基于閉環(huán)模糊控制的擾動觀察法MPPT研究

方勝利，侯貿(mào)軍，馬春艷，朱曉亮

(1. 湖北汽車工業(yè)學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，湖北 十堰 442002；2. 十堰巨能電力設(shè)計有限公司，湖北 十堰 442000)

1 引言

隨著社會能源問題的不斷凸顯，太陽能作為一種清潔、可再生能源在能源替代和能源升級中扮演著越來越重要的角色。而光伏發(fā)電作為太陽能被可靠、廣泛利用的關(guān)鍵技術(shù)，是近年來能源領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。但由于光伏電池的輸出功率受光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度等因素影響，且具有典型的非線性特征，因此需采用最大功率點(diǎn)跟蹤算法對其具體實現(xiàn)電路進(jìn)行控制，以提高太陽能的利用率[1]。而在眾多的MPPT算法中[2，3，4]，由于擾動觀察法具有控制回路簡單、測量參數(shù)少、對傳感器精度要求不高、易于實現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用[5]。但該方法也同時存在易于震蕩、部分功率損失、可能誤判等缺點(diǎn)，故需要對該方法進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化。其中文獻(xiàn)[6]提出了先恒壓定位再變步長擾動觀察的方法；文獻(xiàn)[7]提出了根據(jù)環(huán)境因素實施修正參數(shù)變量以尋求最優(yōu)補(bǔ)償?shù)姆椒?；文獻(xiàn)[8]則提出了一種根據(jù)功率變化大小自適應(yīng)變步長的方法。這些算法均基于具體的數(shù)學(xué)模型對擾動觀察法進(jìn)行改進(jìn)，而由于光伏電池輸出具有時變性和非線性，因此無法同時顧及響應(yīng)速度和跟蹤精度；文獻(xiàn)[9]、[10]雖然采用了模糊控制算法對步長進(jìn)行優(yōu)化，但由于選擇的輸入模糊變量及模糊變量值不合適，且在具體阻抗匹配實現(xiàn)電路上均采用開環(huán)控制，導(dǎo)致輸出電壓和功率波動較大，文獻(xiàn)系統(tǒng)響應(yīng)速度和跟蹤精度都不高；文獻(xiàn)[11]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制實現(xiàn)最大功率點(diǎn)預(yù)測和控制，其跟蹤精度受神經(jīng)元個數(shù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度的影響較大；文獻(xiàn)[12]、[13]則分別采用布谷鳥搜索算法和等面積法實現(xiàn)光伏陣列的最大功率跟蹤，但均在系統(tǒng)搜索收斂的情況下可行，約束條件較多。

基于此，本文選擇光伏電池輸出的和作為輸入模糊量，采用模糊控制理論對擾動觀察法進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)光伏電池的輸出狀態(tài)實時調(diào)整擾動幅度，提高響應(yīng)速度、減少震蕩功率損失。此外，為進(jìn)一步提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和實時性，通過基于PI閉環(huán)控制的Boost電路實現(xiàn)系統(tǒng)阻抗匹配。最終通過Matlab的仿真分析進(jìn)行驗證。

2 光伏電池輸出特性

根據(jù)光伏電池的基本工作原理和物理學(xué)電子特性，其等效電路模型如圖1[14，15]。

圖1 光伏電池等效電路模型

其特性方程為

(1)

式(1)中，ISCR為光伏電池在參考光強(qiáng)GR和參考溫度TcR時的短路電流，αT為光電流的溫度系數(shù)(硅光電池為0.0017A/K)，G和Tc分別是光伏電池的實際光強(qiáng)和以實際溫度；式(3)中Rsr和Rsh分別是光伏電池等效串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻；式(4)中n為發(fā)射系數(shù)(對硅材料典型值為1.3)，k為玻爾茲曼常數(shù)，q為電子電荷常數(shù)，Io為等效二極管D飽和電流，可表示為

(2)

式(2)中，IoR為參考溫度下的飽和電流，eg為光電材料的帶隙能量常數(shù)。

光伏電池輸出功率為

Pp=VpIp

(3)

式(3)中，Pp為光伏電池輸出功率，Vp、Ip分別為光伏電池輸出電壓、電流。

由以上數(shù)學(xué)表達(dá)式可知，光伏電池輸出特性方程為超越方程，其輸出隨著外界光照強(qiáng)度和溫度的變化而變化，且具有典型的非線性特征。

在實際工程應(yīng)用中，通常對以上標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行簡化得到工程用光伏電池數(shù)學(xué)模型

(4)

式(4)中，Iscp、Vocp、Imp、Vmp分別為光伏電池在一定光照強(qiáng)度和溫度條件下的短路電流、開路電壓、最大功率點(diǎn)電壓、最大功率點(diǎn)電流，可分別由參考光強(qiáng)和參考溫度條件下的參考值Iscpref、Vocpref、Impref、Vmpref修正獲得

(5)

式(5)中，a、b、c均為補(bǔ)償常數(shù)，a=0.0025/℃，b=0.0005/(W/m2)，c=0.00288/℃，且

(6)

式(6)中，Tc、TcR、G、GR分別為光伏電池的實際溫度、參考溫度、實際光照強(qiáng)度、參考光照強(qiáng)度。

本文選擇某光伏電池陣列參數(shù)為：參考光強(qiáng)GR=1000W/m2，參考溫度TcR=25℃，Vocpref=45V，Iscpref=5.1A，Vmpref=35，Impref=4.5A。在Matlab中建立光伏陣列仿真模型如圖2。

圖2 光伏陣列仿真模型

對圖2所示的光伏整列模型進(jìn)行封裝，并通過調(diào)節(jié)其光照強(qiáng)度和溫度，得到當(dāng)其輸出電壓改變時的輸出特性，該部分仿真模型如圖3，仿真分析如下：

圖3 光伏整列輸出特性仿真模型

1)當(dāng)溫度恒定(25℃)時，不同光照強(qiáng)度下的輸出特性曲線如圖4。由圖4可知，輸出電流會隨輸出電壓的增大而逐漸減小，而在某一特定電壓下輸出功率達(dá)到最大，且其最大輸出功率隨著光照強(qiáng)度的增大而顯著增大。

圖4 相同溫度不同光強(qiáng)下的輸出特性曲線

2)當(dāng)光照強(qiáng)度恒定(1000W/m2)時，不同溫度下的輸出特性曲線如圖5。由圖5可知，輸出電流會隨輸出電壓的增大而逐漸減小，而在某一特定電壓下輸出功率達(dá)到最大，且其最大輸出功率隨著光伏電池溫度的增大而略微減小。

圖5 相同光強(qiáng)不同溫度下的輸出特性曲線

綜合圖4、圖5可知，在一定的外界光強(qiáng)和溫度下，光伏陣列的輸出功率與輸出電壓成“反V字形”變化趨勢，故存在唯一的最大功率點(diǎn)。這為最大功率跟蹤控制提供了理論基礎(chǔ)。

3 擾動觀察法原理

擾動觀察法，作為一種在線式MPPT控制算法，其核心是根據(jù)其功率—電壓輸出特性(如圖6)“主動擾動、自動尋優(yōu)”[16，17]，其基本工作原理是：周期性的改變負(fù)載(也即輸出電壓)，并比較負(fù)載改變前后的輸出功率大小，從而決定下一步負(fù)載的改變方向。若負(fù)載改變后輸出功率增大，則下一周期繼續(xù)同方向改變負(fù)載(如圖中P1點(diǎn)“左側(cè)爬坡”)；反之則反方向改變負(fù)載(如圖中P2點(diǎn)“右側(cè)爬坡”)。如此反復(fù)擾動、比較，最終達(dá)到最大功率點(diǎn)Pm。

圖6 光伏電池P-U特性曲線

根據(jù)擾動觀察法工作原理，其控制流程如圖7所示。

圖7 擾動觀察法控制流程圖

由分析可知，擾動觀察法是通過光伏電池各工作點(diǎn)的輸出功率變化趨勢進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤，故對測量傳感器的精度要求不高，同時還具有算法簡單、需要測量的參數(shù)少(僅需輸出電壓和輸出電流)等優(yōu)點(diǎn)，故易于實現(xiàn)。但當(dāng)其達(dá)到最大功率點(diǎn)時，不會停止擾動，從而在最大功率點(diǎn)附近不停震蕩，造成功率損失，導(dǎo)致其發(fā)電效率降低，在環(huán)境變化緩慢時尤為突出。當(dāng)然可通過設(shè)置較小的擾動步長來減小震蕩能量損失，但在環(huán)境變化較快時，較小的擾動步長會導(dǎo)致跟蹤時間過長，造成大量的跟蹤能量損失[18]。因此設(shè)置合適的擾動步長提高光伏發(fā)電效率的關(guān)鍵。

4 擾動步長的模糊控制

擾動步長的模糊控制即是選擇合適的輸入感應(yīng)量，并將擾動前后該感應(yīng)量變化的大小、正負(fù)用模糊語言進(jìn)行描述，并結(jié)合光伏電池的輸出特性制定模糊控制規(guī)則，經(jīng)模糊運(yùn)算和模糊推理后自動調(diào)整擾動步長Us，以提高最大功率點(diǎn)跟蹤的速度和精度。

根據(jù)上文中對光伏電池P-U輸出特性曲線分析可知，在最大功率點(diǎn)處曲線斜率為零，即dP/dU=0，離最大功率點(diǎn)越近則曲線斜率dP/dU的絕對值越小，離最大功率點(diǎn)越遠(yuǎn)則曲線斜率dP/dU的絕對值越大，據(jù)此可判斷當(dāng)前工作點(diǎn)離最大功率點(diǎn)的靠近程度。同時根據(jù)dP/dU的正負(fù)可判斷當(dāng)前工作點(diǎn)是在最大功率點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)。此外結(jié)合電壓變化量dU的正負(fù)可判斷當(dāng)前工作點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。根據(jù)這些判斷結(jié)果結(jié)合實際模糊控制規(guī)則來確定適當(dāng)?shù)臄_動步長Us。基于此，本文選擇dP/dU和dU作為其模糊控制器的輸入感應(yīng)量，并選擇擾動步長Us作為模糊控制器的輸出控制量。其模糊控制結(jié)構(gòu)如圖8。

圖8 擾動步長的模糊控制結(jié)構(gòu)圖

為進(jìn)行模糊運(yùn)算，首先需要對輸入感應(yīng)量和輸出控制量進(jìn)行模糊化。本文選擇模糊量dP/dU和Us有相同的模糊變量值(負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零，正小、正中、正大)，對應(yīng)的模糊子集記為

dP/dU，Us={NB，NM，NS，ZO，PB，PM，PS}

其中dP/dU的模糊論域定義為[-5.1，5.1]，模糊子集NB、PB采用梯形型隸屬度函數(shù)表示，其它模糊子集采用均勻三角型隸屬度函數(shù)表示。其隸屬度函數(shù)曲線如圖9。

圖9 dP/dU隸屬度函數(shù)曲線

Us的模糊論域為[-6，6]，所有模糊子集采用均勻三角型隸屬度函數(shù)表示，隸屬度函數(shù)曲線如圖10。

圖10 Us隸屬度函數(shù)曲線

對于變量dU，為減少模糊規(guī)則數(shù)、降低模糊控制調(diào)節(jié)頻率，選擇dU的模糊變量值為負(fù)、零、正，其對應(yīng)的模糊子集dU={N，ZO，P}。其中模糊子集N、P采用梯形型隸屬度函數(shù)，模糊子集ZO采用均勻三角型隸屬度函數(shù)，模糊論域定義為[-1，1]。其隸屬度函數(shù)曲線如圖11。

圖11 dU隸屬度函數(shù)曲線

對輸入感應(yīng)量模糊化后需結(jié)合光伏電池輸出特性制定模糊控制規(guī)則，以便于根據(jù)各個工作點(diǎn)處輸入感應(yīng)量dP/dU、dU的模糊值給出輸出控制量Us的模糊值。為保證光伏輸出具有足夠的跟蹤速度和精度，Us的模糊控制規(guī)則見表1。

表1 模糊控制規(guī)則表

即表示：rule 1：If dP/dU is NB and dU is N，Then Usis NM；

rule 2：If dP/dU is NB and dU is ZO，Then Usis NS；

…

rule 21：If dP/dU is PB and dU is P，Then Usis PM。

本文采用Mamdani法模糊推理，將模糊控制規(guī)則表中的第i條規(guī)則(rule i，1≤i≤21取整)用等效條件語句代替，即：

rule i：If dP/dU is Aiand dU is Bi，Then Usis Ci

其中Ai、Bi、Ci為分別模糊變量dP/dU、dU、Us的各個模糊變量值。

由此生成第i條模糊蘊(yùn)涵關(guān)系Ri，定義為

Ri(dP/dU，dU，Us)=μAi×Bi×Ci(dP/dU，dU，Us)

=μAi(dP/dU)∧μBi(dU)∧μCi(Us)

(7)

式中：μAi(dP/dU)、μBi(dU)、μCi(Us)分別為模糊子集的隸屬度，符號“∧”表示取小運(yùn)算。

則由整個模糊控制規(guī)則表確定的模糊蘊(yùn)涵關(guān)系為

(8)

根據(jù)模糊控制器當(dāng)前實際輸入：dP/dUisA’，dUisB’，可在dP/dU、dU的論域上確定一個模糊集合U，其模糊隸屬度函數(shù)可表示為

μU(dP/dU，dU)=μA′(dP/dU)∧μB′(dU)

(9)

則當(dāng)前輸出Us的模糊集合為

C′=U°R

(10)

式中：符號“°”表示其隸屬度采用上確界算子進(jìn)行計算。

經(jīng)過模糊推理得到的僅是輸出控制量Us的模糊值，采用通用的重心法(COA)進(jìn)行反模糊以得到Us的單一精確值輸出。其算法表達(dá)式為

(11)

5 Boost電路閉環(huán)PI控制

為具體實現(xiàn)最大功率跟蹤，通常需要引入Boost電路，不僅可實現(xiàn)負(fù)載匹配，使光伏電池功率輸出最大，另一方面將光伏電池與后續(xù)逆變環(huán)節(jié)獨(dú)立分開，可使發(fā)電系統(tǒng)更加可靠。為進(jìn)一步減小系統(tǒng)波動、消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高整體的穩(wěn)態(tài)性能，本文對Boost電路實施閉環(huán)PI控制。

系統(tǒng)模糊控制輸出的擾動步長Us(k)也即光伏電池參考輸出電壓Uref與當(dāng)前輸出電壓U(k)之間的誤差量，通過PI計算對Boost電路中電子開關(guān)的調(diào)制信號Ur進(jìn)行控制，然后通過該調(diào)制信號Ur和載波型號的比較實現(xiàn)對電子開關(guān)的PWM控制，最終使實際光伏輸出電壓能高效跟隨參考電壓的變化而變化，其控制結(jié)構(gòu)如圖12。

圖12 Boost電路PI閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖

6 Matlab控制系統(tǒng)建模

根據(jù)功能分析，光伏發(fā)電控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖13。

圖13 光伏發(fā)電控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

在圖13中，DC/DC變換器主電路設(shè)計參數(shù)C1=100μF、C2=300μF、L=10mH，系統(tǒng)負(fù)載R=20Ω。對電子開關(guān)IGBT驅(qū)動脈沖的控制包括兩部分，即基于擾動觀察法MPPT控制模塊和Boost電路PWM控制模塊，在Matlab中建立總體仿真模型如圖14。

圖14 系統(tǒng)總體仿真模型圖

對圖14中的MPPT和PWM模塊分別采用以下三種方法進(jìn)行建模分析：

1)建立傳統(tǒng)定步長擾動觀察法MPPT和Boost電路PWM開環(huán)控制模型，MPPT模塊和PWM模塊仿真模型如圖15。此時MPPT模塊輸出的Us(擾動步長為定值±0.001)即為Boost電路中電子開關(guān)驅(qū)動脈沖PWM的調(diào)制信號，PWM載波幅值設(shè)置為±1。

圖15 定步長擾動觀察法開環(huán)控制PWM模型

2)建立基于模糊控制的擾動觀察法MPPT和Boost電路PWM開環(huán)控制模型，MPPT模塊和PWM模塊仿真模型如圖16。此時MPPT模塊輸出的Us(變步長)即為Boost電路中電子開關(guān)驅(qū)動脈沖PWM的調(diào)制信號，PWM載波幅值設(shè)置為±10。

圖16 改進(jìn)型擾動觀察法開環(huán)控制PWM模型

3)建立建立基于模糊控制的擾動觀察法MPPT和Boost電路PWM閉環(huán)PI控制模型，MPPT模塊和PWM模塊仿真模型如圖17所示。此時MPPT模塊輸出Us為擾動電壓，其經(jīng)PID控制輸出Boost電路中電子開關(guān)驅(qū)動脈沖PWM的調(diào)制信號，PWM載波幅值設(shè)置為±10。

圖17 改進(jìn)型擾動觀察法閉環(huán)控制PWM模型

7 仿真及分析

在Matlab環(huán)境中采用ode45變步長仿真算法對以上模型進(jìn)行仿真，為檢驗當(dāng)光照強(qiáng)度G和溫度Tc變化時光伏陣列的功率跟蹤效果，本系統(tǒng)按照表2在特定時刻改變光伏陣列光照強(qiáng)度G或溫度Tc條件，并經(jīng)式(3)～(6)計算出其在設(shè)定條件下理論最大功率點(diǎn)電壓Vp及最大功率Pp。

表2 環(huán)境條件變化

圖18、圖19分別為采用傳統(tǒng)定步長擾動觀察法MPPT和Boost開環(huán)控制(控制方法1)、基于模糊控制的改進(jìn)型擾動觀察法MPPT和Boost開環(huán)控制(控制方法2)、基于模糊控制的改進(jìn)型擾動觀察法MPPT和Boost閉環(huán)PI控制(控制方法3)等三種控制方法在設(shè)定條件下的光伏陣列輸出電壓(Vp1、Vp2、Vp3)和輸出功率(Pp1、Pp2、Pp3)的變化曲線。

圖18 光伏陣列輸出電壓變化曲線

圖19 光伏陣列輸出功率變化曲線

對圖18、19進(jìn)行分析，其仿真結(jié)果見表3。

表3 仿真結(jié)果

對表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較可知，采用本文設(shè)計的基于模糊控制的改進(jìn)型擾動觀察法不僅可使光伏陣列輸出達(dá)到且近似穩(wěn)定在最大功率處，獲得較高的最大功率跟蹤精度，而且采用PI閉環(huán)控制的Boost電路可使系統(tǒng)能高效跟蹤外界光照強(qiáng)度和環(huán)境變化時的最大功率點(diǎn)，獲得較快的最大功率跟蹤速度，兩方面結(jié)合，從而極大的提高光伏電池的發(fā)電效率。

8 結(jié)束語

本文在對光伏電池輸出特性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，將模糊控制算法引入擾動觀察法最大功率跟蹤中，并對其Boost實現(xiàn)電路進(jìn)行PI閉環(huán)控制。通過Matlab仿真分析和對比，驗證了該控制算法能兼顧光伏電池最大功率跟蹤的實時性和穩(wěn)定性，在提高其跟蹤精度的同時可提高其跟蹤速度，為改善光伏發(fā)電性能、提高光伏發(fā)電效率提供了一種重要的控制方法。