苗木嫁接并聯(lián)破砧裝置設計與運動控制研究

于 博，李 娜，劉 磊，高松巖

（河北農(nóng)業(yè)大學 機電工程學院，河北 保定 071001）

嫁接是苗木育苗中的重要環(huán)節(jié)。目前果樹嫁接主要依靠人工作業(yè)，穗木可由工人攜帶隨用隨取，而砧木生長在田間，工作空間受限且所需切削力較大，可達200 N 左右［1］。為減小工人勞動強度、降低嫁接成本，實現(xiàn)果樹苗木嫁接的機械化作業(yè)十分重要。

近年來，國內(nèi)在蔬菜機械化嫁接領域取得了較大進展，但對于果樹等苗木機械化嫁接裝置的研究報道相對較少［2-3］。國內(nèi)對苗木嫁接裝置的研究主要集中在車間嫁接模式上。中國農(nóng)業(yè)大學的張鐵中等研制了1 種針對白楊樹苗的機械化嫁接裝置［4］，該裝置的破砧部分采用旋轉(zhuǎn)切削的方式對苗木進行破砧。陳軍等研制了1 種可用于苗木嫁接的多功能嫁接剪，將砧、穗木剪成相互吻合的Ω 型接口完成嫁接［5］。趙燕平等基于傳統(tǒng)“劈接法”設計了1 種集傳送、切削、搬運和對接等裝置為一體的苗木嫁接機［6］，其切削部分采用旋轉(zhuǎn)切刀對苗木進行切削。姜秀美等研制了1 種葡萄嫁接機［7］，其切削部分采用直線驅(qū)動的切削方式。哈爾濱林業(yè)機械研究所基于傳統(tǒng)“劈接法”研制了1 種油茶苗木嫁接機，采用氣缸直推的方式實現(xiàn)對油茶苗木的車間機械化嫁接［8-9］。湖南農(nóng)業(yè)大學以毛桃苗為對象研制了1 種苗木破砧的半旋轉(zhuǎn)切削機構(gòu)與基于Plug-in 接法的葡萄苗木嫁接切削機構(gòu)［10］。河北農(nóng)業(yè)大學研制了1種適用于不同直徑配比的機械化硬枝嫁接裝置［11］，該裝置采用直線驅(qū)動方式進行對苗木進行切削。

以上幾種苗木嫁接裝置均屬于車間嫁接裝置，不適用于工作空間受限且需多軌跡變換的田間機械化嫁接作業(yè)。針對上述田間嫁接問題，本文對傳統(tǒng)“劈接法”進行分析，確定裝置采用改進型“劈接法”進行機械化嫁接作業(yè)，并確定破砧作業(yè)所需自由度。在此基礎上，基于螺旋理論建立破砧裝置的基礎運動螺旋系，并推導其約束螺旋系，從而確定裝置基于3-RPR 機構(gòu)進行設計。對裝置進行運動學分析，建立運動學逆解方程，結(jié)合田間破砧作業(yè)空間限制，確定裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)。推導其力雅克比矩陣，對豎切與斜切時的各分支受力進行對比分析。結(jié)合破砧農(nóng)藝過程進行運動軌跡規(guī)劃，并利用ADAMS 虛擬樣機仿真驗證裝置運動學逆解方程的正確性。基于上述分析，搭建樣機平臺進行試驗。對不同高度、不同直徑以及不同生長方向3 種情況的苗木進行破砧試驗，驗證裝置的可行性。

1 機械化嫁接方法與破砧自由度分析

通過對華北地區(qū)蘋果苗木種植基地的實地考察，苗木種植行距為15 ～25 cm，株距為5 ～10 cm，嫁接高度為10 ～30 cm，苗木直徑范圍為6 ～18 mm，工作空間受限。嫁接方法多采用劈接法。因此，為滿足農(nóng)藝要求以及實際生產(chǎn)需要，本文對傳統(tǒng)“劈接法”進行分析以實現(xiàn)苗木嫁接，即在砧木上方劈開一道切口，將穗木削成楔形插入切口中，再進行密封處理完成嫁接［12］。

對于傳統(tǒng)“劈接法”，砧木切口容易合攏，在機械化嫁接時穗木不易插進切口。同時切削深度過深易使砧木發(fā)生開裂現(xiàn)象，從而影響嫁接成活率。因此裝置采用改進型“劈接法”［13］進行機械化嫁接作業(yè)，其切口形狀如圖1 所示。首先對砧木豎切一定深度，然后將切刀旋轉(zhuǎn)1 個角度后再對砧木進行斜切，使兩切面形成1 個夾角θ，并去除中間材料使砧木切口呈“V”型。圖中a為豎切面長度，b為斜切面長度，d為砧木直徑，θ為兩切面夾角。其中，a、b切面長度與直徑d、夾角θ的關系為：

圖1 改進型“劈接法”砧木切口Fig.1 Improved “split grafting” rootstock incision

此方法去除了切口中間材料，便于實現(xiàn)機械化嫁接的對接工序。采用兩刀對砧木進行切削，有效減少了砧木因切口過深而發(fā)生開裂現(xiàn)象。因此本文選擇改進型“劈接法”法作為裝置機械化嫁接的作業(yè)方式。并對此方法在破砧作業(yè)中所需自由度進行分析。

如圖1 所示，破砧作業(yè)過程中，需要在砧木軸向切面xoy平面內(nèi)進行豎切、斜切以及位姿變換3 種運動。相對應的破砧裝置需要具有在砧木軸向切面內(nèi)移動及繞軸向切面法線轉(zhuǎn)動3 個自由度以完成破砧作業(yè)。因此，基于螺旋理論［14-15］該裝置的基礎運動螺旋系應為：

其約束螺旋系為：

此約束螺旋系表示為沿z方向的約束力線矢和繞x、y方向的約束力偶。為保證裝置具有2 移動（Translation）1 轉(zhuǎn)動（Rotation）（2T1 R）的3 個自由度，其分支約束螺旋系應與動平臺約束螺旋系相同，則分支約束螺旋系也由1 個約束力線矢和2 個約束力偶組成。能產(chǎn)生這種約束的串聯(lián)分支有RPR、RRR 和PRR 等支鏈。

通過前期對蘋果苗木進行切削力實驗，受力情況如圖2 所示。刀切阻力最大為195.5 N，鋸切阻力最大為96.7 N，切削力較大。結(jié)合上述情況，并綜合考慮裝置整體分布、結(jié)構(gòu)緊湊等性能要求，確定破砧裝置基于3-RPR 機構(gòu)進行設計。該機構(gòu)可實現(xiàn)受限空間內(nèi)多軌跡變換，從而實現(xiàn)機械化嫁接破砧過程中的豎切、斜切和位姿變換等工步。由于切削力在振動減阻［16］作用下可有效降低，因此采用振動式鋸切機作為切刀對苗木進行破砧作業(yè)。

圖2 2 種切削方式受力對比Fig.2 Force comparison of the two cutting methods

2 并聯(lián)破砧裝置結(jié)構(gòu)設計及工作原理

結(jié)合機械化嫁接農(nóng)藝要求，對并聯(lián)破砧裝置進行整體結(jié)構(gòu)設計，如圖3 所示。裝置整體由5 部分組成：定平臺部分、動平臺部分、驅(qū)動部分、定位夾緊部分和切削部分。前蓋板和后底板連接在2 個側(cè)板上作為定平臺，同時也作為裝置機架。直線電機與電機座以及電機座兩側(cè)的階梯銷軸與定平臺通過旋轉(zhuǎn)副連接，直線電機作為驅(qū)動副，為裝置提供動力輸入。電機座上裝有位置傳感器，通過感應電機軸上的止動環(huán)進行尋零。3 條支鏈的末端通過與動平臺鉸接形成3 個旋轉(zhuǎn)副。2 塊尼龍板分別連接在前蓋板和后底板上，為3 個直線電機的輸出軸提供導向，同時對其進行約束以減少動平臺的抖動。動平臺上裝有振動式鋸切機作為切削工具對砧木進行破砧。后底板的下端裝有夾緊氣缸，夾緊氣缸通過夾緊手爪將砧木壓緊在夾緊擋板上，實現(xiàn)砧木的定位與夾緊。

圖3 并聯(lián)破砧裝置結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of parallel cutting rootstock device

進行破砧作業(yè)時，首先將待切削的砧木置于定位端面處，夾緊手爪將砧木壓緊在夾緊擋板上；然后選取對應直徑范圍的驅(qū)動參數(shù)文檔加載到上位機中，上位機向控制板傳輸數(shù)據(jù)，并驅(qū)動電機按照規(guī)劃軌跡運動進行破砧；切削完成后夾緊手爪收回。

3 裝置運動學建模與軌跡規(guī)劃

3.1 裝置運動學逆解分析

并聯(lián)破砧裝置需按照給定軌跡進行運動，以完成機械化嫁接破砧作業(yè)中的豎切、斜切和位姿變換等工步，因此需要對裝置進行運動學逆解分析，得到裝置的輸入量Li（i=1,2,3）；并將輸入量轉(zhuǎn)化為各分支的驅(qū)動控制參數(shù)，結(jié)合破砧作業(yè)運動軌跡規(guī)劃實現(xiàn)裝置的運動控制［17-19］。

運動學逆解即已知裝置的輸出位姿量（x,y,θ)，對裝置的輸入量（L1,L2,L3)進行求解的過程［20-21］。建立如圖4 所示坐標系。

圖4 3-RPR 結(jié)構(gòu)簡圖Fig.4 Structure diagram of 3-RPR

設定坐標系XOY以B1為原點，且定平臺上3個鉸接點Bi(i=1,2,3)連線與定坐標系的X軸重合，故各分支與定平臺鉸接點Bi(i=1,2,3)在定坐標系中的坐標為Bi=［Bix,0］T。設動坐標系X1O1Y1以P1為原點，且動平臺上3 個鉸接點連線與動坐標系的X1軸重合，故各分支與動平臺鉸接點Pi在動坐標系中的坐標為P′i=［,0］T。設動坐標系X1O1Y1的X1軸與水平方向夾角為θ，P1點在定坐標系中的坐標為P1（x,y），且動坐標系相對于定坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣為，從而可以得到Pi在定坐標系中的位置Pi=［Pix，Piy］T。其中Pi=P1+QPi'，可計算Pi在定坐標系中的矢量表達為：

結(jié)合改進型“劈接法”的機械化嫁接農(nóng)藝要求，確定砧木切口夾角θ的范圍為15°～25°。根據(jù)式(1)計算豎切面長度為6.4 ～33.6 mm，斜切面長度為7.1 ～34.7 mm?；谶\動學逆解方程，結(jié)合田間破砧作業(yè)空間限制與作業(yè)要求，確定并聯(lián)破砧裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1 所示。

表1 裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of the device

將式(6)兩邊同時對時間求導得：

經(jīng)計算，裝置的雅克比矩陣為：

則裝置的力雅克比JT矩陣為：

為驗證裝置振動減阻效果，分別以刀切和鋸切實驗受力為外載荷，基于裝置的力雅克比矩陣對豎切與斜切時各分支受力進行分析。分支受力曲線如圖5 所示，分支受力結(jié)果如表2 所示，其中Fi（i=1,2,3）代表各分支受力。結(jié)果顯示，豎切過程各分支峰值受力分別下降了16.6%、20.1%、13.7%；斜切過程各分支峰值受力分別下降了15.8%、24.1%、23.4%。采用振動式鋸切機作為切刀對苗木進行破砧作業(yè)，可有效降低所需破砧力。

表2 各分支受力結(jié)果Table 2 Force results of each branch

圖5 分支受力對比Fig. 5 Contrast of forces on branches

3.2 運動軌跡規(guī)劃

圖6 裝置結(jié)構(gòu)示意圖及運動軌跡Fig.6 Structure diagram of device and motion trajectory

圖中各軌跡點坐標計算如下：

3.3 運動學仿真分析

以苗木直徑為18 mm 的運動軌跡為例，對裝置進行運動學仿真。由式(11)可計算各軌跡點的坐標，結(jié)果如表3 所示。

表3 各軌跡點坐標Table 3 Coordinates of each track point

首先，在ADAMS 中進行并聯(lián)破砧裝置虛擬樣機的搭建，并對裝置鉸鏈和驅(qū)動電機分別添加旋轉(zhuǎn)副約束與移動副約束。然后，對裝置動平臺的運動軌跡進行運動函數(shù)的編寫，得到運動時間與動平臺位姿的關系。將其作為輸入數(shù)據(jù)，以Data Text 的形式導入到ADAMS 中，生成時間(Time)和位姿變量(Variate)的Spline 曲線。最后，利用ADAMS 的CUBSPL 函數(shù)生成動平臺的驅(qū)動函數(shù)，并對動平臺添加General Point Motion 驅(qū)動進行仿真。

仿真結(jié)束后，在PostPorocessor 模塊輸出各分支驅(qū)動桿伸長量隨時間的變化曲線，將其與Matlab中通過逆解方程計算的各分支驅(qū)動桿伸長量的曲線對比，如圖7 所示。結(jié)果顯示，兩者得到的結(jié)果相吻合，驗證了本文逆解方程的正確性。

圖7 各分支伸長量對比Fig.7 Comparison of the elongation of each branch

4 并聯(lián)破砧裝置樣機試驗

4.1 并聯(lián)破砧裝置樣機

搭建并聯(lián)破砧裝置樣機試驗平臺進行試驗，如圖8 所示。并聯(lián)破砧裝置樣機試驗平臺由并聯(lián)破砧裝置、嫁接輔助機械臂和控制系統(tǒng)3 部分組成。

圖8 并聯(lián)破砧裝置樣機Fig.8 Prototype of parallel cutting rootstock device

考慮到田間作業(yè)的非結(jié)構(gòu)化農(nóng)業(yè)環(huán)境因素與苗木生長的自然差異，本文采用人與無動力機械臂［22-23］協(xié)作的方式進行破砧作業(yè)。工作時，由操作者牽引機械臂并觸發(fā)壓力開關，解除其關節(jié)制動狀態(tài)；當破砧裝置的定位夾緊部分運動至待嫁接苗木處，通過電磁制動對機械臂關節(jié)鎖緊；然后由破砧裝置進行破砧作業(yè)。一次破砧作業(yè)結(jié)束后，將裝置牽引至下一株待嫁接苗木處進行循環(huán)作業(yè)。

4.2 破砧試驗

由于苗木生長的自然差異，分別對不同高度、不同直徑以及不同生長方向3 種情況下的苗木進行破砧試驗?；谔镩g破砧作業(yè)要求，確定每組破砧試驗中苗木高度為10、20、30 cm；苗木直徑為6、12、18 mm；苗木生長方向與豎直方向夾角為0°、15°、30°。對每種情況下的苗木進行50 組試驗，即150 次破砧試驗，測試破砧裝置的可行性。裝置破砧試驗成功的評判標準是裝置按照規(guī)定軌跡運動，完成砧木“V”型口的切削，且去除的材料完全掉落。

如圖9 所示，圖(a)為試驗過程中豎切進刀時刻，圖(b)為試驗過程中豎切退刀時刻，圖(c)為試驗過程中位姿變換時刻，圖(d)為試驗過程中斜切進刀時刻，圖(e)為試驗過程中斜切退刀時刻，圖(f)為試驗過程中回零時刻，圖中框線區(qū)域為破砧部分。如圖10 所示，圖(a)為苗木高度不同時的樣機試驗，圖(b)為苗木直徑不同時的樣機試驗，圖(c)為苗木生長方向不同時的樣機試驗。

圖9 破砧試驗過程Fig. 9 The process of cutting rootstock test

圖10 不同生長情況破砧試驗Fig. 10 Cutrootstock test under different growth conditions

通過對不同高度、不同直徑以及不同生長方向3 種情況的苗木進行樣機試驗，結(jié)果如表4 所示。其中苗木高度不同時破砧成功率為96%，直徑不同時破砧成功率為94%，生長方向不同時破砧成功率為92%，經(jīng)計算樣機平均破砧成功率為94%。試驗結(jié)果表明該破砧裝置可完成各工況下的破砧作業(yè)，其平均破砧成功率為94%，破砧性能優(yōu)異。

表4 破砧試驗結(jié)果Table 4 Test results of cutting rootstock

5 結(jié)論

（1）本文設計了1 種適用于田間苗木嫁接的并聯(lián)破砧裝置，采用振動式鋸切機作為切刀實現(xiàn)振動減阻。結(jié)合改進型“劈接法”的農(nóng)藝要求，確定破砧裝置需要具有在砧木軸向切面內(nèi)移動及繞軸向切面法線轉(zhuǎn)動3 個自由度以完成破砧作業(yè)，從而確定裝置基于3-RPR 機構(gòu)進行設計。

（2）基于矢量法建立了裝置的運動學逆解方程，在此基礎上結(jié)合田間破砧作業(yè)空間限制，確定裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)；推導了裝置的力雅克比矩陣，并對各分支受力進行分析，結(jié)果表明采用振動式鋸切機進行破砧作業(yè)，裝置各分支受力最少可減小13.7%；在此基礎上，結(jié)合破砧農(nóng)藝過程進行運動軌跡規(guī)劃，并基于ADAMS 虛擬樣機仿真驗證了裝置運動學逆解方程的正確性。

（3）通過對不同高度、不同直徑以及不同生長方向3 種情況的苗木進行破砧試驗，其破砧成功率分別為96%、94%、92%。經(jīng)計算該裝置在不同工況下的平均破砧成功率為94%，可實現(xiàn)破砧作業(yè)。