫由材料庫和空間庫組成。材料信息包括混凝土組分種類、混凝土總質(zhì)量、混凝土配合比、不同組分密度和顆粒粒徑分布等。根據(jù)混凝土的質(zhì)量和配合比確定各組分的質(zhì)量，并進(jìn)一步由密度確定各組分的體積。再根據(jù)顆粒粒徑分布確定各組分不同粒徑對應(yīng)的顆粒數(shù)量，最終將材料信息轉(zhuǎn)化為顆粒信息。

新拌混凝土總質(zhì)量擬定為100 kg，其中水泥用量為351 kg/m3，砂子為702 kg/m3，石子為1 187 kg/m3，水灰比0.5，砂率為37%[27]。采用基于DEM法的EDEM軟件[28]模擬新拌混凝土，文獻(xiàn)[29]設(shè)置所有組分顆粒粒徑大于10 mm，如水泥、砂和石子顆粒粒徑均在12～16 mm，從而保證顆?？倲?shù)在10萬以內(nèi)，節(jié)約計算成本。

本文重點考察石子分布的均勻度，忽略水泥和砂的真實粒徑分布。球形水泥顆粒直徑統(tǒng)一設(shè)為8.0 mm；球形砂子顆粒直徑統(tǒng)一設(shè)為11.0 mm；球形石顆粒的最小直徑設(shè)為12.0 mm，最大直徑設(shè)為32.0 mm。不考慮水分影響，并選擇Hertz-Mindlin顆粒接觸模型。根據(jù)Deng等[30]的研究結(jié)果選取顆粒間、顆粒和攪拌器間的接觸參數(shù)，并設(shè)置石子、水泥和鋼等固體材料物性參數(shù)[31]及石子級配[32]。

通過材料庫獲取顆粒組成信息，空間庫跟蹤并記錄混凝土攪拌和成型過程中所有顆粒的球心坐標(biāo)和半徑等空間信息。當(dāng)攪拌后的混凝土在立方體試塊中成型后，將試件的體心以及所有顆粒的空間信息從EDEM軟件中輸出并儲存到空間庫中，然后利用Matlab重構(gòu)所有顆粒在試塊中的真實分布。

2.2 攪拌與成型過程模擬

利用ProEngineer軟件三維建模對60 L強(qiáng)制式雙臥軸攪拌機(jī)中的攪拌器進(jìn)行模擬。攪拌器主要由攪拌軸和攪拌筒體組成，其材料為鋼板。水泥顆粒、砂顆粒、石顆粒依次在攪拌器中生成，兩攪拌軸旋轉(zhuǎn)方向相反且轉(zhuǎn)速均為46 r/min，攪拌時間為120 s。成型過程中需要先卸出混凝土然后倒入試模中抹平，采用立方體挖取式的方法取出攪拌器中的混凝土，將超出立方體上表面的顆粒刮去即完成抹平模擬，最終形成邊長為150 mm的混凝土立方體試塊。

2.3 顆粒的像素化

利用數(shù)字圖像基的方法，將立方體試件中的顆粒系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成立方體像素系統(tǒng)，顆粒即由立方體像素系統(tǒng)中最小的基本單元——像素組成。通過顆粒與像素的包含關(guān)系，識別顆粒對應(yīng)的像素，后續(xù)統(tǒng)計石子分布均勻度的操作都將針對像素進(jìn)行處理。采用DEM法中的軟球模型模擬混凝土組分顆粒，顆粒與像素間的關(guān)系即轉(zhuǎn)化為球體與立方體間的關(guān)系[33]。顆粒與像素間的定量關(guān)系受其包含規(guī)則的影響。根據(jù)夏軍武等[34]的研究成果確立顆粒與像素的包含關(guān)系，并將代表不同組分的顆粒轉(zhuǎn)化為其包含的像素個數(shù)。基于像素的均勻度數(shù)字化算法中，將整個統(tǒng)計區(qū)域均勻劃分成若干局部統(tǒng)計區(qū)域時，其包含關(guān)系如圖1所示。

2.4 均勻度的計算

利用材料庫得到不同組分及粒徑的顆粒信息，并在空間庫儲存顆粒的空間信息，然后借助EDEM軟件模擬混凝土的攪拌以及立方體試件的成型過程。

均勻度數(shù)字化算法的步驟如下：①將立方體試件劃分成由大量立方體像素組成的像素空間，并對每個像素進(jìn)行編號。②基于顆粒與像素的包含關(guān)系，對像素空間內(nèi)每個像素按順序進(jìn)行逐次識別，重構(gòu)立方體試件中的顆粒系統(tǒng)。③以像素空間作為統(tǒng)計區(qū)域，將整個統(tǒng)計區(qū)域劃分成n個局部區(qū)域。④計算局部區(qū)域內(nèi)目標(biāo)組分顆粒的像素體積占比。⑤計算整個區(qū)域內(nèi)目標(biāo)組分顆粒的像素體積占比。⑥計算目標(biāo)組分顆粒的像素占據(jù)局部統(tǒng)計區(qū)域的個數(shù)。⑦將以上參數(shù)代入式(8)，求出目標(biāo)組分在整個像素空間的均勻度。

2.5 基本算例的檢驗

利用本文提出的基于像素的均勻度數(shù)字化算法計算基本算例中3組顆粒分布對應(yīng)的均勻度，從而檢驗該均勻度數(shù)字化算法的精確性。被檢驗的基本算例的3組顆粒分布均采用邊長為150 mm、被分為27個局部統(tǒng)計區(qū)的正方體作為統(tǒng)計區(qū)，直徑為5 mm的球體顆粒，邊長為1 mm的正方體像素。

第一組共計27個顆粒，所有顆粒平均置于9個局部區(qū)域，或集中于1個區(qū)域，或平均分布于每個統(tǒng)計區(qū)。結(jié)果表明計算均勻度在0～1這個固定范圍內(nèi)變化，且所占據(jù)局部統(tǒng)計區(qū)個數(shù)越多，計算均勻度越大。該算例表明計算均勻度與顆粒分布均勻性成正比。

第二組采用27×2個、27×3個、27×4個和27×9個4種數(shù)量的顆粒，將其置于1個或平均分布在同層9個局部區(qū)或所有局部區(qū)。該算例的結(jié)果表明，當(dāng)顆粒有相同的分布特征時，隨著局部統(tǒng)計區(qū)域內(nèi)顆粒數(shù)量的增加，均勻度將接近局部統(tǒng)計區(qū)被占滿顆粒的極限值，使得顆粒分布逐漸更加均勻，最終均勻度提高。

第三組采用27×4共計108個顆粒，只在同層9個或兩層共18個局部統(tǒng)計區(qū)域中隨機(jī)設(shè)置顆粒。該算例結(jié)果表明，顆粒分布均勻度與其占據(jù)局部統(tǒng)計區(qū)域個數(shù)成正比關(guān)系，其主要原因是隨著占據(jù)局部統(tǒng)計區(qū)的個數(shù)增多，顆粒在整個統(tǒng)計區(qū)域內(nèi)的分布趨向于更均勻。取算例中的6種顆粒分布及其對應(yīng)的均勻度如圖2所示。圖2(a)和(d)中，顆粒分布絕對不均勻時的均勻度為0.00；圖2(b)和(e)中，顆粒分布絕對均勻時的均勻度為1.00；而在圖2(c)和(f)中，當(dāng)占據(jù)相同分布區(qū)域時，顆粒多的比顆粒少的均勻度略大一點。因此，均勻度的計算符合顆粒分布的程度特征和區(qū)域特征。

圖2 算例6種顆粒分布及其對應(yīng)的均勻度Fig.2 Six kinds of particle distribution and their corresponding uniformity in examples

2.6 關(guān)鍵參數(shù)的合理確定

2.6.1 像素大小的確定

均勻度的精度由像素的大小決定，像素過大會導(dǎo)致其精度不足?；炷亮⒎襟w試件尺寸為150 mm，模擬混凝土攪拌120 s。以水泥顆粒為例，對整個統(tǒng)計區(qū)域進(jìn)行均勻劃分，求得像素邊長和均勻度的關(guān)系如圖3所示。隨著像素邊長的減小，均勻度逐漸增加；當(dāng)像素邊長減至1.50 mm后，可準(zhǔn)確識別混凝土所有組分的顆粒均勻度達(dá)0.98并趨于穩(wěn)定。模擬過程中混凝土的水泥顆粒粒徑最小為8 mm，故建議像素尺寸取最小顆粒粒徑的0.2倍。

2.6.2 局部統(tǒng)計區(qū)域個數(shù)的確定

在像素邊長為1.5 mm且對整個統(tǒng)計區(qū)域進(jìn)行均勻劃分的前提下，對立方體試件邊長分別進(jìn)行2～10等分，此時局部統(tǒng)計區(qū)域個數(shù)為23～103，對應(yīng)的石子分布均勻度如圖4所示。不同攪拌時間下，均勻度明顯受等分個數(shù)的影響，且隨等分個數(shù)的增大而增大，增大趨勢逐漸放緩。當(dāng)?shù)确謧€數(shù)達(dá)到4時，均勻度趨于穩(wěn)定，此時可準(zhǔn)確反映顆粒分布的均勻性。故在邊長為150 mm的立方體試件統(tǒng)計區(qū)域中，建議取每邊等分個數(shù)為4，此時局部統(tǒng)計區(qū)域個數(shù)為64。

2.6.3 局部統(tǒng)計區(qū)域大小的影響

設(shè)像素邊長為1.5 mm，均勻劃分64個統(tǒng)計區(qū)域，x、y和z坐標(biāo)軸上4個局部統(tǒng)計區(qū)域的起點坐標(biāo)均為(0，37.5，75.0，112.5)。當(dāng)不均勻劃分時，移動3個坐標(biāo)軸上第2個局部統(tǒng)計區(qū)域起點坐標(biāo)，移動距離對應(yīng)的水泥顆粒均勻度如圖5所示。當(dāng)移動距離小于1.5 mm，即小于1個像素邊長時，均勻度不變。當(dāng)移動距離大于1.5 mm時，均勻度逐步下降。而當(dāng)移動距離達(dá)到10 mm時，此時局部統(tǒng)計區(qū)域最大和最小體積之比為5，均勻度下降5%。建議局部統(tǒng)計區(qū)域的最大、最小體積比不宜超過5。

圖3 像素邊長和均勻度的關(guān)系Fig.3 Relationship between pixel edge length and uniformity

圖4 立方體試件每邊等分個數(shù)和石子分布均勻度的關(guān)系Fig.4 Relationship between the number of equalizations on each side of cube specimen and the uniformity of aggregate distribution

圖5 局部統(tǒng)計區(qū)域移動距離和均勻度的關(guān)系Fig.5 Relationship between local statistical region movement distance and uniformity

2.7 新拌混凝土均勻度的總體評價

確定均勻度數(shù)字化算法中的關(guān)鍵參數(shù)后，可得到立方體試件中各組分不同粒徑顆粒的均勻度，進(jìn)而求得試件中新拌混凝土的均勻度，最終獲得同一批次下6個試件中混凝土的整體均勻度。攪拌120 s后，各組分的均勻度如表1所示。

表1 新拌混凝土各組分均勻度

由表1可知，立方體試件中水泥、砂子和石子的均勻度依次降低，新拌混凝土整體的均勻度主要取決于石子的均勻度[35]。經(jīng)加權(quán)平均后，該新拌混凝土整體的均勻度為0.90。通過計算得知同一批次下6個試件中混凝土的均勻度標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.03%。即混凝土攪拌和成型過程中各組分分布的均勻性保持穩(wěn)定，無明顯差異。

3 均勻度數(shù)字化算法與已有方法的對比分析

3.1 與變異系數(shù)法的比較分析

采用文獻(xiàn)[11]中的模擬工況和統(tǒng)計方法求解石子分布的均勻性。算例采用3種球狀顆粒分別模擬石子、砂子和水泥。石子采用32 mm和24 mm兩種粒徑，個數(shù)分別為1 000和5 000個；砂子顆粒直徑為16 mm，個數(shù)為15 000個；水泥顆粒直徑為10 mm，個數(shù)為40 000個。攪拌速度為46 r/min，時間70 s。按照均勻度數(shù)字化算法與變異系數(shù)算法求解石子分布均勻性結(jié)果，見圖6(a)。

圖6 兩種計算方法下攪拌時間和石子分布均勻性的關(guān)系Fig.6 Relationship between mixing time and aggregate distribution uniformity by two calculation methods

由圖6(a)可知，一方面，兩種方法計算得到的石子分布趨于均勻的時刻一致，石子分布均在60 s時趨于穩(wěn)定。另一方面，隨著攪拌時間的增加，變異系數(shù)逐漸減小，石子分布均勻性由初始時刻的1.2減小至0.5；而均勻度逐漸增大，由0.2最終增長至0.8。由此說明，變異系數(shù)法和均勻度數(shù)字化算法均能表征石子分布均勻性的變化規(guī)律，均勻度數(shù)字化算法下石子分布均勻性逐步趨近于1.0，均勻度數(shù)值可以定量反映均勻性程度。而變異系數(shù)無固定變化范圍，即混凝土各組分的變異系數(shù)不具有程度意義，只能定性比較各組分分布的均勻性。

3.2 與Lacey指數(shù)法的比較分析

采用與文獻(xiàn)[36]一致的顆粒信息和攪拌順序，設(shè)定顆粒直徑分別為8 mm和5 mm，對應(yīng)顆粒個數(shù)分別為10 000和30 000個。取立方體像素邊長為1 mm，試件每邊4等分，局部統(tǒng)計區(qū)域個數(shù)為4×4×4。剔除顆粒個數(shù)小于20的局部統(tǒng)計區(qū)域后，按均勻度數(shù)字化算法與Lacey指數(shù)法求解顆粒分布的均勻性。兩種算法下攪拌時間與顆粒分布均勻性的關(guān)系見圖6(b)。均勻度數(shù)字化算法與Lacey指數(shù)法的結(jié)果總體趨勢一致，顆粒分布的均勻性都隨攪拌時間的增加而增加，且在60 s時達(dá)到穩(wěn)定，此時顆粒分布均勻度為0.86。但相對均勻度數(shù)字化算法，Lacey指數(shù)法的計算結(jié)果易受局部統(tǒng)計區(qū)域內(nèi)顆粒分布的影響而波動。Lacey指數(shù)法的計算結(jié)果在相鄰時刻波動最大值為0.28，而均勻度數(shù)字化算法結(jié)果單調(diào)增長直至穩(wěn)定。

4 均勻度的應(yīng)用

4.1 攪拌時間的確定

為了探究攪拌時間對石子分布均勻度的影響，將不同攪拌時間的混凝土倒入邊長為150 mm的立方體試件中。不同粒徑石子分布的均勻度隨時間的變化關(guān)系如圖7所示。不同粒徑石子的均勻度均隨攪拌時間的增加而增加。石子粒徑越大，初始均勻度越低，均勻度達(dá)到峰值所需時間越長。直徑為24 mm、12 mm的石子分布均勻度在40 s即可穩(wěn)定，而直徑為32 mm的石子需70 s左右。因此，為了獲得穩(wěn)定的石子分布均勻度，建議選取攪拌時間為70 s，用于后續(xù)模擬研究。

圖7 攪拌時間和不同直徑石子分布均勻度的關(guān)系Fig.7 Relationship between mixing time and distribution uniformity of aggregate particles under different diameters

4.2 振動時間的確定

圖8 振動時間和輕骨料顆粒分布均勻度的關(guān)系Fig.8 Relationship between vibration time and distribution uniformity of light aggregate particles

圖9 立方體試件邊長和石子分布均勻度的關(guān)系Fig.9 Relationship between side length of cube specimen and uniformity of aggregate distribution

對于輕骨料混凝土，振動過程中石子的上浮是制約其工程應(yīng)用的主要問題之一，尤其是泵送施工的高強(qiáng)輕骨料混凝土，對其在振動過程中離析現(xiàn)象的研究尤為重要。選擇圓球型頁巖陶粒為輕骨料，粒徑為20 mm，密度為1 250 kg/m3[37]。將攪拌70 s后的輕骨料混凝土倒入邊長為150 mm的立方體試塊中，在振動頻率為50 Hz、振幅為0.5 mm的條件下振動。振動時間和輕骨料分布均勻度的關(guān)系如圖8所示。

由圖8可知，在0～20 s內(nèi)，輕骨料分布的均勻度基本不變。隨著振動時間的增加，輕骨料分布的均勻度逐漸減小，且在20～30 s內(nèi)顯著下降。石子移動速度與石子和砂漿密度差成正比[38]。輕骨料密度和砂子的密度差達(dá)1 350 kg/m3，因而輕骨料上浮的速度較大，振動時間達(dá)30 s時其上浮現(xiàn)象嚴(yán)重，均勻度下降明顯。為了避免輕骨料上浮，輕骨料混凝土的振動時間應(yīng)控制在20 s以內(nèi)，與《輕骨料混凝土應(yīng)用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[39]的要求一致。

4.3 立方體試塊尺寸的確定

攪拌完成后的混凝土需要在一定尺寸的立方體試件中成型。將攪拌70 s后的混凝土倒入不同邊長的立方體試件中，得到試件邊長和石子分布均勻度的關(guān)系如圖9所示。由圖9可見，石子分布均勻度隨試件邊長的增加而提高，且提高幅度逐漸減小并趨于穩(wěn)定。尤其當(dāng)立方體試件邊長從70 mm增加至90 mm時，石子分布的均勻度增長幅度達(dá)到0.18。而當(dāng)試件邊長達(dá)到90 mm，即約為石子最大直徑的3倍以后，均勻度趨于穩(wěn)定。因此，為了保證立方體試件中石子分布的均勻度，建議選取立方體邊長至少為石子最大直徑的3倍，該結(jié)果與李嘉進(jìn)[40]的研究結(jié)論一致。

除了上述方面的應(yīng)用外，均勻度數(shù)字化算法也被應(yīng)用于評估石子級配和最大粒徑對石子分布均勻性的影響。利用均勻度數(shù)字化算法分別計算在150 mm的立方體試件中單一、兩種和多種級配的石子分布均勻度，結(jié)果表明各種級配混凝土在同一攪拌時間下，石子組成越復(fù)雜，其均勻度越大，達(dá)到穩(wěn)定所需時間越短。該結(jié)果建議選擇范圍較寬的石子粒徑分布可以獲取較優(yōu)的石子分布均勻度。

在評估最大粒徑影響方面，應(yīng)用均勻度數(shù)字化算法模擬含10 mm粒徑的固載型微生物修復(fù)劑新拌混凝土的石子分布均勻度。結(jié)果表明，石子分布均勻度隨著石子最大粒徑的增大呈現(xiàn)出單一的下降趨勢，且在石子最大粒徑小于40 mm時，其下降程度微小，當(dāng)石子最大粒徑超過40 mm時，其下降程度顯著。該現(xiàn)象主要原因是微生物修復(fù)劑顆粒密度相對于石子較小，因此它們的運動特征存在較大差異，石子的最大粒徑越大，微生物修復(fù)劑顆粒與石子的相對運動速度越大，導(dǎo)致其分布的均勻性越差。由此，建議所用石子最大粒徑不宜大于40 mm。

5 結(jié) 論

a.本文基于像素的均勻度數(shù)字化算法和已有方法的計算結(jié)果規(guī)律性高度吻合，而均勻度指標(biāo)具有明確物理意義，且能夠定量和準(zhǔn)確地描述攪拌過程中顆粒分布均勻化程度。均勻度取值范圍為0～1，石子分布均勻性隨該指標(biāo)的增加而增加，更符合人們的常規(guī)思維方式。此外，相對已有方法，均勻度算法拓展性強(qiáng)，計算穩(wěn)定性好。

b.建議新拌混凝土攪拌時長不少于70 s，輕骨料混凝土振動時間不超過20 s，立方體試件邊長不短于3倍石子最大粒徑；采用較寬的粗骨料粒徑分布(如連續(xù)級配)；相同攪拌時間下獲得較高骨料分布均勻度的需時更短。