連續(xù)曲線的探討

仵紀(jì)榮 胡若栩

（1.陜西省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院，陜西 西安 710082；2.中交資產(chǎn)管理有限公司，北京 100088）

公路路線設(shè)計(jì)中，兩圓曲線徑相銜接時(shí)稱復(fù)合曲線，區(qū)分為S形曲線、卵形曲線、凸形曲線和C形曲線。當(dāng)出現(xiàn)不小于3個(gè)圓曲線徑相銜接的情況，這種曲線組合可稱為連續(xù)曲線。

一、平曲線路段的運(yùn)行速度計(jì)算模型

根據(jù)公路路線平、縱面線形指標(biāo)，速度預(yù)測(cè)模型可劃分為平直路段、縱坡路段、平曲線路段和彎坡組合路段四種基本單元。

平曲線路段是指圓曲線半徑小于1000m，縱坡小于3%（小客車）、2%（大貨車）的路段，依據(jù)曲線入口速度vin。當(dāng)前曲線半徑Rnow和后接曲線半徑Rback，預(yù)測(cè)曲線中部速度vmiddle。然后根據(jù)曲線中部速度vmiddle、當(dāng)前路段的曲線半徑Rnow和后續(xù)路段的前接曲線的半徑Rback，預(yù)測(cè)曲線出口處的運(yùn)行速度vout，運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型，如表1至表3所示。

表1.平曲線上的速度預(yù)測(cè)模型

表2.設(shè)計(jì)速度與初始運(yùn)行速度v0的對(duì)應(yīng)關(guān)系表

表3.期望運(yùn)行速度和推薦加速度值

二、復(fù)合曲線運(yùn)行速度計(jì)算

假定復(fù)合曲線路段的圓曲線半徑小于1000m且前后平曲線半徑相同，小客車和大貨車的運(yùn)行速度計(jì)算均不受縱坡限制。小客車初始運(yùn)行速度采用95km/h，大貨車初始運(yùn)行速度采用期望運(yùn)行速度75km/h分別對(duì)小客車和大貨車的第一圓曲線、第二圓曲線及復(fù)合曲線進(jìn)行速度折減計(jì)算，如表4所示。

根據(jù)小客車運(yùn)行速度計(jì)算結(jié)果，結(jié)論如下：①復(fù)合曲線中的第一圓曲線的半徑大于650m時(shí)，第一圓曲線終點(diǎn)處小客車運(yùn)行速度隨半徑的增大逐漸遞增，第一圓曲線的半徑小于650m時(shí)，小客車運(yùn)行速度隨半徑的減小逐漸遞減；②復(fù)合曲線中的第二圓曲線的半徑小于1000m時(shí)，第二圓曲線終點(diǎn)處小客車運(yùn)行速度隨半徑的減小在逐漸遞減。③通過第一圓曲線、第二圓曲線運(yùn)行速度的疊加，復(fù)合曲線圓曲線的半徑大于750m時(shí)，第一圓曲線終點(diǎn)處小客車運(yùn)行速度隨半徑的增大逐漸遞增，第一圓曲線的半徑小于700m時(shí)，小客車運(yùn)行速度隨半徑的減小逐漸遞減，圓曲線半徑越小，遞減越明顯。

表4.小客車在復(fù)合曲線路段的運(yùn)行速度計(jì)算

表5.大貨車在復(fù)合曲線路段的運(yùn)行速度計(jì)算（一）

表6.大貨車在復(fù)合曲線路段的運(yùn)行速度計(jì)算（二）

根據(jù)表5大貨車運(yùn)行速度計(jì)算（一）結(jié)果可知，復(fù)合曲線中的第一圓曲線的半徑小于1000m時(shí)，大貨車運(yùn)行速度隨半徑的減小逐漸遞減；復(fù)合曲線中的第二圓曲線的半徑小于1000m時(shí)，第二圓曲線終點(diǎn)處大貨車運(yùn)行速度隨半徑的減小逐漸遞減。通過第一圓曲線、第二圓曲線運(yùn)行速度的疊加，復(fù)合曲線圓曲線的半徑小于1000m時(shí)，大貨車運(yùn)行速度隨半徑的減小逐漸遞減。

根據(jù)表6大貨車運(yùn)行速度計(jì)算（二）結(jié)果可知，復(fù)合曲線中的圓曲線半徑大于1000m，小于5500m時(shí)，大貨車在復(fù)合曲線上的運(yùn)行速度，隨圓曲線半徑的減小逐漸遞減，半徑越大，減速越不明顯。

表7.公路上坡方向大貨車容許最低速度

表8.連續(xù)曲線中曲線個(gè)數(shù)計(jì)算

三、連續(xù)曲線中曲線個(gè)數(shù)計(jì)算

公路設(shè)計(jì)中長(zhǎng)大縱坡的上坡路段，由于貨運(yùn)主導(dǎo)性車型性能影響，爬坡能力明顯降低，運(yùn)行速度降低，引起路段擁堵，必然直接影響連續(xù)上坡路段的通行能力和服務(wù)水平；同時(shí)，大貨車在上坡路段速度折減降低明顯，致使大貨車與小客車運(yùn)行速度之差增大，易引發(fā)追尾、橫向剮蹭等交通事故，如圖7所示。因此，在長(zhǎng)大縱坡的上坡路段，當(dāng)大貨車混入率較高時(shí)，縱坡設(shè)計(jì)中宜兼顧上述變化和影響。

公路設(shè)計(jì)中的連續(xù)曲線路段，大貨車和小客車的運(yùn)行速度均會(huì)折減降低，但大貨車速度折減降低較為明顯，增加大貨車和小客車運(yùn)行速度之差，容易引起路段擁堵等問題，進(jìn)而直接影響公路的通行能力和服務(wù)水平。根據(jù)大貨車期望運(yùn)行速度和容許最低速度，推導(dǎo)連續(xù)曲線路段中容許曲線個(gè)數(shù)，如表8所示。

四、結(jié)語

根據(jù)上表可知，當(dāng)設(shè)計(jì)速度為120km/h，半徑小于1000m的4個(gè)圓曲線徑相銜接時(shí)，大貨車的運(yùn)行速度可能小于容許最低速度60km/h；當(dāng)設(shè)計(jì)速度為100km/h，半徑小于700m的5個(gè)圓曲線徑相銜接時(shí)，大貨車的運(yùn)行速度可能小于容許最低速度50km/h；當(dāng)設(shè)計(jì)速度為80km/h，半徑小于400m的6個(gè)圓曲線徑相銜接時(shí)，大貨車的運(yùn)行速度可能小于容許最低速度40km/h；當(dāng)設(shè)計(jì)速度為60km/h，半徑小于200m的6個(gè)圓曲線徑相銜接時(shí)，大貨車的運(yùn)行速度可能小于容許最低速度30km/h。

連續(xù)曲線路段，大貨車速度折減降低明顯，且增加大貨車與小客車之間運(yùn)行速度之差，易引發(fā)交通事故，影響公路的通行能力和服務(wù)水平。公路路線設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量避免多個(gè)圓曲線徑相銜接，必要時(shí)增設(shè)大貨車直線加速路段。