稀疏地磁點(diǎn)位輔助PDR室內(nèi)定位研究

席 超, 蔡 勁 ,劉江春, 楊 博, 權(quán)懷煒

(航天恒星科技有限公司(503所)，北京 100080)

全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(Global Navigation Sates,GNSS)以其具有的全球性、普適性、高精度等導(dǎo)航定位特點(diǎn)覆蓋了軍事、測(cè)繪、航空、航海等諸多領(lǐng)域，而在井下、隧道、地下等室內(nèi)環(huán)境其覆蓋不到，室內(nèi)定位作為導(dǎo)航定位的“最后一公里”，一直是一個(gè)世界難題，如何將其解決成為人們當(dāng)今研究的重點(diǎn)。

現(xiàn)代人70%以上的時(shí)間在室內(nèi)度過。隨著城市化和城鎮(zhèn)化發(fā)展的日新月異，城市“峽谷”和大而密閉的室內(nèi)日益增多，對(duì)室內(nèi)定位提出了前所未有的巨大要求。中國社會(huì)救助學(xué)會(huì)發(fā)布統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國在機(jī)場(chǎng)、商場(chǎng)、車站、養(yǎng)老院、幼兒園等室內(nèi)環(huán)境中丟失的兒童、精神病患者、老年人等每年超過20萬，在室內(nèi)恐怖襲擊[1]、房屋坍塌、室內(nèi)爆炸、室內(nèi)火災(zāi)等事故中傷亡人數(shù)每年超過3萬人，從提高室內(nèi)援救效率，減少室內(nèi)人員失蹤和人員傷亡來看，室內(nèi)定位作為21世紀(jì)最迫切急需解決的問題必將成為撬動(dòng)千億級(jí)項(xiàng)目的突破口。

文中研究的稀疏地磁點(diǎn)位[2]輔助PDR[3]不僅在使用環(huán)境上無任何要求，同時(shí)在數(shù)據(jù)處理速度、數(shù)據(jù)采集工作量上、定位精度綜合考量等各個(gè)方面使室內(nèi)定位技術(shù)達(dá)到了一個(gè)新的高度。

1 室內(nèi)PDR定位

二十多年來，國際國內(nèi)許多研究所、大學(xué)和公司對(duì)室內(nèi)定位機(jī)制進(jìn)行了大量的研究，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前已提出室內(nèi)定位系統(tǒng)(Indoor positioning system,IPS)近二十種：WIFI、LED、RFID[4]、ZIGBEE、藍(lán)牙(BT)[5]、超聲波、GSS轉(zhuǎn)發(fā)器、偽衛(wèi)星、計(jì)算機(jī)視覺、激光、超寬帶(UWB)[6-7]等等。這些IPS其有效性是無疑的，但在一個(gè)狹小的室內(nèi)空間內(nèi)需要部署多個(gè)信標(biāo)才能實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位，如果要滿足全球普適無縫的要求，信標(biāo)部署基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費(fèi)用將是一個(gè)驚人的天文數(shù)字。作用范圍小、建設(shè)成本高和普適性差等弊端，很大程度制約了它們的廣泛推廣。文中研究的室內(nèi)地磁定位是基于墻體內(nèi)鋼筋、電纜以及外部一些具有磁力的設(shè)備引起一定程度的異常，這樣使得一些地磁場(chǎng)的地磁值產(chǎn)生較大的變化，采集并通過匹配突異點(diǎn)定位。與此同時(shí)行人航跡推算(Pedestrian Dead Reckoning，PDR)是一種獨(dú)立的慣性定位方法，其通過傳感器采集三軸加速度計(jì)、三軸陀螺儀、三軸磁力計(jì)并解算出步頻、步長(zhǎng)、航向進(jìn)行定位估算，此兩種方法均可有效解決信標(biāo)部署中所花費(fèi)的費(fèi)用，同時(shí)也不受外界因素(電源、停電、人為破壞)的影響。

1.1 PDR算法及仿真

PDR定位就是通過傳感器ADIS16405中的陀螺儀、加速度計(jì)、磁力計(jì)對(duì)航向、步長(zhǎng)以及步頻數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和處理，流程如圖1所示。

1.2 步長(zhǎng)檢測(cè)估計(jì)

步長(zhǎng)的估計(jì)模型[8]有很多種，目前最常用的是線性步長(zhǎng)模型與非線性步長(zhǎng)模型。

TL=af+b，

(1)

(2)

式中：a，b為常數(shù)；f為行走時(shí)的步頻值；M為常數(shù)；amax為加速度的最大值；amin為加速度的最小值。在本次研究實(shí)驗(yàn)中所使用的為非線性步長(zhǎng)模型進(jìn)行計(jì)算。

圖1 PDR定位過程

1.3 航向估計(jì)

對(duì)于航向的估計(jì)模型[9]文中采用了四元數(shù)的剛體運(yùn)動(dòng)方程：

(3)

(4)

式中：q0是四元素的實(shí)部；q1，q2，q3是四元素的虛部；ω1，ω2，ω3是陀螺儀所測(cè)得的已知3個(gè)數(shù)值。Q=[q0，q1，q2，q3].并由式(3)、式(4)求得q0，q1，q2，q3值。

通過b系到R系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣：

(5)

并令

(6)

將式(5)、式(6)整理合并，確定出b系至R系的轉(zhuǎn)換矩陣為：

(7)

(8)

最終得到航向角：

(9)

其中[q0，q1，q2，q3]已由式(3)、式(4)兩式求解為已知變量。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在定位時(shí)雖然不需要采集地磁值并建立地磁基準(zhǔn)圖，但定位誤差隨步數(shù)累積，使得最終的誤差一直在變大，最后可能變成一個(gè)錯(cuò)誤的定位結(jié)果。

在試驗(yàn)場(chǎng)館走廊(長(zhǎng)2 m×33 m，寬2 m×18 m，中部12 m×33 m為空)進(jìn)行測(cè)試，行走一圈的定位結(jié)果及誤差分析如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)場(chǎng)館走廊行走一圈定位結(jié)果及誤差分析

2 室內(nèi)地磁定位

地磁場(chǎng)是地球所固有的特性，一端在南極，一端在北極，地球上每一點(diǎn)都有其對(duì)應(yīng)的地磁值，而文中所用到的地磁是室內(nèi)地磁的突異點(diǎn)，由于建筑中的布局不同導(dǎo)致在不同的位置其地磁的強(qiáng)度也不同，有些點(diǎn)位的地磁值與周圍差距無異，有些點(diǎn)位的地磁值“鶴立雞群”，例如在空曠的大廳內(nèi)有幾根承重柱，越靠近承重柱地磁強(qiáng)度也就越大，其地磁值與其他空曠地方的地磁值有顯著差異，人們利用這些特性進(jìn)行地磁匹配定位[10]。

通過傳感器采集地磁值后將地磁數(shù)據(jù)傳輸至數(shù)據(jù)庫中，在進(jìn)行匹配定位時(shí)一般要求高精度時(shí)選擇協(xié)同克里金插值法，要求高建模速率時(shí)選擇標(biāo)準(zhǔn)高斯過程回歸。本實(shí)驗(yàn)采用協(xié)同克里金插值法進(jìn)行研究，再使用蒙特卡洛定位算法。

首先帶入測(cè)量的某一點(diǎn)X，Y，Z值與地磁基準(zhǔn)圖的x，y，z：

(10)

將值D帶入

p(yt|xt)=(1/2πσ)1/2exp(-D2/2σ2),

(11)

p(yt|xt)=λexp(-D/λ),

(12)

(13)

經(jīng)過濾波、矯正：

p=(xt|y1…yt),

(14)

如圖3為在長(zhǎng)33 m寬18 m場(chǎng)地行走一圈得到的定位結(jié)果以及在行走的同時(shí)每一步的定位誤差，定位誤差統(tǒng)計(jì)如圖4所示，最大誤差為1.3 m,平均整體定位精度為0.87 m。定位精度相比來說較好，但采集地磁值、建立地磁基準(zhǔn)圖所花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，并且在運(yùn)算定位時(shí)計(jì)算機(jī)處理工作量較大，處理時(shí)間過長(zhǎng)。

圖3 試驗(yàn)場(chǎng)館走廊行走一圈PDR

圖4 地磁定位結(jié)果及誤差分析

3 室內(nèi)關(guān)鍵點(diǎn)定位

室內(nèi)關(guān)鍵點(diǎn)定位首先通過傳感器對(duì)于一些具有特征的地磁突異點(diǎn)，例如：房門、水泥承重柱、磁標(biāo)等進(jìn)行采集，而并非將所有的室內(nèi)位置一一進(jìn)行采集，將采集完成的數(shù)據(jù)上傳服務(wù)器并存儲(chǔ)至數(shù)據(jù)庫中，在定位時(shí)通過PDR進(jìn)行實(shí)時(shí)定位，當(dāng)匹配到數(shù)據(jù)庫中存儲(chǔ)的地磁值時(shí)，PDR定位結(jié)果與地磁定位結(jié)果取權(quán)重，將PDR定位所產(chǎn)生的誤差進(jìn)行校正，再以新的定位點(diǎn)作為起始點(diǎn)進(jìn)行繼續(xù)定位。定位流程圖如圖5所示。

圖5 地磁特殊點(diǎn)定位流程

在與前兩個(gè)場(chǎng)景相同的試驗(yàn)場(chǎng)地，如圖6所示，首先離線采集稀疏地磁指紋，選取房門為突異點(diǎn)，僅采集房門外2 m×3 m區(qū)域地磁值，如圖6中陰影部分所示，將地磁指紋存儲(chǔ)至數(shù)據(jù)庫中，然后再進(jìn)行定位。

圖6 稀疏地磁點(diǎn)位輔助PDR定位實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地平面圖

所采集的地磁指紋存儲(chǔ)在地磁庫中，通過PDR(步行者航跡推算)算法進(jìn)行定位，當(dāng)匹配到地磁指紋時(shí)使用地磁定位結(jié)果對(duì)PDR定位結(jié)果進(jìn)行校正，定位結(jié)果及誤差如圖7、圖8所示。與前兩種測(cè)試場(chǎng)所一致，在長(zhǎng)33 m寬18 m的場(chǎng)地進(jìn)行測(cè)試，行走一圈的定位結(jié)果。行走一圈900個(gè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)與參考軌跡之差為每個(gè)采樣點(diǎn)的誤差，最大誤差為2.6 m，最小為0 m,有600個(gè)以上數(shù)據(jù)采集點(diǎn)定位精度在1 m以內(nèi)，將所有誤差加權(quán)平均，室內(nèi)關(guān)鍵點(diǎn)定位精度達(dá)到0.99 m。采集數(shù)據(jù)及處理數(shù)據(jù)所消耗的時(shí)間為2 min 33 s，相比常規(guī)的室內(nèi)定位方法在定位整體精度上所差無異，而在前期采集及實(shí)時(shí)處理上的時(shí)效性有較大提升。

圖7 試驗(yàn)場(chǎng)館走廊地磁關(guān)鍵點(diǎn)定位結(jié)果

圖8 試驗(yàn)場(chǎng)館走廊地磁關(guān)鍵點(diǎn)定位誤差

4 數(shù)據(jù)分析及總結(jié)

經(jīng)上述實(shí)驗(yàn)研究分析，相同的環(huán)境、相同采集處理工具前提下:

1)在單純使用PDR進(jìn)行定位，繞圖書館行走一圈，平均定位誤差達(dá)到2.08 m，雖然其不需要進(jìn)行地磁點(diǎn)位的采集及地磁基準(zhǔn)圖的建立，但由于使用PDR定位會(huì)存在一定的誤差累計(jì)，如繼續(xù)行走誤差會(huì)繼續(xù)增大，以至于超過2 m。

2)在使用PDR&地磁定位時(shí),地磁點(diǎn)位實(shí)時(shí)矯正PDR定位結(jié)果，使之定位的精度在行走一圈中平均定位誤差為0.87 m，定位前期準(zhǔn)備工作包括采集地磁值、建立地磁基準(zhǔn)圖花費(fèi)時(shí)間5 min以上。

3)使用稀疏點(diǎn)位地磁指紋矯正PDR，在前期地磁點(diǎn)位采集時(shí)僅使用2 min 33 s 46，最終定位精度高達(dá)0.99 m，僅比地磁&PDR定位精度低0.12 m，但處理時(shí)間及采集時(shí)間是其無法比擬的。表1為相同情況下定位及處理結(jié)果比較。

表1 3種定位方法的處理結(jié)果比較

由表1可以看出，在使用關(guān)鍵地磁點(diǎn)&PDR進(jìn)行定位時(shí)的方便快捷和令人滿意的定位在定位由室外向室內(nèi)轉(zhuǎn)移的方向上作出了真正意義上提高、改進(jìn)甚至變革，必將在后期的工業(yè)化生產(chǎn)上得到廣泛的應(yīng)用。