水資源需求重大改變后的效能保障策略研究

郭建斌，梁 翔，楊 沾

（河海大學能源與電氣學院，南京 211100）

0 引 言

近年來隨著民生用水需求的日益增加，受制于自然水資源和工程設計等固有條件限制，水資源發(fā)電用水普遍面臨巨大挑戰(zhàn)，兼顧民生與發(fā)電用水需求的調(diào)度策略成為保障工程高效運行的重要技術(shù)手段。

調(diào)度圖方法是水庫運行的常規(guī)技術(shù)手段，其成果較多表現(xiàn)為可行解而非最優(yōu)解［1-3］，不能滿足多目標工程問題的最優(yōu)解決。近年來，遺傳算法、粒子群算法、蝙蝠算法等計算方法大規(guī)模應用于工程優(yōu)化問題［4-7］其中快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ算法，下同）通過種群雜合、精英化策略和擁擠度比選等措施促進了多目標最優(yōu)解的獲取，具備復雜非劣排序遺傳算法的適應性和快速收斂的優(yōu)點，日漸成為工程多目標尋優(yōu)任務的常用算法。王學斌等應用NSGA-Ⅱ算法制定了黃河下游生態(tài)、綜合供水和發(fā)電效益之間多目標共贏的調(diào)度策略，形成了不對稱競爭關系的協(xié)同效益最大［8］；方國華等通過NSGA-Ⅱ算法制定了平衡生態(tài)保護和發(fā)電量的優(yōu)化調(diào)度策略，試圖通過少量降低發(fā)電量促進下游河段生態(tài)環(huán)境保護等多目標的綜合最優(yōu)［10］；Alahdin 等應用NSGA-Ⅱ算法制定了梯形水庫群水資源分配和發(fā)電量的多目標優(yōu)化調(diào)度策略，實現(xiàn)了三座梯形水庫水資源高效利用和發(fā)電效益的多目標綜合最優(yōu)［11，12］?？梢灾?，用水需求重大變化背景下，應用NSGA-Ⅱ算法尋求多目標最優(yōu)的調(diào)度策略，能夠均衡在役水庫民生、發(fā)電等用水多目標的相互競爭問題，從而提高水資源綜合利用效益，減緩水資源短缺面臨的瓶頸效應，具有重要的工程與現(xiàn)實意義。

1 基于NSGA-Ⅱ算法的水庫多目標優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 水庫多目標優(yōu)化調(diào)度模型

水庫多目標優(yōu)化調(diào)度策略模型，呈現(xiàn)各目標既非完全對立也非完全協(xié)調(diào)的特征［10］，即某一目標效益增加可能造成其他目標效益增加或減少［13］，優(yōu)化算法實現(xiàn)各目標之間分配和協(xié)調(diào)策略［14］成為工程運行增效的重要研究內(nèi)容。在多目標優(yōu)化問題的求解中，很難找到一個真正意義上的單一最優(yōu)解，最終的目標值會輸出一系列可行解，稱之為非支配解（Pareto 解），這些可行解的集合為Pareto最優(yōu)解集［15］。

模型通過決策最優(yōu)建立多目標函數(shù)，按照約束條件開展水資源需求的遞歸比選，獲取最優(yōu)調(diào)度策略。水庫多目標優(yōu)化調(diào)度模型按圖1 所示構(gòu)建，目標函數(shù)和邊界約束條件按式（1）、式（2）、式（3）所示（含水量平衡約束和供水保障約束）建立關聯(lián)關系。

圖1 水庫多目標調(diào)度模型圖Fig.1 Multi-objective dispatching model diagram of reservoir

式中：W 為調(diào)度期內(nèi)水資源綜合利用目標函數(shù)，f 為子目標函數(shù)集合，W1，W2，W3，…，Wn為水 資 源利用子目標函數(shù)；V|(t)、V|(t + 1)分別為水庫t 時段、t+1 時段蓄水量，m3；Qin|(t)、Qout|(t)分別為水庫t 時段入庫流量、下泄流量，m3∕s；Δt 為計算時段長度；D|(t)、S|(t)分別為水庫下游t 時段的需水量和供水量，m3；t、T 分別為調(diào)度期內(nèi)時段編號和總時段數(shù)；λ 為水庫下游的用水保證率。

1.2 水庫運行策略的優(yōu)劣度量

工程一般對發(fā)電、供水等多目標較為關注，水資源調(diào)度策略優(yōu)劣可簡化為民生缺水、發(fā)電缺水度的整體綜合最優(yōu)。為了更好對水庫運行策略的優(yōu)劣進行評定，以綜合保障需水產(chǎn)生的發(fā)電效益增長來確立綜合最優(yōu)評價指標η，按照相對民生缺水度增加發(fā)電量的程度進行定義，表征單位民生缺水度變化對發(fā)電增加量的影響程度，是水資源運行策略優(yōu)劣的無量綱度量［按式（4）所示］，一般選取η 大于1 的運行策略。其中缺水度［16］，采用最小二乘法平方和形式［17］呈現(xiàn)水資源用水需求面臨的挑戰(zhàn)，取。

式中：η 為綜合最優(yōu)評價指標；E、Ea分別為策略發(fā)電量Q|(t)· H|(t)·Δt 和實際運行方案發(fā)電量，GWh，其中，k 為出力系數(shù)；WS_D、和Wa分別為策略民生缺水度和實際運行方案民生缺水度。

1.3 NSGA-Ⅱ算法

NSGA-Ⅱ算法是獲取水庫多目標優(yōu)化調(diào)度策略的常用手段，應用NSGA-Ⅱ算法的多目標優(yōu)化調(diào)度計算流程見圖2 所示，設置決策變量生成種群，操作交叉、變異、快速非支配排序和擁擠度距離計算等內(nèi)容，按照約束條件對中間值和目標值迭代計算和比選，并通過懲罰函數(shù)omega 和懲罰因子c 對目標函數(shù)WS_D|(t)、E|(t)進行補償［見式（5）所示］。

圖2 應用NSGA-Ⅱ算法的水庫多目標優(yōu)化調(diào)度計算流程Fig.2 The calculation process of reservoir multi-objective optimal dispatching using NSGA-Ⅱ

決策變量的選擇一般以水庫運行中對各運行參數(shù)起到廣泛影響的變量為依據(jù)。本文所選取的水位是水庫運行中重要的組成部分，是有效反應水庫不同時段之間變化的直觀表現(xiàn)。以水位作為決策變量，可形成水庫優(yōu)化調(diào)度計算的閉環(huán)，從而更好地輸出最優(yōu)調(diào)度策略。

式中：WS_D|(t)、E|(t)為民生缺水度、發(fā)電量目標函數(shù)；c、omega為懲罰因子、懲罰函數(shù)。

2 需求改變后工程效能保障策略

廣東某水庫位于乳源縣的南水河，屬于多年調(diào)節(jié)水庫。近年來，隨著水庫民生用水激增，水庫需求發(fā)生重大改變，兼顧民生、發(fā)電等多目標用水競爭的策略，成為保障水資源效能高效利用的重要工程軟技術(shù)手段。根據(jù)水庫歷史資料，選取典型蓄放水調(diào)度周期（2005年3月-2008年1月），共35 個計算時段。調(diào)度期內(nèi)水資源實際運行方案的整體民生缺水度為15.67、總發(fā)電量為702.14 GWh。相關數(shù)據(jù)列見表1，水庫歷時曲線見圖3所示。

表1 典型調(diào)度周期入庫流量表Tab.1 Inbound flow meter for typical dispatch period

圖3 典型調(diào)度周期流量水位變化圖Fig.3 Flow and water level changes in a typical dispatch cycle

2.1 水庫優(yōu)化調(diào)度策略

應用NSGA-Ⅱ算法開展優(yōu)化調(diào)度策略研究。其中調(diào)度策略模型的種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)取1 000次，交叉概率為0.95，變異概率為0.05，懲罰因子c 為20，出力系數(shù)k 為8.1。計算所得Pareto 最優(yōu)解集由缺水度和發(fā)電量組成，現(xiàn)將30 組最優(yōu)解集由綜合最優(yōu)評價指標η分布形式呈現(xiàn)，見圖4所示。

圖4 Pareto最優(yōu)解集按綜合最優(yōu)指標分布圖Fig.4 Pareto optimal solution set according to the comprehensive optimal index distribution diagram

Pareto 最優(yōu)解集編號按整體民生缺水度數(shù)值大小升序排列。如圖4 所示，頂部策略整體民生缺水度大于實際運行方案整體民生缺水度，呈現(xiàn)綜合最優(yōu)評價指標過大的特點。以該策略為界限，考慮整體民生缺水度小于實際運行方案整體民生缺水度，按照綜合最優(yōu)評價指標η值大于1的先行定義，獲取虛線框中調(diào)度策略Ⅰ～Ⅳ，其數(shù)據(jù)列見表2。

表2 最優(yōu)調(diào)度策略相關數(shù)據(jù)Tab.2 Related data of optimal scheduling strategy

為直觀反映策略Ⅰ～Ⅳ對民生、發(fā)電用水的兼顧程度，建立逐月民生缺水度、發(fā)電量與實際運行方案對比見圖5、6所示，以及各策略水位調(diào)度圖見圖7所示。

圖5 逐月民生缺水度對比圖Fig.5 Comparison of the water shortage of the people's livelihood by month

圖6 逐月發(fā)電量對比圖Fig.6 Comparison of the monthly power generation

圖7 水位調(diào)度圖Fig.7 Water level scheduling diagram

2.2 調(diào)度策略評估與分析

（1）策略Ⅰ～Ⅳ兼顧了民生與發(fā)電用水需求。其中B 區(qū)（2005年12月-2006年4月）、D 區(qū)（2007年12月-2008年1月）兩段調(diào)度期內(nèi)充分利用較高庫水位條件，盡可能多安排發(fā)電用水計劃，其他時段內(nèi)（A 區(qū)、C 區(qū)），以保障民生用水為主，盡可能減少水資源消耗，甚至不發(fā)電，呈現(xiàn)積蓄水資源抬升庫水位的特點。由水位調(diào)度圖可以知道，4 種策略用水均受入庫流量影響不大，減少了電站對自然水資源的依賴度。

（2）與現(xiàn)行運行方案相比，策略Ⅰ～Ⅳ發(fā)電量分別增加了7.73、7.85、7.97、8.07 GWh，對應民生缺水度分別下降了4.66%、3.83%、2.87%、2.17%。相對于實際運行方案，調(diào)度策略Ⅰ～Ⅳ不僅使民生用水的缺水度得到有效遏制，又提高發(fā)電量，使水資源利用的整體效能得到更好利用。

3 結(jié) 語

水資源需求發(fā)生重大改變的時空背景下，建立了應用NSGA-Ⅱ算法的水庫運行多目標優(yōu)化調(diào)度模型，以工程實際水庫為對象進行了示例研究，利用綜合最優(yōu)評價指標η 對調(diào)度策略進行了優(yōu)劣評定，主要結(jié)論如下。

（1）以缺水度及發(fā)電量定義的綜合最優(yōu)評價指標η，可以對多目標優(yōu)化的Pareto 解集進一步最優(yōu)選取，有效選擇出了兼顧民生與發(fā)電用水需求的調(diào)度策略，具有一定的工程實際參考價值。

（2）通過實例驗證，獲取的最優(yōu)調(diào)度策略Ⅰ～Ⅳ既減緩了水資源面臨的短缺，又充分利用了水資源效能，使得工程經(jīng)濟效益得到了明顯改善。 □