立足課堂，提升能力
——基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建

◎裴曉芬 （甘肅省酒泉市第一中學(xué)，甘肅 酒泉 735000）

教育部提出新課程改革，足以體現(xiàn)國(guó)家對(duì)人才的重視．?dāng)?shù)學(xué)是科學(xué)的基礎(chǔ)，也是高中所涉及的學(xué)科中最能鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的學(xué)科．而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，灌輸式的教學(xué)思想仍然根深蒂固．這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式抑制了學(xué)生的全面發(fā)展，極易產(chǎn)生消極的影響．因此，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)與綜合能力迫在眉睫．

一、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建的四項(xiàng)原則

（一）以學(xué)生為主體原則

教師教學(xué)面對(duì)的是學(xué)生，學(xué)生才是我們整堂課的主體．在教學(xué)中，不管面對(duì)成績(jī)薄弱的學(xué)生還是成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，我們都應(yīng)該留給學(xué)生足夠的時(shí)間讓他們發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，主動(dòng)思考．

在教學(xué)過(guò)程中，我們需要做好以下幾點(diǎn)：第一，關(guān)注課堂的時(shí)效性．一節(jié)課的時(shí)間只有45 分鐘，而課堂中學(xué)生集中注意力時(shí)間為20 分鐘到25 分鐘，故而教師應(yīng)該把課堂的關(guān)鍵知識(shí)、重難點(diǎn)知識(shí)放在這段時(shí)間內(nèi)．第二，關(guān)注學(xué)生的思維．教師上課應(yīng)該給學(xué)生課堂思考時(shí)間，這個(gè)時(shí)間是不受干擾的、獨(dú)立的．學(xué)生只有真正獨(dú)立思考，他們的思維才能展開(kāi)，學(xué)生才能真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的鞏固與理解．第三，注重課堂小結(jié)．一堂完整的課必須有情境引入、新知講解、重點(diǎn)難點(diǎn)突破、課堂練習(xí)、課堂小結(jié)．尤其是課堂小結(jié)，部分教師在授課過(guò)程中，會(huì)遇到課堂快要結(jié)束的時(shí)候還沒(méi)講完某道例題的情況，硬要拖時(shí)間講完，然后課堂小結(jié)就省略了．其實(shí)這是錯(cuò)誤的，新課改理念下，教師首先要改變的是思路，一堂沒(méi)有小結(jié)的課肯定不是全面的．課堂小結(jié)足以讓學(xué)生清楚本節(jié)課有哪些知識(shí)點(diǎn)、哪些重難點(diǎn)，讓學(xué)生在思路上有一個(gè)全面的總結(jié)．

（二）不拖延原則

對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，每天的學(xué)習(xí)壓力都相對(duì)較大，一個(gè)學(xué)生要同時(shí)面對(duì)多門課程，因個(gè)人差異，每門課程講授新的知識(shí)時(shí)都會(huì)有一部分學(xué)生存在疑問(wèn)，如果我們不及時(shí)解決這些疑問(wèn)，它們就會(huì)越積越多，最后像水垢一樣難以剔除．這些問(wèn)題的積累會(huì)在一定程度上給學(xué)生造成心理負(fù)擔(dān)，對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利的影響，嚴(yán)重者會(huì)對(duì)學(xué)生造成心理上的傷害．這時(shí)不拖延原則就體現(xiàn)了其重要的意義．高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中一定要注意這條原則，在課堂上結(jié)合實(shí)際情況做出彈性調(diào)整，讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)盡量在課堂中消化，將學(xué)生存在的疑惑在課堂中解決，避免“疑問(wèn)水垢”的惡性循環(huán)，保證在計(jì)劃的課時(shí)內(nèi)實(shí)現(xiàn)應(yīng)有的進(jìn)度，結(jié)合核心素養(yǎng)發(fā)展高效的數(shù)學(xué)課堂，幫助學(xué)生減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，從而緩解學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力．

（三）教學(xué)多元化原則

教師在授課過(guò)程中若想實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)理念，提升課堂的效率，就一定要重視教學(xué)方法．教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合多種教學(xué)方法，利用多媒體使抽象的數(shù)學(xué)模型直觀化，將學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)生活情境體現(xiàn)出來(lái)，這樣學(xué)生就可以直觀地理解知識(shí)，更容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣．

教學(xué)的多元化還體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，充分展示數(shù)學(xué)文化．?dāng)?shù)學(xué)文化經(jīng)常被應(yīng)用在課堂的情境引入中，教師要從不同角度、不同方面展示數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)更是追求美的，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．第二，構(gòu)建數(shù)學(xué)思想．在一堂數(shù)學(xué)課中，教師要想讓學(xué)生真正喜歡數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，就應(yīng)該幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思想，比如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)的思想．例如，教師在上數(shù)列這節(jié)課時(shí)，就應(yīng)該把函數(shù)的思想融入整章的知識(shí)中，讓學(xué)生理解數(shù)列就是函數(shù)，是一類特殊的函數(shù)．建構(gòu)函數(shù)的思想，學(xué)生自然可以聯(lián)想到利用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)數(shù)列的問(wèn)題，這樣就形成了知識(shí)的遷移與統(tǒng)一．在新高考模式下，數(shù)學(xué)問(wèn)題是基于核心素養(yǎng)的考查，因此對(duì)于數(shù)列或者函數(shù)的考查要求更高，課堂上函數(shù)思想的建構(gòu)就更加重要．第三，加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的引領(lǐng)．在新高考背景下，教師要讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么，讓學(xué)生懂得用數(shù)學(xué)的思維去考慮問(wèn)題，形成良好的思維能力，提升解決問(wèn)題的能力．

（四）全面發(fā)展原則

由于應(yīng)試教育思想在高中教學(xué)中的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)被過(guò)于看重．在教學(xué)體制等多種因素的影響下，教師很難認(rèn)識(shí)到這種教育方式的弊端，這對(duì)學(xué)生個(gè)人的發(fā)展以及對(duì)國(guó)家人才的培養(yǎng)都極其不利．

教師應(yīng)該讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活．因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生做好以下幾個(gè)方面：第一，提升數(shù)學(xué)建模的能力．從實(shí)際生活中收集信息，歸納總結(jié)，再進(jìn)一步推理應(yīng)用．比如，變量的相關(guān)關(guān)系中的數(shù)學(xué)問(wèn)題基本上都是來(lái)源于生活，我們利用實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，得到所要求的回歸方程．第二，注意數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的滲透．教師要把握好數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的滲透與聯(lián)系，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析、觀察、加工、處理．比如線性規(guī)劃這一節(jié)課，教師不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖，還要讓他們用函數(shù)的觀點(diǎn)理解問(wèn)題、解決問(wèn)題，這樣才能使數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間融會(huì)貫通．第三，關(guān)注學(xué)科之間的聯(lián)系．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)不能獨(dú)立出來(lái)，教師要引導(dǎo)學(xué)生讓數(shù)學(xué)服務(wù)于其他學(xué)科，也需要讓其他學(xué)科為數(shù)學(xué)服務(wù)，加強(qiáng)學(xué)科之間的聯(lián)系，這樣學(xué)生能夠領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的重要性．在新形勢(shì)下，教師更應(yīng)當(dāng)將核心素養(yǎng)滲透到數(shù)學(xué)高效課堂中，在遵循全面發(fā)展的原則下，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀．

二、基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建的措施及反思

（一）教師強(qiáng)化自身學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)高效課堂的建設(shè)中，教師必須強(qiáng)化自身學(xué)習(xí)．高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)秉承“活到老學(xué)到老”的人生態(tài)度，不斷學(xué)習(xí)，不斷創(chuàng)新，不斷進(jìn)步，提升自己的業(yè)務(wù)水平和綜合素質(zhì)，為實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)高效課堂奠定基礎(chǔ)，只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)卓越的教學(xué)效果，適應(yīng)新時(shí)代的教學(xué)發(fā)展理念．針對(duì)高中數(shù)學(xué)教師的自身學(xué)習(xí)，筆者有如下建議：第一，教師應(yīng)當(dāng)充分學(xué)習(xí)并貫徹當(dāng)前的課程改革理念，指導(dǎo)自己的教學(xué)活動(dòng)，帶動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，激發(fā)學(xué)生的積極性．第二，教師應(yīng)當(dāng)利用課余時(shí)間反思自己的教學(xué)方法，要做到居安思危，未雨綢繆，勇于做出彈性的創(chuàng)新，并不斷學(xué)習(xí)新的業(yè)務(wù)知識(shí)，提升自己的業(yè)務(wù)能力．第三，教師要尊重學(xué)生的問(wèn)題，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，對(duì)積極好學(xué)的學(xué)生加以表?yè)P(yáng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不干涉學(xué)生的課余時(shí)間．第四，教師之間可以探討教學(xué)中遇到的難題，分享教學(xué)方法，積極溝通，在交流的過(guò)程中認(rèn)識(shí)自己的不足，在互相學(xué)習(xí)中共同進(jìn)步．

（二）優(yōu)化課堂教學(xué)方式

根據(jù)教學(xué)課堂實(shí)踐探究，我們了解到學(xué)生所學(xué)習(xí)的新知識(shí)都是從自己已有的知識(shí)儲(chǔ)備上過(guò)渡而來(lái)的，所以，優(yōu)化課堂的教學(xué)方式是不可或缺的措施．例如，在“函數(shù)”這一章節(jié)中，教師可以列舉一題多解的題目讓學(xué)生舉一反三，運(yùn)用不同的公式和巧妙的解題思路來(lái)解答這道題．比如求一個(gè)函數(shù)的值域，這種題目可以通過(guò)多種方法來(lái)解決，如換元法、配方法、根式判別法、單調(diào)性法、分離常數(shù)法等不同的方法，這樣不僅可以拓展學(xué)生的視野，還可以增強(qiáng)學(xué)生的興趣．

部分高中數(shù)學(xué)教師在僅有的40 分鐘課堂中，都是以講為主體，留給學(xué)生自主思考和互相討論的時(shí)間少之又少．在新時(shí)代背景下，為了充分體現(xiàn)核心素養(yǎng)，提升高中數(shù)學(xué)高效課堂，教師務(wù)必改變課堂教學(xué)模式，對(duì)課上時(shí)間進(jìn)行科學(xué)的規(guī)劃．例如，教師3 分鐘內(nèi)引入課題，學(xué)生以小組為單位合作學(xué)習(xí)12 分鐘，小組展示討論結(jié)果5 分鐘，教師答疑10 分鐘，學(xué)生課堂練習(xí)5～7 分鐘，最后教師課堂小結(jié)3～5 分鐘．這種時(shí)間規(guī)劃充分利用課上時(shí)間，不僅為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)時(shí)間，還給師生留有充足的授業(yè)解惑的時(shí)間，最后教師對(duì)整節(jié)課的點(diǎn)評(píng)能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，達(dá)到解惑鞏固的效果．

（三）提高學(xué)生在課堂上的參與度

人們對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)時(shí)往往會(huì)把目光聚焦到學(xué)生的成績(jī)上，盡管成績(jī)是不可忽視的重要部分，但是從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，只從成績(jī)這一方面就加以定論，未免太過(guò)偏執(zhí)．對(duì)一個(gè)學(xué)生的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不能僅僅是成績(jī)，還要有綜合素質(zhì)．因此，從社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展角度來(lái)看，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將學(xué)生的綜合素質(zhì)放在第一位，在教學(xué)中把握教學(xué)目標(biāo)．例如，在“直線與平面平行的判定”這一課的教學(xué)中，課標(biāo)要求學(xué)生具備一定的空間想象能力和邏輯推理能力，本節(jié)之前學(xué)生已經(jīng)掌握了空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，所以探究直線與平面平行沒(méi)有太大困難．但是，為了加強(qiáng)學(xué)生在課堂上的參與度，教師在上課前要做好準(zhǔn)備，比如可以讓學(xué)生準(zhǔn)備好一支鉛筆、一本書(shū)，也可以是一根木棍或者一支粉筆，課前讓學(xué)生自己拿著教具先觀察，由直觀感知逐漸形成判定定理．上課時(shí)，教師讓學(xué)生以小組為單位，合作探究，讓學(xué)生自己探索出直線與平面平行需要滿足的條件，之后，讓各小組展示探究結(jié)果．這樣，教師在課堂中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，學(xué)生充分感受到成功的喜悅．因此，加強(qiáng)學(xué)生課堂中的參與度不僅需要教師課前做好充分的準(zhǔn)備，還需要教師在課堂上的正確引領(lǐng)和調(diào)控．在新課改背景下，教師要像船長(zhǎng)一樣，為學(xué)生把握方向．

（四）注重教材理論與實(shí)踐相結(jié)合

相比于初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)在難度和深度上都有了飛躍般的提升，學(xué)生所面對(duì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題更加抽象，隨之而來(lái)的便是更多的困惑，很多學(xué)生感覺(jué)自己已經(jīng)熟練地掌握了教師傳授的知識(shí)，但遇到應(yīng)用類的難題時(shí)仍然無(wú)從下手．因此，教師有必要將課堂學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換為實(shí)際應(yīng)用的環(huán)境，通過(guò)這種手段使知識(shí)形象化，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以便學(xué)生在將來(lái)遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)，能將知識(shí)運(yùn)用得得心應(yīng)手．比如，在“橢圓”這一課的教學(xué)過(guò)程中，教師可以借助粉筆和細(xì)線，請(qǐng)一名同學(xué)上講臺(tái)配合，讓這名同學(xué)用兩根手指頭相距約十厘米摁住線的兩端，教師用粉筆沿著線在黑板上畫(huà)出一個(gè)橢圓．在畫(huà)橢圓的過(guò)程中，教師可以告訴同學(xué)們橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)在橢圓中的意義，用簡(jiǎn)單明了的方法使同學(xué)們對(duì)橢圓的定義加以了解．教師還可以列舉日常生活中具有橢圓形狀的物品與學(xué)生討論，加深學(xué)生的記憶．再如，教學(xué)概率時(shí)，教師可以列舉中獎(jiǎng)的概率、節(jié)假日出門旅行時(shí)晴天的概率、開(kāi)車去公司路上遇到綠燈的概率、拋出兩枚硬幣全部正面朝上的概率等，對(duì)于這些日常生活中常見(jiàn)的例子，教師可以和學(xué)生一起實(shí)踐探討．

（五）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新和獨(dú)立思考的能力

創(chuàng)新是時(shí)代發(fā)展的靈魂，獨(dú)立思考是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，二者是相輔相成的．創(chuàng)新能力與獨(dú)立思考能力是每一名高中生都應(yīng)具備的基本能力．教師應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的這兩種能力，為學(xué)生提供充足的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生的創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮．在教學(xué)中，教師應(yīng)該把探索數(shù)學(xué)規(guī)律的權(quán)力歸還給每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生自己獨(dú)立觀察、猜想、比較、歸納，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題有自己的見(jiàn)解，從而培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力．

（六）開(kāi)展合作式教學(xué)

在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力較大，學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，因此同學(xué)之間很少進(jìn)行相互交流，同學(xué)之間缺乏溝通，這是非常不利于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的．在基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)高效課堂中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況，適時(shí)展開(kāi)合作學(xué)習(xí)模式．合作學(xué)習(xí)模式作為現(xiàn)代教學(xué)中的重要學(xué)習(xí)方法之一，是課堂中加深學(xué)生情感交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要渠道．學(xué)生可以在合作中積極分享自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而使班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)得到整體的提升，有效提高學(xué)生的核心素養(yǎng)．比如，在“不等式的性質(zhì)與數(shù)列的綜合運(yùn)用”這一課的教學(xué)中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)數(shù)列和不等式性質(zhì)之間的關(guān)系，然后精講其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)奧妙，這樣學(xué)生就可以更好地理解二者之間的關(guān)系．之后學(xué)生還可以進(jìn)行分組討論：在等比數(shù)列｛an｝中，如果a3＝6，a5＝18，那么a12等于多少？ 學(xué)生之間通過(guò)討論來(lái)加深對(duì)等比數(shù)列的認(rèn)識(shí)．

（七）及時(shí)教學(xué)反思

一堂完整的數(shù)學(xué)課，不只是完成了幾道例題的解析或者完成某幾個(gè)課堂環(huán)節(jié)，尤為重要的是課后反思．所謂反思，不僅僅是教師的反思，也是學(xué)生的反思．例如“基本不等式”這一節(jié)，教師在授課后要反思的是：本節(jié)課是否讓學(xué)生真正理解了基本不等式推導(dǎo)過(guò)程中數(shù)形結(jié)合的思想和基本不等式的證明過(guò)程？ 課堂設(shè)計(jì)有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？ 學(xué)生要反思：基本不等式推導(dǎo)方法及其應(yīng)用；應(yīng)用的關(guān)鍵點(diǎn)“一正、二定、三相等”的含義是什么？ 學(xué)生和教師只有對(duì)每堂課及時(shí)反思，才能真正實(shí)現(xiàn)高效課堂．

總而言之，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況隨時(shí)調(diào)整方法，在提升學(xué)生綜合素質(zhì)的同時(shí)確保數(shù)學(xué)課堂不斷優(yōu)化，在調(diào)整、改善中，確保學(xué)生不斷提升，不斷創(chuàng)新，以此實(shí)現(xiàn)真正的高效課堂構(gòu)建．