湍流模型與進口流量對中心分級燃燒室冷態(tài)流場影響研究

肖周世冀 曹俊

（中國航發(fā)湖南動力機械研究所，湖南株洲 412002）

隨著國際民航組織下屬的航空保護委員會對航空發(fā)動機污染物排放要求的日趨嚴格，國際上幾大航空發(fā)動機公司發(fā)展出多種低污染燃燒技術(shù)，其中中心分級貧油燃燒被認為是最具潛力的低污染燃燒技術(shù)之一。相較于傳統(tǒng)的燃燒室布局，中心分級貧油燃燒技術(shù)具有以下特點[1]：（1）中心分級燃燒室頭部都采用多級旋流器布局，分為主燃級和值班級分別燃燒；（2）中心分級燃燒室在火焰筒內(nèi)外環(huán)上取消了主燃孔和摻混孔，僅保留了發(fā)散冷卻孔，導致其貧油熄火性能較差。

許多學者基于中心分級燃燒室進行了數(shù)值模擬研究，而燃燒室的流場分布作為燃燒室性能模擬的重要結(jié)果之一，他們也從中總結(jié)出部分規(guī)律。劉殿春[2]等采用標準k-ε對單環(huán)腔中心分級燃燒室進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)冷態(tài)流場受頭部結(jié)構(gòu)的決定性影響。李樂等[3]對中心分級燃燒室中的中心分級多點直噴燃燒室的旋向影響進行數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明反向旋流器的冷態(tài)流場中心回流區(qū)張角為17°，其體積小于同向旋流器中心回流區(qū)。鄒博文等[4]對中心分級燃燒室中心回流區(qū)的卷吸氣量進行了研究，發(fā)現(xiàn)中心回流區(qū)中大部分進氣來自于主燃級，而不是與中心回流區(qū)同一水平高度的值班級。Qun[5]等基于中心分級燃燒室對航空發(fā)動機的四大工作狀態(tài)進行了基于CRN（化學反應網(wǎng)格）的數(shù)值模擬工作，發(fā)現(xiàn)了起飛工況點下的中心回流區(qū)面積在所有工況中相對占比最大。

對于中心分級燃燒室而言，需要對流場開展研究以解決其熄火性能差的問題。因此本文以中心分級燃燒室為研究對象，研究進口質(zhì)量流量對中心分級燃燒室冷態(tài)流場結(jié)構(gòu)的影響，并采用Realizable k-ε模型和WALE LES模型兩種湍流模型分別計算，增加數(shù)值模擬結(jié)果的置信度，最終獲得不同湍流模型下進口質(zhì)量流量對流場分布的影響規(guī)律。

1.模型和計算方法

1.1 網(wǎng)格劃分及計算設置

出于網(wǎng)格總體數(shù)量和大小的均衡考量，所以本文采用單頭部燃燒室進行研究。中心分級燃燒室內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜，包含了大量細微的結(jié)構(gòu)特征，比如各類冷卻孔、進口段各段之間接口處的凹槽等。為了保持與真實燃燒室一致性的同時節(jié)省網(wǎng)格量，避免糾纏于一些對流動和流量分配無明顯影響的細微結(jié)構(gòu)，如螺栓等。相較于李樂等[3]僅保留頭部結(jié)構(gòu)的燃燒室數(shù)值模擬模型，本模型保留了大量冷卻結(jié)構(gòu)更具有真實性。網(wǎng)格為六面體和四面體混合的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格的總數(shù)約為1505萬。

本中心分級燃燒室旋流器共分4級，從內(nèi)到外分別為值班級一級旋流器、值班級二級旋流器、主燃級一級旋流器和設計為斜切孔主燃級二級旋流器。前三者均為逆時針旋向軸向旋流器，旋流數(shù)分別為1.17、1.12和0.57。

采用FLUENT軟件進行數(shù)值模擬，大量工程實踐表明Realizable k-ε模型能夠較好模擬燃燒室內(nèi)旋流流動過程。Realizable k-ε模型滿足對雷諾應力的約束條件，所以可以在雷諾應力上保持與真實湍流的一致性，在這一點上優(yōu)于標準k-ε模型等其他k-ε模型。因此，本文采用Realizable k-ε湍流模型（下文將Realizable k-ε模型簡稱為k-ε模型）對中心分級分級燃燒室流場進行數(shù)值模擬。近壁面采用增強壁面函數(shù)處理（Enhanced Wall Treatment），壓力－速度耦合方程求解采用SIMPLE算法，壓力方程采用Second Order求解，其余方程采用二階迎風格式。

但是，k-ε湍流模型作為雷諾平均方程模型對控制方程進行了統(tǒng)計平均，未計算各尺度的湍流脈動，降低了空間分辨率。所以本文中額外采用WALE LES模型作為k-ε模型的對照，LES模型使用濾波函數(shù)將流動分解為大尺度運動和小尺度運動，并認為大尺度運動是各向異性的并進行直接模擬，理論上其擁有比k-ε模型更高的精度。而WALE模型是LES模型中最平衡的模型，在復雜性和通用性之間進行了很好的折中。（下文將WALE LES模型簡稱為LES模型）在計算中壓力速度耦合方程求解采用SIMPLE 算法，壓力方程采用Second Order求解，動量方程采用Bounded Central Differencing，其余方程采用二階迎風格式。

入口邊界條件均采用進口流量進口，出口采用自由出流。本文分別研究4個進口質(zhì)量流量工況點（0.16kg/s、0.28kg/s、0.40kg/s和0.52kg/s）下的流場分布規(guī)律。進口溫度為常溫，參考點位于進口附近，參考點壓力為常壓。

1.2 計算方法可信度驗證

對本文研究的中心分級燃燒室進行了冷態(tài)的壓損試驗，壓損是冷態(tài)試驗中的重要參數(shù)之一，能夠用于驗證模型的可信度。試驗件的整體結(jié)構(gòu)與本文的CFD模型完全一致，因此可以驗證在模型簡化、流體域劃分、網(wǎng)格生成等步驟的合理性。表1為不同壓損下試驗、k-ε模型和LES模型的對比。

表1 試驗與數(shù)值模擬的壓損對比

數(shù)值模擬結(jié)果與試驗對比在一定程度上證明了無論是k-ε模型還是LES模型在較低壓損和流速時都較好吻合數(shù)值模擬結(jié)果，同時，LES模型方法在高壓損時也能得到很小誤差的結(jié)果，而k-ε模型的誤差是隨壓損增大而逐漸增大的。這個現(xiàn)象的原因是：在k-ε模型中，湍流的脈動量都被時均化處理了，隨著壓損的提高，湍流的脈動是不斷增強的，同時，模型的臺階等幾何特征也會增大模型局部的流速，因此高壓損下的湍流脈動量不能忽略。在LES模型中湍流的脈動量則得以保留，有效減少高壓損工況下的誤差。綜上所述，將k-ε模型和LES模型共用于中心分級燃燒室冷態(tài)流場研究，并對比模型選擇對冷態(tài)流場的影響。

2.計算結(jié)果及分析

2.1 Realizable k-ε模型冷態(tài)流場對比分析

圖1為Y=0截面k-ε模型的軸向速度云圖和速度流線圖的合成圖，并對燃燒室的幾何特征進行了無量綱處理（X代表燃燒室的相對長度，Z代表燃燒室的相對高度，圖2也進行同樣的處理）。在圖1中(a)、(b)、(c)和(d)分別代表了進口質(zhì)量流量為0.16kg/s、0.28kg/s、0.4kg/s和0.52kg/s的工況點。（軸向速度單位均為m/s）。

圖1 k-ε模型Y=0截面的軸向速度云圖和速度流線圖

絕大部分空氣從主燃級一級旋流器和值班級旋流器進入火焰筒內(nèi)部，這三級旋流器質(zhì)量流量占總質(zhì)量流量的65%，占頭部質(zhì)量流量的進氣量的90%。相同的旋向減少了值班級和主燃級之間的因為高速度梯度產(chǎn)生的動能損耗，進一步增加了中心回流區(qū)的體積。中心分級燃燒室的臺階狀構(gòu)型產(chǎn)生了下游的“后臺階”流動，從而形成了主燃級與值班級間的唇口回流區(qū)和主燃級旋流器外側(cè)近壁面的角回流區(qū)兩個小型回流區(qū)。不同于傳統(tǒng)的中心分級燃燒室模型，本模型減少了主燃級一級旋流器的旋流數(shù)，值班級采用旋流數(shù)大于1的強旋流，這使唇口回流區(qū)拓展范圍受限，同時斜切孔的反旋向與傾斜的外壁面則有效減少了角回流區(qū)的體積，這與李樂等學者的研究結(jié)果對比明顯[3]。這兩者的減小有利于中心回流區(qū)的拓展，從而提高燃燒室的熄火性能。從速度流線可以看出，從頭部進入的空氣隨強旋流進入中心回流區(qū)，且在中心回流區(qū)內(nèi)部流場是幾乎對稱存在的，而部分空氣在離心力的作用下貼壁流動，與壁面發(fā)散冷卻孔的進氣匯合并于中心回流區(qū)后充分發(fā)展。軸向速度分布云圖和速度流線圖所各自展示的中心回流區(qū)大小、形態(tài)高度一致?？傮w而言k-ε模型作為雷諾平均方程模型，它模擬結(jié)果流場是平滑、過渡自然的，能夠便捷識別出中心回流區(qū)。

對比圖1中的軸向速度云圖可以看出，隨著進口質(zhì)量流量的增加，軸向速度vx=0m/s的中心回流區(qū)內(nèi)的最大回流速度從20m/s逐漸提升到100m/s以上，但是中心回流區(qū)的幾何特征基本不變，其上邊界和下邊界一直維持在Z=0.25和Z=0.75左右，前邊界和后邊界一直維持在X=0.46和X=0.76左右。由此可見在k-ε模型中，進口質(zhì)量流量的增加雖然能夠提高火焰筒內(nèi)空氣的速度梯度，但是對中心回流區(qū)的幾何形態(tài)影響非常有限。

2.2 WALE LES模型冷態(tài)流場對比分析

圖2為LES模型下Y=0截面的軸向速度云圖和速度流線圖的合成圖，圖2(a)、(b)、(c)和(d)分別代表了進口質(zhì)量流量為0.16kg/s、0.28kg/s、0.4kg/s和0.52kg/s的工況點（其軸向速度單位均為m/s）。

圖2 LES模型Y=0截面速度云圖和速度流線圖

與k-ε模型不同的是，LES保留了在雷諾平均方程中被時均化的湍流脈動。兩模型的主要不同體現(xiàn)為：

（1）在k-ε模型中完整的橢圓形回流區(qū)范圍內(nèi)部出現(xiàn)了相對速度較小的順壓力梯度的速度矢量。

（2）在順壓力梯度速度矢量范圍較小時，順壓力梯度速度矢量集中于中心回流區(qū)的中心，將原本k-ε模型中橢圓形的回流區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)椤碍h(huán)形”回流區(qū)，如圖2(b)和(c)所示，而在順壓力梯度速度矢量范圍較分散時，中心回流區(qū)尾部將被進一步分割，“環(huán)形”回流區(qū)進一步轉(zhuǎn)變?yōu)椤癈形”回流區(qū)，如圖2(a)和(d)所示。

（3）不同于在k-ε模型中均勻的中心回流區(qū)上下存在兩個大渦，LES模型中心回流區(qū)內(nèi)有一個上半?yún)^(qū)大渦和多個下半?yún)^(qū)小渦，它們共同作用形成了中心回流區(qū)，與此同時中心回流區(qū)外也可見相對較小的渦結(jié)構(gòu)，在k-ε模型中這些渦被時均化處理了。

（4）k-ε模型中的流線光滑，中心回流區(qū)后的出流平穩(wěn)，而在LES模型中的空氣流動受到小渦的擾動，絕大多數(shù)流線都發(fā)生了多次偏折，中心回流區(qū)出流紊亂。

對比圖2中的軸向速度云圖可以看出，在進口質(zhì)量流量達到0.4kg/s時，上下兩個唇口回流區(qū)均與中心回流區(qū)連接為一個整體了，這個現(xiàn)象在0.52kg/s時仍然存在。隨著進口質(zhì)量流量的增大，唇口回流區(qū)被強烈的旋流器出流卷攜，并最終與中心回流區(qū)連接。在LES模型中，進口質(zhì)量流量對中心回流區(qū)形態(tài)的影響十分顯著。

3.結(jié)論

通過對不同質(zhì)量流量進口下的中心分級燃燒室開展Realizable k-ε模型和WALE LES模型的冷態(tài)數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

（1）在冷態(tài)條件下，Realizable k-ε模型的中心回流區(qū)呈橢圓型，中心回流區(qū)上下部分存在對稱大渦，由于湍流脈動量被時均化處理，Realizable k-ε模型中心回流區(qū)幾何特征與流線幾乎不隨進口質(zhì)量流量變化。

（2）在冷態(tài)條件下，WALE LES模型中心回流區(qū)為“C形”或“環(huán)形”，由Realizable k-ε模型橢圓形回流區(qū)引入湍流脈動量后發(fā)生形變而來。其中心回流區(qū)上半部分存在一個較為穩(wěn)定的大渦，下半部分則存在4～5個位置隨進口質(zhì)量流量不斷移動的小渦。

（3）Realizable k-ε模型中燃燒室內(nèi)的軸向速度與進口質(zhì)量流量成正比，而WALE LES模型的軸向速度變化趨勢與Realizable k-ε模型基本保持一致，具體軸向速度分布則在Realizable k-ε模型的基礎上波動。

（4）在WALE LES模型中，隨著質(zhì)量流量的增大，唇口回流區(qū)與中心回流區(qū)連接，而角回流區(qū)很穩(wěn)定，幾乎不隨湍流模型或者進口質(zhì)量流量而改變，這可能是主燃級較大的進氣量阻止了角回流區(qū)的擴張。