分布式粗糙前緣對(duì)NACA0012翼型失速特性的影響

李 藝， 白俊強(qiáng)， 張彥軍， 趙 軻

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 西安 710072； 2. 第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，西安 710089)

由于飛機(jī)機(jī)翼、螺旋槳槳葉和風(fēng)力機(jī)葉片具有多樣化的運(yùn)行環(huán)境和長(zhǎng)時(shí)間、多工況的使用條件，其翼型表面容易受到風(fēng)沙、灰塵以及冰晶的堆積，或由于腐蝕及污染等現(xiàn)象導(dǎo)致表面粗糙度發(fā)生變化，進(jìn)而影響機(jī)翼、槳葉的氣動(dòng)性能.研究粗糙度對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響對(duì)分析飛機(jī)和風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)特性、改善風(fēng)力機(jī)輸出功率十分關(guān)鍵，也對(duì)固定轉(zhuǎn)捩風(fēng)洞試驗(yàn)有指導(dǎo)意義.

分布式粗糙帶最初用于模擬翼型或平板的強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩流動(dòng)[1].之后，Ramsay等[2-3]通過實(shí)驗(yàn)研究前緣粗糙對(duì)NREL-S系列翼型氣動(dòng)特性的影響，結(jié)果表明，相比光滑翼型，粗糙前緣減小翼型最大升力系數(shù)，增大阻力系數(shù)，降低零升俯仰力矩系數(shù).Reuss等[4]對(duì)NACA4415翼型的粗糙度影響進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得到相似的結(jié)果.Kerho等[5]對(duì)NACA0012翼型0° 迎角時(shí)前緣分布式粗糙帶對(duì)邊界層發(fā)展和轉(zhuǎn)捩過程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，相比光滑翼型，粗糙帶使轉(zhuǎn)捩位置前移，其轉(zhuǎn)捩過程中的湍流強(qiáng)度比自然轉(zhuǎn)捩小.包能勝等[6-7]對(duì)風(fēng)力機(jī)翼型表面增加粗糙帶進(jìn)行初步理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究，分析其對(duì)翼型性能的影響，結(jié)果表明壓力面后緣增加粗糙度后翼型升力系數(shù)和阻力系數(shù)均較光滑葉片有所增加，而增加前緣粗糙度則在不同翼型上表現(xiàn)出不同的影響效果.Li等[8]對(duì)比了光滑和粗糙DU95-W-180翼型的仿真結(jié)果，并對(duì)比了不同粗糙高度、粗糙帶長(zhǎng)度及安裝位置對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響.研究發(fā)現(xiàn)隨著粗糙高度逐漸增加，升力系數(shù)迅速減小，當(dāng)粗糙高度達(dá)到臨界粗糙高度后升力系數(shù)基本保持不變.在翼型后緣放置粗糙帶時(shí)，隨著粗糙高度增加，升力系數(shù)先減小再增大.李仁年等[9]根據(jù)葉片易形成沙粒堆積和風(fēng)蝕，采用數(shù)值方法研究風(fēng)力機(jī)翼型粗糙表面氣動(dòng)性能發(fā)現(xiàn)翼型后緣處附加粗糙帶可以提高翼型升力系數(shù).焦靈燕等[10]研究不同表面粗糙厚度對(duì)多個(gè)風(fēng)力機(jī)葉片翼型的影響，數(shù)值模擬結(jié)果表明翼型升阻比均下降，而S822翼型更適合在低雷諾數(shù)風(fēng)沙環(huán)境中使用.Joseph等[11]通過對(duì)粗糙表面DU96-W-180翼型進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著粗糙度雷諾數(shù)的增加，翼型升力減小、阻力增大，轉(zhuǎn)捩位置前移.粗糙元帶來的Tollmien-Schlichting波快速增長(zhǎng)導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩位置改變，阻力增加幾乎完全由轉(zhuǎn)捩區(qū)域前移造成，而非來自粗糙元本身的阻力增量.李虹楊等[12-13]對(duì)粗糙表面上的轉(zhuǎn)捩流動(dòng)進(jìn)行模擬，并分析其對(duì)渦輪葉片流動(dòng)轉(zhuǎn)捩及傳熱特性的影響.結(jié)果表明粗糙度會(huì)顯著改變湍流邊界層壁面溫度分布，且粗糙度對(duì)吸力面轉(zhuǎn)捩位置影響是非線性的，當(dāng)粗糙度大于某一臨界值時(shí)轉(zhuǎn)捩位置發(fā)生突變.Zhang[14]通過實(shí)驗(yàn)研究了GA(W)-1翼型表面不同尺寸、不同分布模式粗糙度的影響.結(jié)果表明，相比分布模式，粗糙度高度對(duì)升力和失速特征的影響更大.Kruse等[15]采用包含粗糙度修正的新k-ω(k為湍動(dòng)能，ω為比耗散率)湍流模型對(duì)前緣粗糙的NACA633-418翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，并實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比.結(jié)果顯示計(jì)算的升力減小與阻力增大量與試驗(yàn)較為一致，但對(duì)鋸齒形粗糙帶的模擬精度不夠，模型存在局限性.Wang等[16]研究了低雷諾數(shù)下表面粗糙度對(duì)壓力機(jī)翼型氣動(dòng)性能的影響，重點(diǎn)分析不同粗糙區(qū)長(zhǎng)度和粗糙高度對(duì)前緣分離泡結(jié)構(gòu)及邊界層發(fā)展的作用.結(jié)果表明，在過渡粗糙區(qū)域和完全粗糙區(qū)，粗糙度變化對(duì)翼型性能的影響不同.

1 數(shù)值模擬方法

采用基于三維可壓縮雷諾平均Navier-Stokes方程的求解器進(jìn)行流場(chǎng)模擬，控制方程形式為

??ΩG(Q)·ndS

(1)

式中：t為時(shí)間；Ω為控制體；Q為守恒變量；V為控制體體積；?Ω為控制體的邊界；n為控制面的外法線單位向量；F(Q)為無黏通量；G(Q)為黏性通量；S為控制體表面積.求解器無黏通量的空間離散格式為二階迎風(fēng)Roe格式，黏性通量的空間離散格式為二階中心差分.時(shí)間推進(jìn)方式采用偽時(shí)間推進(jìn)，算法為近似因子分解隱式推進(jìn).湍流模型采用Menter切應(yīng)力輸運(yùn)模型.

1.1 全湍流動(dòng)模擬方法

Menter切應(yīng)力輸運(yùn)模型方程如下[17]：

(2)

式中：ρ為流體密度；ui為速度(i及下文j，k對(duì)應(yīng)物理空間坐標(biāo)下的3個(gè)方向)；xi為坐標(biāo)軸分量；Pk、Pω、Dk、Dω為方程源項(xiàng)；ω為比耗散率；μl為流體黏性系數(shù)；μt為渦黏性系數(shù)；Cω、σω、σω2為模型常數(shù)；F1為混合函數(shù).渦黏性系數(shù)μt由下式確定：

(3)

式中：a1為常數(shù)，取0.31；W為渦量絕對(duì)值；F2為耦合函數(shù).

方程源項(xiàng)Pk、Pω、Dk、Dω的定義根據(jù)愛因斯坦求和約定，可簡(jiǎn)寫為

(4)

(5)

湍流模型控制方程中的常數(shù)及函數(shù)的設(shè)置可參考文獻(xiàn)[17]，本文主要關(guān)注其邊界條件的改動(dòng).

在湍流模型中，原始的壁面邊界條件為

(6)

式中：v為運(yùn)動(dòng)黏度；Δy為壁面距最近網(wǎng)格點(diǎn)間的垂直距離；β為常數(shù)，取0.09.

考慮粗糙壁面的影響，本文采用Wilcox[21]提出的湍流壁面邊界條件修正.壁面比耗散率ωWall由下式得到：

(7)

(8)

1.2 轉(zhuǎn)捩流動(dòng)模擬方法

(11)

式中：Pθ t為方程源項(xiàng)；σθ t和cθ t為模型常數(shù)[19]；Reθ t為通過經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式進(jìn)行求得的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)；Fθ t為邊界層指示因子；tL為時(shí)間尺度，用來平衡量綱；U為速度.

間歇因子γ的控制方程為

(12)

方程的產(chǎn)生項(xiàng)和破壞項(xiàng)為

(13)

式中：ca1、ca2、ce1及ce2為常數(shù)；ε為應(yīng)變率；函數(shù)Flength控制轉(zhuǎn)捩區(qū)長(zhǎng)度；函數(shù)Fonset判斷轉(zhuǎn)捩是否發(fā)生；函數(shù)Fturb在層流邊界層外及黏性底層關(guān)閉再層流化源項(xiàng)[22].

由于層流分離泡區(qū)域能量耗散較大，在分離泡再附著時(shí)需要提高湍流動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)，以使其完成再附著的數(shù)值模擬.因此需要對(duì)間歇因子進(jìn)行修正：

γeff=max{γ,γsep}

(14)

(15)

式中:γeff為有效間歇因子；常數(shù)s1為2；Reν為渦量雷諾數(shù)；RT為黏性比.

轉(zhuǎn)捩模型通過有效間歇因子γeff影響湍動(dòng)能輸運(yùn)方程的源項(xiàng)來達(dá)到模擬流動(dòng)中湍流增長(zhǎng)的目的，利用γeff修改的k方程源項(xiàng)為

(16)

(17)

考慮粗糙度的影響，通過粗糙增長(zhǎng)因子輸運(yùn)方程[20]確定轉(zhuǎn)捩動(dòng)量厚度雷諾數(shù)的數(shù)值，實(shí)現(xiàn)在壁面粗糙條件下對(duì)流動(dòng)轉(zhuǎn)捩及當(dāng)?shù)啬Σ烈驍?shù)準(zhǔn)確的數(shù)值模擬.

粗糙增長(zhǎng)因子Ar的輸運(yùn)方程為

(18)

(19)

Pθ t, mod=

(20)

式中：b為混合函數(shù).粗糙度的影響通過函數(shù)FAr體現(xiàn)，而混合函數(shù)b保證流動(dòng)轉(zhuǎn)捩后關(guān)閉粗糙度對(duì)方程源項(xiàng)的影響，函數(shù)形式如下：

(21)

FAr=

(22)

圖1 平板網(wǎng)格示意圖Fig.1 Grid of flat plate

式中：λθ為Thwaites壓力梯度因子；函數(shù)F(λθ)采用Langtry等[19]提出的公式進(jìn)行計(jì)算，他們對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，表征壓力梯度因子λθ和邊界層邊緣處湍流度Tu的影響.

F(λθ)=

(23)

經(jīng)過驗(yàn)證，該公式可以有效反映分布式粗糙元在自由轉(zhuǎn)捩中的作用[18, 20].

2 模擬方法驗(yàn)證

由于湍流模型耦合粗糙邊界的模擬已經(jīng)非常成熟[23-25]，本文僅對(duì)轉(zhuǎn)捩模型與粗糙增長(zhǎng)因子的耦合效果進(jìn)行驗(yàn)證.選擇對(duì)零壓力梯度平板及NACA0012翼型繞流進(jìn)行模擬，驗(yàn)證該粗糙表面流動(dòng)轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法的有效性.

2.1 零壓力梯度平板

Feindt[26]曾對(duì)零壓力梯度粗糙平板進(jìn)行轉(zhuǎn)捩流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，并給出實(shí)驗(yàn)中關(guān)于粗糙雷諾數(shù)Reks=ρuτks/μ及邊界層雷諾數(shù)Rex=ρUinX/μl(Uin為平板流場(chǎng)域入口速度；X為沿邊界層坐標(biāo)自繞流物體前緣算起的距離)的關(guān)系，Langel等[20,27]均使用該算例對(duì)轉(zhuǎn)捩模型進(jìn)行標(biāo)定，下文將引入他們的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

Uin為20 m/s，湍流度Tu為1%，基于弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)Re為1.3×106.采用7個(gè)不同等效粗糙高度ks進(jìn)行模擬，分別為0、90、130、210、245、275以及 320 μm，其中0對(duì)應(yīng)光滑平板.

選取長(zhǎng)度L為1 m的平板按實(shí)驗(yàn)給定的雷諾數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算，平板網(wǎng)格示意圖如圖1所示.網(wǎng)格分布及邊界條件布置也在圖中展示.流場(chǎng)沿x軸范圍為 -0.2～1.5 m，z軸范圍為0 ～0.22 m.流場(chǎng)入口距離平板0.2 m，入口速度為20 m/s，且等速度分布.平板上方網(wǎng)格量為301×101，壁面法向網(wǎng)格距離增長(zhǎng)率為1.1，壁面第一層網(wǎng)格無量綱高度y+為0.3.

不同粗糙高度下轉(zhuǎn)捩位置和摩擦因數(shù)Cf的對(duì)比如圖2所示，其中Rext為轉(zhuǎn)捩位置處的邊界層雷諾數(shù).引入 Dassler 等[27]和Langel等[20]等的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.從結(jié)果看，隨著粗糙高度增大，轉(zhuǎn)捩位置逐漸向上游移動(dòng)，且轉(zhuǎn)捩后全湍區(qū)域的摩擦因數(shù)稍大于光滑表面轉(zhuǎn)捩后的摩擦因數(shù).當(dāng)粗糙度較小時(shí)，如ks<90 μm時(shí)，粗糙高度對(duì)流動(dòng)的轉(zhuǎn)捩位置影響較小，當(dāng)粗糙高度到達(dá)到臨界值后，其對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響迅速擴(kuò)大.該粗糙轉(zhuǎn)捩模型較好地反映了這一特征，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合.

圖2 表面摩擦因數(shù)分布及轉(zhuǎn)捩位置Fig.2 Skin friction coefficient distributions and transition locations

2.2 NACA0012翼型

NACA0012翼型粗糙前緣實(shí)驗(yàn)由Kerho等[5]在伊利諾伊大學(xué)的亞音速風(fēng)洞中完成.本算例的自由來流馬赫數(shù)為0.1，基于弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)為1.25×106.翼型前緣在 0.006 112c～0.025 8c(c為翼型弦長(zhǎng))位置處粘貼粗糙帶.粗糙顆粒高度為350 μm.模擬迎角為0° ，湍流度Tu為0.1%.

表1 用于收斂性分析的不同網(wǎng)格尺寸Tab.1 Different mesh sizes in mesh convergence analysis

采用粗、中、密3套網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，網(wǎng)格點(diǎn)布置如表1所示，遠(yuǎn)場(chǎng)到翼型的距離為100倍弦長(zhǎng).密網(wǎng)格沿翼型周向網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為830個(gè)，沿法向布點(diǎn)160個(gè)，翼型法向網(wǎng)格增長(zhǎng)率為1.1，第一層網(wǎng)格高度y+約為0.3.而粗網(wǎng)格的網(wǎng)格量約為細(xì)網(wǎng)格的1/4.具體網(wǎng)格分布信息如表1所示.圖3所示為使用3套網(wǎng)格計(jì)算光滑翼型0° 迎角時(shí)表面摩擦因數(shù)分布對(duì)比.可以看到3套網(wǎng)格計(jì)算的結(jié)果差別較小，預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)捩位置基本一致，僅在摩擦因數(shù)峰值處有細(xì)微差別.考慮到計(jì)算量及模擬精度，并且為了保證在轉(zhuǎn)捩位置處流向網(wǎng)格間距小于0.003c，選擇中等網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)數(shù)值計(jì)算，其分布如圖4所示.

圖3 光滑翼型0° 迎角表面摩擦因數(shù)分布Fig.3 Distribution of surface friction coefficient at an angle of attack of 0° for smooth airfoil

圖4 NACA0012翼型中等網(wǎng)格Fig.4 Medium grid for NACA0012 airfoil

圖5所示為翼型上表面4個(gè)不同流向站位的速度型分布圖，站位分別在x/c=0.2，0.3，0.4，0.5處，圖中：h為距翼型表面的法向距離，u為當(dāng)?shù)亓飨蛩俣?，U∞為來流速度.將光滑表面、粗糙表面翼型模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[5]進(jìn)行對(duì)比.對(duì)于光滑翼型，4個(gè)站位處均保持典型層流速度型分布，流動(dòng)轉(zhuǎn)捩發(fā)生距前緣更遠(yuǎn)的位置.粗糙帶后，轉(zhuǎn)捩發(fā)生位置向上游大幅移動(dòng)，數(shù)值模擬結(jié)果捕捉到該現(xiàn)象，與實(shí)驗(yàn)吻合較好.由于數(shù)值模擬預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)捩位置比實(shí)驗(yàn)結(jié)果稍向下游移動(dòng)，因此在x/c=0.2處出現(xiàn)少許偏差.

圖5 不同流向站位速度型對(duì)比Fig.5 Comparison of velocity profiles at several streamwise locations

上面兩個(gè)算例表明該粗糙表面轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法能夠比較準(zhǔn)確地反映粗糙表面對(duì)流動(dòng)轉(zhuǎn)捩的影響，具有較好的模擬精度，可以將方法應(yīng)用于下文的算例計(jì)算分析.

3 NACA0012翼型數(shù)值模擬結(jié)果及分析

使用NACA0012翼型作為研究模型，自由來流馬赫數(shù)為0.086，基于c=1 m的雷諾數(shù)為2.0×106.在翼型前緣10%弦長(zhǎng)以前的位置上粘貼有粗糙帶，顆粒的等效粗糙高度為0.001 m和0.003 m.前緣粗糙翼型的幾何如圖6所示，其前緣紅色部分為粗糙表面.網(wǎng)格則采用上一節(jié)中翼型的中等網(wǎng)格.

圖6 NACA0012翼型粗糙表面分布Fig.6 Rough surface distribution on NACA0012 airfoil

3.1 翼型繞流全湍模擬分析

對(duì)光滑翼型(C1)和兩個(gè)前緣粗糙翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，兩個(gè)前緣粗糙翼型(分別標(biāo)記為R1和R2)的等效粗糙高度為0.001 m和0.003 m.計(jì)算得到各翼型的升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD隨迎角α變化如圖7所示，各翼型的最大升力系數(shù)CLmax及失速迎角α′如表2所示.

從圖7可以看出，翼型前緣有粗糙帶后，翼型的最大升力系數(shù)大幅下降，阻力系數(shù)增大，失速迎角顯著減小.由表2可知，相比C1翼型的最大升力系數(shù)，R1翼型減小30.59%、R2翼型減小33.63%；相比C1翼型的失速迎角，R1翼型和R2翼型均減小5°.

表2 各翼型最大升力系數(shù)及失速迎角Tab.2 CLmax and stall angle of airfoils

各個(gè)翼型失速迎角附近的流場(chǎng)流線圖如圖8～10所示.在全湍流動(dòng)狀態(tài)下，光滑NACA0012翼型首先在后緣出現(xiàn)分離，之后分離隨迎角增大向上游延伸，分離區(qū)逐漸擴(kuò)大，直到翼型因上表面出現(xiàn)大面積分離而失速，這是典型的翼型后緣失速狀態(tài).而在前緣附加粗糙帶后，翼型的失速過程基本保持一致，仍為后緣失速.但是相比光滑翼型，前緣粗糙翼型在12° 迎角附近即發(fā)生后緣分離，分離區(qū)出現(xiàn)的迎角減小，這說明邊界層維持流動(dòng)穩(wěn)定的能力減弱.

圖7 不同粗糙度翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)對(duì)比Fig.7 Variation of CL and CD for airfoils at different roughnesses

圖8 C1翼型失速迎角附近流線圖Fig.8 Streamlines and contours of streamwise velocity for C1 airfoil near stall angle

圖9 R1翼型失速迎角附近流線圖Fig.9 Streamlines and contours of streamwise velocity for R1 airfoil near stall angle

為進(jìn)一步分析全湍流動(dòng)中粗糙前緣對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響規(guī)律，提取表面壓力、摩擦力分布及繞流邊界層的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比.圖11所示為10° 迎角翼型的壓力系數(shù)Cp和表面摩擦因數(shù)分布.

從壓力系數(shù)分布圖可以看到，在10° 迎角時(shí)，粗糙翼型與光滑翼型的壓力分布差別較大.當(dāng)翼型前緣附加粗糙帶后，前緣的負(fù)壓峰值降低，且粗糙高度越高，負(fù)壓峰值越低.再對(duì)比表面摩擦因數(shù)分布，在翼型前緣附加粗糙帶使表面摩擦因數(shù)迅速增大，而當(dāng)流體經(jīng)過粗糙帶后，表面摩擦因數(shù)迅速下降.

截取翼型流向不同弦長(zhǎng)站位處法向流場(chǎng)變量分布進(jìn)行對(duì)比，變量包括當(dāng)?shù)厮俣?、湍?dòng)能和渦黏性，對(duì)比結(jié)果如圖12～14所示.

圖11 α=10° 翼型壓力系數(shù)分布和翼型表面摩擦因數(shù)分布Fig.11 Pressure coefficients and surface friction coefficients of airfoils at α=10°

圖12 α=10° 翼型不同站位速度型分布對(duì)比Fig.12 Comparisons of velocity profiles at several streamwise locations at α=10°

圖13 α=10° 翼型不同站位湍動(dòng)能分布對(duì)比Fig.13 Comparisons of turbulence kinetic energy at several streamwise locations at α=10°

由圖12可知，附加前緣粗糙帶后，翼型邊界層厚度顯著增大，速度梯度減小，速度型分布變得陡峭.而且隨著等效粗糙高度增大，沿壁面法向邊界層內(nèi)速度增長(zhǎng)變得緩慢，邊界層厚度增大.相比光滑翼型，粗糙翼型在后緣附近維持前凸的速度型分布更加困難，已經(jīng)逐漸接近分離狀態(tài).流場(chǎng)流線圖也顯示，粗糙翼型在12° 迎角即形成后緣分離區(qū).前緣粗糙帶減小翼型開始出現(xiàn)后緣分離的迎角.

在湍動(dòng)能和渦黏性分布對(duì)比圖中，同一站位下，粗糙翼型的邊界層湍動(dòng)能和渦黏性更大，且隨著等效粗糙高度的增大而增大.這是由于翼型前緣附加粗糙帶，使翼型表面摩擦力增大，壁面造成的流體渦量增加，使得邊界層中流體的動(dòng)量交換和湍流輸運(yùn)增強(qiáng)，邊界層內(nèi)的湍動(dòng)能及渦黏性增大.而這也會(huì)增加邊界層內(nèi)能量的消耗，使其克服逆壓梯度的能力減弱，分離起始點(diǎn)向上游移動(dòng).

圖14 α=10° 翼型不同站位渦黏性分布對(duì)比Fig.14 Comparisons of eddy viscosity at several streamwise locations at α=10°

3.2 翼型繞流轉(zhuǎn)捩模擬分析

表3 各翼型最大升力系數(shù)及失速迎角Tab.3 CLmax and stall angle of airfoils

圖15 不同粗糙度翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)對(duì)比Fig.15 Variation of CL and CD for airfoils at different roughnesses

在轉(zhuǎn)捩狀態(tài)下，翼型前緣粘貼粗糙帶后，翼型的最大升力系數(shù)大幅提高，阻力系數(shù)增大，失速迎角顯著增大.相比C2翼型的最大升力系數(shù)，R3翼型的最大升力系數(shù)增加27.48%；相比C2翼型的失速迎角，R3翼型的失速迎角增加5°.

兩個(gè)翼型在失速迎角附近的流場(chǎng)流線圖如圖16和17所示，圖中x、y為空間坐標(biāo).從圖中看，轉(zhuǎn)捩狀態(tài)下，光滑NACA0012翼型在9° 迎角時(shí)前緣出現(xiàn)已分離泡，這是由于翼型頭部前緣半徑較小而且在翼型頭部有很高的負(fù)壓峰，緊接負(fù)壓峰后是一個(gè)很強(qiáng)的逆壓梯度，翼面上該處的層流邊界層在逆壓梯度的作用下出現(xiàn)層流分離，并且流動(dòng)很快地轉(zhuǎn)捩為湍流，之后流動(dòng)再附著于壁面形成分離泡.隨迎角增大，頭部負(fù)壓前移，分離點(diǎn)也逐漸前移，分離氣泡亦隨之?dāng)U大.當(dāng)迎角達(dá)到11° 時(shí)，分離氣泡因不能重新附著壁面而突然破裂，導(dǎo)致翼型上表面突然完全分離，翼型失速.失速時(shí)上翼面出現(xiàn)的大范圍分離引起翼型升力急劇下降.此時(shí)翼型失速類型為前緣失速.

而對(duì)于粗糙翼型，在翼型前緣沒有層流分離泡存在，翼型上表面的分離是從后緣開始發(fā)展的，隨迎角增大而分離區(qū)逐漸向上游延伸、擴(kuò)大，最終在背風(fēng)區(qū)形成大范圍分離.此時(shí)翼型失速類型為后緣失速.由于失速延遲，失速迎角增大，粗糙翼型的最大升力系數(shù)得到顯著提高.因此在此流動(dòng)條件下，前緣粗糙帶使NACA0012翼型的失速類型由前緣失速變?yōu)楹缶壥?

圖16 C2翼型失速附近前緣分離泡及繞流流線圖Fig.16 Streamlines and contours of streamwise velocity for C2 airfoil near stall

圖17 R3翼型失速附近流線圖Fig.17 Streamlines and contours of streamwise velocity for R3 airfoil near stall

為進(jìn)一步分析轉(zhuǎn)捩流動(dòng)中粗糙前緣對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響規(guī)律，提取壓力系數(shù)、表面摩擦因數(shù)分布及繞流邊界層的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比.10° 迎角時(shí)，翼型的壓力系數(shù)分布和表面摩擦因數(shù)分布如圖18所示.

從壓力系數(shù)分布對(duì)比圖可以看到，在10° 迎角時(shí)，粗糙翼型與光滑翼型的壓力分布差別較小.而在表面摩擦因數(shù)分布對(duì)比圖中，兩個(gè)翼型的表面摩擦因數(shù)在前緣處的分布有較大差別.圖19所示為兩個(gè)翼型前緣流線圖.由圖可知，光滑翼型前緣存在層流分離泡，使前緣處表面摩擦因數(shù)小于0，之后由于流動(dòng)發(fā)生轉(zhuǎn)捩，表面摩擦因數(shù)迅速增大；而粗糙翼型的前緣沒有分離泡存在，其表面摩擦因數(shù)在流動(dòng)轉(zhuǎn)捩后快速增大，而且由于前緣粗糙帶的作用，表面摩擦因數(shù)的上揚(yáng)幅度也較大，并在粗糙帶結(jié)束后迅速下降.

截取翼型流向不同弦長(zhǎng)站位處法向流場(chǎng)變量分布進(jìn)行對(duì)比，變量包括當(dāng)?shù)厮俣?、湍?dòng)能和渦黏性，對(duì)比結(jié)果如圖20～22所示.

從圖20看出，相同站位處，相比光滑翼型，粗糙翼型的邊界層厚度更高，邊界層速度型更陡峭.光滑翼型在前緣產(chǎn)生層流分離泡，且由分離泡引起流動(dòng)轉(zhuǎn)捩；而粗糙翼型雖然沒有分離泡產(chǎn)生，但是粗糙帶促使流動(dòng)轉(zhuǎn)捩，轉(zhuǎn)捩后翼型表面過大的表面摩擦力加速邊界層內(nèi)的動(dòng)量交換，湍流脈動(dòng)增強(qiáng)，邊界層能量耗散增大.同時(shí)過多的能量消耗會(huì)使得粗糙翼型邊界層抵抗下游逆壓梯度的能力減弱，隨著迎角增大，后緣將出現(xiàn)分離并逐漸擴(kuò)大.

圖18 α=10° 翼型壓力系數(shù)分布對(duì)比和表面摩擦因數(shù)分布對(duì)比Fig.18 Pressure coefficients and surface friction coefficients of airfoils at α=10°

圖19 α=10° 翼型前緣附近流線圖Fig.19 Streamlines near leading edge for airfoils at α=10°

圖20 α=10° 翼型不同站位速度型分布對(duì)比Fig.20 Comparisons of velocity profiles at several streamwise locations at α=10°

圖21 α=10° 翼型不同站位湍動(dòng)能分布對(duì)比Fig.21 Comparisons of turbulence kinetic energy at several streamwise locations at α=10°

圖22 α=10° 翼型不同站位渦黏性分布對(duì)比Fig.22 Comparisons of eddy viscosity at several streamwise locations at α=10°

從湍動(dòng)能和渦黏性分布對(duì)比圖中也可以看到，由于粗糙翼型過大的表面摩擦力對(duì)邊界層能量衰減、湍流脈動(dòng)增加、動(dòng)量交換增強(qiáng)的巨大作用，使得粗糙翼型的邊界層相比光滑翼型的邊界層湍動(dòng)能增大、渦黏性增大.

雖然粗糙翼型邊界層能量衰減更大，在逆壓梯度中抵抗分離的能力減弱，但是由于其邊界層中強(qiáng)烈的摻混作用，粗糙翼型前緣沒有出現(xiàn)分離泡，流動(dòng)分離首先從后緣出現(xiàn)，失速延遲，失速迎角較大.而光滑翼型由于前緣層流分離泡破裂導(dǎo)致失速，失速迎角較小.

4 結(jié)論

使用考慮粗糙度影響的湍流模型和轉(zhuǎn)捩模型對(duì)NACA0012翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，分析粗糙前緣對(duì)翼型邊界層發(fā)展及失速類型的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 在全湍狀態(tài)下，光滑翼型的失速類型為后緣失速，而附加前緣粗糙帶后，粗糙帶使翼型前緣表面摩擦力增大，邊界層混摻和湍流輸運(yùn)能力增強(qiáng)，壁面邊界對(duì)邊界層流動(dòng)能量的損耗增強(qiáng)，由于邊界層動(dòng)能的衰減使邊界層抵抗逆壓梯度的能力減弱，后緣分離出現(xiàn)的迎角減小.因此該流動(dòng)狀態(tài)下，粗糙前緣未改變翼型失速類型，相比光滑翼型，粗糙翼型的失速迎角減小、最大升力系數(shù)減小、阻力系數(shù)增大.

(2) 在轉(zhuǎn)捩狀態(tài)下，光滑翼型由于前緣分離泡破裂、分離區(qū)突然擴(kuò)展至整個(gè)翼型上表面而失速，失速類型為前緣失速.而附加前緣粗糙帶后，由于湍流脈動(dòng)增強(qiáng)，流動(dòng)摻混作用增強(qiáng)，在光滑翼型失速迎角時(shí)，粗糙翼型前緣沒有分離泡存在，翼型失速延遲，失速迎角增大，同時(shí)在粗糙翼型后緣產(chǎn)生分離，且分離區(qū)隨迎角增大而擴(kuò)大，最后造成翼型上表面大范圍分離，其失速類型為后緣失速.因此該流動(dòng)狀態(tài)下，粗糙前緣改變翼型失速類型，相比光滑翼型，粗糙翼型的失速迎角增大，最大升力系數(shù)增大，阻力系數(shù)增大.