輕型農(nóng)用運輸AGV的設(shè)計與分段模糊控制研究

李 訣，鄒大鵬，王高杰，任 勇

（1.廣東工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.廣東順德創(chuàng)新設(shè)計研究院，廣東 佛山 528000；3.廣州柏創(chuàng)機電設(shè)備有限公司，廣東 廣州 511450）

自動導(dǎo)引小車(Automated Guided Vehicle，AGV)是一種以微處理器為核心，搭配相關(guān)控制驅(qū)動系統(tǒng)，使其能夠沿著預(yù)定目標路線執(zhí)行自動導(dǎo)引循跡的功能小車。AGV以其自動化的運輸特性，正成為當代社會生產(chǎn)中的關(guān)鍵設(shè)備[1-2]。

隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機械化的發(fā)展，以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)為核心，協(xié)同種植、育苗、移栽、運送等農(nóng)業(yè)活動的高效、綠色農(nóng)業(yè)運輸方式成為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的重要基礎(chǔ)[3]。伴隨農(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，以單次運量少、距離短且頻繁的田間農(nóng)用運輸工具需求日益增長[4]。但是，農(nóng)業(yè)機械化的資金投入往往較大，成本回收周期較長[5]；農(nóng)業(yè)大棚環(huán)境中的道路條件相對較差，可供于通行的道路寬度往往只有40～60 cm[6]，因而研究適用于農(nóng)業(yè)大棚環(huán)境的綠色、輕型、低成本的運輸機械是目前亟需解決的問題。

將AGV應(yīng)用于農(nóng)業(yè)大棚運輸，借助于AGV自動、高效運行的特點，不僅能夠大幅提高農(nóng)產(chǎn)品運輸效率、減少勞動力投入，也是在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機械化上的一個重大突破[7-9]。本文針對大棚農(nóng)業(yè)環(huán)境，借助磁導(dǎo)航開發(fā)一款輕型、經(jīng)濟化的農(nóng)用運輸AGV；通過改進的分段模糊PID控制算法，提高AGV的路徑跟蹤精度與運動穩(wěn)定性[10-11]。經(jīng)Matlab仿真分析，AGV響應(yīng)速度快、循跡導(dǎo)引效果好。實驗表明，所設(shè)計的磁導(dǎo)航AGV在不同驅(qū)動速度下都能做到相對穩(wěn)定的循跡運行，是一種實現(xiàn)農(nóng)業(yè)自動化運輸?shù)挠行Х桨浮?/p>

1 磁導(dǎo)航下輕型農(nóng)用運輸AGV的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與要求

以應(yīng)用于農(nóng)業(yè)大棚蔬菜運輸AGV為設(shè)計對象，最大工作載荷為20 kg，可供AGV運行的道路寬度為0.6 m，道路為固定的、路況較差的硬質(zhì)土路面與水泥路面。主要工作任務(wù)是將采集好的蔬菜從大棚運輸?shù)絺}庫。農(nóng)業(yè)大棚實景環(huán)境如圖1所示。

圖1 農(nóng)業(yè)大棚實景Fig.1 Agriculture greenhouse

為實現(xiàn)這個工作任務(wù)，AGV的組成部分主要包括有由電機和驅(qū)動輪組成的驅(qū)動系統(tǒng)、保障安全避障運行的超聲模塊、實現(xiàn)循跡導(dǎo)引的磁導(dǎo)航模塊、與上位機通信的wifi模塊、控制整個小車的STM32F103VET6中央控制芯片以及搭載這些設(shè)備與載貨的車體結(jié)構(gòu)等。磁導(dǎo)航下輕型農(nóng)用運輸AGV的系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖2 磁導(dǎo)航輕型農(nóng)用運輸AGV模型Fig.2 AGV model of magnetic navigation miniature agricultural transportation

由農(nóng)用運輸AGV的工作條件可知，要求AGV做到在路況相對較差條件下行駛，較小的轉(zhuǎn)彎半徑，有足夠的有效載荷[12]。于此建立起由兩個獨立工作的無刷電機和減速器、編碼器組成的驅(qū)動裝置，以實現(xiàn)AGV的運輸功能。

AGV的導(dǎo)引方式主要有固定路徑導(dǎo)引與自由路徑導(dǎo)引[13-14]。考慮到在農(nóng)業(yè)上的經(jīng)濟性與易實現(xiàn)性，以及農(nóng)業(yè)大棚道路的固定性，采用造價便宜的磁導(dǎo)航方式來實現(xiàn)AGV的導(dǎo)引控制[15]。

農(nóng)用運輸AGV的核心目標是在引導(dǎo)裝置的導(dǎo)引基礎(chǔ)上，AGV能夠做到有效運載力的前提，合理、迅速地執(zhí)行運輸任務(wù)；并在驅(qū)動速度上快速有效響應(yīng)，在循跡導(dǎo)引上做到在安全范圍內(nèi)行駛，減少位置偏差。因此，對于AGV驅(qū)動系統(tǒng)的工作性能，導(dǎo)引裝置的功能實現(xiàn)，以及AGV的速度控制、循跡導(dǎo)引具有特定的功能要求。

2 AGV驅(qū)動系統(tǒng)運載力核算

2.1 輕型農(nóng)用運輸AGV的驅(qū)動結(jié)構(gòu)布局

以4個萬向輪與兩個獨立工作的無刷電機驅(qū)動輪構(gòu)成AGV的工作輪，設(shè)計AGV的六輪布局模式，車身尺寸長、寬、高分別為0.5、0.4和0.4 m，滿足大棚蔬菜運輸小車的體型要求，如圖2所示。

2.2 驅(qū)動電機性能計算及選擇

應(yīng)用于農(nóng)業(yè)大棚運輸?shù)腁GV，其最大工作載荷M=20 kg，自重m=10 kg。設(shè)定額定運行速度v=0.5 m/s。驅(qū)動輪直徑d=0.095 m，減速器減速比i=3.7:1，則驅(qū)動電機額定轉(zhuǎn)速：

電機的驅(qū)動力與AGV所工作的農(nóng)業(yè)大棚土路面環(huán)境有關(guān)，取AGV車輪與路面間的滾動阻力系數(shù)f=0.1[16]，重力加速度g=9.8 m/s2，設(shè)定爬坡角度?=5?，小車的額定加速度a=0.2 m/s2，則運行過程中的額定驅(qū)動力F額，以及考慮啟動過程和爬坡時的最大驅(qū)動力Fmax為

AGV的驅(qū)動輪個數(shù)k=2，傳動效率η=0.9，所以可知驅(qū)動電機的額定轉(zhuǎn)矩T額與最大轉(zhuǎn)矩Tmax為

則電機的額定功率P額與最大功率Pmax可由式(6)和式(7)求得。

考慮一定的設(shè)計冗余量，選定眾致無刷電機，其技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 電機技術(shù)參數(shù)Table 1 Technical parameters of motor

3 磁導(dǎo)航輕型農(nóng)用運輸AGV控制模型

3.1 AGV磁導(dǎo)航工作原理與設(shè)計

磁導(dǎo)航模塊是AGV的“眼睛”，通過磁導(dǎo)航模塊的磁性傳感器，來檢測預(yù)鋪設(shè)好的導(dǎo)航磁條磁場，以此來推斷當前AGV與導(dǎo)航磁條的相對位置誤差。

所設(shè)計的磁性傳感器電路原理圖如圖3所示，通過MH253EUA磁性傳感器檢測預(yù)鋪設(shè)好的導(dǎo)航磁條磁場,并反饋高、低電平信號到中央控制芯片IO端口。

圖3 磁性傳感器電路原理圖Fig.3 Circuit diagram of magnetic sensor

所設(shè)計的磁導(dǎo)航模塊由11個磁性傳感器組成，構(gòu)成11個檢測點位(1～11)，點位間距為15 mm。正常工作中，磁導(dǎo)航模塊可有效反饋2至3個有效信號。因此，通過分析磁導(dǎo)航模塊的反饋信息，即可判斷出此時AGV相對于磁條的位置偏差信息。其相應(yīng)的位置偏差數(shù)據(jù)解析如表2所示。

表2 磁導(dǎo)航模塊偏差數(shù)據(jù)解析Table 2 Error data analysis of magnetic navigation module

3.2 磁導(dǎo)引下的AGV運動學(xué)模型

設(shè)AGV驅(qū)動輪的輪距為B，左、右兩驅(qū)動輪速度分別為V1、V2(設(shè)V2>V1)。則小車在行進過程中的額定速度V0[17]為

轉(zhuǎn)彎半徑R為

將AGV車體結(jié)構(gòu)簡化為兩輪驅(qū)動模型，則小車在沿著導(dǎo)航磁條運行過程中的運動狀態(tài)與X方向位置偏差?x、Y方向位置偏差?y及角度偏差θ的示意圖如圖4所示。

圖4 磁導(dǎo)引下的AGV運動學(xué)模型Fig.4 AGV kinematics model based on magnetic guidance

針對圖4建立運動學(xué)模型，在?t時間內(nèi)，小車行駛的過程中出現(xiàn)位置偏差?x、?y和角度偏差θ，于是得到偏差方程的數(shù)學(xué)表達為

對式(10)兩邊分別進行時間求導(dǎo)，即可得到AGV的空間狀態(tài)方程[18]，為

方程(11)表明了在全局坐標系下，AGV的運動狀態(tài)與兩驅(qū)動輪速度的關(guān)系。在實際驅(qū)動AGV行進的過程中，小車額定速度設(shè)定為V0=0.5 m/s。通過控制兩驅(qū)動輪的速度差 ?V=|V1?V2|即可實現(xiàn)AGV的循跡控制。式(11)從運動學(xué)上得到了AGV小車在運行時小車驅(qū)動輪的速度差與其產(chǎn)生的位置偏差和角度偏差的關(guān)系，是其在運動過程中的空間狀態(tài)方程。

3.3 AGV閉環(huán)控制系統(tǒng)

通過實驗采集以AGV驅(qū)動系統(tǒng)的脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation,PWM)占空比作為系統(tǒng)的輸入量、電機的轉(zhuǎn)速作為輸出量的響應(yīng)數(shù)據(jù)，利用Matlab系統(tǒng)傳遞函數(shù)辨識工具箱模擬仿真驅(qū)動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)[19]，結(jié)果如式(12)所示。

為保證AGV安全、有效地在合理控制范圍內(nèi)運行工作，中央控制芯片的運行控制基本算法是基于誤差的PID控制，其數(shù)學(xué)模型如式(13)所示[20]。

式中：u(t)為控制量，e(t)為設(shè)定值與當前時刻采樣值的誤差，Kp為比例系數(shù)，Ki為積分時間常數(shù)，Kd為微分時間常數(shù)。

在實際控制算法中，搭配模糊PID控制器，依據(jù)當前時刻采樣的數(shù)據(jù)與設(shè)定值的誤差e及誤差的變化率ec，對PID的3個參數(shù)(Kp、Ki、Kd)進行在線自調(diào)整，該控制系統(tǒng)由兩部分組成，即模糊推理部分和常規(guī)PID部分，其結(jié)構(gòu)如圖5所示[21]。

圖5 閉環(huán)模糊PID控制系統(tǒng)Fig.5 Closed loop fuzzy PID control system

4 仿真與實驗驗證

由前述，對于農(nóng)用運輸AGV，可供AGV運行的道路寬度0.6 m，所設(shè)計的小車寬為0.4 m，其中左右驅(qū)動的輪距B=0.38 m，小車的運行速度為0.5 m/s，負載20 kg，因此，要求AGV的驅(qū)動速度有良好動態(tài)控制性能，循跡導(dǎo)航穩(wěn)定運行時位置偏差在±10 mm以內(nèi)。

4.1 AGV驅(qū)動速度閉環(huán)模糊PID仿真與實驗

利用建立好的AGV驅(qū)動系統(tǒng)傳遞函數(shù)公式(12)，結(jié)合模糊PID控制算法，在Matlab/Simulink工具箱中建立如圖6的驅(qū)動速度仿真模型。其中，u指代該模塊的輸入，K指代該模塊的增益，E和EC分別表示e和ec乘以增量后的量值。

AGV運行測試實驗中，采集AGV在設(shè)定驅(qū)動速度0.5 m/s下的實際車速數(shù)據(jù)，將仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)對比，結(jié)果如圖7所示。

圖7 速度控制仿真與實驗對比Fig.7 Comparison of speed control simulation and experiment

從仿真與實驗對比的結(jié)果來看，所建立的閉環(huán)模糊PID控制器在速度仿真上能夠比較有效地反映出當前AGV控制系統(tǒng)的性能。在設(shè)定驅(qū)動速度為0.5 m/s條件下，AGV能夠在4 s內(nèi)完成速度的控制響應(yīng)，并最終做到相對穩(wěn)定運行，速度誤差小于5%?？梢钥闯?，所設(shè)計的閉環(huán)PID控制系統(tǒng)能夠有效地實現(xiàn)AGV的驅(qū)動速度控制，滿足了農(nóng)用運輸AGV的驅(qū)動速度要求。

4.2 AGV分段模糊PID控制循跡導(dǎo)引仿真

循跡導(dǎo)引是指AGV在磁導(dǎo)航模塊的作用下，不斷檢測AGV與導(dǎo)航磁條的相對位置誤差，中央控制芯片控制AGV的驅(qū)動速度與方向，使得AGV沿著規(guī)劃的路徑行駛。

在AGV循跡導(dǎo)引過程中，常規(guī)PID控制算法往往具有時效性差、超調(diào)量大、魯棒性不足等問題，這樣就導(dǎo)致在AGV循跡運行過程中位置誤差過大且運行不穩(wěn)定，易觸碰到路徑兩側(cè)的田間植株。筆者設(shè)計改進的分段模糊PID控制算法，考慮到導(dǎo)航磁條路徑的確定性，針對不同曲率的固定導(dǎo)引路徑，采用不同的模糊PID控制器實現(xiàn)模糊PID控制，這樣可以實現(xiàn)在較大路徑誤差輸入量時，有效避免控制系統(tǒng)輸入響應(yīng)慢、超調(diào)量大等問題，其原理圖如圖8所示。

圖8 分段模糊PID控制原理圖Fig.8 Schematic diagram of piecewise fuzzy PID control

分段模糊PID控制工作原理：首先在中央控制芯片中獨立存放不同道路下的模糊PID控制器1,2,···,N，當AGV在鋪設(shè)好導(dǎo)航磁條的農(nóng)業(yè)大棚道路上運行時，依據(jù)反饋的位置偏差變化率信息，判別出小車當前行駛的不同曲率路徑；然后中央控制芯片依據(jù)不同路徑，選擇不同的模糊PID控制器，實現(xiàn)不同輸入量的輸出表達。對比于常規(guī)的PID控制算法，可以實現(xiàn)即時地調(diào)整PID的3個參數(shù)(Kp、Ki、Kd)，提高AGV小車在循跡過程中的響應(yīng)速度，提高運行穩(wěn)定性。

由方程(11)可知，循跡導(dǎo)引控制實質(zhì)是控制兩驅(qū)動輪的速度差 ?V=|V1?V2|來實現(xiàn)對AGV的循跡誤差、運行方向的控制。為了驗證分段模糊PID控制算法的合理性，并為AGV循跡導(dǎo)引實驗奠定基礎(chǔ)，將AGV的空間狀態(tài)方程(11)導(dǎo)入Matlab/Simulink中，結(jié)合分段模糊PID控制，建立以規(guī)劃路徑為輸入，仿真路徑為輸出的仿真模型，如圖9所示[22]。

圖9 循跡導(dǎo)引仿真模型Fig.9 Tracking guidance simulation model

仿真中，設(shè)定3條不同曲率的路徑，以此來分析循跡導(dǎo)引效果。為有效反映AGV循跡導(dǎo)引控制性能，考慮最大初始誤差下AGV的循跡導(dǎo)引情況，設(shè)定AGV額定速度V0=0.5 m/s。開始仿真，得到AGV中心點在分段模糊PID算法控制下的仿真路徑。同樣的，以普通PID控制算法來仿真在相同規(guī)劃路徑、相同初始位置條件下的循跡導(dǎo)引，得到AGV小車中心點在常規(guī)PID算法控制下的仿真路徑。將分段模糊PID仿真路徑、常規(guī)PID仿真路徑與規(guī)劃路徑導(dǎo)入Matlab中繪圖，得到路徑對比圖10；將分段模糊PID仿真路徑中的位置誤差與常規(guī)PID仿真路徑的位置誤差導(dǎo)入，得到誤差對比圖11。

圖10 不同控制算法下的仿真路徑對比Fig.10 Comparison of simulation paths under different control algorithms

圖11 不同控制算法下的仿真路徑誤差對比Fig.11 Comparison of simulation path errors under different control algorithms

從圖10可以看出，采用分段模糊PID控制算法相比于常規(guī)PID控制，能夠?qū)崿F(xiàn)AGV在循跡導(dǎo)引上更為快速的響應(yīng)跟蹤，效果更好，在彎道變化處有較大運行波動，最大運行誤差在±20 mm之內(nèi)；從圖11也能看出，所設(shè)計的分段模糊PID控制，對比于常規(guī)PID有較小的系統(tǒng)超調(diào)量，實現(xiàn)了AGV更為快速的穩(wěn)定運行，誤差在±5 mm以內(nèi)，滿足農(nóng)用運輸AGV循跡導(dǎo)引上的位置偏差要求，且具有良好的動態(tài)控制性能。

4.3 AGV循跡實驗

為驗證分段模糊PID控制算法在農(nóng)用運輸AGV循跡導(dǎo)引上的實際控制效果，搭建AGV的實驗樣機，結(jié)合現(xiàn)有條件，在戶外硬質(zhì)鋪磚路面實驗場地鋪設(shè)直線、S形曲線路徑導(dǎo)航磁條進行實驗。小車負載20 kg，以指定的不同驅(qū)動速度(0.4，0.5和0.7 m/s)、共同的初始位置、不同的初始相對位置誤差進行測試，測試實景如圖12所示。采集小車在運行過程中與導(dǎo)航磁條的相對位置誤差數(shù)據(jù)，AGV沿著直線路徑的循跡導(dǎo)引相對位置誤差數(shù)據(jù)如圖13所示。沿著S形曲線路徑的循跡導(dǎo)引相對位置誤差數(shù)據(jù)如圖14所示。

圖12 AGV樣機磁導(dǎo)航循跡實驗Fig.12 Magnetic navigation tracking experiment of AGV prototype

圖13 直線循跡導(dǎo)引位置誤差Fig.13 Position error of linear tracking guidance

從不同驅(qū)動速度，AGV沿著直線、S形曲線路徑循跡導(dǎo)引相對位置誤差數(shù)據(jù)可以看出，所設(shè)計的分段模糊PID控制算法，在AGV運行過程中都能夠調(diào)節(jié)與導(dǎo)航磁條的相對位置誤差。穩(wěn)定運行時，其相對位置誤差保持在±7.5 mm以內(nèi)。但在運行到彎道變化處，運動過程存在一定的不穩(wěn)定性，位置偏差在±20 mm左右，最終依然能達到穩(wěn)定運行。證明了該分段模糊PID控制算法的可靠性，滿足農(nóng)用運輸AGV循跡導(dǎo)引上的位置偏差要求，也符合仿真中對AGV循跡導(dǎo)引過程的預(yù)測。

5 結(jié)語

本文基于磁導(dǎo)方式采用分段模糊PID控制實現(xiàn)輕型農(nóng)用AGV的循跡導(dǎo)引與運動控制。通過對AGV驅(qū)動模塊運載力的核算，達到農(nóng)用運輸AGV的運載能力的要求。驅(qū)動速度上，能夠在4 s內(nèi)達到額定的運行速度，且運行穩(wěn)定。循跡導(dǎo)引上，采用分段模糊PID控制算法，不僅實現(xiàn)了對AGV循跡導(dǎo)引穩(wěn)定的控制要求，而且改善了常規(guī)PID控制算法下在循跡導(dǎo)引過程中響應(yīng)時間慢、超調(diào)量大等問題，證明了該方法有效可行。通過AGV樣機，測試AGV在不同驅(qū)動速度下直線、S形曲線路徑的循跡導(dǎo)引效果，實驗結(jié)果表明AGV能夠在分段模糊PID控制器下沿著規(guī)劃路徑有效地循跡導(dǎo)引運行。綜上，所設(shè)計的輕型農(nóng)用AGV在運輸功能與運行控制上滿足了基本要求，為農(nóng)用運輸AGV在實際的產(chǎn)品設(shè)計與閉環(huán)控制實現(xiàn)上提供參考。