靜壓鋼板樁貫入阻力試驗(yàn)與數(shù)值仿真

李宇航，高振宇，楊雪強(qiáng)，劉 攀

（1.廣東工業(yè)大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院,廣東 廣州 510006；2.廣東首匯藍(lán)天工程科技公司,廣東 廣州 510075）

近年來，隨著靜壓樁機(jī)的推廣和應(yīng)用，許多學(xué)者對靜壓樁進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了靜壓樁的沉樁過程與機(jī)理。在靜壓樁貫入數(shù)值分析方面，Sheng等[1]用有限元軟件對樁體進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到的沉樁阻力與實(shí)測的數(shù)據(jù)較為吻合，但是模擬得到的樁端阻力與實(shí)測結(jié)果有差距。李鏡培等[2]使用有限元方法，選用Drucker-Prager彈塑性土體模型，比較了有、無樁尖兩種情形下土中應(yīng)力場的不同，并分析了影響應(yīng)力場變化的各種參數(shù)。鹿群等[3]在ANSYS平臺上，應(yīng)用位移貫入法對靜力壓樁連續(xù)貫入的全過程進(jìn)行有限元模擬。Fan等[4]分析了不同參數(shù)對樁錐穩(wěn)定性的影響，采用Arbitrary Lagrangian Eulerian(ALE)自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，對砂土響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。Gennaro等[5]采用軸對稱的有限元模型，解決了樁土界面的接觸問題?？芎＠诘萚6]采用不同的本構(gòu)模型，模擬了層狀黏性土及砂土地基中靜壓樁的連續(xù)貫入過程，得出了貫入過程中沉樁阻力隨深度變化的曲線。陳亞東等[7]利用ABAQUS軟件對常規(guī)樁筏基礎(chǔ)和復(fù)合樁基進(jìn)行了三維彈塑性分析，驗(yàn)證了復(fù)合樁基理論的正確性。桑松魁等[8]采用位移貫入法和Mohr Coulomb準(zhǔn)則，建立了靜壓樁位移貫入土體的有限元模型，實(shí)現(xiàn)了樁體的連續(xù)貫入。Ostnoff等[9]采用CEL方法，模擬了U型鋼板樁和Z型鋼板樁在貫入砂土過程中腹板和翼緣的變形特性。牛永昌[10]借助靜壓樁的沉樁阻力及承載力的現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)，用ABAQUS有限元軟件對靜壓樁的沉樁阻力、樁端阻力等進(jìn)行了系統(tǒng)分析。張吉坤等[11]用ABAQUS軟件建立了靜壓樁連續(xù)貫入土體的有限元模型，探討了沉樁過程中樁周土體的應(yīng)力與應(yīng)變分布特征，得到了貫入阻力隨深度變化的規(guī)律。郝友超[12]利用ABAQUS數(shù)值模擬軟件，對沉樁過程中壓樁力、樁端阻力以及樁側(cè)摩阻力隨沉樁深度的變化進(jìn)行了分析，實(shí)現(xiàn)了模型樁在砂土內(nèi)連續(xù)貫入的數(shù)值仿真。

本文采用ABAQUS有限元軟件，對佛山市蘆苞鎮(zhèn)工程靜壓鋼板樁的貫入過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了鋼板樁(U型)在貫入成層土的過程中貫入阻力隨深度變化的規(guī)律，再將模擬結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果進(jìn)行比較。

1 數(shù)值模擬

1.1 模擬方法

樁體在貫入土層過程中，土體會產(chǎn)生大變形。如果使用基于拉格朗日公式的經(jīng)典有限元方法模擬鋼板樁的貫入，將會導(dǎo)致網(wǎng)格的扭曲變形。為解決網(wǎng)格大變形問題，本文采用CEL方法進(jìn)行模擬，把鋼板樁離散為拉格朗日區(qū)域，在該區(qū)域中元素節(jié)點(diǎn)與材料相耦合；土體離散為歐拉區(qū)域，在該區(qū)域中材料可以在歐拉網(wǎng)格里自由流動，從而降低網(wǎng)格扭曲變形的風(fēng)險。用CEL方法模擬樁體貫入土層的過程如圖1所示[13]。

圖1 用CEL法模擬樁體貫入土層過程的示意圖Fig.1 Schematic diagram of CEL method for simulation of pile penetration into soil layer

當(dāng)拉格朗日體(樁)進(jìn)入土層時，會與歐拉體產(chǎn)生接觸，歐拉區(qū)域中的材料產(chǎn)生流動，材料的位置通過單元的歐拉體積分?jǐn)?shù)(Eulerian Volume Fraction,EVF)來描述。當(dāng)材料完全充滿單元時，該材料在當(dāng)前所在單元的體積分?jǐn)?shù)為“1”，否則為“0”。

歐拉時間積分通過Lagrange-plus-remap公式和中心差分算子來計算[14]。該過程首先經(jīng)歷傳統(tǒng)的拉格朗日階段，然后傳遞至歐拉階段。在拉格朗日階段，節(jié)點(diǎn)被臨時固定在材料上，然后單元隨材料一起變形；傳遞到歐拉階段時，網(wǎng)格變形被抑制，發(fā)生有效變形的單元自動恢復(fù)原狀，并相應(yīng)地計算出相鄰單元的材料流動[15]。

1.2 數(shù)值模型的建立

為模擬鋼板樁單樁沉樁的過程，建立樁土三維模型。土體選用Mohr Coulomb本構(gòu)模型，假定各層土體都為均質(zhì)連續(xù)的彈塑性土體，樁為剛性體。由于樁土的變形及受力情況是對稱的，為簡化運(yùn)算，本文建立1/2的樁土模型。土體為半徑1 m、高12 m的圓柱體，樁為長9 m、厚10.5 mm的U型鋼板樁，各取一半如圖2所示。

圖2 樁土模型尺寸草圖Fig.2 Pile soil model dimension sketch

該工程場地位于廣東省佛山市蘆苞鎮(zhèn)，場地地貌類型主要為剝蝕殘丘及丘前沖積階地地貌單位，地勢總體為南高北低，東西向總體地形變化不大。根據(jù)地質(zhì)勘察報告及實(shí)際地層情況，將土體劃分為3個土層，各層土體材料參數(shù)根據(jù)地質(zhì)勘察報告選取，具體參數(shù)如表1所示。鋼板樁材料參數(shù)依據(jù)實(shí)際情況選取，詳見表2。

表1 土層材料參數(shù)Table 1 Soil layer material parameters

表2 鋼板樁材料參數(shù)Table 2 Material parameters of steel sheet pile

1.3 土體初始地應(yīng)力平衡

由于土體存在自重應(yīng)力，所以建立樁土模型時首先應(yīng)進(jìn)行土體的初始地應(yīng)力平衡。本文在地應(yīng)力平衡時采用step-1和initial兩個分析步。在step-1分析步中選擇“靜力、通用”。在載荷模塊initial分析步中定義邊界條件BC1、BC2和BC3，分別限制土體的左、右、下面的法向位移，然后在模塊load中給整個模型的U3方向設(shè)置重力系數(shù)?9.8 N/kg，最后提交作業(yè)進(jìn)行分析得到ODB文件。檢查豎向位移U3和豎向應(yīng)力S33，若未取得較好的平衡效果，需切換至載荷模塊，在編輯預(yù)定義場中導(dǎo)入上一步分析得到的ODB文件，直至取得較好的平衡效果。通過多次導(dǎo)入ODB文件，本模型得到了較好的地應(yīng)力平衡效果，平衡后的豎向位移達(dá)到10?6～10?7數(shù)量級，滿足地應(yīng)力平衡后豎向位移的精度要求，位移云圖如圖3和圖4所示。

圖3 地應(yīng)力平衡前豎向位移云圖Fig.3 Vertical displacement cloud map before ground stress balance

圖4 地應(yīng)力平衡后豎向位移云圖Fig.4 Vertical displacement cloud diagram after ground stress balance

本文采用顯示動力學(xué)方法模擬沉樁過程，該方法在分析步中不能直接添加地應(yīng)力，因此在建立歐拉體后，需在載荷模塊的預(yù)定義場中導(dǎo)入上述模型得到的最后一次地應(yīng)力平衡ODB文件，完成土體的初始地應(yīng)力平衡。

1.4 樁土接觸的設(shè)置及網(wǎng)格劃分

鋼板樁貫入土層的過程中，樁周土體隨著鋼板樁不斷貫入發(fā)生變形，樁與土之間的相互作用是非線性的。在模擬樁土接觸時采用基于罰函數(shù)的通用接觸算法,在罰函數(shù)接觸算法中其接觸約束的嚴(yán)格性低于運(yùn)動學(xué)算法[17]，更適合大變形問題。采用這種算法，可以更好地反映鋼板樁在貫入土體時單元產(chǎn)生較大扭曲的情況。切向行為摩擦公式采用庫倫摩擦(Coulomb Friction)，摩擦系數(shù)為0.1。

土體模型如圖2所示，在土體頂部建立了高為0.5 m的無材料空層，這個空層既沒有材料也沒有強(qiáng)度，當(dāng)土體表面隆起時，土體中的歐拉材料可以進(jìn)入其中。模型中土體采用97 080個八結(jié)點(diǎn)線性歐拉六面體EC3D8R單元；鋼板樁采用5 400個八結(jié)點(diǎn)線性六面體C3D8R單元。

2 鋼板樁沉樁過程及結(jié)果分析

模型中土層上方有高為0.5 m的無材料空層，空層區(qū)域沒有強(qiáng)度也沒有密度，鋼板樁置于土層表面。模型荷載施加方式采用位移法，在載荷模塊對鋼板樁施加9 m的位移，完成沉樁。

2.1 剪脹角對模擬結(jié)果的影響

土體發(fā)生塑性剪切時，剪脹角控制著塑性體積應(yīng)變的大小。在有限元數(shù)值計算中，剪脹角的取值范圍在0°和內(nèi)摩擦角之間。目前，在模擬計算時大多數(shù)文獻(xiàn)都采取剪脹角為0°或剪脹角和內(nèi)摩擦角相等的做法。當(dāng)剪脹角取為0°時沒有考慮土體的體積膨脹，服從非相關(guān)聯(lián)流動法則；當(dāng)剪脹角與內(nèi)摩擦角相等時服從相關(guān)聯(lián)流動法則，土體會發(fā)生過度膨脹。兩種極端做法顯然都是不合理的，為此，本文探討了不同的剪脹角對模擬結(jié)果的影響。

因粉細(xì)砂層在地表5.46 m以下，鋼板樁下沉?xí)?dǎo)致較深位置處的粉細(xì)砂易處于剪縮狀態(tài)，而ABAQUS有限元軟件不允許取負(fù)的剪脹角，所以本文粉細(xì)砂層的剪脹角取為0°。

剪脹系數(shù)[18]η=ψi/φi=0～1，ψi為不同土層的剪脹角，φi為不同土層的內(nèi)摩擦角，在模擬過程中設(shè)定粉細(xì)砂層土體剪脹角為0°，另外2層土體的剪脹角變化一致，剪脹系數(shù)如表3所示。

表3 土體剪脹角參數(shù)Table 3 Parameters of soil dilatancy angle

圖5為不同剪脹系數(shù)下的等效塑性應(yīng)變云圖。從圖5可以看出，隨著剪脹系數(shù)的增大，塑性區(qū)的范圍逐漸增大，剪脹系數(shù)在0～0.1范圍內(nèi)，塑性區(qū)增加不明顯，剪脹系數(shù)在0.1～0.2范圍內(nèi)塑性區(qū)范圍明顯增大。圖6為不同剪脹系數(shù)對應(yīng)的最大沉樁阻力。從圖6中可以看出，隨著剪脹系數(shù)的增大，土體的抗剪切能力逐漸增大，從而導(dǎo)致樁體的貫入阻力增加。剪脹系數(shù)在0～0.09范圍內(nèi)，模擬的最大沉樁阻力增加幅度較小；剪脹系數(shù)在0.09～0.13范圍內(nèi)，模擬的最大沉樁阻力急劇增加；剪脹系數(shù)大于0.13時，模擬的最大沉樁阻力增加幅度放緩。其中，剪脹系數(shù)等于0.1時，模擬的最大沉樁阻力與實(shí)測的最大沉樁阻力最為接近。

圖5 不同剪脹角塑性區(qū)分布云圖Fig.5 Cloud diagram of distribution of plastic zone with different dilatancy angles

圖6 剪脹系數(shù)與最大沉樁阻力關(guān)系圖Fig.6 Relationship between dilatancy coefficient and maximum pile sinking resistance

2.2 樁周土體的應(yīng)力分布

由于不同剪脹系數(shù)下的應(yīng)力云圖形狀大致相同，本文不再詳細(xì)列出，只選取剪脹系數(shù)為0.1時的應(yīng)力云圖進(jìn)行分析，如圖7所示。從圖7中可以看出，鋼板樁在沉樁過程中擠壓周圍的土體，土體向四周擴(kuò)散，鋼板樁端附近產(chǎn)生了應(yīng)力泡，樁端周圍出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，而且應(yīng)力集中的區(qū)域隨著貫入深度不斷變化。從水平向應(yīng)力云圖可以看出，鋼板樁兩側(cè)的壓力泡并不是特別的對稱，這是由于樁底受到擠壓的土體在樁內(nèi)側(cè)聚集形成土塞，鋼板樁內(nèi)側(cè)應(yīng)力影響范圍較大。

圖7 沉樁完成后樁周土體應(yīng)力分布Fig.7 Soil stress distribution around piles after sinking

2.3 數(shù)值模擬與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)對比分析

在ABAQUS中提交任務(wù)后，利用后處理技術(shù)，輸出沉樁阻力，把輸出的沉樁阻力數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Excel中，隨后利用模擬所得的沉樁阻力數(shù)據(jù)與靜壓鋼板樁工程實(shí)際測得的壓樁數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。同時繪制不同剪脹系數(shù)對應(yīng)的沉樁阻力隨深度變化的曲線圖，如圖8所示。

從圖8可以看出，實(shí)測的沉樁阻力與ABAQUS數(shù)值模擬得到的結(jié)果有差異，但兩者的變化趨勢較為吻合，沉樁阻力隨貫入深度的增加而增加，這是由于鋼板樁在沉樁過程中，樁底部土體受到擠壓擴(kuò)散，在鋼板樁U型槽內(nèi)側(cè)形成土塞，隨著貫入深度的增加，土塞愈發(fā)明顯，沉樁阻力持續(xù)增大。

圖8 沉樁阻力隨深度的變化曲線Fig.8 Curve of resistance of sinking pile with depth

圖8顯示，在2.76 m處鋼板樁貫入第二層土?xí)r，實(shí)測值與模擬值均緩慢增加，這是由于當(dāng)樁貫穿不同土層時，貫入力需增大到一定值才能穿透土層，貫入后貫入力先減小后緩慢增大，因兩者土層性質(zhì)較為接近，所以貫穿土層時力的變化幅度較小。在深度為5.4 m 左右(第二層土與第三層土分界線)處可以看出，鋼板樁貫入第三層土?xí)r，所需沉樁壓力急劇增大，貫入之后貫入力減小后緩慢增大，這是由于第三層土質(zhì)相對較硬，當(dāng)樁從相對較軟的土層貫入相對較硬土層時，需較大的貫入力，這與文獻(xiàn)[6]所述一致。

對比鋼板樁沉樁結(jié)束時最大沉樁阻力的模擬值與實(shí)際值，不考慮剪脹角的影響時，模擬的最大沉樁阻力為286 kN，工程實(shí)測的最大值為350 kN，模擬結(jié)果與實(shí)際值有較大差異?？紤]剪脹角的影響時,模擬的最大沉樁阻力基本隨著剪脹角的增大而增大，經(jīng)過不斷調(diào)整剪脹角的大小，得出剪脹系數(shù)為0.1時模擬的最大沉樁阻力值與實(shí)測值最為接近。剪脹系數(shù)為0.13和0.2時模擬的最大沉樁阻力分別為432 kN和509 kN，兩者與工程實(shí)測值均有較大出入。

剪脹系數(shù)為0.1時的沉樁阻力值與實(shí)測值雖然較為接近，但兩者仍存在偏差，偏差主要集中在粉質(zhì)黏土層，即使粉質(zhì)黏土剪脹角為0°，該土層的沉樁阻力預(yù)測值也仍大于實(shí)測值，分析原因可能在于：(1)工程實(shí)測值是通過靜壓樁機(jī)的油壓表讀數(shù)的，該讀數(shù)只能讀取整十的數(shù)值，并不精確；(2)勘察中粉質(zhì)黏土的黏聚力與內(nèi)摩擦角的設(shè)置值較大，與實(shí)際土層情況有一定差異。

3 結(jié)論

(1)利用ABAQUS有限元軟件模擬了鋼板樁貫入成層土的過程，得到了沉樁壓力隨深度變化的曲線，并與工程實(shí)測值進(jìn)行了對比分析，兩者曲線變化趨勢基本吻合，驗(yàn)證了數(shù)值模擬沉樁過程的可行性，對靜壓鋼板樁沉樁的研究具有一定的參考意義。

(2)鋼板樁在沉樁過程中，樁底土體受到擠壓在樁內(nèi)側(cè)聚集形成土塞，產(chǎn)生較大的沉樁阻力。在工程施工時，對于砂性土層可采取灌水的方法，降低樁土間的摩擦，從而便于沉樁。

(3)模擬時采用了單一的Mohr Coulomb本構(gòu)模型，鋼板樁貫入9 m時，不考慮剪脹角的影響，模擬的最大沉樁阻力為286 kN?？紤]剪脹角的影響，當(dāng)剪脹系數(shù)為0.1時，模擬值與實(shí)測值的最大沉樁阻力最為接近。由此可見，剪脹角對模擬結(jié)果有較大的影響，在數(shù)值模擬土體時不可忽視。

(4)模擬時雖然得到剪脹系數(shù)為0.1時的最大沉樁阻力與實(shí)測值最為接近，但樁體貫入粉質(zhì)黏土層時，兩者沉樁阻力隨深度變化的曲線仍有偏差，可能是因?yàn)殪o壓樁機(jī)油壓表的讀數(shù)不精確及勘察中粉質(zhì)黏土的黏聚力與內(nèi)摩擦角的設(shè)置值較大。