基于CGSOA-BPNN優(yōu)化AlCoCrNiFe高熵合金涂層等離子噴涂工藝參數(shù)

李贊，張長(zhǎng)勝，馬濤，王卓

基于CGSOA-BPNN優(yōu)化AlCoCrNiFe高熵合金涂層等離子噴涂工藝參數(shù)

李贊a，張長(zhǎng)勝a，馬濤b，王卓a

（昆明理工大學(xué) a.信息工程與自動(dòng)化學(xué)院 b.材料科學(xué)與工程學(xué)院，昆明 650093）

解決等離子噴涂工藝參數(shù)耦合導(dǎo)致的參數(shù)選取困難問(wèn)題，提高AlCoCrNiFe高熵合金涂層力學(xué)性能。提出全局混沌高斯融合的海鷗算法（CGSOA），優(yōu)化權(quán)值和閾值，使BP（Back Propagation, 反向傳遞）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出理想控制參數(shù)。利用改進(jìn)logistic混沌序列實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化種群的全局搜索，提高權(quán)值和閾值初始質(zhì)量。引入改進(jìn)logistic映射跳出局部最優(yōu)，通過(guò)加強(qiáng)局部搜索能力，以提高算法收斂精度。引入高斯變異增加種群多樣性，提高全局搜索能力。選取6個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)，對(duì)BAS、PSO、ACO、SOA及CGSOA算法進(jìn)行測(cè)試，仿真結(jié)果表明，所提算法具有較快收斂速度、較高尋優(yōu)精度和穩(wěn)定性。CGSOA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出最佳控制量為：噴涂距離99.7 mm，噴涂電流649.6 A，噴涂電壓56.3 V，送粉載氣203.1 L/h，送粉電壓5.1 V。以其進(jìn)行噴涂試驗(yàn)，涂層結(jié)合強(qiáng)度和顯微硬度分別為25.2 MPa和616.8HV，與模型預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差分別為3.02%和2.91%，驗(yàn)證了CGSOA-BPNN應(yīng)用到實(shí)際噴涂過(guò)程的可行性。CGSOA-BPNN對(duì)AlCoCrNiFe高熵合金涂層等離子噴涂工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而提高涂層力學(xué)性能，具有一定的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

等離子噴涂；高熵合金涂層；工藝參數(shù)優(yōu)化；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；海鷗優(yōu)化算法；改進(jìn)logistic混沌；高斯變異

由于基體與陶瓷層熱膨脹系數(shù)相差較大，大氣等離子噴涂過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，導(dǎo)致二者粘結(jié)性降低，加速涂層失效，故選用一種熱膨脹系數(shù)介于二者的金屬合金作為粘結(jié)層，降低陶瓷層內(nèi)部的熱應(yīng)力，可延長(zhǎng)涂層的服役壽命[1]。高熵合金由于其組成元素之間的相互作用而具有高強(qiáng)度、高斷裂韌性、高硬度、高耐磨等優(yōu)異性能[2-3]。AlCoCrNiFe作為一種典型的高熵合金體系，目前已被制成涂層用于各研究領(lǐng)域，有望成為一種產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用的高性能涂層材料[4]。

傳統(tǒng)試錯(cuò)法在選擇熱噴涂工藝參數(shù)以提升涂層性能方面，具有周期長(zhǎng)、成本高等缺點(diǎn)[5]。近年來(lái)，隨著AI技術(shù)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐漸應(yīng)用到參數(shù)優(yōu)化[6-7]、質(zhì)量預(yù)測(cè)[8-9]、材料配方預(yù)測(cè)[5]等材料噴涂工藝的研究領(lǐng)域。BECKER等[10]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)碳化鉻二元涂層的抗空蝕和漿體磨損性能進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，縮短了試驗(yàn)時(shí)間，降低了成本，但模型的預(yù)測(cè)誤差較大。針對(duì)噴涂過(guò)程中呈現(xiàn)出的復(fù)雜性和非線性，PATURI等[11]對(duì)表面涂層工藝進(jìn)行建模與參數(shù)優(yōu)化，預(yù)測(cè)基體表面形成更好沉積涂層的條件，但輸入?yún)?shù)較多而影響收斂速度。HUEN等[12]建立熱噴涂涂層的納米力學(xué)性能預(yù)測(cè)模型，提出一種材料應(yīng)力應(yīng)變彈塑性參數(shù)分析的新方法，但單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易過(guò)早收斂，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不高。LIU等[13]分析HVOF噴涂工藝參數(shù)與涂層性能之間的關(guān)系，并且首次引入MIV分析評(píng)價(jià)熱噴涂過(guò)程中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入變量的重要性，該模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性較好，但也存在因神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部問(wèn)題，而導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)大的缺陷。ZHU等[14]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN），預(yù)測(cè)了大氣等離子噴涂中飛行粒子的控制參數(shù)，大大節(jié)約了計(jì)算資源和降低了時(shí)間成本，但因數(shù)據(jù)量少使CNN模型過(guò)擬合，導(dǎo)致預(yù)測(cè)效果不佳。綜上所述，在對(duì)材料涂層性能的研究分析中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新的工具，代替?zhèn)鹘y(tǒng)數(shù)值分析、數(shù)學(xué)模型等方法對(duì)材料進(jìn)行研究，加速了材料科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，但單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型擬合度高，對(duì)非線性、多輸入多輸出等復(fù)雜系統(tǒng)，存在收斂速度慢、精度不高、預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)較大等問(wèn)題。

為解決以上缺陷，除充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)外，還需要將群智能優(yōu)化算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，以提高模型的分析能力和精度。在涂層工藝參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型為基礎(chǔ)，將遺傳算法[15-17]（Genetic Algorithm，GA）及粒子群算法[18]（Particle Swarm Optimization，PSO）加入到工藝參數(shù)優(yōu)化模型中，相比于單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型，多工藝參數(shù)優(yōu)化效果較好，優(yōu)化性能明顯提高，但遺傳算法和粒子群算法在迭代過(guò)程中，容易出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)及收斂過(guò)早等問(wèn)題，導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差過(guò)大。為了更好地利用群智能算法，還需要在其基礎(chǔ)上對(duì)群智能算法進(jìn)行改進(jìn)，以解決此弊端。為了解決群智能算法陷入局部最優(yōu)，避免“早熟”現(xiàn)象，許多學(xué)者對(duì)標(biāo)準(zhǔn)算法進(jìn)行改進(jìn)。帥茂杭等[19]對(duì)骨干粒子群的位置采用搜索權(quán)值非線性遞減策略進(jìn)行位置更新，并對(duì)不同搜索階段的最差粒子進(jìn)行位置更新，以平衡算法全局和局部的搜索能力，提出改進(jìn)多目標(biāo)骨干粒子群優(yōu)化算法，降低了陷入局部最優(yōu)的概率，從而增加了種群多樣性。張強(qiáng)等[20]將多策略進(jìn)化概率變異方式引入到人工蜂群優(yōu)化算法中，避免了陷入局部最優(yōu)解。馬小陸等[21]在蟻群算法中引入勢(shì)場(chǎng)合力遞減系數(shù)，避免了勢(shì)場(chǎng)蟻群算法因勢(shì)場(chǎng)而陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。柳長(zhǎng)源等[22]在螢火蟲(chóng)算法中提出一種驅(qū)散機(jī)制，同時(shí)對(duì)進(jìn)化過(guò)程中的螢火蟲(chóng)種群引入變異操作，解決了優(yōu)化精度不高和容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。崔雪婷等[23]將改進(jìn)logistic映射引入蝙蝠優(yōu)化算法，提出全局混沌蝙蝠優(yōu)化算法，豐富了種群，有效避免了算法早熟，提高了算法的全局搜索能力。湯安迪等[24]利用cubic映射初始化種群，并融入正余弦算法，提出混沌多精英鯨魚(yú)優(yōu)化算法，克服了算法陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，同時(shí)增加了種群多樣性。ZHANG等[25]在麻雀算法中引入logistic映射、自適應(yīng)超參數(shù)和變異算子，提出混沌麻雀搜索算法，克服了迭代后期容易陷入局部最優(yōu)的缺陷。

海鷗優(yōu)化算法（Seagull Optimization Algorithm，SOA）是DHIMAN等[26]在2018年提出的新型生物啟發(fā)式智能算法，其算法具有探索和開(kāi)發(fā)能力較強(qiáng)、收斂速度快、精度高、魯棒性強(qiáng)、適應(yīng)性好及調(diào)參少等優(yōu)點(diǎn)。然而，SOA算法也面臨著和其他群智能算法一樣的不足，在搜索接近最優(yōu)解時(shí)，容易“早熟”，陷入局部最優(yōu)和種群多樣性減少等問(wèn)題。針對(duì)SOA算法收斂性能低、偶爾早熟收斂等問(wèn)題，CAO等[27]和LEI等[28]將levy隨機(jī)游走機(jī)制加入算法中，緩解了算法早熟收斂問(wèn)題。雖然在一定程度上改善了陷入局部最優(yōu)解問(wèn)題，提高了勘探和開(kāi)發(fā)的能力，但是依然存在搜索精度不高、收斂精度不足和種群多樣性減少等問(wèn)題。

所以，針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)海鷗優(yōu)化算法的不足，提出一種全局混沌高斯融合的海鷗優(yōu)化算法（Seagull Optimization Algorithm based on global Chaos and Gaussian fusion, CGSOA），利用CGSOA算法對(duì)6個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，CGSOA算法克服了陷入局部最優(yōu)問(wèn)題，收斂速度和精度明顯提高，具有更高的尋優(yōu)精度和穩(wěn)定性，證明了該算法具有一定的有效性。在大氣等離子噴涂實(shí)驗(yàn)中，影響AlCoCrNiFe涂層性能的因素有噴涂距離、噴涂電壓、噴涂電流、送粉載氣、送粉電壓等，由于各影響因素間耦合導(dǎo)致噴涂工藝參數(shù)難選取，從而對(duì)結(jié)合強(qiáng)度、顯微硬度等涂層性能具有一定影響。本文將CGSOA算法加入到以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型上，進(jìn)行最佳工藝參數(shù)尋優(yōu)，解決參數(shù)選取困難問(wèn)題，使AlCoCrNiFe涂層性能達(dá)到更優(yōu)水平。該模型具有一定的自適應(yīng)性和較好的魯棒性。

1 海鷗優(yōu)化算法仿生原理

海鷗在遷移過(guò)程中，成群結(jié)隊(duì)飛行，為避免碰撞，每只海鷗的初始位置不同，海鷗朝著更適應(yīng)生存的方向前進(jìn)，其他海鷗根據(jù)更適應(yīng)生存的海鷗路徑來(lái)更新它們的初始位置。海鷗攻擊海面上的獵物時(shí)，做出螺旋形狀的運(yùn)動(dòng)，鎖定并對(duì)其獵物發(fā)動(dòng)攻擊，獵物所在位置為最優(yōu)位置，此時(shí)的適應(yīng)度值最優(yōu)。海鷗優(yōu)化算法主要由遷徙和攻擊行為組成，利用海鷗的遷徙行為進(jìn)行全局搜索，利用攻擊行為進(jìn)行局部搜索，如圖1所示。海鷗優(yōu)化算法的主要步驟包含遷移和攻擊。

圖1 海鷗遷移和攻擊行為

1.1 遷移

海鷗遷移是一個(gè)含勘測(cè)的多元化全局搜索過(guò)程，需滿足以下條件。

條件1：為避免碰撞，需加入變量因子計(jì)算海鷗的新位置()，如式(1)、式(2)所示。

式(1)中：=2；控制變量的頻率從2線性遞減到0；為當(dāng)前迭代次數(shù)，maxGen為最大迭代次數(shù)。式(2)中：為海鷗的初始化位置，()為第代海鷗所在位置。

條件2：在條件1的基礎(chǔ)上，海鷗朝著更佳適合生存的位置()方向移動(dòng)，如式(3)、式(4)所示。

式(3)中：為平衡全局勘探和局部開(kāi)發(fā)的平衡因子；rand為（0,1）之間的隨機(jī)數(shù)。式(4)中：_best為當(dāng)前最佳適應(yīng)度值的位置。

條件3：在條件1和條件2的基礎(chǔ)上，海鷗遷移到達(dá)新位置()，如式(5)所示。

1.2 攻擊

海鷗在遷徙過(guò)程中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)獵物時(shí)，會(huì)不斷地調(diào)整角度和速度，以螺旋形狀的運(yùn)動(dòng)方式攻擊獵物。在攻擊捕食過(guò)程中，不斷調(diào)整、、三個(gè)平面上的運(yùn)動(dòng)軌跡方程，如式(6)所示。

式中：為螺旋運(yùn)動(dòng)的半徑；和為常數(shù)，通常為1；e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)；為[0,2π]之間的隨機(jī)數(shù)。根據(jù)式(5)和(6)計(jì)算得到海鷗的攻擊位置_()，如式(7)所示。

2 CGSOA算法

改進(jìn)logistic混沌具有均勻性和遍歷性等特性，用其初始化海鷗種群，增加種群多樣性的同時(shí)，可提高初始解的質(zhì)量，達(dá)到全局搜索的目的。引入改進(jìn)logistic混沌和高斯變異，以更新位置幫助算法跳出局部最優(yōu)解，可加快收斂速度，提高收斂精度，平衡開(kāi)發(fā)和探索能力，同時(shí)也增加了種群多樣性。

2.1 改進(jìn)logistic混沌

混沌是一種具有非線性、遍歷性、隨機(jī)性等特性的運(yùn)動(dòng)，對(duì)初始條件和參數(shù)極為敏感。比較常用的混沌映射方法有sine映射、tent映射和logistic映射，本文采用的是logistic映射。logistic映射[29]產(chǎn)生混沌序列的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(8)所示，當(dāng)=4時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)logistic映射產(chǎn)生的混沌量分布不均勻，而且在搜索空間變大之后，logistic混沌優(yōu)化的時(shí)間復(fù)雜度會(huì)變大，尋優(yōu)效率會(huì)降低[30]。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文提出一種新的logistic映射，改進(jìn)后的logistic映射的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(9)所示。

當(dāng)=4時(shí)，迭代2000次，標(biāo)準(zhǔn)logistic和改進(jìn)logistic的混沌序列分布圖及直方圖如圖2所示。由圖2a和圖2c可以看出，標(biāo)準(zhǔn)logistic混沌絕大部分映射在[0.9,1]之間，超出映射到其他范圍段內(nèi)數(shù)量的3倍左右，顯得較不均勻；相反，由圖2b和圖2d可看出，改進(jìn)后的logistic混沌映射到每個(gè)范圍段的數(shù)量相對(duì)均勻。由此可知，改進(jìn)后的logistic混沌的遍歷性及均勻性明顯優(yōu)于常規(guī)logistic，這不僅保證了該混沌的結(jié)構(gòu)屬性，還保留了混沌特性的遍歷性。本文將改進(jìn)logistic映射產(chǎn)生的混沌序列作為海鷗種群的初始解，保證了初始解的均勻性和遍歷性，提高了種群初始解的質(zhì)量，加強(qiáng)了全局搜索的能力。

通過(guò)式(10)將式(9)產(chǎn)生的混沌序列映射到[,]，作為海鷗優(yōu)化算法的初始解()。

為了避免“早熟”現(xiàn)象，提高局部搜索能力和收斂精度，在當(dāng)前最優(yōu)位置引入改進(jìn)logistic混沌映射，按式(11)對(duì)當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行混沌產(chǎn)生新解P′(t)。

引入混沌理論完成兩個(gè)目標(biāo)：1）利用改進(jìn)logistic混沌映射生成混沌序列作為初始解，提高算法初始解質(zhì)量，在搜索階段保持了較好的協(xié)調(diào)性，進(jìn)而提高了搜索效率和搜索質(zhì)量；2）將改進(jìn)logistic混沌映射引入到局部最優(yōu)位置附近，有助于算法跳出局部最優(yōu)，提高局部搜索能力。

2.2 高斯變異

為了解決算法在后期迭代過(guò)程中種群多樣性減少的問(wèn)題，加入高斯變異操作[31]，如式(12)。

式中：為一個(gè)高斯分布的隨機(jī)變量，其均值為0，方差為1；P為當(dāng)前種群在第維的位置信息；P為當(dāng)前代中適應(yīng)度值最差的個(gè)體在第維的位置信息；″為高斯變異后種群在第維的位置信息，其中，∈。

選取當(dāng)前最差位置進(jìn)行變異操作，不僅能降低計(jì)算維度和復(fù)雜度，還能增加種群多樣性，此外，這也增強(qiáng)了算法的全局搜索能力。

2.3 CGSOA算法

全局混沌高斯融合的海鷗優(yōu)化算法具體實(shí)現(xiàn)偽代碼如下：

1）設(shè)置種群數(shù)量popsize、規(guī)模（維度）、最大迭代次數(shù)maxGen、初始值的上下界（和l）、=2、=1、=1等參數(shù)；

2）利用改進(jìn)logistic混沌初始化海鷗種群，并映射到解空間的取值范圍內(nèi)；

%以目標(biāo)函數(shù)為適應(yīng)度值，計(jì)算初始種群中每只海鷗的適應(yīng)度值%；

3）for= 1:popsize

{計(jì)算每只海鷗的適應(yīng)度值；}

輸出當(dāng)前海鷗最優(yōu)適應(yīng)度值（_best）及對(duì)應(yīng)的位置（best），和當(dāng)前海鷗最差適應(yīng)度值（_bad）及對(duì)應(yīng)位置（bad）；

4）while(< maxGen)

{rand∈(0,1);∈[0,2π]；

利用式(1)—(7)計(jì)算海鷗位置；

計(jì)算海鷗位置的適應(yīng)度值(i)；

在當(dāng)前最優(yōu)位置利用式(11)計(jì)算新位置（混沌）；

在當(dāng)前最差位置利用式(12)計(jì)算新位置（高斯）；

計(jì)算引入混沌或者高斯的海鷗新位置的適應(yīng)度值(_new)和對(duì)應(yīng)位置_new；

%更新最優(yōu)適應(yīng)度值及位置%

if ((_new) <(best))

best=_new；

_best =(_new)；

end

=+1；

}

5）判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是，則輸出全局最優(yōu)適應(yīng)度值及對(duì)應(yīng)位置；否則，返回到4）。

3 算法測(cè)試與仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證CGSOA算法的有效性和尋優(yōu)能力，將該算法與天牛須算法[32]（Beetle Antennae Search，BAS）、PSO算法[33]、蟻群算法[34]（Ant Colony Optim-ization，ACO）和常規(guī)SOA算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。利用6個(gè)不同類型的基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行仿真測(cè)試，函數(shù)如表1所示。

其中，1、2為高維單峰基準(zhǔn)函數(shù)，3、4為高維多峰基準(zhǔn)函數(shù)，5、6為固定維多峰基準(zhǔn)函數(shù)。利用不同類型的基準(zhǔn)函數(shù)測(cè)試，可驗(yàn)證本文算法的局部搜索能力、種群多樣性，尤其是多峰函數(shù)中，存在多個(gè)局部最優(yōu)，可驗(yàn)證本文算法跳出局部最優(yōu)的能力和全局搜索的能力。為維度，0表示為（01, 02, 03,…, 0）。

表1 6個(gè)測(cè)試函數(shù)

Tab.1 6 test functions

3.1 參數(shù)設(shè)置

本文中所比較算法的參數(shù)設(shè)置如表2所示。其中，在BAS算法中，表示步長(zhǎng)衰減因子，表示天牛須兩須之間的距離或感知長(zhǎng)度，step表示搜索步長(zhǎng)；PSO算法中，1和2為加速因子，為慣性權(quán)重；ACO算法中，表示信息素?fù)]發(fā)系數(shù)，表示轉(zhuǎn)移概率；SOA算法中，為控制系數(shù)，和為螺旋形狀的相關(guān)系數(shù)。

表2 各算法主要參數(shù)設(shè)置

Tab.2 Main parameters setting of each algorithm

3.2 仿真結(jié)果及分析

對(duì)1—6（等同于下文1—6）進(jìn)行函數(shù)測(cè)試時(shí)，各算法的迭代次數(shù)設(shè)置為1000次，種群數(shù)量為30個(gè)，各算法獨(dú)立運(yùn)行30次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示（mean為均值，SD為標(biāo)準(zhǔn)差）。函數(shù)在不同算法優(yōu)化下的收斂曲線如圖3—8所示。

從表3中可以看出，在6個(gè)測(cè)試函數(shù)上，本文所提出的CGSOA算法的測(cè)試結(jié)果相對(duì)較優(yōu)。1、2的理想值都為0，故均值mean越接近0越好，且SD越接近0，說(shuō)明算法越穩(wěn)定，尋優(yōu)性能越好。由結(jié)果可知，CGSOA算法的尋優(yōu)結(jié)果最接近0，SOA算法次之，BAS算法最差，表明CGSOA算法在高維單峰函數(shù)上具有很強(qiáng)的局部搜索能力。在3、4中，理想值均為0，對(duì)3函數(shù)尋優(yōu)時(shí)，CGSOA算法與PSO算法和ACO算法的尋優(yōu)結(jié)果相差不大，但也是最優(yōu)，對(duì)4尋優(yōu)時(shí)，CGSOA算法比其他算法表現(xiàn)出更好的性能，其中BAS算法的尋優(yōu)效果最差。以上結(jié)果表明，CGSOA算法具有很好的全局搜索能力。在固定低維函數(shù)5、6中，理想值分別為?8.0393和?1.0316，從表3中可看出，PSO算法、ACO算法和CGSOA算法均能尋得最優(yōu)值，但SD有差異，其中CGSOA算法相對(duì)于ACO算法和PSO算法略差，但優(yōu)于BAS算法和常規(guī)SOA算法。在高維函數(shù)尋優(yōu)中，CGSOA算法有明顯的優(yōu)勢(shì)，在低維函數(shù)中，PSO算法和ACO算法較優(yōu)。從圖3—8的函數(shù)收斂曲線中可以看出，SOA算法在迭代初期的表現(xiàn)最差。圖3的1函數(shù)中，CGSOA算法在迭代初期就逐漸收斂于最優(yōu)值。圖4的2函數(shù)中，CGSOA算法在迭代10次之前只比常規(guī)SOA算法強(qiáng)，但第10次之后，比其他算法表現(xiàn)出更強(qiáng)的尋優(yōu)能力。從圖5、圖6中可以看出，對(duì)3和4函數(shù)尋優(yōu)時(shí)，在迭代后期，CGSOA算法都能比其他算法更早收斂于最優(yōu)值。而從圖7、圖8中可以看出，CGSOA算法的收斂效果略差于PSO算法和ACO算法，但優(yōu)于其他算法。

表3 各算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Tab.3 Comparison of experimental results of each algorithm

圖3 函數(shù)f1收斂曲線

函數(shù)測(cè)試結(jié)果表明，CGSOA算法在高維函數(shù)上的收斂速度、收斂精度和穩(wěn)定性優(yōu)于其他算法，低維函數(shù)上略遜于PSO算法和ACO算法，但也比常規(guī)SOA算法性能好。說(shuō)明針對(duì)局部最優(yōu)、收斂過(guò)早、高維等問(wèn)題，本文算法具有較好的收斂性、尋優(yōu)性、穩(wěn)定性，且搜索能力和開(kāi)發(fā)能力較強(qiáng)。

圖4 函數(shù)f2收斂曲線

圖5 函數(shù)f3收斂曲線

圖6 函數(shù)f4收斂曲線

圖7 函數(shù)f5收斂曲線

圖8 函數(shù)f6收斂曲線

4 AlCoCrNiFe涂層制備

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

在大氣等離子噴涂實(shí)驗(yàn)中，噴涂距離過(guò)短，會(huì)導(dǎo)致粉末熔融效果不好，不利于粉末沉積在基體上，且距離較短時(shí)，粉末獲得動(dòng)能較小，基體受到的沖擊力較小，使得基體過(guò)熱，發(fā)生過(guò)燒現(xiàn)象，導(dǎo)致粘結(jié)性降低。噴涂距離過(guò)大時(shí)，噴槍的焰流溫度降低，熔融粉末獲得的動(dòng)能降低，導(dǎo)致粉末在沉積過(guò)程中粘結(jié)性降低，即結(jié)合強(qiáng)度降低。

噴涂電流主要影響焰流能量密度及氣焰流速。噴涂電流過(guò)小，焰流能量密度低，粉末熔融較差，降低涂層的力學(xué)性能。噴涂電流過(guò)大，會(huì)對(duì)基體產(chǎn)生過(guò)燒現(xiàn)象，使得結(jié)合處產(chǎn)生氣孔及氧化物等缺陷，降低涂層質(zhì)量。當(dāng)電流變化時(shí)，配合電壓的使用，能適當(dāng)調(diào)節(jié)噴涂功率，以得到相應(yīng)的焰流溫度，提高涂層質(zhì)量。

送粉載氣過(guò)小時(shí)，每次到達(dá)槍口的熔融粉末較少，基體沉積較薄，且多次噴涂更容易影響已噴涂上的涂層，增加涂層內(nèi)部氣孔及金屬氧化物夾雜，導(dǎo)致涂層性能降低。送粉載氣過(guò)大時(shí)，焰流量大，粉末熔融不好或只有部分粉末熔融較好，熔融不充分的粉末沉積在基體上，會(huì)降低涂層質(zhì)量。送粉電壓對(duì)涂層的影響與送粉載氣一致，過(guò)低時(shí)，送粉量小，易產(chǎn)生氣孔及夾渣的缺陷；過(guò)高時(shí)，粉末熔融效果不理想，從而降低涂層力學(xué)性能。

在本次實(shí)驗(yàn)中，采用由廣州三鑫金屬科技有限公司生產(chǎn)的SX-80等離子噴涂設(shè)備。選取噴涂距離、噴涂電流、噴涂電壓、送粉載氣、送粉電壓作為輸入，主次壓力恒定，機(jī)械手軌跡參數(shù)一定，即除噴涂距離、功率（電流、電壓）、送粉載氣、送粉電壓外，其他參數(shù)恒定。機(jī)械手的噴涂軌跡設(shè)置呈“Z”字形，每步的跨度為0.5 cm，為了保證噴涂的均勻性，每次編程控制機(jī)械手運(yùn)行軌跡超出樣品邊緣一定距離，機(jī)械手運(yùn)行軌跡如圖9所示。噴涂相關(guān)預(yù)備材料如表4所示。

圖9 機(jī)械手運(yùn)行軌跡

表4 噴涂相關(guān)預(yù)備材料

Tab.4 Preparation materials for spraying

采用X射線衍射儀（XRD, Bruker, D8-Advance 2009, Germany）對(duì)AlCoCrNiFe高熵合金粉末及所制備的涂層進(jìn)行物相分析，測(cè)試的2角范圍為10°～90°。為了分析粉末元素分布，使用配備EDS的掃描電子顯微鏡（SEM，F(xiàn)EI-Quanta 600）對(duì)粉末進(jìn)行表征。拉伸強(qiáng)度在萬(wàn)能拉伸機(jī)上（WDW-100）測(cè)試，以2 mm/min的拉伸速率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直到涂層斷裂。顯微硬度在顯微維氏硬度計(jì)（HMV-2T）下測(cè)量，在室溫下對(duì)樣品的橫截面進(jìn)行維氏硬度測(cè)試，試驗(yàn)壓頭的載荷設(shè)置為200 g，保壓時(shí)間為10 s，然后讓維氏硬度壓頭沿著基體向AlCoCrNiFe涂層方向進(jìn)行測(cè)試，每個(gè)位置保證至少5個(gè)壓痕，最終求平均值。試驗(yàn)所購(gòu)的高熵合金粉各元素是等比分布的，EDS元素分布圖如圖10所示，可看出，粉末大多呈球形分布，各元素近似均勻分布于粉末顆粒中。高熵合金的粉末粒徑通過(guò)相關(guān)電鏡圖像的定量分析圖像（Image J）測(cè)量得到，如圖11所示，可以看出粉末粒徑主要集中在15～45 μm。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10。其中訓(xùn)練集為20組，測(cè)試集為5組（樣本5、10、15、20、25）。工藝參數(shù)優(yōu)化模型及噴涂流程如圖12所示，通過(guò)正交試驗(yàn)法[35]獲取樣本數(shù)據(jù)參數(shù)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

圖10 AlCoCrNiFe高熵合金粉末的SEM形貌圖和元素分布圖

圖11 AlCoCrNiFe高熵合金粉末粒徑分布

4.2 適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)

在本試驗(yàn)中，以結(jié)合強(qiáng)度和顯微硬度作為涂層性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，為了兼顧這兩個(gè)指標(biāo)，本文采用式(13)作為適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)。

式中：a和b為權(quán)重因子。當(dāng)a=1、b=0時(shí)，為單一結(jié)合強(qiáng)度優(yōu)化；當(dāng)a=0、b=1時(shí)，為單一顯微硬度優(yōu)化。以上兩種情況為單目標(biāo)優(yōu)化。在本文中，為了平衡兩個(gè)涂層性能指標(biāo)的權(quán)重，即多目標(biāo)優(yōu)化，取a=b=1。q(xi)和y(xi)分別為模型輸出的結(jié)合強(qiáng)度和顯微硬度，qmax和ymax分別為最大拉伸結(jié)合強(qiáng)度和最大顯微硬度。為了使兩個(gè)性能指標(biāo)均能達(dá)到較優(yōu)狀態(tài)，則保證，，在此約束條件下，結(jié)合強(qiáng)度和顯微硬度可達(dá)到較優(yōu)性能。

表5 樣本數(shù)據(jù)參數(shù)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Tab.5 Sample data parameters and experimental results

續(xù)表5

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

利用CGSOA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際噴涂值的結(jié)果如圖13所示，測(cè)試模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際噴涂值結(jié)果如圖14所示。從圖13可以看出，訓(xùn)練模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際噴涂值非常接近；從圖14看出，將5組數(shù)據(jù)輸入到模型中，測(cè)試表明，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值很接近，說(shuō)明該模型的預(yù)測(cè)性能較好。

將影響變量在變化范圍內(nèi)的參數(shù)隨機(jī)組合，作為該模型的輸入，通過(guò)50次迭代計(jì)算，CGSOA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的適應(yīng)度值曲線如圖15所示。

當(dāng)適應(yīng)度值達(dá)到最大值1.0316時(shí)，反向迭代得出的最佳工藝參數(shù)為：噴涂距離99.7 mm，噴涂電流649.6 A，噴涂電壓56.3 V，送粉載氣203.1 L/h，送粉電壓5.1 V。預(yù)測(cè)結(jié)合強(qiáng)度和顯微硬度分別為24.44 MPa、598.85 HV。根據(jù)優(yōu)化后的工藝參數(shù)制備AlCoCrNiFe高熵合金涂層，對(duì)噴涂AlCoCrNiFe粉末和制備的涂層進(jìn)行XRD分析，如圖16所示。由XRD圖可以看出，涂層和高熵粉末都由無(wú)序BCC（A2）和有序BCC（B2）組成，相結(jié)構(gòu)未發(fā)生改變，但所制備涂層的衍射峰強(qiáng)明顯增加。對(duì)制備的涂層樣品進(jìn)行拉伸及顯微硬度測(cè)試，結(jié)合強(qiáng)度和顯微硬度的平均值分別為25.2 MPa、616.8HV，與預(yù)測(cè)出的結(jié)合強(qiáng)度與顯微硬度的相對(duì)誤差分別為3.02%、2.91%。綜上，在該工藝參數(shù)下制備的AlCoCrNiFe涂層性能較好。

圖13 訓(xùn)練模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際噴涂值

圖15 CGSOA算法優(yōu)化得到的適應(yīng)度值曲線

圖16 涂層和噴涂高熵粉末的XRD分析

5 結(jié)論

1）全局混沌高斯混合的海鷗優(yōu)化算法解決了基本海鷗優(yōu)化算法“早熟”、種群多樣性減少等問(wèn)題，具有收斂性能好、尋優(yōu)精度高、局部和全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

2）利用全局混沌高斯融合的海鷗優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得的噴涂工藝參數(shù)為：噴涂距離 99.7 mm，噴涂電流649.6 A，噴涂電壓56.3 V，送粉載氣203.1 L/h，送粉電壓5.1 V。預(yù)測(cè)結(jié)合強(qiáng)度和顯微硬度分別為24.44 MPa、598.85HV。在該工藝參數(shù)下制備AlCoCrNiFe高熵合金涂層，得到結(jié)合強(qiáng)度和顯微硬度分別為25.2 MPa、616.8HV，相對(duì)誤差分別為3.02%、2.91%，在一定誤差范圍內(nèi)，該涂層性能較好。CGSOA-BPNN為等離子噴涂工藝參數(shù)的選取提供了科學(xué)的指導(dǎo)性。

3）在材料性能預(yù)測(cè)、工藝參數(shù)尋優(yōu)等方面，利用群智能優(yōu)化算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的模型，預(yù)測(cè)精度更高，可靠性更強(qiáng)，解決了多工藝參數(shù)尋優(yōu)中單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差大的問(wèn)題。

4）影響涂層性能的因素較多，在后期的研究中，將先對(duì)影響因素進(jìn)行分析或降維處理，再利用智能算法或模型或機(jī)器學(xué)習(xí)等工具對(duì)其進(jìn)行深入的研究。

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Optimization of Plasma Spraying Process Parameters of AlCoCrNiFe High Entropy Alloy Coating Based on CGSOA-BPNN

LI Zan, ZHANG Chang-sheng, MA Tao,WANG Zhuo

(a. Faculty of Information Engineering and Automation, b. Faculty of Materials Science and Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China)

The aims is to solve the problem of difficult parameter selection caused by the coupling of plasma spraying process parameters to improve the mechanical properties of the AlCoCrNiFe high entropy alloy coating. An algorithm which seagull optimization algorithm based on global chaotic and Gaussian fusion (CGSOA) is proposed to optimize the weights and thresholds so that BP (Back Propagation) neural network training outputs ideal control parameters. The improved logistic chaotic sequence is used to realize the global search of the initial population of network parameters, and the initial quality of weights and thresholds is improved; the improved logistic mapping is introduced to jump out of the local optimum, and the local search capability is strengthened to improve the accuracy of the algorithm convergence; the introduction of Gaussian mutation increases the diversity of the population, improve the global search capability; select 6 benchmark functions to test the BAS, PSO, ACO, SOA and CGSOA algorithms. The simulation results show that the proposed algorithm had faster convergence speed, higher optimization accuracy and stability. CGSOA algorithm optimizes the BP neural network to obtain the best control amount: spraying distance 99.7 mm, spraying current 649.6 A, spraying voltage 56.3 V, powder feeding carrier gas 203.1 L/h, powder feeding voltage 5.1 V. The spraying test with this parameter shows that the bonding strength and microhardness of the coating were 25.2 MPa and 616.8HV, respectively, and the relative errors with the predicted value of the model were 3.02% and 2.91%, respectively. This result verifies the feasibility of applying the CGSOA algorithm to actual projects. CGSOA-BPNN has a certain guiding significance for optimizing the plasma spraying process parameters of AlCoCrNiFe high-entropy alloy coating, thereby improving the coating performance.

plasma spraying; high entropy alloy coating; process parameter optimization; BP neural network; seagull optimization algorithm; improved logistic chaos; gaussian mutation

2021-04-22；

2021-10-12

LI Zan (1996—), Male, Master, Research focus: intelligent optimization algorithm, industrial modeling and parameter optimization.

張長(zhǎng)勝（1970—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)橹悄軆?yōu)化算法、復(fù)雜工業(yè)建模及圖像處理。

Corresponding author：ZHANG Chang-sheng (1970—), Male, Doctor, Associate professor, Research focus: intelligent optimization algorithms, complex industrial modeling and image processing.

李贊, 張長(zhǎng)勝, 馬濤,等.基于CGSOA-BPNN優(yōu)化AlCoCrNiFe高熵合金涂層等離子噴涂工藝參數(shù)[J]. 表面技術(shù), 2022, 51(1): 311-324.

TG174.442；TP391.9

A

1001-3660(2022)01-0311-14

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.01.034

2021-04-22；

2021-10-12

國(guó)家自然科學(xué)基金（61963022，51665025）

Fund：Supported by National Natural Science Foundation of China (61963022, 51665025)

李贊（1996—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄軆?yōu)化算法、工業(yè)建模及參數(shù)優(yōu)化。

LI Zan, ZHANG Chang-sheng, MA Tao, et al. Optimization of Plasma Spraying Process Parameters of AlCoCrNiFe High Entropy Alloy Coating Based on CGSOA-BPNN[J]. Surface technology, 2022, 51(1): 311-324.