未來空域窗射擊體制仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證*

陳維義 戴銳彬

（海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

對(duì)于艦艇編隊(duì)來說，防空反導(dǎo)一直是重要的問題，在反導(dǎo)武器中，艦炮處于火力網(wǎng)的最內(nèi)層，是艦艇的最后一道防線。近年來，各國(guó)加快發(fā)展高超聲速武器，以2020年十月俄亮相的“鋯石”反艦導(dǎo)彈為例，其最大發(fā)行速度達(dá)8馬赫，在艦炮對(duì)此類高超聲速目標(biāo)進(jìn)行攔截時(shí)，由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度快，跟蹤濾波器對(duì)目標(biāo)的定位跟蹤能力有限，使得火控系統(tǒng)在計(jì)算提前點(diǎn)時(shí)精度下降，傳統(tǒng)的集火射擊方法對(duì)目標(biāo)的毀傷概率也隨之降低。

為了克服傳統(tǒng)集火射擊體系的缺陷，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出[1]并不斷改進(jìn)未來空域窗設(shè)計(jì)體制[2]，國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)[3]提出了最優(yōu)射擊實(shí)際的計(jì)算方法；文獻(xiàn)[4]提出了散步中心的菱形分配法，文獻(xiàn)[5]提出了最優(yōu)空域窗的配置方法，文獻(xiàn)[6]提出了網(wǎng)狀形配置瞄準(zhǔn)點(diǎn)。

本文結(jié)合未來空域窗的構(gòu)造方法[6～7]建立典型反艦導(dǎo)彈末端航跡模型，模擬完成艦艇對(duì)反艦導(dǎo)彈進(jìn)行跟蹤濾波、計(jì)算未來點(diǎn)、配置未來空域窗、解算射擊諸元的過程，通過仿真彈道與導(dǎo)彈航行區(qū)域進(jìn)行比對(duì)，統(tǒng)計(jì)命中導(dǎo)彈的炮彈數(shù)量，并與集火射擊體制相對(duì)比，以驗(yàn)證未來空域窗射擊體系的效能。

2 仿真實(shí)驗(yàn)工作流程

針對(duì)小口徑艦炮攔截反艦導(dǎo)彈的實(shí)際問題，仿真實(shí)驗(yàn)的整體思路為首先建立反艦導(dǎo)彈航跡模型并同時(shí)根據(jù)參考導(dǎo)彈外形參數(shù)建立導(dǎo)彈航行區(qū)域，在目標(biāo)航跡模型數(shù)據(jù)中摻雜噪聲信號(hào)后當(dāng)做傳感器采集到的信號(hào)，進(jìn)行濾波處理后將信息送入火控解算模塊進(jìn)行解算，根據(jù)未來空域窗理論，得出射彈時(shí)機(jī)[3]、數(shù)量等信息[7～8]，隨后生成理論炮彈彈道，再對(duì)每枚炮彈生成隨機(jī)射彈誤差，通過計(jì)算得到該枚炮彈在仿真條件下的“實(shí)際”彈道，最后比對(duì)反艦導(dǎo)彈模擬航路和炮彈模擬導(dǎo)彈，判斷是否命中目標(biāo)。在相同條件下反復(fù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)以避免隨機(jī)誤差造成的影響。仿真實(shí)驗(yàn)工作流程如圖1所示。

圖1 仿真實(shí)驗(yàn)流程圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵流程

3.1 反艦導(dǎo)彈航路生成

本文假定反艦導(dǎo)彈彈道類似于俄羅斯寶石導(dǎo)彈彈道，其前段巡航高度10000m～30000m，距目標(biāo)50km～70km時(shí)降低高度到5m～60m，掠海低空飛行接敵。反艦導(dǎo)彈的整個(gè)飛行彈道包括發(fā)射段、控制巡航段和機(jī)動(dòng)搜索階段，而對(duì)于艦炮武器攔截反艦導(dǎo)彈問題來說，導(dǎo)彈發(fā)射段、自控或指令控制巡航段以及機(jī)動(dòng)搜索段由于距離較遠(yuǎn)，因此本文不再討論，假定反艦導(dǎo)彈末端的自導(dǎo)引規(guī)律為比例導(dǎo)引律，而我方艦艇沿正東方向航行，航速30節(jié)。以反艦導(dǎo)彈結(jié)束平飛，開始轉(zhuǎn)入比例導(dǎo)引階段的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起始時(shí)刻進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真時(shí)間步長(zhǎng)Δt=1ms，并以計(jì)時(shí)起始時(shí)刻我方艦艇位置為原點(diǎn)，沿原點(diǎn)緯線的切線方向指東為X軸正方向，沿原點(diǎn)的經(jīng)線方向指北為Y軸正方向建立地理參考系，在該參考系下反艦導(dǎo)彈初始位置為(10000m，40000m，60m)，反艦導(dǎo)彈速度Vm=2100m/s，[9]比例導(dǎo)引系數(shù)K=3，用Matlab進(jìn)行仿真[10]其模擬航路示意圖如圖2所示。

圖2 反艦導(dǎo)彈末端彈道示意圖

3.2 未來空域窗配置

若記Dm(t)為反艦導(dǎo)彈彈道，為反艦導(dǎo)彈彈道估計(jì)值，若t=ti瞬時(shí)，估計(jì)值處于艦炮射程之內(nèi)，記以該點(diǎn)為提前點(diǎn)計(jì)算出的艦炮理論彈道為Dti(t)，則反艦導(dǎo)彈和炮彈在該時(shí)刻的速度分別為，理論彈道在該點(diǎn)的彈頭存速，則過的迎彈面在地理坐標(biāo)系下的解析式可由平面的點(diǎn)法式方程確定。其幾何關(guān)系如圖3所示。

圖3 迎彈面幾何關(guān)系示意圖

未來空域窗的瞄準(zhǔn)點(diǎn)依據(jù)文獻(xiàn)[6]，采用網(wǎng)狀形狀配置，在迎彈面內(nèi)直角坐標(biāo)系下各瞄準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)如圖4所示。

圖4 瞄準(zhǔn)點(diǎn)配置

其中一次齊射炮彈數(shù)量n=150，總計(jì)配置瞄準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)h=25，網(wǎng)狀空域窗行數(shù)及列數(shù)分別為hx=5，hz=5，假設(shè)炮彈在任意迎彈面上的射彈散布誤差都服從參數(shù)σ1=σ2=1的高斯分布，ω=1，觀測(cè)誤差EX和EZ由仿真實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)算出，B，L為反艦導(dǎo)彈的等效寬度和長(zhǎng)度，其取值依據(jù)反艦導(dǎo)彈姿態(tài)和迎彈面方程而變化。

3.3 模擬彈道生成與命中判斷

為了模擬實(shí)際艦炮炮彈攔截反艦導(dǎo)彈的過程，在模擬某一特定艦炮炮彈彈道時(shí)，先計(jì)算出理論彈道在迎彈面上的彈著點(diǎn)，隨后疊加上射彈散布誤差，得到該炮彈在迎彈面上的實(shí)際彈著點(diǎn)，從而逆推彈道。同時(shí)在反艦導(dǎo)彈全航路上構(gòu)建導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)區(qū)域模型，具體方法是以一主體為圓柱體，頂部為圓錐體的三維體近似代表反艦導(dǎo)彈在全行路飛行過程中所處的空間區(qū)域，其參數(shù)依據(jù)“花崗巖”導(dǎo)彈設(shè)定[11]，圓柱體高10m，截面半徑0.55m，圓錐體高0.5m，關(guān)于反艦導(dǎo)彈的姿態(tài)確定問題，本文近似認(rèn)為在較小時(shí)間間隔（0.001s）內(nèi)反艦導(dǎo)彈中軸線方向與該時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度方向一致，在導(dǎo)彈飛行過程中，忽略質(zhì)量損失等因素引起的外形變化以及質(zhì)心偏移。圖5為反艦導(dǎo)彈在t=0時(shí)刻所處區(qū)域與姿態(tài)示意圖。

圖5 導(dǎo)彈外形示意圖

通過對(duì)比艦炮炮彈彈道與導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)區(qū)域模型，若在某一時(shí)刻，炮彈位置屬于與導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)區(qū)域，則認(rèn)為該炮彈命中了目標(biāo)。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 濾波與預(yù)測(cè)

假設(shè)跟蹤器在計(jì)時(shí)開始時(shí)刻對(duì)反艦導(dǎo)彈進(jìn)行跟蹤，同時(shí)將數(shù)據(jù)傳輸至相關(guān)模塊完成濾波、提前點(diǎn)計(jì)算的工作，在反艦導(dǎo)彈進(jìn)入艦炮有效射程之前，只對(duì)探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，而在進(jìn)入我方小口徑艦炮有效射程后，即刻根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)未來點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)估計(jì)對(duì)直至反艦導(dǎo)彈脫離小口徑艦炮射程，在本文的仿真實(shí)驗(yàn)中，假定小口徑艦炮系統(tǒng)的射程為300m～3000m，彈丸初速1000m/s。假定觀測(cè)器的距離觀測(cè)誤差μD～N（0，502），單位m，高低角觀測(cè)誤差με與方位角觀測(cè)誤差μβ均服從N（0，52），單位毫弧度。濾波方法采用文獻(xiàn)[12]中的IMM濾波方法，圖6～8在某次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中高低角、方位角、目標(biāo)距離的觀測(cè)值、真實(shí)值與濾波值的變化情況。

圖6 高低角濾波結(jié)果

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)命中結(jié)果及分析

對(duì)于單次實(shí)驗(yàn)，主要考察不同射擊模式的炮彈命中數(shù)量。圖9為某次實(shí)驗(yàn)結(jié)果示意圖，為了便于分析在圖中加入了預(yù)測(cè)與濾波誤差曲線，該曲線表示火控系統(tǒng)計(jì)算出的理論彈著點(diǎn)與目標(biāo)實(shí)際航跡點(diǎn)的距離偏差隨時(shí)間的變化（圖中數(shù)據(jù)在經(jīng)過歸一化處理后在縱軸方向進(jìn)行了縮放）。

圖7 方位角濾波結(jié)果

圖8 距離濾波結(jié)果

從圖9的單次實(shí)驗(yàn)結(jié)果上看，未來空域窗的射擊性能較為穩(wěn)定，在全部的模擬射擊次數(shù)中，絕大多數(shù)情況下均有炮彈命中反艦導(dǎo)彈，而在少量時(shí)刻的模擬射擊中，集火射擊的命中情況要優(yōu)于未來空域窗，且這種情況隨著時(shí)間的推移越來越頻繁。發(fā)生這一情況的主要原因在于集火射擊體制對(duì)于探測(cè)、濾波火控解算等過程中的誤差抗性較低，因此當(dāng)某次射擊時(shí)隨機(jī)誤差在事實(shí)上對(duì)火控系統(tǒng)進(jìn)行了修正時(shí)，就使得集火射擊模式的命中彈數(shù)陡然提高，且隨著時(shí)間推移，反艦導(dǎo)彈距艦艇距離縮短，隨機(jī)誤差對(duì)系統(tǒng)的影響就更加顯著。

圖9 單次實(shí)驗(yàn)命中數(shù)量

在重復(fù)1000次試驗(yàn)后，除了考察各射擊時(shí)刻命中炮彈數(shù)量以外，還考察兩種射擊體制在每次射擊中是否能成功命中反艦導(dǎo)彈，即在每次150發(fā)的炮彈射擊中，若有1發(fā)以上命中反艦導(dǎo)彈，則認(rèn)為該次的射擊為成功的。圖10和圖11分別為在1000次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，不同時(shí)刻模擬射擊中，兩種射擊模式的平均命中炮彈數(shù)量和平均射擊成功概率。

圖10 千次實(shí)驗(yàn)平均命中數(shù)

圖11 千次實(shí)驗(yàn)平均成功率

從圖10與圖11中不難看出在1000次模擬實(shí)驗(yàn)過程中，未來空域窗的整體命中成功率相較于集火射擊有明顯的提升，但是兩者的整體命中率都并不高，峰值也不超過0.3，也就是說在本文的模擬條件下，每次射擊150發(fā)艦炮炮彈的情況下，也需要較多輪次射擊才能命中反艦導(dǎo)彈。主要原因在于高超聲速武器的高速機(jī)動(dòng)使得對(duì)其進(jìn)行探測(cè)與航跡處理時(shí)，精度下降，如圖所示，列出了在1000次模擬實(shí)驗(yàn)中濾波與預(yù)測(cè)模塊給出的未來點(diǎn)序列與反艦彈道實(shí)際航跡的距離偏差均值。通過分析仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

針對(duì)末段航路以比例導(dǎo)引律導(dǎo)引的高超聲速反艦導(dǎo)彈，當(dāng)以未來空域窗射擊體制對(duì)艦炮系統(tǒng)進(jìn)行瞄準(zhǔn)點(diǎn)配置時(shí)，命中效果明顯優(yōu)于集火射擊體制，這與理論分析的結(jié)果[13]是一致的。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過對(duì)艦炮系統(tǒng)攔截反艦導(dǎo)彈問題進(jìn)行仿真分析，提出了利用未來空域窗射擊體制對(duì)處于末段航路反艦導(dǎo)彈進(jìn)行攔截的仿真實(shí)驗(yàn)的主要流程，并分析了在仿真條件下如何根據(jù)未來空域窗理論生成考慮各類誤差的炮彈彈道，并與反艦導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行對(duì)比，在全航路上進(jìn)行命中判斷的算法。最后依據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)未來空域窗和集火射擊體制進(jìn)行了對(duì)比分析。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在探測(cè)和預(yù)測(cè)精度不高的情況下，相較于集火射擊體制，未來空域窗確實(shí)具有更高的命中率。