H波段折反式星敏感器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

汪洪源，王秉文，毛曉楠,2

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間光學(xué)工程研究中心·哈爾濱·150001；2.上海航天控制技術(shù)研究所·上?！?01109)

0 引 言

星敏感器主要由光學(xué)系統(tǒng)、圖像傳感器、控制與數(shù)據(jù)處理電路組成。恒星星光經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)聚焦后，由圖像傳感器記錄恒星圖像，并通過(guò)控制與數(shù)據(jù)處理電路對(duì)星圖實(shí)時(shí)處理，提取出所需的星點(diǎn)位置以及亮度信息，然后進(jìn)行星圖識(shí)別，計(jì)算出星敏感器的三軸姿態(tài)，完成飛行器在空間慣性坐標(biāo)系的姿態(tài)測(cè)量，為衛(wèi)星、深空探測(cè)器等各類航天器提供高精度的姿態(tài)信息[1-6]。隨著短波紅外技術(shù)的發(fā)展，星敏感器技術(shù)正由空間應(yīng)用逐漸轉(zhuǎn)向近地面，進(jìn)而提高導(dǎo)彈、飛機(jī)、艦船等裝備的導(dǎo)航精度與可靠性[7]。短波紅外恒星探測(cè)主要集中在J(1.235μm)、H(1.662μm)、Ks(2.159μm)三個(gè)波段，且以H波段最受青睞[8-9]。另外，受載體平臺(tái)安裝空間限制，既要保證星敏感器的高星等探測(cè)能力，又要嚴(yán)格控制星敏感器的質(zhì)量和體積，因此，星敏感器光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)就顯得尤為重要。常見的光學(xué)鏡頭包括：折射式鏡頭、反射式鏡頭以及折反式鏡頭[10]。對(duì)小視場(chǎng)、窄譜帶、大F數(shù)的星敏感器而言，利用折射式或反射式結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量成像，但尺寸大。折射式光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的縱向尺寸更大[11-12]，反射式光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的橫向尺寸更大[13-14]，均難以滿足小型化、輕量化的工程要求。而折反式光學(xué)系統(tǒng)不僅成像性能好，而且其體積和質(zhì)量更為合理[15-17]。

面向短波紅外星敏感器在機(jī)載平臺(tái)、彈載平臺(tái)以及艦載平臺(tái)的應(yīng)用需求，開展H波段折反式星敏感器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。首先，選取了探測(cè)器型號(hào)，并給定了視場(chǎng)、焦距、孔徑、畸變等；其次，提出了設(shè)計(jì)指標(biāo)，并據(jù)此完成了系統(tǒng)設(shè)計(jì)；最后，采用調(diào)制傳遞函數(shù)、點(diǎn)列圖、包圍能量、相對(duì)畸變等對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行定量評(píng)估。

1 參數(shù)選取

1.1 探測(cè)器

短波紅外探測(cè)器主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 短波紅外探測(cè)器主要技術(shù)參數(shù)

1.2 視場(chǎng)

2MASS點(diǎn)源目錄中H波段星等不大于6的恒星數(shù)目共有132148顆，基于恒星分布特征并設(shè)定星敏感器光軸隨機(jī)指向多次，則至少可探測(cè)3顆星概率隨視場(chǎng)的變化趨勢(shì)如圖1所示。視場(chǎng)為1°時(shí)，至少可探測(cè)3顆星的概率達(dá)0.27；視場(chǎng)為2°時(shí)，至少可探測(cè)3顆星的概率達(dá)0.88；當(dāng)星敏感器的視場(chǎng)為3°時(shí)，至少可探測(cè)3顆星概率達(dá)1。

圖1 至少可探測(cè)3顆星概率與視場(chǎng)關(guān)系Fig.1 Relationship between probability of at least three stars and field of view

1.3 焦距

光學(xué)系統(tǒng)焦距的長(zhǎng)短決定了星敏感器體積的大小。星敏感器視場(chǎng)、焦距及探測(cè)器尺寸之間的關(guān)系如下

(1)

式中，a、b分別表示探測(cè)器感光面的長(zhǎng)、寬；f表示星敏感器光學(xué)系統(tǒng)焦距；ω表示星敏感器的半視場(chǎng)大小。

當(dāng)探測(cè)器感光面的長(zhǎng)、寬分別為19.2mm、15.36mm，且星敏感器的半視場(chǎng)為1°時(shí)，經(jīng)計(jì)算可知，光學(xué)系統(tǒng)焦距為704.3mm。

1.4 孔徑

光學(xué)系統(tǒng)孔徑越大，星敏感器極限星等探測(cè)能力越強(qiáng)?？讖脚c恒星探測(cè)信噪比的關(guān)系如下

(2)

恒星探測(cè)信噪比隨光學(xué)系統(tǒng)孔徑的變化趨勢(shì)如圖2所示。當(dāng)信噪比的值不小于5時(shí)，恒星可認(rèn)為是被有效探測(cè)，則設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)孔徑應(yīng)不小于0.11m。

圖2 恒星探測(cè)信噪比與孔徑關(guān)系Fig.2 Relationship between stellar detection signal-to-noise ratio and aperture

1.5 畸變

畸變雖不改變像的清晰度，但會(huì)造成彌散斑質(zhì)心偏移，從而影響星敏感器測(cè)量精度?；兌x為

(3)

式中，δ表示畸變大??；y表示理想像高；y′表示實(shí)際像高。

若規(guī)定由畸變引起的質(zhì)心定位精度不大于10″，則畸變值應(yīng)滿足

(4)

式中，H表示星敏感器半視場(chǎng)理想像高。

已知光學(xué)系統(tǒng)焦距為704.3mm，半視場(chǎng)角為1°，則畸變應(yīng)不大于0.28%。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

H波段折反式星敏感器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)指標(biāo)

2.2 設(shè)計(jì)結(jié)果

以RC系統(tǒng)為初始結(jié)構(gòu)，并結(jié)合后校正透鏡組，設(shè)計(jì)出的H波段折反式星敏感器光學(xué)系統(tǒng)總長(zhǎng)為232mm，F(xiàn)數(shù)為3.9，其鏡頭基本參數(shù)如表3所示，鏡頭結(jié)構(gòu)如圖3所示。

表3 鏡頭參數(shù)

圖3 鏡頭結(jié)構(gòu)Fig.3 Lens structure

3 像質(zhì)評(píng)價(jià)

3.1 調(diào)制傳遞函數(shù)

調(diào)制傳遞函數(shù)表示像的調(diào)制度與物的調(diào)制度之比，用于描述光學(xué)系統(tǒng)在空間頻率的響應(yīng)和分辨率。選取的探測(cè)器像元尺寸為15μm，可知奈奎斯特采樣頻率為33.3lp/mm。調(diào)制傳遞函數(shù)如圖4所示，在33.3lp/mm時(shí)，各視場(chǎng)下的調(diào)制傳遞函數(shù)值均大于0.5，且接近衍射極限，表明系統(tǒng)成像性能良好。

圖4 調(diào)制傳遞函數(shù)Fig.4 Modulation transfer function

3.2 點(diǎn)列圖

由于像差影響，點(diǎn)物不再成點(diǎn)像，而是成像為光斑，稱為點(diǎn)列圖。H波段折反式星敏感器光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)列圖如圖5所示，各視場(chǎng)點(diǎn)列圖近似為圓形。RMS彌散斑及GEO彌散斑半徑如表4所示，彌散斑半徑隨視場(chǎng)的增大而增大，當(dāng)視場(chǎng)為1°時(shí)，RMS彌散斑半徑為7.938μm，GEO彌散斑半徑為20.466μm。

(a)0°視場(chǎng) (b)0.5°視場(chǎng) (c)1°視場(chǎng)圖5 點(diǎn)列圖Fig.5 Spot diagram

表4 RMS半徑與GEO半徑

3.3 包圍能量

包圍能量表示離彌散斑質(zhì)心一定半徑范圍內(nèi)的能量分布，定義為落入圓內(nèi)的能量與總能量的比值。如圖6所示，各視場(chǎng)包圍能量趨于一致，可覆蓋2～3像元。

圖6 包圍能量Fig.6 Enveloping energy

3.4 相對(duì)畸變

相對(duì)畸變?cè)叫?，星敏感器的測(cè)量精度越高。H波段折反式星敏感器光學(xué)系統(tǒng)相對(duì)畸變?nèi)鐖D7所示，最大相對(duì)畸變值小于0.1%，完全滿足要求。

圖7 相對(duì)畸變Fig.7 Relative distortion

4 結(jié) 論

面向近地空間導(dǎo)航應(yīng)用需求，設(shè)計(jì)了工作波段為H波段、焦距為704.3mm、全視場(chǎng)為2°、F數(shù)為3.9的折反式星敏感器光學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)相對(duì)畸變低于0.1%，傳遞函數(shù)在奈奎斯特頻率處大于0.5，可實(shí)現(xiàn)對(duì)6星等的有效探測(cè)。本文可為星敏感器在飛機(jī)、導(dǎo)彈以及艦船上的工程應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)與技術(shù)支持。