基于隨機森林的航站樓負荷預(yù)測及特征分析

楊勝維 吳利瑞 劉東

同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院

航站樓作為典型的公共交通建筑，每平方米耗電量遠遠高于普通公共建筑，其中空調(diào)系統(tǒng)運行電耗占比最大，為61%[1]。航站樓空調(diào)負荷中新風(fēng)負荷和人員負荷之和占比為45%～60%[2]，客流量的變化對實際負荷需求的有顯著的影響[3]。而航站樓區(qū)域供冷系統(tǒng)水力半徑大，長距離的冷凍水輸送會導(dǎo)致冷源供應(yīng)側(cè)和需求側(cè)的延遲較大，傳統(tǒng)反饋調(diào)節(jié)的控制方式不能反映系統(tǒng)的實時負荷變化[4]。通過準確的負荷預(yù)測建立前饋的控制策略是應(yīng)對這一問題的有效方法。本文針對航站樓空調(diào)負荷特點，建立了隨機森林負荷預(yù)測模型，并分析了不同的輸入特征選擇對模型預(yù)測準確性及效率的影響，為空調(diào)設(shè)備實際運行調(diào)控及優(yōu)化提供指導(dǎo)依據(jù)。

1 隨機森林算法

隨機森林是一種并行式集成學(xué)習(xí)算法，在以分類回歸決策樹（CART）為基學(xué)習(xí)器構(gòu)建 Bagging 集成的基礎(chǔ)上，進一步在決策樹的訓(xùn)練過程中引入了隨機屬性選擇，由森林中所有決策樹投票得出結(jié)果。隨機森林的泛化性能強、簡單易實現(xiàn)、計算開銷小，在很多分類、回歸任務(wù)當(dāng)中具有較高的準確度[5]。

1.1 CART 決策樹

決策樹是 Breiman L 等人于 1984 年提出的一種決策樹學(xué)習(xí)算法，使用“基尼指數(shù)”來選擇劃分屬性。假設(shè)數(shù)據(jù)集D包含m個類別，則其基尼指數(shù)GD的計算公式為：

式中：pj為j類元素出現(xiàn)的頻率。

基尼指數(shù)反映了從數(shù)據(jù)集D中隨機抽取兩個樣本，其類別標記不一致的概率，基尼指數(shù)越小，數(shù)據(jù)集D的純度越高。因此，在m個類別中，挑選基尼指數(shù)最小的類別作為最優(yōu)劃分屬性。

1.2 隨機森林算法流程

隨機森林在 CART 決策樹的基礎(chǔ)上引入了Bagging 方法提高基學(xué)習(xí)器的泛化能力并增強單棵決策樹的性能，同時降低泛化誤差[6]。此外，隨機森林還有袋外估計的特點，不需要額外挑選訓(xùn)練集。隨機森林的算法流程可分為以下幾步：

1）隨機抽取樣本：通過Bootstrap 重抽樣方法從原始數(shù)據(jù)樣本中抽取n個樣本作為訓(xùn)練集，理論上往往會有大約1/3 的原始數(shù)據(jù)沒有被選中，這部分數(shù)據(jù)則會作為測試集，評估其泛化誤差。

2）隨機抽取特征：對于每一個Bootstrap 樣本集進行決策樹建模，假設(shè)其中有d個特征，則隨機抽取k個特征（k≤d），從k個特征中選擇最佳分割特征作為節(jié)點建立CART 決策樹。

3）建立森林：重復(fù)以上步驟m次，建立m課CART 決策樹組成隨機森林。

4）對于測試集的樣本，通過森林中所有決策樹的投票結(jié)果（對于分類問題）或算術(shù)平均值（對于回歸問題）得到最終預(yù)測值作為輸出。

2 航站樓負荷預(yù)測模型

本文以華東某機場衛(wèi)星廳為負荷預(yù)測對象，通過空調(diào)系統(tǒng)實際運行的歷史數(shù)據(jù)，該機場航站樓總建筑面積約為 62 萬m2，設(shè)計總冷負荷為 93577 kW，分為S1 和S2 兩部分。主要功能區(qū)包括值機大廳、安檢區(qū)、候機區(qū)、旅客到達走廊、行李提取大廳、接待大廳等，并根據(jù)功能特點設(shè)置相應(yīng)的商業(yè)店鋪，以滿足旅客餐飲、購物等需求。航站樓的空調(diào)負荷由能源中心的區(qū)域供冷系統(tǒng)承擔(dān)，空調(diào)水系統(tǒng)為三級泵冷水直供系統(tǒng)，從能源中心產(chǎn)生的冷水，經(jīng)二級泵系統(tǒng)輸送至航站樓內(nèi)三個熱力站內(nèi)，再通過設(shè)置在熱力站的三級泵輸送至航站樓內(nèi)各個空調(diào)末端。該空調(diào)系統(tǒng)間歇運行，每日凌晨2:30～4:30 停止供冷。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采集的原始數(shù)據(jù)包括室外干球溫度、室外相對濕度、進出人數(shù)、系統(tǒng)總供回水溫度、冷凍水流量。各項數(shù)據(jù)的時間范圍為7 月1 日至10 月1 日，涵蓋整個制冷季節(jié)，時間間隔為 30 min，原始數(shù)據(jù)集共包含 4416組數(shù)據(jù)樣本。由于數(shù)據(jù)傳感器故障或干擾信號等因素，原始數(shù)據(jù)集中存在數(shù)據(jù)缺失、數(shù)據(jù)異常、數(shù)據(jù)波動等現(xiàn)象。這些異常數(shù)據(jù)的存在會使機器學(xué)習(xí)模型的性能降低，因此數(shù)據(jù)預(yù)處理是必不可少的一步。通過數(shù)據(jù)清洗、缺失值補充、離群點剔除等手段，可以提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量、提升模型的準確性、縮短計算過程。

缺失值處理：對于室外溫濕度的缺失值，則根據(jù)Wunder Ground 全球氣象數(shù)據(jù)庫中當(dāng)?shù)貙?yīng)時刻的室外溫濕度數(shù)據(jù)進行補全。對于進出人數(shù)、系統(tǒng)總供回水溫度、冷凍水流量等參數(shù)的缺失值，采用插值補全，用相鄰時間點的數(shù)據(jù)平均值代替。

離群點處理：由系統(tǒng)總供回水溫度與冷凍水流量計算可以得到各個時刻對應(yīng)的冷負荷，冷負荷的概率分布圖如圖1 所示，可以看到冷負荷服從正態(tài)分布。通過判斷冷負荷數(shù)據(jù)是否滿足拉依達準則（3σ準則）來剔除離群點：冷負荷數(shù)據(jù)落在（μ- 3σ,μ+3σ）區(qū)間之外的被認為是異常數(shù)據(jù)，將剔除該冷負荷對應(yīng)時間點的數(shù)據(jù)。其中冷負荷在0 MW～5 MW 區(qū)間概率分布較高是因為空調(diào)系統(tǒng)間歇運行導(dǎo)致，因此拉依達準則對于低負荷離群點的剔除較為局限，需要結(jié)合間歇運行的時間判斷低負荷數(shù)值是否為離群點：若低負荷數(shù)值出現(xiàn)在凌晨2:30～4:30 則認為是正常數(shù)據(jù)，反之則作為異常數(shù)據(jù)剔除。

圖1 冷負荷分布圖

噪聲處理：即使對應(yīng)的冷負荷落在置信區(qū)間內(nèi)，對于進出人數(shù)、室外溫濕度等數(shù)據(jù)，仍然不可避免地存在數(shù)據(jù)噪聲，如圖2 所示為每日進出累計人數(shù)，這是由傳感器高頻測量的物理變量的隨機誤差導(dǎo)致的。因此，為了降低噪聲干擾，需要對曲線進行濾波，讓曲線過渡更平滑。本文采用 Savitzky-Golay 濾波器對數(shù)據(jù)進行平滑處理，其核心思想：是對一定長度窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)點進行k階多項式擬合，從而得到擬合后的結(jié)果。這種濾波器的最大特點：在濾除噪聲的同時可以確保信號的形狀、寬度不變。平滑處理后得到的每日進出累計人數(shù)的曲線如圖3 所示。

圖2 去噪前每日進出累計人數(shù)

圖3 去噪后每日進出累計人數(shù)

2.2 特征工程

正確構(gòu)建的特征可以在不犧牲預(yù)測精度的情況下減少數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的計算時間[7]，對于航站樓空調(diào)負荷預(yù)測，本文挑選了室外干球溫度，室外相對濕度，進出人數(shù)，時間及歷史負荷作為原始特征，并進一步處理得到更能反映航站樓空調(diào)負荷變化規(guī)律的輸入特征。

2.2.1 時間特征

原始數(shù)據(jù)中時間的數(shù)據(jù)是以日期的格式儲存的，如2020 年7 月1 日12:00:00。在目前研究的負荷預(yù)測模型中，一般將其轉(zhuǎn)化為時間戳格式或 24 h 格式。前者代表了從1970 年 1 月1 日00:00:00（UTC/GMT 的午夜）開始到當(dāng)前時間所經(jīng)過的秒數(shù)，后者則是日期格式中對應(yīng)的小時數(shù)。因此，時間戳格式表示的時間數(shù)據(jù)是單調(diào)遞增的，而24 h 格式表示的時間數(shù)據(jù)是以24為周期的鋸齒狀周期函數(shù)。而航站樓的空調(diào)負荷存在明顯的24 h 特征與星期特征，如圖 4 和圖5 所示。

圖4 顯示了 2020 年 7 月 30 日 00:00:00～2020 年8 月 1 日 00:00:00 航站樓的 48 h 內(nèi)每 30 min 的冷負荷變化，可以看到冷負荷表現(xiàn)出明顯的 24 h 特征。由于空調(diào)系統(tǒng)間歇運行，在每日系統(tǒng)重新開始運行的 1 h內(nèi)，系統(tǒng)需要處理停機期間的蓄熱，此時的冷負荷達到峰值。圖5 顯示了2020 年8 月3 日～2020 年 8 月 16日航站樓的日負荷變化情況，在兩周內(nèi)室外平均溫度基本穩(wěn)定在30 ℃左右的條件下，冷負荷表現(xiàn)出明顯的星期特征。整體趨勢為一周內(nèi)冷負荷隨星期數(shù)上升，在星期五達到峰值后回落。

圖4 冷負荷24 h 特征

圖5 冷負荷星期特征

通過上述分析，將時間拆分為 24 h 特征和星期特征更能反映冷負荷的變化規(guī)律。因此，通過式（2）和式（3）將數(shù)據(jù)樣本的時間轉(zhuǎn)化為兩組特征。

式中：timestamp為數(shù)據(jù)樣本對應(yīng)的時間戳。

2.2.2 客流特征

人員數(shù)量是影響航站樓實際負荷需求的重要因素，航站樓人員密度實際運行階段的真實值顯著低于設(shè)計值，導(dǎo)致空調(diào)系統(tǒng)新風(fēng)負荷與人員負荷供需不匹配[8]。目前對于航站樓客流特征常用的數(shù)據(jù)一般是主要出入口的客流量——進出人數(shù)隨時間的變化，而某一時刻的客流量并不能直接反映航站樓內(nèi)對應(yīng)的人員數(shù)量。因此，本文擬通過式（4）計算某一時刻航站樓內(nèi)的逗留的人員數(shù)量。

式中：Nt為t時刻航站樓內(nèi)逗留的人員數(shù)量；At為t時刻進入航站樓的人數(shù)；Bt為t時刻離開航站樓的人數(shù)；Ct為t時刻從該機場飛離的人數(shù)；Dt為t時刻降落到該機場的人數(shù)。

圖6 為航站樓內(nèi)逗留人員數(shù)量示意圖。其中，At和Ct可以通過航站樓主要出入口的客流統(tǒng)計攝像頭得到，而Bt和Dt則與航班動態(tài)相關(guān)，較難直接獲取相關(guān)數(shù)據(jù)。但后兩者與前兩者存在時間上的關(guān)聯(lián)，從該機場飛離的人在先前的時間會被入口客流統(tǒng)計捕捉到，而降落到該機場的人則在后續(xù)的時間會被出口客流統(tǒng)計捕捉到。同時，將迎接旅客和送別旅客的人群考慮在內(nèi)，可以將式（4）改寫為式（5）。

圖6 航站樓內(nèi)逗留人員數(shù)量示意圖

式中：k為迎送比，國內(nèi)迎送比 0.3，國際迎送比 0.5[9]，取平均值0.4；t1 為出發(fā)過程停留時間；t2 為到達過程停留時間。

Liu 等人[10]的研究表明：乘客在航站樓出發(fā)過程中花費的時間較長，而到達過程往往很快，通過現(xiàn)場調(diào)研得到的平均停留時間分別為132 分鐘和34 分鐘。因此，結(jié)合數(shù)據(jù)集的時間步長，t1 和t2 分別取 120 min和30 min。通過式5 計算得到的航站樓人員數(shù)量部分曲線如圖7 所示。可以看到，航站樓的逗留人員數(shù)量在每日8:00 和16:00 兩個時刻達到峰值，這與上下班高峰期的時間吻合。

圖7 航站樓內(nèi)逗留人員數(shù)量曲線

2.2.3 氣象特征

室外溫濕度數(shù)據(jù)反映了室外空氣的狀態(tài)點，而室外空氣焓值代表了空調(diào)系統(tǒng)將新風(fēng)處理到送風(fēng)狀態(tài)需要提供的冷量。因此，在室內(nèi)要求的溫濕度不變的條件下，室外空氣的焓值更能反映空調(diào)冷負荷的變化規(guī)律。已知室外溫濕度數(shù)據(jù)，可通過式（6）計算對應(yīng)焓值h。

式中：t為室外干球溫度，℃ ；RH為室外相對濕度，% ；Ps為水蒸氣飽和分壓力，可 查水蒸氣表，和 溫度一一對應(yīng)，P a；B為大氣壓，取 101325 Pa。

2.3 模型訓(xùn)練及參數(shù)尋優(yōu)

綜合上述分析，將時間 24 h 特征、時間星期特征、人員數(shù)量、室外干球溫度、室外相對濕度、室外空氣焓值、歷史負荷作為隨機森林算法的輸入特征進行模型訓(xùn)練。在采用隨機森林進行回歸任務(wù)時，需要對模型參數(shù)進行定義，主要參數(shù)包括：決策樹的數(shù)量（n_estimators）、樹的最大生長深度（max_depth）、葉子的最小樣本數(shù)量（min_samples_leaf）、分支節(jié)點的最小樣本數(shù)量（min_samples_split）。對隨機森林模型來說，樹越茂盛，深度越深，枝葉越多，模型就越復(fù)雜。模型過于復(fù)雜會導(dǎo)致過擬合且計算效率低，而過于簡單則會導(dǎo)致欠擬合且預(yù)測精度低，兩者都會讓泛化誤差高。因此需要尋找最優(yōu)的參數(shù)組合建立模型，目前常用的參數(shù)優(yōu)化方法包括網(wǎng)格搜索法和隨機搜索法。

其中網(wǎng)格搜索法是指定參數(shù)值的一種窮舉搜索方法，遍歷所有的參數(shù)組合通過交叉驗證的方法進行優(yōu)化來得到最優(yōu)的學(xué)習(xí)算法。但對于隨機森林算法來說，需要調(diào)整的參數(shù)很多，如果采用網(wǎng)格搜索法則需要大量的搜索時間。而隨機搜索法對于多參數(shù)的機器學(xué)習(xí)算法適用性更強[11]，這種方法通過在給定參數(shù)范圍內(nèi)隨機選擇參數(shù)值進行指定次數(shù)的參數(shù)組合，然后找出泛化誤差最小的一組參數(shù)組合。因此，本文采用隨機搜索法對隨機森林模型進行參數(shù)調(diào)優(yōu)，并以最優(yōu)參數(shù)組合進行模型訓(xùn)練。

2.4 模型評價

對于模型的預(yù)測性能，根據(jù) ASHRAE 指南14-2014[12]選取了三個指標評估預(yù)測結(jié)果的準確性：歸一化平均絕對誤差（NMAE）、累積均方根誤差（CVRMSE）以及擬合優(yōu)度(R2)，各項指標的計算公式見式（7）～（9）。

式中：Esi為第i組數(shù)據(jù)的預(yù)測冷負荷，k W；Emi為第i組數(shù)據(jù)的實際冷負荷，kW；Em為實際冷負荷平均值，kW；n為數(shù)據(jù)樣本數(shù)量。

ASHRAE 指南 14-2014 中指出，在使用小時負荷預(yù)測值時，負荷預(yù)測模型的NMAE 和CVRMSE 應(yīng)分別保證小于 10%和 30%，此時模型預(yù)測的結(jié)果是可接受的。

3 模型性能對比及特征分析

為分析不同輸入特征組合對負荷預(yù)測模型性能的影響，建立了五組模型，其中時間特征均包括24 h特征與星期特征。對于歷史負荷，考慮到模型的可用性，時間窗口不宜選擇過長，故每組模型的歷史負荷時間窗口取值范圍為1～4，即采用前1～4 個時刻對應(yīng)的負荷數(shù)據(jù)作為歷史負荷特征。每組模型挑選出預(yù)測性能表現(xiàn)最好的模型進行對比，各組模型性能對比如表1 所示，各組模型參數(shù)及訓(xùn)練時間如表2 所示，冷負荷預(yù)測準確度的情況如圖 8 所示，其中黑色虛線為10%誤差線。

表1 各組模型性能對比情況

表2 各組模型參數(shù)及訓(xùn)練時間

圖8 冷負荷預(yù)測值與實際值對比圖

表 1 和表 2 顯示：除模型 1 外，其余模型均能滿足ASHRAE 指南14-2014 要求的性能，且五組模型的訓(xùn)練時間均不超過100 s。由表1 的模型2 與模型4 可以看出，在室外溫濕度、時間、歷史負荷的基礎(chǔ)上，增加焓值或逗留人數(shù)作為輸入特征均可以提升航站樓負荷預(yù)測模型的性能。在模型 3 中，增加原始客流特征——進出人數(shù)作為輸入特征并不能提升模型性能，這說明進出人數(shù)與冷負荷的相關(guān)性較弱，不能準確反映冷負荷的變化規(guī)律。在正確選擇輸入特征的條件下，隨著輸入特征維度的增加，隨機森林模型的復(fù)雜度反而下降，歷史負荷的最佳時間窗口相應(yīng)下降，且由表2 可知，模型訓(xùn)練的效率也相應(yīng)提高。

圖8 顯示了不同模型的預(yù)測準確度，各個模型在低負荷區(qū)域（0 kW～10000 kW）的準確度較差，這是由于間歇運行系統(tǒng)停機時間存在人為操作的隨機性導(dǎo)致的。隨著輸入特征被正確選取，預(yù)測值與實際值的誤差逐漸減小。模型5 在15000 kW～35000 kW 負荷范圍的預(yù)測誤差基本控制在10%以內(nèi)。對模型5 進一步分析，各個輸入特征的貢獻度如圖9 所示。

圖9 模型5 輸入特征貢獻度

由圖 9 可知：負荷預(yù)測模型各個輸入特征中對預(yù)測結(jié)果貢獻最大的特征是歷史負荷，尤其是前 1 h 內(nèi)的負荷數(shù)據(jù)，而時間間隔超過1 h 的負荷數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果的貢獻較小。需要注意的是：客流特征對于負荷預(yù)測的相關(guān)性僅次于歷史負荷，甚至高于常用的室外溫濕度特征，這說明航站樓等公共交通建筑中客流特征對于負荷變化有顯著的影響。此外，氣象特征、時間特征對于負荷預(yù)測的貢獻相當(dāng)，氣象特征中焓值的貢獻度遠高于溫濕度。這說明相比于溫濕度，室外空氣焓值是對負荷預(yù)測更有效的氣象特征。

4 結(jié)論

本文基于隨機森林建立負荷預(yù)測模型，結(jié)合航站樓空調(diào)負荷特點，對模型輸入特征進一步拆分細化，引入客流特征、室外空氣焓值、時間 24 h 及星期特征作為輸入特征，利用實際運行數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，并對不同特征組合進行分析研究，得到以下結(jié)論：

1）對于航站樓空調(diào)負荷，各輸入特征對預(yù)測結(jié)果的貢獻度大小排序依次為：前 30 min 負荷>前 1 h 負荷 >逗留人數(shù) >室外空氣焓值 >時間 >室外干球溫度>前1.5 h 負荷>室外相對濕度。

2）對于輸入特征的選擇，客流特征是航站樓等公共交通建筑空調(diào)負荷的重要影響因素，逗留人數(shù)相比于進出人數(shù)更能反映負荷的變化規(guī)律；前 1 h 內(nèi)的歷史負荷對負荷預(yù)測的相關(guān)性較高，超過 1 h 的歷史負荷對預(yù)測結(jié)果的貢獻較?。皇彝饪諝忪手祵τ诳照{(diào)負荷預(yù)測結(jié)果的影響比室外溫濕度更加顯著。

3）隨機森林算法在航站樓負荷預(yù)測方面對多維度輸入特征的適用性較強，在正確選擇相關(guān)性較高的輸入特征的前提下，隨著輸入特征維度增加，模型的復(fù)雜度訓(xùn)練效率更高，預(yù)測性能更好。