交叉內(nèi)筋薄壁筒體錯(cuò)距旋壓成形數(shù)值仿真

周 宇， 趙 勇， 于忠奇， 趙亦希

(上海交通大學(xué) 上海市復(fù)雜薄板結(jié)構(gòu)數(shù)字化制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200240)

隨著我國(guó)航天器服役性能指標(biāo)的不斷提高，對(duì)其關(guān)鍵構(gòu)件的承載性能和可靠性提出了更高的要求.交叉內(nèi)筋薄壁筒體具有高剛度、高強(qiáng)度及低結(jié)構(gòu)重量等優(yōu)點(diǎn)，是航天器普遍使用的一類結(jié)構(gòu).以往制造這類結(jié)構(gòu)多采用拼焊方法，即機(jī)械銑削、彎曲成形、焊接裝配的工藝路線，這種方法存在加工周期長(zhǎng)、材料利用率低、精度低及可靠性差等缺點(diǎn).近些年，交叉內(nèi)筋薄壁筒件整體制造技術(shù)逐漸被關(guān)注.旋壓成形屬于局部塑性成形技術(shù)，具有低載荷、高成形性、高精度及金屬流線完整等優(yōu)點(diǎn).因此，采用旋壓工藝制造該類零件是具有廣闊應(yīng)用前景的近凈成形制造方法.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)流動(dòng)旋壓技術(shù)加工帶筋筒體進(jìn)行了許多研究.其中，針對(duì)流動(dòng)旋壓加工內(nèi)齒零件的研究起步較早，其工藝設(shè)計(jì)和仿真方法已經(jīng)比較成熟，變形機(jī)理也較為明確[1-5].夏琴香等[6-7]通過(guò)數(shù)值仿真和工藝試驗(yàn)對(duì)梯形內(nèi)齒輪、矩形內(nèi)齒輪等多種齒輪的旋壓成形機(jī)理以及輪齒形狀、旋輪型面、壓下量、進(jìn)給比等工藝參數(shù)對(duì)齒輪加工的影響進(jìn)行了研究.Xu等[8]通過(guò)三旋輪錯(cuò)距旋壓方法，成形出了質(zhì)量較好的內(nèi)齒輪零件，基于仿真和試驗(yàn)研究了內(nèi)齒零件的材料流動(dòng)情況、應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)以及工藝參數(shù)對(duì)內(nèi)齒填充的影響機(jī)理.Jiang等[9-10]利用滾珠旋壓方法成形出帶單一縱筋的薄壁筒形件，并對(duì)滾珠直徑對(duì)內(nèi)筋成形性、筒件表面質(zhì)量等進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)大的滾珠直徑有利于內(nèi)筋成形.這些流動(dòng)旋壓研究成果為交叉內(nèi)筋薄壁筒件旋壓成形提供了理論和技術(shù)指導(dǎo).與齒輪旋壓加工相比，交叉內(nèi)筋薄壁筒體結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，存在難以脫模等難點(diǎn).Zeng等[11-12]針對(duì)正交網(wǎng)格筋薄壁筒體設(shè)計(jì)了可拆卸芯模，并利用有限元技術(shù)對(duì)其成形規(guī)律進(jìn)行了研究.呂偉等[13]設(shè)計(jì)了帶螺旋內(nèi)筋薄壁筒體的芯模，通過(guò)仿真和試驗(yàn)對(duì)其塑性變形特點(diǎn)進(jìn)行了分析，并提出了不同走向的內(nèi)筋存在填充不一致等規(guī)律.

針對(duì)帶縱筋筒體(或齒輪)加工，常采用多道次旋壓的成形方法.而對(duì)于交叉內(nèi)筋薄壁筒體而言，多道次旋壓會(huì)將已成形的筋條拉斷，需采用一道次大減薄率工藝來(lái)提高內(nèi)筋的幾何精度.為此，本文采用多旋輪錯(cuò)距旋壓工藝來(lái)成形此類構(gòu)件.Xu等[14]在研究筒形件錯(cuò)距旋壓中發(fā)現(xiàn)旋輪數(shù)量以及排布方式會(huì)對(duì)材料流動(dòng)和旋壓力產(chǎn)生明顯影響，并提出了提高筒體尺寸精度的工藝方法.然而，錯(cuò)距旋壓中旋輪數(shù)量對(duì)交叉內(nèi)筋薄壁筒體的內(nèi)筋填充能力的影響目前還有待研究.

本文以斜交內(nèi)筋薄壁筒體為對(duì)象，基于數(shù)值仿真方法，研究錯(cuò)距旋壓工藝中旋輪數(shù)量對(duì)內(nèi)筋填充的影響規(guī)律，并從應(yīng)變、材料流動(dòng)和內(nèi)徑擴(kuò)徑量等角度分析了產(chǎn)生影響的原因，為交叉內(nèi)筋薄壁筒體旋壓成形工藝設(shè)計(jì)提供技術(shù)指導(dǎo).

1 交叉內(nèi)筋薄壁筒體流動(dòng)旋壓仿真 模型

本文所提到的交叉內(nèi)筋薄壁筒體包括正交內(nèi)筋薄壁筒體和斜交內(nèi)筋薄壁筒體(螺旋內(nèi)筋薄壁筒體)，如圖1所示.

圖1 交叉內(nèi)筋薄壁筒體旋壓試驗(yàn)件Fig.1 Spinning test piece of thin-walled cylindrical with crossed internal ribs

1.1 仿真建模

傳統(tǒng)旋壓機(jī)床構(gòu)型可實(shí)現(xiàn)2、3、4個(gè)旋輪的錯(cuò)距旋壓工藝.為此，本研究基于Abaqus/Explicit平臺(tái)分別建立上述3種工藝方法的仿真模型，揭示旋輪數(shù)量對(duì)內(nèi)筋填充的影響規(guī)律.

以交叉內(nèi)筋薄壁筒體為目標(biāo)構(gòu)件，如圖2所示，其幾何尺寸為：筒壁內(nèi)徑200 mm，筒壁厚4 mm，其內(nèi)表面有交叉分布的網(wǎng)格筋，共計(jì)8條，其中左、右螺旋各4條.內(nèi)筋截面形狀如下：內(nèi)筋高度和寬度均為4 mm，兩側(cè)拔摸斜度為15°，內(nèi)筋頂面帶有R=1 mm (R為半徑)的圓角.

本文所研究的材料為鋁合金2219-O，坯料為退火態(tài)擠壓筒坯，坯料尺寸如下：內(nèi)徑200 mm，厚度 7 mm.按照文獻(xiàn)[15]加工縱向弧形單向拉伸試樣，在Zwick-100單向拉伸試驗(yàn)機(jī)完成2219-O室溫單向拉伸試驗(yàn).材料參數(shù)如下：密度2.84 g/cm3，泊松比0.3，彈性模量69 GPa，屈服強(qiáng)度78 MPa，抗拉強(qiáng)度172 MPa.

在交叉內(nèi)筋薄壁筒體流動(dòng)旋壓仿真模型中，將筒坯定義為彈-塑性材料，采用各向同性硬化模型描述其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，根據(jù)材料參數(shù)擬合得到σ=304.12(0.000 4+ε)0.267(σ為真實(shí)應(yīng)力，ε為真實(shí)應(yīng)變).忽略芯模和旋輪的變形，芯模定義為三維離散剛體，而旋輪為解析剛體.采用C3D8R單元對(duì)筒坯進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小為1.4 mm，此外對(duì)芯模也須劃分網(wǎng)格并且在內(nèi)筋處適當(dāng)細(xì)化.圖3所示為兩旋輪、三旋輪及四旋輪裝配完成的有限元仿真模型.

圖2 目標(biāo)構(gòu)件Fig.2 Target component

圖3 多輪錯(cuò)距旋壓仿真模型Fig.3 Simulation model of multi-wheel stagger spinning

在本旋壓工藝中，存在旋輪-筒坯和芯模-管坯兩種接觸，根據(jù)已有的研究經(jīng)驗(yàn)，摩擦因數(shù)分別設(shè)為0.02和0.2[12].所有旋輪的成形角均為20°，圓角半徑R=5 mm.所有模型的總減薄率為50%，壓下量(指高度壓下量)各個(gè)旋輪均勻承擔(dān)，此外軸向錯(cuò)距量都為5 mm，芯模轉(zhuǎn)速為10 r/s，旋輪進(jìn)給比為 2 mm/r.

1.2 內(nèi)筋填充評(píng)價(jià)指標(biāo)

在交叉內(nèi)筋薄壁筒體的旋壓成形中，內(nèi)筋填充不飽滿是最常見(jiàn)的一種缺陷，基于仿真結(jié)果，本文采用了針對(duì)內(nèi)筋填充效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，填充飽滿度為

式中：S1為內(nèi)筋實(shí)際填充面積；S為內(nèi)筋理論填充面積.δ越大，內(nèi)筋的填充效果越好.為了獲取S1、S的值，將仿真結(jié)果的截面圖導(dǎo)入到CAD中，并且采用多義線描邊封閉區(qū)域，再用area指令即可讀取出S1和S的值.

1.3 模型可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本模型的可靠性，使用相同的有限元建模方法，僅僅改變芯模的形狀，進(jìn)行了25%～45%減薄率的正交內(nèi)筋薄壁筒體的仿真分析，獲得內(nèi)筋填充飽滿度和圓度均值(數(shù)據(jù)測(cè)量的位置如圖4所示).參考文獻(xiàn)[12]中的正交內(nèi)筋薄壁筒體旋壓成形的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，同樣獲得其填充飽滿度和圓度均值，圖5(a)和5(b)分別為填充飽滿度和圓度C隨減薄率RT的變化仿真和試驗(yàn)結(jié)果示意圖.

圖4 填充飽滿度和圓度測(cè)量位置(mm)Fig.4 Measuring locations of filling fullness and roundness (mm)

圖5 填充飽滿度以及圓度的試驗(yàn)和仿真結(jié)果Fig.5 Filling fullness and roundness of test and simulation results

從圖5(a)可以看出，試驗(yàn)和仿真結(jié)果的變化趨勢(shì)大致相同，內(nèi)筋填充飽滿度都是隨著減薄率增大而增大.減薄率為25%時(shí)，試驗(yàn)和仿真結(jié)果的誤差較大.隨著減薄率增大，試驗(yàn)和仿真結(jié)果的誤差逐漸變小，在45%減薄率的情況下得到了幾乎一致的結(jié)果，本文的模型減薄率均為50%，可以認(rèn)為仿真結(jié)果可信.

從圖5(b)可以看出，試驗(yàn)和仿真的圓度誤差都是隨著減薄率的增大而增大，在45%減薄率條件下，其圓度誤差達(dá)到最大，并且試驗(yàn)和仿真結(jié)果相差也最大.內(nèi)筋填充飽滿度的平均誤差為11.3%，圓度誤差的平均誤差為12.5%，仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的偏差較小，具有可信度.

2 結(jié)果分析

圖6 兩輪錯(cuò)距旋壓數(shù)值仿真結(jié)果Fig.6 Numerical simulation results of staggered spinning of two rollers

2.1 旋輪數(shù)量對(duì)內(nèi)筋填充飽滿度的影響

截取旋壓穩(wěn)定過(guò)程中的一段筒體，分析旋輪數(shù)量N對(duì)內(nèi)筋填充的影響.沿內(nèi)筋走向每隔軸向2 mm取一截面，計(jì)算內(nèi)筋填充飽滿度.需要強(qiáng)調(diào)的是：沿用呂偉等[13]對(duì)交叉筋走向的定義方法，符合左手定則走向的內(nèi)筋定義為左旋筋，符合右手定則走向的內(nèi)筋定義為右旋筋.在本模型中，左旋筋與旋輪相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相同，右旋筋則相反，如圖7所示.

圖7 左右旋筋的定義Fig.7 Definition of left and right spiral ribs

圖8所示為在50%減薄率下的3種工藝方法中內(nèi)筋填充飽滿度沿著軸向距離d的變化.從圖中可以看出：在旋壓進(jìn)程中，3種工藝的內(nèi)筋填充飽滿度的變化趨勢(shì)基本一致，旋壓前期填充效果較好，隨著旋壓過(guò)程的進(jìn)行，其內(nèi)筋填充飽滿度逐漸下降，后趨于穩(wěn)定.此外，3種工藝方法的填充飽滿度呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，四旋輪工藝的填充效果最好，三旋輪的優(yōu)于兩旋輪；相比兩旋輪，四旋輪的平均填充飽滿度上升了5.8%.

圖8 旋輪數(shù)量對(duì)填充飽滿度的影響Fig.8 Effect of roller number on filling fullness of ribs

為了更直觀地評(píng)價(jià)旋輪對(duì)內(nèi)筋填充的貢獻(xiàn)能力，引入填充效率：

式中：δi為該旋輪i貢獻(xiàn)的內(nèi)筋填充飽滿度；Δi為該旋輪的壓下量.填充效率表達(dá)了該旋輪的內(nèi)筋填充能力，填充效率越大，在相同的壓下量下，該旋輪能貢獻(xiàn)的填充飽滿度越大.

圖9所示為單個(gè)旋輪貢獻(xiàn)的填充飽滿度和旋輪1的填充效率η隨著旋輪數(shù)量的變化，隨著旋輪數(shù)量的增加，雖然單個(gè)旋輪所貢獻(xiàn)的的飽滿度減小，但由于填充效率的增加，其整體的填充飽滿度上升了.

圖9 單個(gè)旋輪的填充飽滿度貢獻(xiàn)及旋輪1的填充效率變化Fig.9 Contribution of a single roller to its filling fullness and the variation of filling efficiency of roller 1

圖10 旋輪數(shù)量對(duì)左右筋飽滿度差異的影響Fig.10 Influence of roller number on difference in fulling fullness of left and right spiral ribs

2.2 旋輪數(shù)量對(duì)左右旋筋填充差異的影響

左旋筋走向與旋輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向一致，而右旋筋則相反，造成了同一軸向位置處的左、右旋筋填充飽滿度存在一定的差異.在本研究中，3種工藝方法均存在這種差異性.在軸向上每隔20 mm截取3個(gè)截面，計(jì)算左右旋筋填充飽滿度的差值Δδ，如圖10所示.可見(jiàn)，左右旋筋填充飽滿度差值在軸向上逐漸遞減，這是因?yàn)樽笮畹奶畛滹枬M度沿著軸向下降更快導(dǎo)致，在旋壓后期，左右旋筋的填充效果都變差，這種差異性減弱了.此外，3種不同工藝所產(chǎn)生的區(qū)別并不明顯，增加旋輪數(shù)量對(duì)左右旋筋填充差異性沒(méi)有明顯的影響，可見(jiàn)這種差異性主要是由于內(nèi)筋的幾何結(jié)構(gòu)造成的.

2.3 內(nèi)徑擴(kuò)徑量分析

擴(kuò)徑是帶筋筒體旋壓成形的典型缺陷之一，是影響尺寸精度的主要因素，在本模型中同樣出現(xiàn)了擴(kuò)徑現(xiàn)象.為了分析3種具體工藝中內(nèi)徑擴(kuò)徑量對(duì)內(nèi)筋成形的影響，在每個(gè)截面周向取4個(gè)點(diǎn)，計(jì)算其內(nèi)徑擴(kuò)徑量β的均值，其沿軸向的變化如圖11所示.可見(jiàn)，隨著旋壓過(guò)程的進(jìn)行，內(nèi)徑擴(kuò)徑量不斷增加，最終的擴(kuò)徑量在0.2 mm左右.與飽滿度相反，旋輪數(shù)量越大，其內(nèi)徑擴(kuò)徑量越小，更多的旋輪使得筒坯在周向上具有更多的約束點(diǎn)，抑制擴(kuò)徑現(xiàn)象的產(chǎn)生，使內(nèi)筋填充更加飽滿.

圖11 旋輪數(shù)量對(duì)內(nèi)徑擴(kuò)徑量的影響Fig.11 Influence of roller number on diameter expansion

圖12 截面位置示意圖Fig.12 Schematic diagram of section location

2.4 應(yīng)變及材料流動(dòng)分析

為了揭示旋輪數(shù)量對(duì)內(nèi)筋填充飽滿度影響的原因，在如圖12所示橫截面獲取其三向應(yīng)變的云圖，圖13分別為截面位置的徑向等效塑性應(yīng)變?chǔ)舝、切向等效塑性應(yīng)變?chǔ)舤及軸向等效塑性應(yīng)變?chǔ)臿.對(duì)于εr(圖13(a))，內(nèi)筋處的徑向應(yīng)變明顯大于壁板處，這是帶筋筒體旋壓成形的固有特點(diǎn)，且3種工藝方法之間沒(méi)有明顯的區(qū)別.對(duì)于εt(圖13(b))，雙旋輪、三旋輪、四旋輪壁板處εt依次增大，外表面尤其明顯，表明四旋輪工藝的材料切向流動(dòng)更加劇烈.同時(shí)，εa(圖13(c))與εt相反，雙旋輪、三旋輪和四旋輪的壁板處εa依次遞減，四旋輪的εa最小，材料沿著軸向的流動(dòng)較少.旋輪數(shù)量增加，材料軸向流動(dòng)減少，而切向流動(dòng)增大，這種流動(dòng)情況的變化改善了內(nèi)筋的填充情況.

為了更直觀地驗(yàn)證本結(jié)論，在該截面(圖12)所在圓周外表面取200個(gè)點(diǎn)，獲取其εt和εa隨著圓周方向角度θ的變化，如圖14所示，幾何形狀的周期性導(dǎo)致應(yīng)變?chǔ)舤和εa在圓周上均呈現(xiàn)明顯的周期性，其中波谷是內(nèi)筋交匯處，其他位置是壁板處.在壁板處，隨著旋輪數(shù)量增加，其切向應(yīng)變?cè)龃?，而軸向應(yīng)變減小，這也證實(shí)了上面的結(jié)論，旋輪數(shù)量增大時(shí)，筒體材料的軸向流動(dòng)被抑制，而切向流動(dòng)增大.

圖13 內(nèi)筋交叉處的三向應(yīng)變?cè)茍DFig.13 Cloud figure of three-direction strain at the section of inner ribs

圖14 內(nèi)筋交叉處表層的切向、軸向應(yīng)變Fig.14 Tangential and axial strain of surface layer of section location

在如圖15所示的內(nèi)筋交叉處的局部位置獲取其內(nèi)層的切向、軸向應(yīng)變，結(jié)果如圖16所示.內(nèi)層應(yīng)變整體小于表層應(yīng)變，呈現(xiàn)出厚向上的應(yīng)變梯度，具體看來(lái)：切向上，在材料流入內(nèi)筋處為壓縮應(yīng)變，其中兩輪和三輪的最大切向應(yīng)變大致相同，明顯大于四輪.在旋輪離開(kāi)內(nèi)筋處的應(yīng)變?yōu)槔鞈?yīng)變，且3種旋輪個(gè)數(shù)的峰值大致相同.軸向上，其變化規(guī)律和切向大致相同.增加旋輪數(shù)量改善了變形區(qū)的材料流動(dòng)情況，總體看來(lái)，軸向應(yīng)變減小，促進(jìn)了內(nèi)筋填充.

圖15 內(nèi)筋交叉處局部位置Fig.15 Local position of the section of inner ribs

圖16 內(nèi)筋交叉處局部位置內(nèi)層的切向、軸向應(yīng)變Fig.16 Tangential and axial strain of inner layer at a local position where inner ribs intersect

3 結(jié)論

本文基于交叉內(nèi)筋薄壁筒體錯(cuò)距旋壓成形的仿真模型研究了旋輪數(shù)量對(duì)內(nèi)筋填充的影響規(guī)律和填充機(jī)制，獲得如下結(jié)論：

(1) 交叉內(nèi)筋薄壁筒體成形缺陷主要體現(xiàn)在內(nèi)筋的成形缺陷上，包括填充不飽滿、不均勻等.增加旋輪數(shù)量，其內(nèi)筋填充飽滿度增大，四旋輪工藝的填充飽滿度在填充前期可達(dá)到90%，相比兩旋輪，四旋輪平均填充飽滿度上升了5.8%.

(2) 旋壓過(guò)程中出現(xiàn)了擴(kuò)徑現(xiàn)象，最大處約為 0.2 mm，這導(dǎo)致了內(nèi)筋在軸向填充的差異，旋壓后期的填充飽滿度下降.而相比三旋輪和兩旋輪，四旋輪內(nèi)徑擴(kuò)徑量更小，有利于內(nèi)筋的填充.

(3) 增加旋輪數(shù)量后，筒體壁板處的軸向應(yīng)變減小，切向應(yīng)變?cè)龃?，更多的旋輪改善了變形區(qū)材料流動(dòng)情況，軸向流動(dòng)減小，而切向流動(dòng)增加，進(jìn)一步提升了內(nèi)筋高度.