凸起結(jié)構(gòu)對微通道換熱器流動換熱特性的影響

樊翔宇 張周衛(wèi)，2 汪雅紅 劉要森

（1.蘭州交通大學(xué)a.環(huán)境與市政工程學(xué)院；b.機(jī)電工程學(xué)院；2.甘肅中遠(yuǎn)能源動力工程有限公司）

1981年，TUCKERMAN D B和PEASE R F W第一次提出了微通道換熱器的概念［1］，微通道換熱器是為了滿足20世紀(jì)90年代出現(xiàn)的微電子機(jī)械系統(tǒng)傳熱問題。 因具有體積小、結(jié)構(gòu)簡單、比表面積大及換熱性能優(yōu)越等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注［2］，并廣泛應(yīng)用于石油化工、機(jī)械制造、航空航天及低溫制冷等相關(guān)領(lǐng)域。

隨著對微通道換熱器的深入研究，發(fā)現(xiàn)微通道換熱器主要依靠對流換熱方式來實(shí)現(xiàn)散熱功能，強(qiáng)化換熱主要包括主動強(qiáng)化換熱技術(shù)、被動強(qiáng)化換熱技術(shù)和復(fù)合強(qiáng)化換熱技術(shù)三大類［3］。 被動強(qiáng)化換熱技術(shù)是現(xiàn)在最常用的方式，指不需要輸入額外的能量， 可以通過選擇不同進(jìn)口截面積、增加擾流裝置及采用現(xiàn)在流行的納米流等新型換熱工質(zhì)實(shí)現(xiàn)先強(qiáng)化換熱目的的技術(shù)。 LEE S M和KIM K Y研究了半圓、矩形、梯形和圓形4種截面對換熱器流動換熱性能的影響，并發(fā)現(xiàn)傳熱效率與流道表面積有關(guān)［4］。CHEN M H等研究發(fā)現(xiàn)了在折線形流道中管道間距和角度都會對傳熱性能產(chǎn)生不同的影響［5］。甘云華基于“熱邊界層再發(fā)展概念” 設(shè)計(jì)了一種新型結(jié)構(gòu)的硅基微通道——梯形截面微道槽，以水為工質(zhì)進(jìn)行新型結(jié)構(gòu)微通道與常規(guī)結(jié)構(gòu)微通道之間的流動與換熱的實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)新型結(jié)構(gòu)在加強(qiáng)換熱的同時還能減小微通道進(jìn)出口壓降［6］。 張承武等以去離子水為工質(zhì)， 流經(jīng)高低不一的圓柱組成的柱群板，研究微柱群內(nèi)部分別在叉排和順排時液體流動的阻力特性，研究表明，微柱群內(nèi)流動阻力系數(shù)f隨Re的增大而減小， 當(dāng)Re大于500時，f基本不再變化；微柱高度和直徑之間存在一個有利于流動的最佳比例，該值介于1.0～1.5之間；順排時f明顯小于叉排時的， 其值基本為叉排時的0.5倍［7］。TSUZUKI N等采用3D-CFD技術(shù)，通過改變翅片角度、重疊長度、翅片寬度、翅片長度及邊緣圓度等參數(shù)， 研究了S形翅片對微通道換熱器熱工水力特性的影響， 發(fā)現(xiàn)S形翅片結(jié)構(gòu)中的壓降是由彎曲流引起的；翅片與位于偏置位置正下游的翅片重疊，提供了顯著降低壓降的導(dǎo)向翼效應(yīng)；通過改變翅片徑向位置和弧長來改變重疊；當(dāng)下游鰭被放置在上游鰭形成的彎曲流動通道的中間時，壓降最?。?］。Argonne國家實(shí)驗(yàn)室首次提出了納米流體的概念［9］，即將納米顆粒與傳統(tǒng)的冷卻劑混合，得到較高導(dǎo)熱系數(shù)的混合液。KEBLINSKI P等定性研究了納米流體中導(dǎo)熱強(qiáng)化的可能機(jī)制，分析了顆粒的布朗運(yùn)動、納米顆粒表面吸附的薄液層、納米顆粒內(nèi)部熱載子彈性散射和納米顆粒團(tuán)聚4個方面因素對納米流體導(dǎo)熱系數(shù)強(qiáng)化的作用機(jī)理［10］。 MOON H K等對矩形通道中光滑壁面上使用凸起結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，還測量了摩擦系數(shù)以評估熱性能［11］。 宋繼偉對球面不連續(xù)波紋板翅式換熱器進(jìn)行了數(shù)值模擬研究， 分析了球凸面、球凹面對板間流道的介質(zhì)速度場與溫度場協(xié)同度的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)球面波紋對局部的強(qiáng)化作用明顯，整體流場、溫度場分布均勻，換熱介質(zhì)的流動方式對球面不連續(xù)波紋板式換熱器的性能影響不大，增加了其工程應(yīng)用的靈活性［12］。

基于以上研究，筆者在平直微通道內(nèi)設(shè)置凸起結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步研究如何提高微通道換熱器換熱特性。

1 內(nèi)置凸起結(jié)構(gòu)的微通道換熱器

1.1 幾何模型

由于微通道結(jié)構(gòu)具有對稱與周期性，因此采取單元體進(jìn)行研究更為方便與準(zhǔn)確。 筆者所研究的內(nèi)置凸起結(jié)構(gòu)的微通道換熱器如圖1所示。

圖1 內(nèi)置凸起結(jié)構(gòu)的微通道換熱器

盡管目前對微通道換熱器的研究已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，但對于微通道的尺寸界定還比較模糊， 最常用的是KANDLIKAR S G和GRANDE W J對于單相流動的平均分子自由程、 表面張力及兩相流的流動形式，提出水力直徑Dh在10～200 μm范圍內(nèi)的為微通道［13］。 基于此，含有凸起結(jié)構(gòu)的通道參數(shù)分別為：微通道單元體寬度W=0.6 mm，高度H=0.3 mm，長度L=12 mm，通道固體寬度WS=0.1 mm，通道固體高度HS=0.05 mm，流動工質(zhì)通道半徑R=0.2 mm。在微通道長寬高固定數(shù)值情況下，從凸起結(jié)構(gòu)對稱性及更好研究擾動結(jié)構(gòu)對換熱器影響角度出發(fā)， 共設(shè)計(jì)12個凸起結(jié)構(gòu)，凸起直徑D=0.2 mm，兩個凸起間的距離2LS=0.8 mm， 凸 起 高 度h 分 別 為0.03、0.06、0.09、0.12 mm 4種情況。

1.2 內(nèi)置凸起結(jié)構(gòu)的微通道換熱器數(shù)學(xué)模型

1.2.1 控制方程

由于微通道換熱器的水力直徑在0.3 mm以下，甚至更小，與常規(guī)換熱器相比，并不是簡單的幾何尺寸成比例縮小，因此微通道換熱器更加凸顯尺寸效應(yīng)［14］。 為了建立流體在微通道中的流動和傳熱模型，有必要考慮流體連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)是否成立以及N-S方程是否適用。 在流體流動中，無量綱參數(shù)Knudsen數(shù)通常用作劃分標(biāo)準(zhǔn)［15］。 克努森數(shù)Kn與平均自由程和通道的特征尺寸有關(guān)，其表達(dá)式如下：

式中 Dh——通道水力直徑；

Λ——流體平均自由程。

文中選擇的微通道水力直徑約為0.24 mm，數(shù)量級為10-4m，微通道中流體工質(zhì)（水）的分子平均自由程約為10-10m。通常認(rèn)為Kn＜0.001時，流體為連續(xù)介質(zhì)， 此時仍可采用連續(xù)介質(zhì)假說，仍可以采用N-S方程等宏觀規(guī)律和理論。 所以層流條件下，對于常熱物性流體，其流動傳熱控制方程如下：

λ——工質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)；

μ——工質(zhì)的動力粘度；

ρ——工質(zhì)密度。

1.2.2 邊界條件

文中所研究的換熱過程為逆流換熱，換熱工質(zhì)與微通道換熱器材料物性參數(shù)見表1。 數(shù)值模擬邊界條件設(shè)置見表2。

表1 相關(guān)物性參數(shù)

表2 邊界條件設(shè)置

1.3 模型求解

1.3.1 微通道單元體網(wǎng)格劃分

考慮到微通道換熱器的傳熱主要集中在邊界層，筆者采用邊界層網(wǎng)格法建立了微通道換熱器的物理模型。 首先，利用建模軟件Solidworks建立三維實(shí)體模型，然后導(dǎo)入workbench中的網(wǎng)格生成工具中。 在微通道模型的流固界面和內(nèi)置凸起結(jié)構(gòu)處進(jìn)行局部網(wǎng)格加密。 通過加密邊界層網(wǎng)格，可以減少計(jì)算量，提高計(jì)算精度。 微通道單元體網(wǎng)格劃分如圖2所示。

本研究基于Ansys19.0的fluent軟件進(jìn)行模擬三維問題。 運(yùn)用有限元法求解穩(wěn)態(tài)條件下的連續(xù)性方程、動量傳遞方程和熱方程，采用耦合算法對壓力和速度方程進(jìn)行耦合。 動量和能量用二階迎風(fēng)離散。 最大連續(xù)性、動量和能量殘差分別為10-5、10-5和10-6。

1.3.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

計(jì)算模型中的網(wǎng)格數(shù)會影響數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，也會影響求解計(jì)算的成本。 為了確保計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格大小無關(guān)，需要進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性測試。 以凸起高度h為0.06 mm，進(jìn)口速度為1 m/s的微通道換熱器為例，按照所介紹的網(wǎng)格劃分方法對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分。 網(wǎng)格獨(dú)立性計(jì)算結(jié)果見表3。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)由1 395 885增加到5 249 332時，熱水側(cè)出口溫度間的誤差僅為0.042%，因此可以認(rèn)為模擬結(jié)果與網(wǎng)格大小無關(guān)。 綜合考慮計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性和計(jì)算時間成本，最終選擇網(wǎng)格數(shù)量為1 757 146。

表3 網(wǎng)格獨(dú)立性計(jì)算結(jié)果

1.3.3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

通過驗(yàn)證圓弧截面微通道換熱器中流動工質(zhì)（水）的流動與傳熱，驗(yàn)證上述求解方法的可靠性。 模型選取為與圖1相同尺寸的平直結(jié)構(gòu)微通道，該模型結(jié)果與SHAH R K和LONDON A L提出的公式［16］計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對比（表4），可以看出最大誤差為7.16%，在允許范圍內(nèi)，這意味著該數(shù)值模擬方法可行。 具體計(jì)算公式如下［16］：

表4 數(shù)值模擬驗(yàn)證

2 內(nèi)置凸起結(jié)構(gòu)對微通道換熱器流動換熱特性的影響

2.1 數(shù)據(jù)處理過程涉及到的參數(shù)

努塞爾數(shù)Nu是一個可以表示對流換熱強(qiáng)弱的無因次數(shù)，努塞爾數(shù)越大，對流換熱越強(qiáng)。Nu的定義式如下：

式中 α——對流換熱系數(shù)；

λ——導(dǎo)熱系數(shù)。

雷諾數(shù)Re是用來表征流體流動情況的無量綱數(shù)。 Re的定義式如下：

式中 u——微通道中流動工質(zhì)的平均流速。

傳熱因子j用于表征換熱設(shè)備的換熱能力，其表達(dá)式如下：

式中 St——斯坦頓數(shù)。

流體在管道中流動時由于能量損失會產(chǎn)生壓降。 這種能量損失是由流體流動時克服內(nèi)摩擦引起的，它表現(xiàn)在流體流入口和出口之間的壓降中。 壓降Δp的表達(dá)式如下：

式中 f——摩擦阻力系數(shù)；

l——微通道流道的長度。

摩擦阻力系數(shù)f 主要受流動工質(zhì)流動類型和通道表面粗糙度的影響。

在評估微通道性能時，必須考慮傳熱和壓降性能。 然而，Nu大、壓降小的換熱器難以獲得。 因此，引入換熱器性能參數(shù)η［17］，η是一個無量綱數(shù)，其值越大越好。 η表達(dá)式如下：

其中，Nu和Δp分別是目標(biāo)微通道的努塞爾數(shù)和壓降值，Nu0和Δp0為參照微通道的努塞爾數(shù)和壓降值。

2.2 凸起高度對微通道換熱器流動換熱特性的影響

2.2.1 內(nèi)置凸起結(jié)構(gòu)微通道換熱器與平直微通道換熱器速度場和溫度場的比較

以凸起高度為0.03 mm、 進(jìn)口速度為1 m/s時為例，研究內(nèi)置凸起結(jié)構(gòu)微通道換熱器的換熱性能。 圖3為內(nèi)置凸起結(jié)構(gòu)微通道換熱器的熱水側(cè)溫度整體圖和相應(yīng)的局部圖。 可以看出，溫度最高在其熱水進(jìn)口側(cè)，最低為出口側(cè)；當(dāng)熱水在微通道中流經(jīng)凸起結(jié)構(gòu)后，在凸起結(jié)構(gòu)后溫度明顯比周圍低，這說明凸起結(jié)構(gòu)后產(chǎn)生回流區(qū)，提高了微通道換熱器的換熱性能。

圖3 內(nèi)置凸起結(jié)構(gòu)微通道換熱器熱水側(cè)溫度分布圖

在相同的結(jié)構(gòu)尺寸、 同等的進(jìn)口流速下，平直微通道換熱器熱水側(cè)溫度分布的整體圖和局部圖如圖4所示。 圖4為平直微通道換熱器熱水側(cè)溫度整體圖和相應(yīng)局部圖。 由圖4可以看出，溫度最高處為進(jìn)水口處，溫度最低處為出水口處。 與內(nèi)置凸起結(jié)構(gòu)的微通道相比，流體溫度較為連續(xù)且溫度范圍比較大。

圖4 平直微通道換熱器熱水側(cè)溫度分布圖

選取凸起高度0.03 mm的凸起結(jié)構(gòu)微通道換熱器與平直微通道進(jìn)行比較，其相應(yīng)的局部速度矢量圖如圖5所示。

圖5 內(nèi)置凸起與平直微通道換熱器局部速度矢量圖

圖5中箭頭的方向可以指示流體流動的方向，箭頭短線的長短即為對應(yīng)流體流動速度的大小，在靠近壁面處的速度較小，越靠近中心速度越大。 從圖5a可以看出，在遠(yuǎn)離凸起結(jié)構(gòu)時流動較平緩，當(dāng)流體流經(jīng)凸起時由于凸起的存在減小了流道的流通面積，使得流體在凸起兩側(cè)流動速度明顯變大，改變了原來的均勻流動。 在圖5b中，流動較為平緩，整體速度分布均勻，從壁面到通道中心，速度逐漸變大。

2.2.2 凸起高度對微通道換熱器流動特性的影響

取4種不同凸起高度的結(jié)構(gòu)跟平直結(jié)構(gòu)微通道進(jìn)行對比研究，觀察不同結(jié)構(gòu)對微通道換熱器流動特性的影響。圖6顯示了進(jìn)口速度為1 m/s時，不同凸起結(jié)構(gòu)與平直微通道換熱器的速度云圖（zxPlane，y=0.1 mm）。

圖6 不同凸起結(jié)構(gòu)與平直微通道換熱器的速度云圖

圖7顯示了流動工質(zhì)不同入口速度（1～7 m/s）下， 微通道的總壓降和摩擦系數(shù)隨凸起高度h的增加而變化的情況。

從圖7可以看出， 隨著凸起高度h不斷增大，通道壓降和摩擦阻力系數(shù)均呈現(xiàn)增大的趨勢。 并且隨著h的增大，壓降的變化幅度逐漸變大；在低流速下，工質(zhì)流速對摩擦阻力系數(shù)影響較大。 在圖6的速度云圖比較中不難發(fā)現(xiàn)， 與平直結(jié)構(gòu)的微通道相比，隨著凸起高度的增大，凸起結(jié)構(gòu)兩側(cè)的流體流動速度逐漸變大，流體流過時更容易發(fā)生碰撞；并且凸起結(jié)構(gòu)后回流區(qū)不僅面積逐漸變大，速度也低，在貼近凸起后部處的一小塊區(qū)域速度趨向于零。 這就更容易產(chǎn)生柱后漩渦和二次流，從而進(jìn)一步增大壓降。 隨著凸起高度的不斷增大，回流區(qū)域面積不斷增大，主流和回流區(qū)的能量交換不斷進(jìn)行，同時主流帶動渦流不斷通往下游，促使下游一定范圍內(nèi)的紊流脈動，增大了這段長度上的水頭損失［18］，導(dǎo)致通道內(nèi)摩擦阻力系數(shù)增大。

圖7 凸起高度h對微通道換熱器流動特性的影響

2.2.3 凸起高度對微通道換熱器傳熱特性的影響

取4種不同高度的凸起結(jié)構(gòu)跟平直結(jié)構(gòu)微通道進(jìn)行對比研究，觀察不同結(jié)構(gòu)對微通道換熱器傳熱特性的影響。圖8顯示了進(jìn)口速度為1 m/s時，不同凸起結(jié)構(gòu)與平直微通道換熱器的溫度云圖（zxPlane，y=0.1 mm）。

圖8 不同凸起結(jié)構(gòu)與平直微通道換熱器的溫度云圖

圖9顯示了在流動工質(zhì)的不同入口速度（1～7 m/s）下，微通道換熱器的傳熱特性——努塞爾數(shù)Nu和傳熱因子j隨凸起高度h的增加而變化的情況。

圖9 凸起高度h對微通道換熱器傳熱特性的影響

在圖9中可以看到隨著凸起高度h的增大，Nu數(shù)和傳熱因子j均呈增大趨勢。平直結(jié)構(gòu)跟含凸起結(jié)構(gòu)的微通道換熱器的Nu數(shù)都隨流速的增大而增大，這說明流速的增大會使邊界層變薄，使換熱性能增強(qiáng)。 并且在低流速下，傳熱因子隨凸起高度h的變化較為明顯。 觀察圖8的溫度云圖對比圖，可以發(fā)現(xiàn)在凸起結(jié)構(gòu)后部區(qū)域溫度明顯比周圍低，并且隨著凸起高度的增大，其后的尾流區(qū)在不斷增大。 換熱性能隨著凸起高度的增大而增大這是因?yàn)椋和蛊鸶叨鹊脑龃笫箵Q熱面積得到了增大，同時流體工質(zhì)在流經(jīng)凸起時對凸起表面沖擊加大；流體工質(zhì)在流過凸起結(jié)構(gòu)后，會在凸起下游產(chǎn)生回流， 回流區(qū)域隨著凸起的增大而增大，流體在流經(jīng)凸起后會使流體偏離主流方向而產(chǎn)生二次流［19］，形成強(qiáng)烈擾動而增強(qiáng)換熱，并且凸起高度的增大使得通道壁面特征變化更明顯，致使二次流強(qiáng)度變大。

2.2.4 綜合分析

由上文看隨著凸起高度h的增大， 壓降損失變化較大，為了兼顧內(nèi)置凸起微通道換熱器的換熱性能跟流動阻力特性， 應(yīng)用換熱器性能參數(shù)η來選取最合適的凸起結(jié)構(gòu)。 η公式中選取平直微通道換熱器為參照， 即Nu0和Δp0為平直微通道的努塞爾數(shù)和壓降值；Nu和Δp分別是目標(biāo)微通道的努塞爾數(shù)和壓降值。 不同凸起高度h下η與工質(zhì)流速的關(guān)系如圖10所示。

圖10 不同凸起結(jié)構(gòu)的微通道換熱器的η隨流速的變化關(guān)系

由圖10可知，在流速較低時，凸起高度h大的換熱器性能參數(shù)η大，隨著進(jìn)口流速的增大，在3 m/s出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)， 凸起高度h小的換熱器性能參數(shù)η大。 綜合分析，選取凸起高度h=0.03～0.06 mm最為合適。

2.3 凸起排布對微通道換熱器流動換熱特性的影響

由前面的分析已知， 選取凸起高度h=0.03～0.06 mm最為合適。 故選取h=0.06 mm的微通道換熱器，設(shè)計(jì)了3 種不同的凸起排布方式（LS1=0.3 mm，LS2=0.4 mm，LS3=0.5 mm）， 沿流體流動方向來看， 第1種微通道內(nèi)置凸起結(jié)構(gòu)屬于先密后疏的排布方式，第2種為均勻排布，第3種為先疏后密（圖11）。

圖11 3種不同排布方式的內(nèi)置凸起微通道

2.3.1 凸起排布對微通道換熱器流動特性的影響

圖12顯示了在流動工質(zhì)的不同入口速度（1～7 m/s）下，微通道的總壓降和摩擦系數(shù)與凸起排布的對應(yīng)關(guān)系。 從圖中可以看到，3條曲線幾乎重合在一起，這說明不同的凸起排布方式對換熱器的流動特性影響不大，通過改變凸起排布方式來提升其換熱性能是一種幾乎不損耗額外壓降的優(yōu)化方法。

圖12 凸起排布對微通道換熱器流動特性的影響

2.3.2 凸起排布對微通道換熱器換熱特性的影響

圖13顯示了在流動工質(zhì)的不同入口速度（1～7 m/s）下，微通道的努塞爾數(shù)和傳熱因子與凸起排布方式的對應(yīng)關(guān)系。 從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著進(jìn)口流速的變化，Nu數(shù)的變化為：先密后疏型＞均勻分布型＞先疏后密型，傳熱因子j的變化為：先密后疏型＞均勻分布型＞先疏后密型。 所以說凸起結(jié)構(gòu)選擇先密后疏型對微通道換熱器提升換熱性能是一種很好的優(yōu)化方法，這種凸起排布方式可以很好地強(qiáng)化上游的換熱效果，進(jìn)而影響到后續(xù)。

圖13 凸起排布對微通道換熱器換熱特性的影響

3 結(jié)論

3.1 內(nèi)置凸起結(jié)構(gòu)可以增大換熱器的比表面積，從而使換熱面積增大，同時凸起結(jié)構(gòu)的加入會使流動工質(zhì)在凸起附近產(chǎn)生漩渦，流體相互碰撞形成二次流，從而使換熱有所增強(qiáng)。

3.2 單一的評價標(biāo)準(zhǔn)并不能完全適用于相關(guān)研究中的各種問題，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的評價標(biāo)準(zhǔn)。 用換熱器綜合性能參數(shù)η時，選取凸起高度為0.03～0.06 mm最為合適， 可以達(dá)到最佳理想狀態(tài)。

3.3 與均勻排布、先疏后密排布相比，凸起排布選擇先密后疏型的排布方式可以有效提高換熱器Nu數(shù)和換熱因子j， 先密后疏型是一種幾乎不損耗額外壓降的強(qiáng)化換熱方法。