站場旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備出口管道振動原因及減振方法研究

金佳旺，楊 平

中國石油天然氣管道局國際事業(yè)部，河北 廊坊

1. 引言

站場是長輸油氣管線必不可少的設(shè)施，是管道運(yùn)輸?shù)膭恿λ?，如果將管線比作人的血管，那么站場便是人的心臟，為其正常運(yùn)轉(zhuǎn)提供能量，因此保障站場的安全運(yùn)行至關(guān)重要。然而，站場管道振動問題經(jīng)常伴隨著管線的運(yùn)行而存在，要知道振動是降低管道可靠性、引發(fā)管道事故的重要因素，據(jù)估計，全世界每年因管道振動而造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)數(shù)百億美元[1] [2]，若能夠妥善解決站場管道的振動問題，站場運(yùn)行的安全問題將得到有效改善。

現(xiàn)已有不少學(xué)者和專家針對該類管道振動展開了研究。Enbin Liu 等[3]將管道的振動原因分為機(jī)械激勵、流致振動、汽蝕振動三種，并針對不同壓縮機(jī)管道振動的原因進(jìn)行了總結(jié)；Trebuna Frantisek 等[4]-[9]提出壓縮機(jī)管道在運(yùn)行過程中，設(shè)備本身或流體介質(zhì)都可能會對其產(chǎn)生影響，且通過測量、模擬分析，利用改善設(shè)備、管道支撐的方式可達(dá)到減振效果；Akintoye O. Oyelade 等[10]表示液或氣兩相同時在管道中流動時，就會產(chǎn)生兩相流，這種情況會存在于石油和天然氣工業(yè)應(yīng)用中，準(zhǔn)確預(yù)測這些管道的特性，以減少管道的振動疲勞失效是十分必要的；К. V. Boyarov 等[11]提供了一種新型阻尼減振結(jié)構(gòu)，可在航空發(fā)動機(jī)、泵站管道系統(tǒng)中應(yīng)用，以改善其大幅度振動；Hongfang Lu 等[12]從壓力脈動出發(fā)，模擬了往復(fù)泵管道系統(tǒng)的振動響應(yīng)情況，探究了壓力、流量對振幅的影響；Gyun-Ho Gim 等[13]用有限元軟件分析了流固耦合對管道固有頻率的影響，結(jié)果表明水的存在會使管道固有頻率降低；趙通來等[14]以彎頭位置、曲率半徑為變量探究了航空管道的模態(tài)變化規(guī)律。

由此可以看出，雖然在該方面已展開諸多研究，但仍存在些許不足。如在振動原因方面，當(dāng)前只是針對泵站、壓縮機(jī)站其中之一進(jìn)行總結(jié)，沒有對這兩類站場所對應(yīng)的振動原因進(jìn)行統(tǒng)一的分類和共異性分析；在減振方面，多從管道側(cè)入手，通過改善管道支撐的方式對振動進(jìn)行了控制，其中部分學(xué)者對管道的模態(tài)規(guī)律進(jìn)行了研究，但其考慮的影響因素相對較少、變量范圍也相對較小。因此，本文對泵站、壓縮機(jī)站旋轉(zhuǎn)機(jī)械出口管道的振動原因、減振方法進(jìn)行綜合劃分和解釋，并在增加變量種類和范圍的前提下，對模態(tài)規(guī)律進(jìn)行了研究。

2. 振動機(jī)理

一個振動系統(tǒng)，通常具有三大要素，分別是質(zhì)量、彈性以及阻尼。振動系統(tǒng)不同，三大要素的形式也會不同。對于單自由度系統(tǒng)，它通常包括一個定向振動的質(zhì)量m、一個彈性元件剛度k以及運(yùn)動過程中的阻尼c，其在激擾力 ( )

F t作用下的振動微分方程可按式(1)表示[15]：

式中，x˙˙、x˙以及x分別為管道上點的加速度、速度以及位移的列向量，階數(shù)與式中各項相對應(yīng)。

激擾力的存在，便可能使得管道上點的x˙˙、x˙以及x發(fā)生改變，也就引發(fā)了管道的振動。

3. 管道振動原因

3.1. 機(jī)體自身振動

站場的旋轉(zhuǎn)機(jī)械會由于自身設(shè)計、安裝問題，如安裝不牢固、轉(zhuǎn)子偏移等，增添機(jī)體的不穩(wěn)定性，導(dǎo)致機(jī)體在運(yùn)行工程中產(chǎn)生位移，進(jìn)而帶動管道，換言之，就相當(dāng)于在旋轉(zhuǎn)機(jī)械出口管道處(管道的始端)強(qiáng)行施加了一個隨時間變化的位移，這便引發(fā)或加劇了管道的振動。

3.2. 流致振動

無論是泵，還是壓縮機(jī)，其動力供應(yīng)都是周期性的，也就是所謂的壓力脈動，這便會對管道產(chǎn)生激擾，尤其當(dāng)壓力脈動遇到閥門、彎頭、三通等構(gòu)件時，其激擾作用便會放大，在此激振力的作用下，管道便產(chǎn)生了振動。

當(dāng)輸送介質(zhì)為液體時，對閥門、彎頭、三通等構(gòu)件的沖擊更為明顯，尤其當(dāng)管道中存在多種介質(zhì)時，如氣、液兩種介質(zhì)，會由于兩相所占比例、流速的不同，產(chǎn)生層流、波狀流、段塞流等流型[16]，像段塞流這種極不穩(wěn)定的流型，便會對管道產(chǎn)生極大的激擾。

3.3. 共振

在工程上，一般認(rèn)為某階固有頻率等于激振頻率的(0.8～1.2)倍時，即處于共振帶范圍內(nèi)，便能夠引發(fā)共振[17]。

3.3.1. 機(jī)械共振

對于機(jī)械振動而言，當(dāng)管道固有頻率和旋轉(zhuǎn)機(jī)械激振頻率之間存在上述倍數(shù)關(guān)系時，便引發(fā)共振。

1) 激振頻率

對于壓縮機(jī)管路系統(tǒng)，由振源發(fā)出的激振頻率計算公式為[18]：

式中，n為壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min；i為諧波次數(shù)；m表示壓縮機(jī)的葉片數(shù)或缸體數(shù)。

對于泵來說，其激振頻率同樣可按照上述公式計算，此時式(3)中的n為泵的轉(zhuǎn)速r/min；i為諧波次數(shù)；m根據(jù)泵的種類不同可為泵的葉片數(shù)、缸體數(shù)、壓力循環(huán)數(shù)。

2) 管道固有頻率

固有頻率為管道的固有屬性，通過模態(tài)分析便可得出。模態(tài)分析時激振力為零，即使式(2)中的F向量為0，而阻尼通常忽略不計，因此振動體系的動力學(xué)方程可按式(4)表示：

對于無阻尼自由振動方程，其簡諧形式的解為：

該小節(jié)公式中，X為非零的振幅向量，ω為圓頻率，?為相位角，其余同前文。

通過方程組(6)即可解得n個特征值和相應(yīng)的特征向量，從特征值可以得知n個ω的大小，這些ω值即為該振動體系的各階固有圓周頻，通過f=ω2π 即可得到管道的固有頻率。

3.3.2. 氣柱共振

當(dāng)氣柱固有頻率與激振頻率存在上述倍數(shù)關(guān)系時，便引發(fā)共振。

1) 氣柱固有頻率

在壓縮機(jī)氣體管道中，氣柱是一個有質(zhì)量、連續(xù)性的可壓縮振動體，因此管道內(nèi)氣柱具有一系列的振動頻率，該頻率即為氣柱的固有頻率。

2) 傳遞矩陣法

基于平面波理論的傳遞矩陣法是求解氣柱固有頻率的常用方法。對于管路來說，其存在多種元件，如直管、彎管、支線等，各元件首尾相連，每種元件均可求得一個轉(zhuǎn)移矩陣，并最終構(gòu)成了轉(zhuǎn)移方程[19][20] [21] [22]：

3.3.3. 段塞流引發(fā)共振

如上所述，當(dāng)管道中存在兩相介質(zhì)氣和液時，在達(dá)到某種條件下，會形成段塞流，如圖1 所示。該流型液體段塞和氣泡交替流動，當(dāng)該流型流經(jīng)彎管等元件時會對管道產(chǎn)生周期性沖擊，當(dāng)該周期性對應(yīng)的激振頻率與管道固有頻率之間存在上述倍數(shù)關(guān)系時，便引發(fā)共振。

Figure 1. Schematic diagram of slug flow圖1. 段塞流示意圖

由于段塞流不存在嚴(yán)格的周期性，各位學(xué)者、專家針對段塞流頻率的計算方法各抒己見，因此目前還未形成統(tǒng)一且適用的計算方法，這里也便不再給出。

4. 振動控制方法

4.1. 主動控制

主動控制，即從振動的源頭出發(fā)，減小激振力?？赏ㄟ^降低輸送壓力、輸送量、增加輸送的穩(wěn)定性來達(dá)到目的，但由于工程效益問題，輸送參數(shù)通常不能改變，因此大部分減振措施都采用被動控制。

4.2. 被動控制

被動控制，即從振體出發(fā)，通過提高振體的穩(wěn)定性，來減振或抗振?，F(xiàn)探究和總結(jié)了如下幾種方法。

4.2.1. 改變管道結(jié)構(gòu)

由以上振動原因可以發(fā)現(xiàn)，管道系統(tǒng)本身的固有頻率對于管道的振動起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)管道固有頻率偏低時，則振動容易被激起，甚至引發(fā)共振，因此可以通過改變管道固有頻率的方式，來降低管道較大振動的可能性和避免管道各階固有頻率落于共振帶而引發(fā)的共振。

本文以站場常見“U”型管道結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過改變管道基礎(chǔ)參數(shù)，如管徑、曲率半徑、壁厚等，探究了各參數(shù)對管道固有頻率的影響，從而為站場管道的設(shè)計改造提供理論基礎(chǔ)。

利用有限元軟件，對管道進(jìn)行建模。管道基本參數(shù)如表1 所示。在對網(wǎng)格進(jìn)行劃分時為保證網(wǎng)格質(zhì)量，對彎曲處的網(wǎng)格進(jìn)行了適當(dāng)加密。管道的端點設(shè)為固定約束，即全約束。圖2 即為所建管道模型及網(wǎng)格劃分示意圖。

Table 1. Basic pipeline parameters表1. 管道基本參數(shù)

Figure 2. Schematic diagram of pipeline model and meshing圖2. 管道模型及網(wǎng)格劃分示意圖

1) 管徑的影響

管道的剛度和質(zhì)量是影響管道固有頻率的關(guān)鍵因素，改變管徑的大小對于二者皆有影響，可以說管徑是影響管道固有特性的一個間接因素，且通過管徑來把控管道的固有頻率也相對直接。從理論上來講，管徑對于管道剛度和質(zhì)量的影響趨勢是相同的，即管徑增加，管道質(zhì)量和剛度同時增加，反之，同時減小，無法直接判斷管徑對管道固有頻率的影響規(guī)律。因此本文基于前文所建管道模型，在其他條件不變的前提下(此后默認(rèn)其他條件不變)，分別計算了管徑為273 mm、325 mm、377 mm、426 mm、478 mm、529 mm 時的管道各階固有頻率，其變化趨勢如圖3 所示。

Figure 3. The influence of pipe diameter on natural frequency圖3. 管徑對固有頻率的影響

由圖3 可以看出，管道各階固有頻率隨著管徑的增大，都呈上升趨勢(呈正相關(guān))，且各階固有頻率的增長趨勢隨著階數(shù)的增加逐漸增大。這說明了管徑對管道剛度的影響強(qiáng)于對管道質(zhì)量的影響，且對高階固有頻率的影響程度更深，兩者差距更大。

2) 壁厚的影響

壁厚與管徑類似，也間接影響著管道的剛度和質(zhì)量且對二者的影響規(guī)律相同，因此本文對壁厚的影響規(guī)律展開了研究。計算了壁厚分別為9、11、13、15、17、19 mm 時的管道各階固有頻率，其變化趨勢如圖4 所示。

Figure 4. Influence of wall thickness on natural frequency圖4. 壁厚對固有頻率的影響

由圖4 可以發(fā)現(xiàn)，管道各階固有頻率隨著壁厚的增加呈下降趨勢(呈負(fù)相關(guān))，但相對平緩，由此可見，與管徑的影響規(guī)律不同，壁厚對管道質(zhì)量的影響程度要略大于對管道剛度的影響程度。

3) 曲率半徑影響

用多大曲率的彎頭會對管道的動態(tài)特性產(chǎn)生不同程度的影響，首先曲率的大小必然對管內(nèi)介質(zhì)的流動有所影響，再之，彎頭的曲率屬于管道的結(jié)構(gòu)特征，不同的曲率會導(dǎo)致管道的固有屬性存在些許差異，因此對其展開了研究。圖5 即為固有頻率隨曲率半徑的變化趨勢圖。

Figure 5. The influence of the radius of curvature on the natural frequency圖5. 曲率半徑對固有頻率的影響

由圖5 可以看出隨著曲率半徑的增大，各階固有頻率均為上升趨勢(呈正相關(guān))，且基頻較為平緩。

4) 管內(nèi)介質(zhì)的影響

當(dāng)管道的輸送介質(zhì)為液體時，管內(nèi)介質(zhì)與管道之間存在流固耦合作用，即管內(nèi)介質(zhì)流動會對管道產(chǎn)生作用，引發(fā)管道振動，管道振動又反過來影響介質(zhì)的流動，這種流固耦合作用對管道固有頻率的影響體現(xiàn)在管道系統(tǒng)質(zhì)量的改變，因此本文通過附加質(zhì)量的方式，探究了不同介質(zhì)占比對管道固有頻率的影響。首先分別計算出當(dāng)管道內(nèi)冷凝水占比為0%、10%、20%、30%、40%、50%時管道系統(tǒng)的整體密度，利用增加管道密度的方式，計算了各介質(zhì)占比條件下的固有頻率。各階固有頻率的變化趨勢如圖6 所示。

如圖6 所示，各階固有頻率均隨著介質(zhì)占比的增加而降低(呈負(fù)相關(guān))，且對高階固有頻率的影響較大。所以當(dāng)輸送介質(zhì)為液體時，應(yīng)考慮其對管道固有頻率的影響，避免因管道固有頻率的減小與激振頻率達(dá)到共振。

5) 彎頭位置的影響

管道的結(jié)構(gòu)特征在某種程度上也影響著管道的振動特性，而彎頭位置即彎頭在哪彎恰好是管道結(jié)構(gòu)的重要影響因素，因此本文以彎頭位置為變量對管道的固有頻率展開了研究。本文通過改變彎頭與固定端的距離，但保持管道總長度不變(即相應(yīng)的改變彎頭之間的距離)的方式，計算了彎頭與固定端的距離分別為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 m 時的管道固有頻率。各階固有頻率的變化趨勢如圖7 所示。

如圖7 所示，當(dāng)彎頭與固定端的距離小于1.5 m 時，基頻隨著此距離的增加而增大(這與參考文獻(xiàn)[14]保持一致)，當(dāng)大于1.5 m 時，基頻隨之減?。欢A固有頻率的變化趨勢與一階基本一致。

Figure 6. The influence of medium proportion on natural frequency圖6. 介質(zhì)占比對固有頻率的影響

Figure 7. The influence of elbow position on natural frequency圖7. 彎頭位置對固有頻率的影響

6) 管道長度的影響

管長同樣可以影響到管道的振動特性，且與其它影響因素相比，管長的影響更為直接明顯，如果管長過長，且約束施加不夠，就極易引發(fā)管道的振動。這里同樣是改變彎頭與固定端的距離，不同的是，這里只改變這一距離，其它管道長度不隨之而改變。分別將彎頭與固定端的距離設(shè)置為1.5、2、2.5、3、3.5、4 m，即當(dāng)直管總長分別為6、7、8、9、10、11 m 時，計算得出的各階固有頻率隨管道長度的變化趨勢如圖8 所示。

由圖8 可以看出管道各階固有頻率隨管道長度的增加呈下降趨勢，即呈負(fù)相關(guān)；對6 階固有頻率的影響最為顯著。

Figure 8. The influence of pipe length on natural frequency圖8. 管道長度對固有頻率的影響

4.2.2. 增加輔助設(shè)施

增加輔助設(shè)施是在役管道更為常用的減振方法，其一般可分為兩種類型，如表2 所示。

Table 2. Auxiliary facilities表2. 輔助設(shè)施

5. 管道減振步驟

對于需要減振的在役管道來說，確定減振方案的過程基本相似，通常含有如下幾個步驟：1) 確定激振力

查明激振力來源，是解決振動問題的第一步，唯有如此，才能進(jìn)行更詳細(xì)分析，進(jìn)而找到解決方案。如前所述，常見的激振力來源有壓力脈動、流體激振、旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備設(shè)計安裝等。

2) 共振與否

共振能夠引發(fā)管道大幅度振動，造成管道的位移或變形，甚至導(dǎo)致管道的失效。確認(rèn)其是否發(fā)生共振，存在一定的優(yōu)先級。

3) 振動響應(yīng)

減振方案的確定通常需要仿真軟件模擬真實的振動情況，以形成響應(yīng)。

4) 提出減振措施

基于振動響應(yīng)情況進(jìn)行分析，擬定振動解決方案，并進(jìn)行模擬，結(jié)合減振效果和經(jīng)濟(jì)性擇優(yōu)選擇。

6. 結(jié)論

通過對站場旋轉(zhuǎn)機(jī)械出口管道振動原因及減振措施的研究，得到主要結(jié)論如下：

1) 通過綜合對比各類站場旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備管道系統(tǒng)的振動原因，將振動原因分為了如下三類：旋轉(zhuǎn)機(jī)械自身振動、流致振動、共振，其中共振又可分為機(jī)械共振、氣柱共振、段塞流共振。此外，還對各類振動原因做出了合理解釋。

2) 將此類管道振動控制方法分為了主動、被動兩種方式，其中被動控制方法更為常用。

3) 站場常見“U”型管道，其固有頻率與管徑、曲率半徑呈正相關(guān)；與壁厚、介質(zhì)占比、管長呈負(fù)相關(guān)；當(dāng)彎頭與固定端的距離小于1.5 m 時(彎頭位置影響)，基頻與此距離呈正相關(guān)，當(dāng)大于1.5 m 時，呈負(fù)相關(guān)；二階固有頻率的變化趨勢與一階基本一致?？赏ㄟ^此類研究，為此類管道的設(shè)計提供理論基礎(chǔ)，從而降低其發(fā)生振動的可能性。

4) 站場旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備管道系統(tǒng)振動控制方案的提出過程存在共性，其一般步驟如下：確定激振力、共振與否、振動響應(yīng)，提出減振措施。