問(wèn)題導(dǎo)向的微積分混合教學(xué)模式的探索

馬雪嬌

（新疆天山職業(yè)技術(shù)大學(xué) 新疆烏魯木齊 830000）

隨著教育改革的不斷深化，高校的教學(xué)模式也發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)變，許多教學(xué)課堂紛紛采取了混合教學(xué)模式，采用更加靈活多樣化的教學(xué)手段，不僅增強(qiáng)了課堂教學(xué)的呈現(xiàn)效果，也在很大程度上增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的興趣。微積分作為高等數(shù)學(xué)中的重要組成部分，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)起來(lái)具有較高的難度，如果教師不能夠選擇合適的教學(xué)策略，學(xué)生更加難以掌握微積分的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。因此，在新的教育背景下，教師應(yīng)該結(jié)合新型的科學(xué)技術(shù)發(fā)展，貫徹落實(shí)新的教育教學(xué)理念，積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，打造以問(wèn)題為導(dǎo)向的混合教學(xué)課堂，從而幫助學(xué)生更好地進(jìn)行微積分的學(xué)習(xí)與理解[1]。

一、微積分混合教學(xué)采用問(wèn)題導(dǎo)向模式的重要原則

1.問(wèn)題模式要具有探究性

教師在設(shè)計(jì)微積分的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要充分關(guān)注問(wèn)題是否具有探究性，要能夠引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，才能夠促使學(xué)生進(jìn)行積極主動(dòng)的研究與討論，從而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)模式的目的。例如，教師在進(jìn)行不定積分的教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際的例題向?qū)W生展示數(shù)學(xué)的原理，從兩個(gè)函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)來(lái)推導(dǎo)出最終的公式，在此基礎(chǔ)上向?qū)W生提問(wèn)：“分部積分法的意義何在？”“有什么簡(jiǎn)便的技巧？”“U和V在通常情況下分別代表哪些函數(shù)？”根據(jù)學(xué)生的反映情況來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的逐層深入，一步一步引發(fā)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)規(guī)律的探究，最終推導(dǎo)出“反對(duì)冪指三”的數(shù)學(xué)原理。在此過(guò)程中，學(xué)生能夠跟隨著教師的思路進(jìn)行由淺入深的逐步推導(dǎo)，降低了問(wèn)題剛開(kāi)始的難度，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的探索欲望，最終推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)果也能夠極大的提升學(xué)生的成就感，從而加深學(xué)生對(duì)于不定積分的學(xué)習(xí)印象與理解[2]。

2.問(wèn)題內(nèi)容要與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)進(jìn)行有機(jī)的融合

微積分的學(xué)習(xí)有利于鍛煉學(xué)生的思維能力，也能夠增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知水平，而在微積分的課堂中融入專(zhuān)業(yè)課的內(nèi)容，能夠讓學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)體系，并且將微積分與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，不僅能夠深化微積分的學(xué)習(xí)，也能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于專(zhuān)業(yè)課的理解與融會(huì)貫通，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力?，F(xiàn)階段，部分大學(xué)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)于有一定難度的微積分課程很難順利地理解與運(yùn)用，但是所學(xué)習(xí)的專(zhuān)業(yè)又要求必須掌握相應(yīng)的微積分內(nèi)容，這就要求教師能夠充分聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)所學(xué)內(nèi)容來(lái)制定合適的教學(xué)計(jì)劃。教師要立足于因材施教的原則，與學(xué)生進(jìn)行充分的交流溝通工作，積極了解學(xué)生的興趣偏好與專(zhuān)業(yè)課程內(nèi)容，將微積分的教學(xué)內(nèi)容依據(jù)由淺入深的原則進(jìn)行教學(xué)，并且在課堂教學(xué)中可以從學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)的內(nèi)容中舉例，讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到微積分的學(xué)習(xí)價(jià)值與實(shí)用性，能夠更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，進(jìn)而提升學(xué)生對(duì)于微積分的學(xué)習(xí)興趣，充分地發(fā)揮出微積分的教學(xué)效果。

3.將數(shù)學(xué)建模的理念貫徹落實(shí)在問(wèn)題內(nèi)容中

微積分的教學(xué)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生對(duì)這些抽象的概念難以理解，因此教師可以積極引入數(shù)學(xué)建模的思想，利用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際原型來(lái)表現(xiàn)微積分的相關(guān)概念與原理，讓學(xué)生能夠從實(shí)際的物體中直觀地感受到抽象的知識(shí)，進(jìn)而輔助學(xué)生更有效地理解微積分的內(nèi)容，感知到微積分的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。學(xué)生所學(xué)習(xí)的專(zhuān)業(yè)大多數(shù)與實(shí)際生活工作有關(guān)系，例如建筑工程、經(jīng)濟(jì)管理等等，那么教師在課堂教學(xué)中貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)建模的思想，幫助學(xué)生將抽象的微積分知識(shí)具體直觀化，學(xué)生就能夠?qū)⑽⒎e分內(nèi)容切實(shí)地運(yùn)用到實(shí)際工作當(dāng)中，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，并且在此過(guò)程中學(xué)生也能夠逐漸學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模理念思考問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生能夠全面地進(jìn)行思維的拓展與延伸。因此，教師在進(jìn)行微積分的課堂講授時(shí)可以充分貫徹落實(shí)數(shù)學(xué)建模思想，這也是對(duì)于內(nèi)容失衡的課本教材的一種補(bǔ)充[3]。

二、問(wèn)題導(dǎo)向的微積分混合教學(xué)模式的優(yōu)化策略

1.借助網(wǎng)絡(luò)技術(shù)手段，積極引入線上經(jīng)典課程教學(xué)資源

如今，科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展影響了社會(huì)生活的方方面面，對(duì)于教育教學(xué)領(lǐng)域也產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展讓學(xué)生獲取知識(shí)的渠道更加豐富多樣，海量的網(wǎng)絡(luò)資源能夠充分地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，也能夠給教師的教學(xué)提供更加新穎的教學(xué)思路與教學(xué)模式。教師可以在日常的教學(xué)活動(dòng)中積極采用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)手段，將微課的教學(xué)形式引入到微積分的教學(xué)中來(lái)，這樣不僅能夠?qū)嬰s的知識(shí)內(nèi)容教學(xué)濃縮為膽小精悍的視頻課程，也能夠有效地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由于微積分的課程內(nèi)容較多，知識(shí)點(diǎn)比較復(fù)雜，學(xué)生要想熟練地掌握相關(guān)的內(nèi)容需要花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，但是由于教學(xué)課時(shí)的設(shè)置固定，無(wú)法根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行靈活地調(diào)整，可能會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容過(guò)于淺顯而且題目訓(xùn)練不夠的問(wèn)題，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，教師可以借助網(wǎng)絡(luò)技術(shù)大量搜集網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，選取網(wǎng)絡(luò)上一些經(jīng)典的微積分教學(xué)內(nèi)容課程，在課上或課下給學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行補(bǔ)充，這樣不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生的微積分學(xué)習(xí)，也能夠有效的提升教育教學(xué)的效率[4]。

2.加強(qiáng)教師的數(shù)字信息化技能培訓(xùn)力度，推進(jìn)線上資源的選取與建設(shè)工作

教師應(yīng)該具備基本的微課視頻制作能力，才能夠?qū)⒇S富的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為多樣化的教學(xué)資源。由于高校教師年齡結(jié)構(gòu)偏高，很多教師擁有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)理論知識(shí)也非常廣博，但是長(zhǎng)期以來(lái)，習(xí)慣了線下的課程教學(xué)形式，對(duì)于新的教學(xué)理念無(wú)法很好地接受，也不能夠?qū)σ恍┬碌木W(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行快速地掌握，因此線上教學(xué)資源的建設(shè)遲遲無(wú)法進(jìn)行有效的推進(jìn)。針對(duì)這種情況，高校應(yīng)該加大對(duì)于教師的培訓(xùn)力度，積極組織教師參加一些教學(xué)技能的訓(xùn)練活動(dòng)，提升教師的數(shù)字信息化技能應(yīng)用水平，逐漸讓教師掌握現(xiàn)代化的教學(xué)模式，進(jìn)而為線上教學(xué)模式的建設(shè)提供一個(gè)良好的師資隊(duì)伍保障。在此基礎(chǔ)上，教師才能夠根據(jù)實(shí)際的微積分教學(xué)內(nèi)容來(lái)制作相應(yīng)的微課視頻，選取微積分課程教學(xué)的重難點(diǎn)進(jìn)行精準(zhǔn)化的課程錄制，將眾多的知識(shí)點(diǎn)做好合理的分類(lèi)，讓整個(gè)微積分教學(xué)體系變得層次分明、條理清晰，給學(xué)生展現(xiàn)完善的微積分微課教學(xué)。這種微課的教學(xué)形式能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給單一化的課堂教學(xué)增添一抹亮色，同時(shí)微課教學(xué)也能夠突破時(shí)間空間的限制，讓學(xué)生能夠隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)，根據(jù)自身的情況來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整與補(bǔ)充，也能夠給個(gè)性化的學(xué)習(xí)提供合適的教學(xué)資源，讓學(xué)生自行查漏補(bǔ)缺，全面化地提升自身的數(shù)學(xué)能力[5]。

3.創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，貫徹落實(shí)翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)理念

在新的教育背景下，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足學(xué)生日益多樣化的學(xué)習(xí)需求，需要教師積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，貫徹落實(shí)翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)理念，讓常規(guī)化的教學(xué)模式與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，從而提升微積分的課堂呈現(xiàn)效果。教師需要樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)，轉(zhuǎn)換教師與學(xué)生的課堂角色，充分尊重學(xué)生的主體性地位，同時(shí)也要能夠準(zhǔn)確地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生也能夠成為“教師”，上臺(tái)來(lái)進(jìn)行課堂內(nèi)容的展示，這樣不僅能夠充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)主動(dòng)性，也能夠有效加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與感悟[6]。

具體來(lái)說(shuō)，教師在進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂設(shè)計(jì)時(shí)需要能夠從學(xué)生的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以學(xué)生的學(xué)習(xí)思維模式來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的分析與解決，構(gòu)建以學(xué)生為中心的課堂教學(xué)模式，并且積極組織相應(yīng)的課堂教學(xué)活動(dòng)。例如，關(guān)于導(dǎo)數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在課堂教學(xué)中，教師講授完基本的導(dǎo)數(shù)概念知識(shí)，并進(jìn)行一些基礎(chǔ)導(dǎo)數(shù)題目訓(xùn)練之后，讓學(xué)生根據(jù)教師布置的教學(xué)任務(wù)進(jìn)行充分的準(zhǔn)備，例如二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與一次函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系、常值函數(shù)與一次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系等等，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展，豐富學(xué)生的微積分知識(shí)體系，進(jìn)而轉(zhuǎn)換學(xué)生的角色觀念，讓學(xué)生成為教師的角色，在課下積極準(zhǔn)備相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。在學(xué)生完成備課后，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行臺(tái)上授課，每位同學(xué)只需要講授一個(gè)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)即可，并且輔助相應(yīng)的題目練習(xí)，在此過(guò)程中教師對(duì)學(xué)生的授課活動(dòng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與點(diǎn)撥，讓學(xué)生能夠從教師這一角色中獲取新的學(xué)習(xí)思路。在學(xué)生展示之后，教師還可以將全班同學(xué)劃分為幾個(gè)小組，相互之間進(jìn)行討論，針對(duì)學(xué)生臺(tái)上教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行充分的交流，總結(jié)歸納所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，提出一些講授不夠明確的地方，并派代表進(jìn)行總結(jié)發(fā)言，教師再根據(jù)這些問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)充，從而完成導(dǎo)數(shù)知識(shí)部分的學(xué)習(xí)。這種翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式能夠有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式中學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)的形式，讓學(xué)生把握課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，能夠充分激發(fā)出學(xué)生的潛能，從而深化課堂學(xué)習(xí)的效果[7]。

4.通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，提升課后復(fù)習(xí)與答疑解惑的鞏固效果

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的廣泛應(yīng)用給學(xué)生的學(xué)習(xí)生活帶來(lái)了諸多便利，學(xué)生可以借助網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)隨地的進(jìn)行學(xué)習(xí)，以往局限在課堂內(nèi)的答疑解惑環(huán)節(jié)可以突破時(shí)空的限制，學(xué)生可以借助微信、QQ等線上平臺(tái)進(jìn)行答疑學(xué)習(xí)。因此，教師可以借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)搭建班級(jí)學(xué)習(xí)交流群，將一些課程內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)發(fā)至群內(nèi)，讓學(xué)生進(jìn)行相互溝通交流，在共同探討中不斷深化自己的認(rèn)知。同時(shí)，這種方式也能夠有效避免學(xué)生的膽怯心理，讓學(xué)生能夠在輕松活潑的互動(dòng)中自由發(fā)表自己的觀點(diǎn)以及在學(xué)習(xí)中所遇到的問(wèn)題，教師在其中進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與點(diǎn)撥，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，增強(qiáng)學(xué)生的參與熱情。同時(shí)，教師也可以將這種互動(dòng)交流活動(dòng)當(dāng)做平時(shí)成績(jī)的重要組成部分，促使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有自覺(jué)主動(dòng)性，充分激發(fā)出學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，這樣不僅能夠讓教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況擁有更加深刻全面的了解，從而及時(shí)地調(diào)整教學(xué)策略，也能夠幫助學(xué)生鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，深化學(xué)習(xí)效果[8]。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在微積分的混合教學(xué)模式中采用問(wèn)題導(dǎo)向模式需要高度重視幾個(gè)原則，問(wèn)題模式要具有探究性，同時(shí)問(wèn)題內(nèi)容要與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)進(jìn)行有機(jī)的融合，而且將數(shù)學(xué)建模的理念貫徹落實(shí)在問(wèn)題內(nèi)容中，在遵守這些原則的前提下才能夠充分地發(fā)揮出問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探索欲望?；诖耍處煈?yīng)該積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，針對(duì)當(dāng)下課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題作出及時(shí)地調(diào)整與改進(jìn)，要以學(xué)生為中心，充分尊重學(xué)生的主體性地位。具體來(lái)說(shuō)，教師在進(jìn)行微積分混合教學(xué)時(shí)，應(yīng)該借助網(wǎng)絡(luò)技術(shù)手段，積極引入線上經(jīng)典課程教學(xué)資源，同時(shí)加強(qiáng)教師的數(shù)字信息化技能培訓(xùn)力度，推進(jìn)線上資源的選取與建設(shè)工作，還要?jiǎng)?chuàng)新課堂教學(xué)模式，貫徹落實(shí)翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)理念。除此之外，還應(yīng)該通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，提升課后復(fù)習(xí)與答疑解惑的鞏固效果，如此才能夠讓學(xué)生有效地掌握微積分的相關(guān)知識(shí)，將復(fù)雜的問(wèn)題變得容易理解學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量[9]。