巨圓圓,杜志鵬,張 磊
(海軍研究院,北京 100161)
半穿甲戰(zhàn)斗部對艦船目標主要通過戰(zhàn)斗部穿甲進入目標內部一定距離后,再起爆裝藥,對目標內部結構、設備和人員進行毀傷。由于艦船目標的靈活性,戰(zhàn)斗部往往以一定的入射角侵徹目標,而且不同著靶位置處目標的厚度也有一定差異。因此,研究戰(zhàn)斗部斜穿甲后的剩余速度對提高反艦戰(zhàn)斗部毀傷能力具有重要意義。
薄板在彈體沖擊下的破壞模式主要有剪切沖塞和花瓣開裂兩種[1]:鈍頭彈體沖擊下,薄板的破壞模式主要是剪切沖塞;尖頭彈體沖擊下,薄板的破壞模式主要是花瓣型破壞。Zaid 等[2]通過假設靶板材料破壞后的位置得出軸向沖量的表達式,應用動量守恒原理得到彈體穿過靶板后的速度損失,然而基于動量守恒原理的分析忽略了靶板強度,所以在彈速較低時誤差較大。Landkof 等[3]采用能量守恒原理進行正穿甲理論分析,認為靶板吸收的能量分別以裂縫擴展、花瓣彎曲以及靶板碟形凹陷的形式耗散掉。目前,對截錐形和尖形彈丸正侵徹薄靶的研究相對比較多[4-6],而對截卵形彈丸斜侵徹薄靶的研究主要集中于實驗和數值模擬方面。段卓平[7]利用模擬實驗彈體對均質靶和單層加筋結構靶進行了穿甲實驗,并建立了彈丸侵徹加筋結構靶的終點彈道計算模型。劉曉明等[8]對加筋板架和均質靶板抗截卵形動能彈穿甲進行了數值模擬研究,分析了靶板屈服應力、硬化模量、厚度和彈丸初始速度對彈丸剩余速度和靶板能量吸收的影響。
對截卵形彈丸斜穿甲均質薄靶的過程進行了數值模擬,靶板破口形貌和彈丸剩余速度均與實驗結果相符,表明數值模擬方法和材料參數是合理的。在此基礎上,對同一彈丸以不同入射角侵徹不同厚度薄靶的過程進行了數值模擬,得到了彈丸入射角和靶板厚度對彈丸剩余速度的影響。通過量綱分析的方法,分析得到了彈丸剩余速度的理論計算公式,通過驗證,理論計算公式具有一定的有效性。
文獻[7]中實驗彈為截卵型彈頭,彈體長370 mm,彈徑105 mm,截頂直徑約為20 mm,彈頭圓弧半徑180 mm,彈重16.06 kg。彈丸有兩種材料,外殼采用30CrMnSiNi2A 鋼材,彈體內填裝密度約為3.15 g/cm3的惰性材料。均質靶板采用921A 鋼,厚度為15.2 mm。靶板四周剛性固定,彈丸和靶板之間采用面接觸侵蝕算法。彈丸和靶板的有限元模型如圖1 所示。
圖1 彈靶有限元模型
炸藥用彈性材料模型,彈體和靶板采用塑性動態(tài)硬化材料模型,在處理材料的破壞失效時,將等效塑性應變作為材料的失效判據,考慮應變率的影響,本構方程采用Cowper-Symmonds 塑性動態(tài)硬化材料模型[9]:
式中,滓0為靜態(tài)屈服應力為材料的等效塑性應變,滓Y為動態(tài)屈服應力,茁為屈服應力強化因子,ET為塑性硬化模量,c、p為材料常數。所用材料參數見表1,其中,籽為材料密度,E為楊氏彈性模量,v為泊松比。
表1 彈靶材料參數
圖2 為彈丸以606.5 m/s 初速侵徹厚度為15.2 mm薄靶后靶板的破口形貌。靶板的主要破壞形式為沖塞型和花瓣型破壞,破口基本呈圓形,彈孔直徑和彈丸直徑基本相等,與實驗現(xiàn)象相符,數值模擬剩余速度為583.30 m/s,與實驗結果583.60 m/s 一致[7]。因此,數值模擬中選用的材料參數和計算方法是合適的。
圖2 薄靶破口形貌
截卵形彈丸斜侵徹薄靶后剩余速度的主要影響因素包括:彈丸直徑D、彈丸頭部半徑R、截頂直徑d、彈丸密度籽、彈丸初始速度v0、入射角(彈丸速度與靶板法線的夾角)茲;靶板厚度H、薄靶材料的動態(tài)屈服極限滓y、斷裂應力滓f、斷裂應變著f和應變率著觶f。
彈丸剩余速度vr是上述變量的函數,即
選取D、籽、v0為基本物理量,對上式進行無量綱化,有
如果模型和原型中彈丸形狀、密度籽、初始速度v0以及薄靶材料均保持不變,彈丸初速約為600 m/s,應變率保持不變,則上式可簡化為
從上式可以看出,模型和原型中彈丸形狀、彈丸密度、初始速度以及靶板材料保持均不變時,彈丸相對剩余速度vr/v0僅與入射角茲和靶板相對厚度H/D兩個無量綱量有關。
圖3 為彈丸剩余速度隨入射角和靶板厚度的變化。可以看出,彈丸剩余速度隨著入射角和靶板厚度的增大而減小。靶板厚度相同時,入射角越大,剩余速度減小越明顯,入射角較小時(<10毅),剩余速度減小緩慢;入射角相同時,剩余速度隨靶板厚度增大而明顯減小。
圖3 彈丸斜侵徹薄靶后的剩余速度
彈丸以不同入射角侵徹不同厚度靶板后的剩余速度曲線,如圖4 所示。彈丸剩余速度vr/v0與入射角余弦cos茲基本呈線性關系,對靶板厚度為H= 20.0 mm的情況進行擬合(圖4(a)),擬合曲線為
式中,a= 0.86、k= 0.09。
考慮靶板厚度對剩余速度的影響,如圖4(b)所示,擬合曲線為
式中,p= 1.09、q= 0.5。
可以看出,彈丸剩余速度隨著入射角余弦的減?。ㄈ肷浣窃龃螅┏示€性減小,隨著靶板厚度增加呈指數減小。另外,數值模擬結果相對擬合曲線分布比較集中,擬合公式和數值模擬結果符合較好。
為了驗證擬合表達式的有效性,對相同彈丸斜穿甲不同厚度靶板進行了數值模擬。表2 為數值模擬結果和理論預測結果的比較,可以看出,誤差在1%以內,說明擬合公式具有一定的有效性。
表2 數值模擬結果和理論預測結果比較
對截卵形彈丸斜穿甲均質薄靶的過程進行了數值模擬,靶板破口形貌和彈丸剩余速度均與實驗結果相符,表明數值模擬方法和材料參數是合理的。在此基礎上,對同一彈丸以不同入射角侵徹不同厚度薄靶的過程進行了數值模擬,得到了彈丸入射角和靶板厚度對彈丸剩余速度的影響。通過量綱分析的方法,分析得到了彈丸剩余速度的理論計算式,通過驗證,理論計算式具有一定的有效性。