淺談數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

◎張雙平 （甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原中學(xué)，甘肅 慶陽 744500）

數(shù)學(xué)作為高中課程體系的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯以及抽象認(rèn)識(shí)等方面發(fā)揮著重要的作用．教師將建模思想應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠利用建模的方式實(shí)現(xiàn)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀化呈現(xiàn)，對(duì)于提升和強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有重要的價(jià)值．同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程知識(shí)相對(duì)繁雜，建模思想的融入不僅能夠切實(shí)提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，還能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展．

一、數(shù)學(xué)建模思想概述

隨著我國教育體制改革的進(jìn)一步深入，教育教學(xué)體系也逐漸發(fā)展完善，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為任務(wù)的教學(xué)目標(biāo)逐漸形成．高中數(shù)學(xué)作為課程體系的一個(gè)基礎(chǔ)和重要學(xué)科，其核心素養(yǎng)的培育需要利用建模思想來強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的有效應(yīng)用，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)有效拓展和延伸．?dāng)?shù)學(xué)建模能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科中的各種數(shù)字語言和元素進(jìn)行延伸，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)踐性價(jià)值以及功能性價(jià)值的進(jìn)一步彰顯．與此同時(shí)，從素質(zhì)教育的發(fā)展層面來看，教師將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和功能價(jià)值的進(jìn)一步理解．在數(shù)學(xué)建模思想的支撐下，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中能夠直觀地理解各種數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的生活化展示，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)具有重要的價(jià)值．高中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及的模型相對(duì)較多，如三角函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型以及線性規(guī)劃模型等．這些模型都能夠應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題中去解決實(shí)際問題，為了保障這些數(shù)學(xué)模型在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效應(yīng)用，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生深化對(duì)這些模型的認(rèn)識(shí)和理解，并將這些模型與數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系，從而促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)建模思想的有效形成和應(yīng)用．

二、數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用困境

（一）教學(xué)目標(biāo)與方法單一，無法落實(shí)建模思想

在新課程改革的背景下，高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)理念和教學(xué)目標(biāo)也產(chǎn)生了較大的變化，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和了解需要進(jìn)一步改變．這種變化要求教師結(jié)合素質(zhì)教育的理念貫徹創(chuàng)新教學(xué)方式，以創(chuàng)新化的教學(xué)手段來促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成．然而從教學(xué)現(xiàn)狀來看，部分教師在教學(xué)過程中仍然沿用傳統(tǒng)的教學(xué)理念，將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握作為唯一的課堂教學(xué)目標(biāo)，既忽視了高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育要求，又沒有將數(shù)學(xué)建模思想有效地落實(shí)到課堂教學(xué)中去．在傳統(tǒng)教學(xué)理念的束縛下，教師仍然沿用傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)思想，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中無法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合全面的認(rèn)識(shí)，也無法將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系，在很大程度上影響了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果．再加上部分高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中容易存在抵觸心理，這就直接導(dǎo)致了數(shù)學(xué)建模思想無法有效地融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，影響了高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成．

（二）學(xué)生缺乏建模興趣，教學(xué)引導(dǎo)不夠全面

高中階段是學(xué)生成長和發(fā)展的一個(gè)重要階段，在這一階段中，教師強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想的融入能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提升，從而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的有效培育．高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有知識(shí)抽象性較強(qiáng)的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生很容易對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生一些枯燥乏味的感受，長此以往，學(xué)生會(huì)具有較強(qiáng)的抵觸心理．這樣既不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的有效提升，又無法將建模思想有效地落實(shí)到實(shí)際教學(xué)中去．從這些問題分析可以看出，建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問題主要是由于學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和教師缺乏興趣引導(dǎo)導(dǎo)致的．學(xué)生在數(shù)學(xué)理解的過程中相對(duì)困難，無法將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系，在一定程度上影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的有效呈現(xiàn)，也無法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維．

（三）教師教學(xué)觀念落后，建模思想認(rèn)識(shí)不足

建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入和應(yīng)用對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象認(rèn)識(shí)能力和邏輯思維能力具有重要的價(jià)值，同時(shí)能夠從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度出發(fā)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效培育．從高中數(shù)學(xué)課程中建模思想的應(yīng)用現(xiàn)狀來看，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師仍然沿用傳統(tǒng)的教育觀念，忽視了建模思想對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，在這些傳統(tǒng)的思想觀念下，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中存在一定的抵觸情緒，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效果不夠理想．與此同時(shí)，教師在建模思想的應(yīng)用過程中，還存在由于專業(yè)能力不足而無法有效應(yīng)用建模思想的問題，無法使建模思想與數(shù)學(xué)課堂知識(shí)形成有機(jī)聯(lián)系．在實(shí)際教學(xué)的過程中，學(xué)生無法利用建模思想來解決數(shù)學(xué)問題，在很大程度上影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維的有效形成．

三、數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）從課本教材出發(fā)深度挖掘建模思想，培養(yǎng)建模思維

在將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師需要結(jié)合素質(zhì)教育與新課程理念進(jìn)行教學(xué)知識(shí)的優(yōu)化和調(diào)整．現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教材在改編的過程中融入了大量的數(shù)學(xué)建模思想，教材在介紹的過程中都是以實(shí)際生活中的問題作為切入點(diǎn)，從數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)抽象出一定的問題情境．為了保障數(shù)學(xué)建模思想的有效形成，教師一方面應(yīng)當(dāng)在落實(shí)建模思想的過程中，深入細(xì)致地鉆研數(shù)學(xué)課本教材，對(duì)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合全面的把握，深度挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的來源以及建模價(jià)值，這樣不僅能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)教材中建模思想的廣泛應(yīng)用，還能夠切實(shí)有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效轉(zhuǎn)化；另一方面，教師在結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的過程中，還應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)建模的思想應(yīng)用到教學(xué)目標(biāo)中去，對(duì)于數(shù)學(xué)教材中的一些重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行深度探討和挖掘，從而將其與數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行有機(jī)融合，大多數(shù)的數(shù)學(xué)概念、定理以及公式都能夠與實(shí)際生活進(jìn)行有效聯(lián)系．因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維的過程中，為了保障建模思想的有效落實(shí)，教師需要進(jìn)一步強(qiáng)化建模思想的應(yīng)用，將實(shí)際生活中的模型與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系，從而豐富課堂教學(xué)的內(nèi)容和價(jià)值，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思維的有效培育．

（二）以數(shù)學(xué)課本概念和定理為載體滲透建模思想

從數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)情況來看，在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過程中，學(xué)生需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行充分理解，教師可以通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解來向?qū)W生滲透建模思想，在知識(shí)的應(yīng)用過程中也可以通過建模思想的有效應(yīng)用來促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)高效理解．一方面，在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過程中，教師要幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)進(jìn)行歸納和分析，通過數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建來促進(jìn)建模思想的有效融入．大多數(shù)數(shù)學(xué)抽象知識(shí)都是對(duì)數(shù)學(xué)概念和定理的理解，這些數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握過程正是數(shù)學(xué)建模思想的形成階段，教師應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)知識(shí)作為基礎(chǔ)載體，強(qiáng)化建模思想的有效應(yīng)用．另一方面，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的實(shí)際生活中收集與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的教學(xué)素材，讓學(xué)生將生活中遇到的一些問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化轉(zhuǎn)變．這樣學(xué)生不僅能夠在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題，將數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行分析和解決，還可以通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的有效構(gòu)建來深化數(shù)學(xué)知識(shí)的有效應(yīng)用．學(xué)生在數(shù)學(xué)建模思想的形成過程中能夠充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效培育．

（三）從數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐教學(xué)出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生建模能力

在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合課堂實(shí)踐教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決過程就是數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用和鞏固的過程．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)模型這一工具對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想作為一種基礎(chǔ)的教學(xué)思想和解決工具，能夠促進(jìn)學(xué)生問題分析能力和探究能力的有效提升．一方面，教師在強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)課堂中的一些題目練習(xí)作為基礎(chǔ)的切入點(diǎn)，通過各種各樣的實(shí)踐訓(xùn)練來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，通過數(shù)學(xué)建模思想來探尋問題的答案．這能夠讓學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)與建模思想的有機(jī)融合．另一方面，在培養(yǎng)學(xué)生建模能力的過程中，教師還應(yīng)當(dāng)結(jié)合各種各樣的教學(xué)實(shí)踐，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，大多數(shù)數(shù)學(xué)問題都能夠與學(xué)生的實(shí)際生活產(chǎn)生一定的關(guān)聯(lián)，教師在利用數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐滲透建模思想的過程中，應(yīng)當(dāng)緊緊地圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度展開各種各樣的思考，通過積極探尋問題解決方案和辦法來建立數(shù)學(xué)模型．這樣不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的自主探究能力、問題分析能力和整合歸納能力，還能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐的過程中實(shí)現(xiàn)建模能力的有效形成．

（四）以教學(xué)方式的創(chuàng)新為路徑強(qiáng)化建模思想

在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用建模思想需要教師不斷地轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，以創(chuàng)新化的教學(xué)方式來保障課堂教學(xué)效果．在組織數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)從課堂教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，靈活地調(diào)整各種教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生在問題的發(fā)現(xiàn)和解決過程中形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模思想，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的高效教學(xué)．

1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣是影響建模思想形成的一個(gè)關(guān)鍵因素，在實(shí)際課堂的教學(xué)過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境，不斷地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣．一方面，教師在滲透數(shù)學(xué)建模思想的過程中應(yīng)當(dāng)從當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，深度挖掘其中的建模元素，以各種各樣的教學(xué)情境來提升學(xué)生的建模興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解能力．另一方面，教師還應(yīng)當(dāng)采取各種各樣的教學(xué)方式，例如可以通過小組競賽以及數(shù)學(xué)游戲等方式來進(jìn)行，通過創(chuàng)設(shè)特定的教學(xué)情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)情境的引導(dǎo)下主動(dòng)地展開思考，逐漸形成數(shù)學(xué)建模思想．

2．聯(lián)系生活，強(qiáng)化建模思想

在新課程改革的教學(xué)背景下，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)更加注重與實(shí)際生活的聯(lián)系．在建模思想的教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)深入地關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生實(shí)際生活之間的有機(jī)聯(lián)系，通過構(gòu)建大數(shù)學(xué)觀的教學(xué)理念來幫助學(xué)生深化建模思想的形成．教師也應(yīng)當(dāng)構(gòu)建開放型的數(shù)學(xué)課堂，在課堂教學(xué)的過程中聯(lián)系學(xué)生實(shí)際生活中運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，有效地落實(shí)數(shù)學(xué)建模思想．在強(qiáng)化建模思想的過程中，教師還應(yīng)該充分地挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的建模元素，通過組織學(xué)生開展豐富多彩的課外實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，幫助學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)模型，從而形成數(shù)學(xué)建模思想．

3．小組合作，優(yōu)化建模能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生建模能力的形成和優(yōu)化離不開教師的科學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生也需要具備一定的自主探究能力．因此，教師在教學(xué)過程中可以通過小組合作的方式來鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，在數(shù)學(xué)問題的分析過程中主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，在相互合作的過程中提升建模意識(shí)，形成建模思維．教師在這一過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合小組合作的具體情況給予正確的引導(dǎo)，這樣不僅能夠幫助高中生有效地促進(jìn)建模能力的形成，還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升．

（五）以教學(xué)評(píng)價(jià)體系的優(yōu)化調(diào)整落實(shí)建模思想

教學(xué)評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不僅能夠作為課堂教學(xué)效果的及時(shí)反饋和有效認(rèn)識(shí)，還能夠推動(dòng)數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)課堂中的有效落實(shí)．然而，從當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)模式來看，在傳統(tǒng)教育觀念的束縛下，部分教師采用的評(píng)價(jià)方式相對(duì)落后，僅僅將成績作為衡量學(xué)生的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思維的形成和建模思想的有效構(gòu)建，無法達(dá)到學(xué)生核心素養(yǎng)的培育要求，也無法保證建模思想在數(shù)學(xué)課堂中的有效落實(shí)．因此，教師需要進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)整數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)評(píng)價(jià)模式．一方面，教師在評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建過程中，不僅要將學(xué)生的學(xué)習(xí)成績作為一個(gè)基礎(chǔ)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，還要將學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐、建模思維形成能力納入考核，這樣在進(jìn)行考核評(píng)價(jià)的過程中，教師能夠充分地關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)．另一方面，教師在開展考核評(píng)價(jià)的過程中，應(yīng)當(dāng)及時(shí)有效地轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的考核評(píng)價(jià)形式，以多種多樣的考核方法來促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想的形成，既要關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解程度，又要把學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系程度、學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的具體表現(xiàn)以及數(shù)學(xué)建模的思維形成作為評(píng)價(jià)考核的指標(biāo)．實(shí)施多元化評(píng)價(jià)不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能夠通過建模思想的有效落實(shí)來提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果．

四、結(jié)語

綜上所述，在新課程改革的背景下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想已經(jīng)成為提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的重要方式．在這一要求下，教師既要在課堂教學(xué)的過程中結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，充分把握建模思想的內(nèi)涵和應(yīng)用，將建模思想與數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系，又要將建模思想與學(xué)生的實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生建模思想的有效形成和應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效提升．