基于層次分析法對艦隊(duì)防空威脅度研究

謝常達(dá) 范璽斌 王雪峰

（1.中國人民解放軍32133部隊(duì) 大同 037006）（2.海軍指揮學(xué)院作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210039）

1 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，艦隊(duì)遂行作戰(zhàn)任務(wù)，將面對多種空襲兵器的威脅，度量并識(shí)別比較各型空襲兵器在不同作戰(zhàn)對手、不同作戰(zhàn)任務(wù)、不同作戰(zhàn)時(shí)節(jié)下對艦隊(duì)威脅的大小，對于多目標(biāo)空襲威脅度定量分析，防空裝備使用管控輔助決策，做好針對性的反空襲作戰(zhàn)準(zhǔn)備，有效實(shí)施反空襲作戰(zhàn)具有非常重要意義。

艦隊(duì)主要擔(dān)負(fù)搶灘登陸、海上作戰(zhàn)、護(hù)航等任務(wù)，對于不同的作戰(zhàn)時(shí)節(jié)各空襲平臺(tái)對艦隊(duì)的威脅肯定是各不相同，通過定性和定量分析不同空襲平臺(tái)在不同的戰(zhàn)場情境下對于艦隊(duì)威脅影響，為下一步定量分析多目標(biāo)空襲威脅輔助決策提供數(shù)據(jù)。

層次分析法是一種用定量計(jì)算解決定性問題權(quán)重決策的運(yùn)籌學(xué)方法，可有效解決多目標(biāo)決策問題。通過對比和分析，本文主要使用層次分析法對艦隊(duì)執(zhí)行某一特定任務(wù)，某一作戰(zhàn)時(shí)節(jié)的不同批次、不同類型空天襲擊平臺(tái)的威脅度進(jìn)行簡單的研究，從而預(yù)測各武器平臺(tái)在不同戰(zhàn)斗時(shí)節(jié)對艦隊(duì)的威脅度情況進(jìn)行定量的分析。不同國家對空襲兵器作戰(zhàn)運(yùn)用原則各不相同，不同空襲武器平臺(tái)與打擊目標(biāo)的作戰(zhàn)費(fèi)效比也不盡相同，再加上一體化聯(lián)合作戰(zhàn)對各空襲平臺(tái)先期反擊程度和打擊程度各不相同，因此可能對艦隊(duì)的威脅程度不盡相同。任何一次空襲，其各批次、各種類空襲兵器平臺(tái)對艦艇編隊(duì)威脅度影響因素很多，如平臺(tái)數(shù)量、飛行高度、飛行速度、飛行捷徑等，如果只用模糊的強(qiáng)弱描述，無法得出定量的結(jié)論，對指揮員指揮決策會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)，通過層次分析法構(gòu)建模型可計(jì)算出相對合理要素權(quán)重值，再通過一致性檢驗(yàn)和效用函數(shù)的比對就可以計(jì)算出某次作戰(zhàn)、某個(gè)作戰(zhàn)時(shí)節(jié)中不同批次的眾多空襲平臺(tái)對艦艇編隊(duì)威脅度的大小。本文主要是通過層次分析算法，預(yù)測出某次作戰(zhàn)、某個(gè)作戰(zhàn)時(shí)節(jié)各種空襲平臺(tái)對于艦隊(duì)威脅程度進(jìn)行排序，從而為指揮員在空襲作戰(zhàn)指揮中更加精確地計(jì)算出各空襲兵器的威脅程度。

2 影響空襲多目標(biāo)威脅度評估的主要因素

層次分析法的首要步驟是確定模型結(jié)構(gòu)，對于艦隊(duì)空天襲擊威脅度的計(jì)算模型而言，必須事先確地模型中的各項(xiàng)參數(shù)，即影響空天目標(biāo)威脅度的各類因素。結(jié)合防空作戰(zhàn)的戰(zhàn)例和實(shí)踐，綜合考慮掩護(hù)目標(biāo)的防御特性和空中來襲目標(biāo)的特性，將空中目標(biāo)威脅度的主要因素確定為目標(biāo)種類、目標(biāo)毀傷能力、目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力、目標(biāo)搜索能力、目標(biāo)被攔截概率以及目標(biāo)動(dòng)態(tài)威脅度來分析，指標(biāo)體系如圖1所示。而不同空襲平臺(tái)種類對于艦隊(duì)威脅情況就需要根據(jù)戰(zhàn)場經(jīng)驗(yàn)定性的分析得出，不同作戰(zhàn)對手，在不同的作戰(zhàn)環(huán)境，不同的戰(zhàn)斗時(shí)節(jié)中艦艇編隊(duì)面對各空襲平臺(tái)的威脅度是不盡相同的，另外還需要考慮在聯(lián)合防空體系下，不同作戰(zhàn)對手空襲兵器先期火力打擊情況下剩余的作戰(zhàn)力量也會(huì)不同，因此平臺(tái)的種類在不同空襲背景下對于艦隊(duì)的威脅情況是不同的，存在一定的差異。下面以艦隊(duì)執(zhí)行搶灘登陸任務(wù)時(shí)，上灘登陸階段時(shí)節(jié)為研究對象，預(yù)測各空襲平臺(tái)對艦隊(duì)威脅度的排名。

圖1 空中多目標(biāo)威脅度指標(biāo)體系

本部分針對艦艇編隊(duì)防空襲目標(biāo)威脅度進(jìn)行分析評估，主要選取上述6個(gè)因素構(gòu)成空襲多目標(biāo)威脅度評估指標(biāo)體系。本部分對各類指標(biāo)進(jìn)行定性處理，采用G.A.Miller指標(biāo)標(biāo)度法將各類指標(biāo)模糊評價(jià)為9個(gè)等級，分別是極大、很大、大、稍大、中等、稍小、小、很小、極小，并通過量化標(biāo)尺將其映射為定量數(shù)值，具體對應(yīng)值如表1所示。

表1 量化標(biāo)尺對應(yīng)值

對于艦艇編隊(duì)而言，水面艦艇是敵空中力量打擊的主要目標(biāo)，本節(jié)以水面艦艇作為防護(hù)對象進(jìn)行威脅度分析，關(guān)于威脅因素的選取，具體描述如下。

2.1 目標(biāo)種類C1

在不同作戰(zhàn)樣式和具體作戰(zhàn)任務(wù)中，選擇合適的武器種類可能對戰(zhàn)場局勢發(fā)生決定性的作用。這里的目標(biāo)種類C1可以反映出空襲目標(biāo)的戰(zhàn)技性能和武器特性。不同的空襲目標(biāo)可造成不同程度的威脅，如表2所示，艦載飛機(jī)對艦艇編隊(duì)的威脅度最大，無人機(jī)和陸基飛機(jī)可掛載反坦克導(dǎo)彈，而巡航導(dǎo)彈更多用于攻擊固定目標(biāo)，彈道導(dǎo)彈的價(jià)值和戰(zhàn)略用途更高，相較而言對于艦艇的威脅度較小。

表2 標(biāo)種類威脅度C1

2.2 目標(biāo)毀傷能力C2

目標(biāo)的毀傷能力主要表現(xiàn)為空襲武器平臺(tái)的打擊面積、命中概率以及對被攻擊目標(biāo)造成毀傷的程度等，更多與武器平臺(tái)相關(guān)。上述三個(gè)變量都與我防護(hù)目標(biāo)的威脅程度成正比。例如：艦載攻擊機(jī)使用具有跟蹤能力的遠(yuǎn)程反艦導(dǎo)彈，命中率較高，毀傷能力強(qiáng)，威脅度自然也大；陸基陸基飛機(jī)（包括固定翼無人機(jī)）相較而言，受航程影響隊(duì)海上艦艇編隊(duì)威脅相比艦載航空兵力威脅相對弱化，打擊面積與毀傷打擊能力則與掛載武器直接相關(guān)。

表3 目標(biāo)毀傷能力C2

2.3 目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力C3

目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力主要表現(xiàn)為空襲目標(biāo)的飛行速度與機(jī)動(dòng)靈活性，對于攻擊運(yùn)動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生一定影響，同時(shí)會(huì)影響到被攔截和命中概率等多個(gè)因素。例如：陸基飛機(jī)相較于巡航導(dǎo)彈的靈活機(jī)動(dòng)能力更強(qiáng)，對于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的空襲威脅度更大。

表4 目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力C3

2.4 目標(biāo)搜索能力C4

空襲目標(biāo)的搜索能力與武器平臺(tái)搭載的觀瞄系統(tǒng)密切相關(guān)，而武器強(qiáng)大的搜索能力可大大提高發(fā)現(xiàn)我方的概率，且對于坦克這類運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)位置也能提供很好的預(yù)判數(shù)據(jù)，因此，目標(biāo)搜索能力也與威脅度高低成正比，如表5所示。

表5 目標(biāo)搜索能力C4

2.5 目標(biāo)被攔截概率C5

目標(biāo)被攔截概率與隱身技術(shù)、反追蹤技術(shù)和速度等技戰(zhàn)術(shù)能力息息相關(guān)，被攔截概率越小，對我防御造成的威脅度就越高。

表6 目標(biāo)被攔截概率C5

2.6 目標(biāo)動(dòng)態(tài)威脅度C6

對于固定目標(biāo)可不考慮該要素，但對于艦艇有一定機(jī)動(dòng)能力的移動(dòng)目標(biāo)，在作戰(zhàn)中應(yīng)考慮到動(dòng)態(tài)威脅度。該指標(biāo)與目標(biāo)距離、目標(biāo)速度和目標(biāo)攻擊角度（來襲方向與防御方向夾角）等相關(guān)，要根據(jù)具體空襲目標(biāo)情報(bào)進(jìn)行分析。

1）目標(biāo)距離威脅度I1

將敵我雙方距離re-w、空襲目標(biāo)武器有效打擊距離re、我方防御有效打擊距離rw綜合考慮，可分為6種情況。

（1）當(dāng)敵我雙方距離大于空襲目標(biāo)武器有效打擊距離時(shí)，即re＜re-w時(shí)，敵空襲目標(biāo)無法對我實(shí)施有效打擊，此時(shí)動(dòng)態(tài)距離威脅度I1為0；

（2）當(dāng)敵我雙方距離小于敵空襲目標(biāo)武器有效打擊距離，且大于我方防御有效打擊距離，即re＞re-w＞rw時(shí)I1為1；

（3）當(dāng)雙方的有效打擊距離均在敵我雙方距離范圍內(nèi)，即 re＞rw＞re-w或 rw＞re＞re-w時(shí)，按如下公式進(jìn)行計(jì)算：

2）目標(biāo)速度威脅度I2

這里主要考慮敵我武器運(yùn)動(dòng)速度的比值大小，敵空襲目標(biāo)武器的運(yùn)動(dòng)速度越快，我方防御系統(tǒng)瞄準(zhǔn)、跟蹤到攔截打擊的難度就隨之加大，從而對我的威脅度就越高。

3）目標(biāo)攻擊角度威脅度I3

目標(biāo)攻擊角度是目標(biāo)的襲擊方向與敵我攻防武器平臺(tái)間連線的夾角，由此，當(dāng)空襲目標(biāo)的打擊方向?yàn)槲曳椒烙烙?，且我方防御系統(tǒng)打擊方向指向來襲相反方向時(shí)，目標(biāo)威脅度最大，相反則最小。

目標(biāo)動(dòng)態(tài)威脅度：

3 構(gòu)造效用函數(shù)

根據(jù)研究對象，單純考慮不同武器種類對艦艇編隊(duì)打擊的威脅度，不考慮單個(gè)批次的目標(biāo)數(shù)量和掩護(hù)目標(biāo)的防御能力，將艦艇編隊(duì)作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮。

根據(jù)圖1所示，對m類空中目標(biāo)進(jìn)行分析，可得到準(zhǔn)側(cè)因素矩陣：

其中，準(zhǔn)則因素Cij由于單位不同、對威脅度影響不同，不能直接用于威脅度判斷，須先將其轉(zhuǎn)化為對威脅度的影響值，并進(jìn)行歸一化處理，即得到0～1的值，因此需要引入效用函數(shù)。對于以上模型，可采用如下兩種效用函數(shù)。

1）若準(zhǔn)則因素Cj越大，對掩護(hù)目標(biāo)威脅度越大時(shí)，效用函數(shù)為

2）若準(zhǔn)則因素Cj越小，對掩護(hù)目標(biāo)威脅度越大時(shí)，效用函數(shù)為

根據(jù)具體因素選擇相應(yīng)的效用函數(shù)公式，通過計(jì)算可得到效用函數(shù)矩陣：

4 層次分析法計(jì)算權(quán)重

對于同一類別空襲目標(biāo)，評估不同準(zhǔn)則Cj對于目標(biāo)威脅度P的影響度，并按以下標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價(jià)，給出1～9的評價(jià)分?jǐn)?shù)。

表7 準(zhǔn)則影響度評分

表8 各要素層判斷矩陣

C5越小P越高，采用式（6），C1～C4、C6越大P越高，采用式（5）。進(jìn)而，可以得到該矩陣的特征向量W。

通過W計(jì)算得到矩陣的最大特征值λ：

層次分析法中一項(xiàng)重要的工作是進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，該步驟是為了檢驗(yàn)判斷矩陣是否在容許的范圍內(nèi)，從一致性可以看出給出的判斷矩陣是否合理。

當(dāng)CR=CI/RI＜0.1時(shí)，可以認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受，否則就需要重新構(gòu)造判斷矩陣。

表9 一致性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)RI值

5 應(yīng)用舉例

這里以艦隊(duì)執(zhí)行渡海登島任務(wù)，艦艇編隊(duì)火力打擊和戰(zhàn)場防空等作戰(zhàn)任務(wù)，著手向縱深方向進(jìn)攻這個(gè)時(shí)節(jié)，敵人可能使用5種平臺(tái)對我艦艇編隊(duì)海上目標(biāo)進(jìn)行空襲，A為察打一體無人機(jī)，B為艦載飛機(jī)，C為固定翼有人駕駛飛機(jī)，D為巡航導(dǎo)彈，E為戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈。

根據(jù)上述想定，首先構(gòu)造效用矩陣，如表10所示。

表10 各空襲平臺(tái)準(zhǔn)則因素

對表10給出的矩陣Aij進(jìn)行歸一化處理，在計(jì)算效用矩陣時(shí)，C1-C4，C6均是越大，威脅度越大，采用效用計(jì)算式（5）；C5均是越小，威脅度越大，因此采用效用計(jì)算式（6）。得到如表11效用矩陣結(jié)果。

表11 效用矩陣

根據(jù)式（7）可以得到特征向量。

通過計(jì)算得出λ=6.366。

可見，CR＜0.1，因此該判斷矩陣的一致性可以接受。

根據(jù)特征向量W和效用函數(shù)矩陣μ，則第i類空中目標(biāo)的威脅度量化值Pi表示為

最后，對Pi進(jìn)行排序，可得到該次空襲中，不同空襲目標(biāo)對艦艇編隊(duì)造成威脅的排序。

表12 各空襲平臺(tái)威脅度排序

通過層次分析法得到了各空襲目標(biāo)的威脅度排序，可以預(yù)測在渡海登島作戰(zhàn)，要點(diǎn)奪控作戰(zhàn)時(shí)節(jié)，對艦隊(duì)威脅最大的是艦載飛機(jī)，其次是無人機(jī)，因此在這個(gè)作戰(zhàn)時(shí)節(jié)具體到某一次空襲作戰(zhàn)，對于不同批次的不同作戰(zhàn)平臺(tái)，在模型設(shè)計(jì)上，艦載飛機(jī)的種類的權(quán)重值設(shè)定就要大些。指揮員在此作戰(zhàn)時(shí)節(jié)也將重點(diǎn)關(guān)注在對艦載飛機(jī)和無人機(jī)的應(yīng)對上來。那么，當(dāng)想定假設(shè)情況不同時(shí)，也就是說艦隊(duì)在不同的作戰(zhàn)任務(wù)和作戰(zhàn)時(shí)節(jié)中我們可以得到何種結(jié)果，這些數(shù)據(jù)是否能夠?yàn)楹铣陕脤辗烙膽?zhàn)法和部署提供參考和依據(jù)。對此，我們給出了6種不同情況的作戰(zhàn)想定，通過層次分析法進(jìn)行計(jì)算得到對應(yīng)的空襲目標(biāo)威脅度排序，進(jìn)一步分析討論各類武器平臺(tái)在不同作戰(zhàn)樣式和作戰(zhàn)目的的情況下，對艦艇編隊(duì)防空造成的威脅程度，為合成旅對空防御部署提供參考和啟發(fā)。

以下是6個(gè)想定。

1）兩棲編隊(duì)擔(dān)負(fù)渡海登島和要地奪控，我岸集結(jié)登船階段；

2）兩棲編隊(duì)擔(dān)負(fù)渡海登島和要地奪控，搶灘登陸階段；

3）艦隊(duì)擔(dān)負(fù)海上反擊作戰(zhàn)，艦隊(duì)集結(jié)階段；

4）艦隊(duì)擔(dān)負(fù)海上反擊作戰(zhàn)，部隊(duì)開進(jìn)展開階段；

5）艦隊(duì)擔(dān)負(fù)海上反擊作戰(zhàn)，編隊(duì)海上通道要點(diǎn)奪控階段；

6）艦隊(duì)擔(dān)負(fù)海外權(quán)益維護(hù)，編隊(duì)執(zhí)行護(hù)航作戰(zhàn)階段。

同樣也是針對五種空襲平臺(tái)對我艦艇編隊(duì)艦艇目標(biāo)威脅度進(jìn)行排序，也是用A代表察打一體無人機(jī)，B代表艦載飛機(jī)，C代表固定翼有人駕駛飛機(jī)，D代表巡航導(dǎo)彈，E代表戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈。通過層次分析法對上述6個(gè)作戰(zhàn)想定進(jìn)行了計(jì)算，得到了不同作戰(zhàn)樣式和作戰(zhàn)目標(biāo)下的空襲武器平臺(tái)威脅度排序，如表13所示。

表13 不同作戰(zhàn)樣式和作戰(zhàn)目標(biāo)下的空襲武器平臺(tái)威脅度排序

6 結(jié)語

本文利用層次分析法解決了海上艦艇編隊(duì)聯(lián)合防空作戰(zhàn)中空襲目標(biāo)威脅度的判斷，并針對不同作戰(zhàn)樣式和作戰(zhàn)目標(biāo)情況下，設(shè)計(jì)了6種具有代表性的作戰(zhàn)想定，通過層次分析法對6個(gè)作戰(zhàn)想定分別進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，得到不同的空襲武器威脅度排序。通過上表可以看出，不同的作戰(zhàn)任務(wù)、不同的戰(zhàn)斗階段，艦隊(duì)對于不同的空襲平臺(tái)的威脅度也不盡相同。整體來說，艦載航空兵力和陸基航空兵力對艦隊(duì)的威脅仍然很大，但是隨著人工智能技術(shù)的不斷升級和完善，無人機(jī)技術(shù)發(fā)展越來越成熟；同時(shí)移動(dòng)互聯(lián)、5G通信、新媒體技術(shù)發(fā)展的戰(zhàn)場新聞輿論的制高點(diǎn)對于本國軍人傷亡特別是飛行員的死傷，對于國內(nèi)反戰(zhàn)情緒和執(zhí)政黨的執(zhí)政有著非常大的影響，因此大量使用察打一體無人機(jī)已成為各主要大國的首要選擇，其較低的費(fèi)效比、較易的操作性、較低的價(jià)值使得無人機(jī)空襲平臺(tái)必將成為艦隊(duì)最大的空襲威脅武器，從最近的敘利亞戰(zhàn)爭和亞美尼亞、阿塞拜疆納卡沖突中也可以看到，察打一體無人機(jī)對地面作戰(zhàn)力量的威脅越來越大。