基于量感 精準(zhǔn)施策

李國良

【摘? ?要】分?jǐn)?shù)是小學(xué)階段數(shù)認(rèn)識教學(xué)中的難點?，F(xiàn)行教材對分?jǐn)?shù)的定義比較突出分?jǐn)?shù)“率”的意義，較為忽視分?jǐn)?shù)“量”的意義。通過對不同教材分?jǐn)?shù)知識的分析、比較，結(jié)合現(xiàn)有研究成果，認(rèn)為有必要適當(dāng)強化并提前介入“量”分?jǐn)?shù)的教學(xué)。通過教學(xué)實踐，采用單位長度對分?jǐn)?shù)進行定量刻畫，逐漸抽象出無量綱的分?jǐn)?shù)的教學(xué)方式，讓學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)也可以像自然數(shù)一樣數(shù)出來，使“數(shù)”的教學(xué)具有一致性與整體性。

【關(guān)鍵詞】分?jǐn)?shù);量與率;無量綱;一致性

眾所周知，分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個重要的知識點，從整數(shù)的認(rèn)識到分?jǐn)?shù)的認(rèn)識是學(xué)生對數(shù)認(rèn)識的一次質(zhì)的飛躍。分?jǐn)?shù)有豐富的含義，如分?jǐn)?shù)可以用來表示具體量的多少（以下簡稱“量”分?jǐn)?shù)），也可以用來表示兩個量之間的關(guān)系（以下簡稱“率”分?jǐn)?shù)）。現(xiàn)行的教材一般安排在三年級認(rèn)識“率”分?jǐn)?shù)，在五年級學(xué)習(xí)“量”分?jǐn)?shù)，導(dǎo)致分?jǐn)?shù)的兩種意義在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中存在著知識點脫節(jié)的現(xiàn)象，因此有必要提前介入“‘量’分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)。

一、提前引入“量”分?jǐn)?shù)的必要性思考

張奠宙教授指出，“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的目的之一是引進一種新的數(shù)，來彌補一些用自然數(shù)無法表示的數(shù)，使它與自然數(shù)一起在數(shù)軸上按大小有序排列，即分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是用來表示大小的。查閱現(xiàn)行教材中使用比較廣泛的人教版、北師大版和蘇教版教材發(fā)現(xiàn)，它們均以“率”分?jǐn)?shù)為起始展開教學(xué)（見表1）。在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識后，蘇教版和人教版教材都安排了小數(shù)的認(rèn)識，并以十進制分?jǐn)?shù)引入小數(shù)的教學(xué)，如：1角=[110]元=0.1元，1dm=[110]m=0.1m。因為學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)之前，已經(jīng)具備的有關(guān)分?jǐn)?shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)是知道把一個物體或一些物體平均分成若干份，每份或幾份的數(shù)可以用分?jǐn)?shù)來表示，也就是說他們頭腦中的分?jǐn)?shù)表示的只是部分與整體之間的關(guān)系，尚未理解1角=[110]元的真正道理，所以像人教版和蘇教版教材這樣教學(xué)小數(shù)的認(rèn)識，教材的呈現(xiàn)方式與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)不匹配，學(xué)生不易理解。而北師大版教材把認(rèn)識小數(shù)安排在認(rèn)識分?jǐn)?shù)之前，充分尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗，從元、角、分入手直接引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識小數(shù)，如：1角=0.1元、1分=0.1角等。

引導(dǎo)學(xué)生通過對不同單位“1”中相同“量”分?jǐn)?shù)的表征，再次理解分米這樣帶著長度單位的分?jǐn)?shù)本質(zhì)是對長度的度量，初步理解“量”分?jǐn)?shù)與“率”分?jǐn)?shù)的不同點。讓學(xué)生在分析、概括的基礎(chǔ)上對“量”分?jǐn)?shù)的意義加深理解，對分?jǐn)?shù)形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

通過教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，借助于學(xué)生熟悉的長度單位研究“量”分?jǐn)?shù)是富有成效的。這樣做既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與思維特征，也尊重教材編排的體系;既可以使三年級學(xué)生對分?jǐn)?shù)的概念有一個較為全面的認(rèn)識，體會分?jǐn)?shù)可以像自然數(shù)一樣比較、度量，也可以讓學(xué)生借助精準(zhǔn)的表征與刻畫不斷增強量感素養(yǎng)，提升對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性的認(rèn)知，讓學(xué)生的思維逐漸從感性走向理性。

（浙江省杭州市蕭山區(qū)夾灶小學(xué)? ?311222）