一種低載噪比突發(fā)擴(kuò)頻信號的快速捕獲方法實現(xiàn)

張?zhí)m粉，王 迪，張亞林，楊再秀

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心,北京 100094)

0 引言

突發(fā)擴(kuò)頻信號如衛(wèi)星無線電定位業(yè)務(wù)[1-4](Radio Determination Satellite Service，RDSS)是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的特色，是在系統(tǒng)提供RDSS定位授時服務(wù)的基礎(chǔ)上，借助短報文的形式為用戶提供位置報告或雙向短報文交互?；赗DSS短報文通信建設(shè)的民用服務(wù)平臺將與地面公共移動通信、衛(wèi)星通信和互聯(lián)網(wǎng)等系統(tǒng)互聯(lián)互通，通過市場化方式運(yùn)作，面向大眾市場開展商業(yè)化服務(wù)，有力提升北斗系統(tǒng)特色優(yōu)勢和質(zhì)量效能，帶動北斗產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推動北斗產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展各行業(yè)各領(lǐng)域的規(guī)?；瘧?yīng)用。結(jié)合實際需求，突發(fā)擴(kuò)頻信號具備大容量、低載噪比和高動態(tài)等特點(diǎn)。針對這些特點(diǎn)，開展低載噪比突發(fā)擴(kuò)頻信號快速捕獲技術(shù)研究，其性能將直接決定入站信號接收的成功率，同時也是整個系統(tǒng)接收能力的直接體現(xiàn)。

傳統(tǒng)擴(kuò)頻信號的捕獲方法[5-7]包括線性搜索法、并行碼相位搜索法、并行頻率搜索法等。線性搜索法在時域內(nèi)進(jìn)行搜索捕獲，方法簡單，硬件實現(xiàn)容易，但搜索速度慢，無法滿足實時捕獲的需求[8-10]。并行碼相位搜索法可將多次碼相位搜索通過傅里葉變換一次性完成，搜索更快捷，但需要完成2次傅里葉變換和一次傅里葉反變換，運(yùn)算量很大，不利于硬件實現(xiàn)[11-15]。并行頻率搜索法是對每一個碼相位的搜索都進(jìn)行一次傅里葉變換，搜索速度和運(yùn)算量適中[16-18]。

針對大容量、低載噪比、高動態(tài)的突發(fā)擴(kuò)頻信號特點(diǎn)，提出了一種分段匹配濾波器加多普勒并行相干積累的方法。該方法基于硬件實現(xiàn)從算法到工程進(jìn)行全流程優(yōu)化設(shè)計，以實現(xiàn)最優(yōu)的捕獲性能，捕獲結(jié)果能夠?qū)崟r計算，載噪比可達(dá)39.5 dBHz，多普勒搜索范圍可達(dá)±6 kHz，多重信號重疊錯開時間3碼片，檢測概率高達(dá)99%，虛警概率小于10-6，通過Virtex-7 690T進(jìn)行實現(xiàn)，硬件資源占用小于65%。

1 模型分析

分段匹配濾波器加多普勒并行相干積累的快速捕獲單元原理如圖1所示。

圖1 快速捕獲單元原理Fig.1 Principle of fast acquisition unit

該結(jié)構(gòu)針對大容量、低載噪比、高動態(tài)的突發(fā)擴(kuò)頻信號進(jìn)行設(shè)計，二次量化壓縮輸入信號的比特數(shù)，二次量化的數(shù)據(jù)用3 bit表示；匹配濾波器用分段匹配濾波器替換，各個通道可以共享；多普勒并行相干積累用快速處理方法也能進(jìn)一步提高運(yùn)算效率。以上變形處理都會帶入額外的處理損耗，但能大幅提高運(yùn)算效率。

快速捕獲單元專門配置了噪聲通道估計模塊，用來實時估計通道噪聲。由于干擾等因素，可能會導(dǎo)致噪聲通道出現(xiàn)波動，只有實時估計噪聲通道的功率，才能保證捕獲和虛警概率性能達(dá)到最優(yōu)。

為了消除相關(guān)峰可能出現(xiàn)的“拖尾”、畸變，取大判決還需要對相關(guān)峰進(jìn)行整形處理，然后與捕獲門限比較，若超過門限，則向跟蹤單元發(fā)出捕獲脈沖信號。

2 硬件設(shè)計原理

快速捕獲單元在FPGA上設(shè)計實現(xiàn)，型號為Xilinx Virtex-7 690T?？焖俨东@單元整體硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，由載波搜索和碼相位二維并行搜索組成。采用基于分段短時相關(guān)的并行捕獲搜索算法，在此算法基礎(chǔ)上根據(jù)功能劃分各個子函數(shù)，分別進(jìn)行設(shè)計，最終完成整個捕獲方案的設(shè)計實現(xiàn)。劃分的各個子函數(shù)主要包括數(shù)據(jù)預(yù)處理函數(shù)、AGC函數(shù)、抽取量化函數(shù)、碼生成函數(shù)、分段短時相關(guān)計算函數(shù)、FFT函數(shù)、后累積函數(shù)、捕獲判決函數(shù)和頻率估計函數(shù)。

圖2 快速捕獲單元整體硬件結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Overall hardware structure of fast acquisition unit

在數(shù)據(jù)預(yù)處理函數(shù)[7]中，首先對數(shù)據(jù)信號進(jìn)行直流分量去除，再通過與本地產(chǎn)生的正弦、余弦信號進(jìn)行混頻實現(xiàn)下變頻，然后進(jìn)行FIR濾波。去除直流分量通過累計求和取平均的方式實現(xiàn)對直流分量的計算，求和計算的數(shù)據(jù)個數(shù)為29=512。下變頻首先實現(xiàn)本地載波的正余弦信號產(chǎn)生，再通過與信號相乘實現(xiàn)頻譜搬移。正余弦信號產(chǎn)生通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計算機(jī)(Coordinate Rotation Digital Computer，CORDIC)算法實現(xiàn)。數(shù)字下變頻示意如圖3所示。

圖3 數(shù)字下變頻示意Fig.3 Schematic diagram of digital down conversion

CORDIC算法原理的核心思想是規(guī)定旋轉(zhuǎn)角度，然后通過不停迭代逐步逼近實現(xiàn)數(shù)學(xué)求解。具體實現(xiàn)方法為，設(shè)置迭代次數(shù)為16，則x0=0.607 253，y0=0，并輸入待計算的角度z0=θ，θ∈[-99.7°，99.7°]。根據(jù)3個迭代公式進(jìn)行迭代：

經(jīng)過16次迭代計算后，得到的x16和y16分別為cosθ和sinθ。

FIR低通濾波器是基于Kaiser窗設(shè)計實現(xiàn)的[19]，采樣頻率為80 MHz，截止頻率為16.32 MHz，設(shè)計濾波階數(shù)為62。

通常AGC[20]處于接收機(jī)的數(shù)字下變頻之后，通過反饋的形式，以AGC的輸出數(shù)據(jù)能量為標(biāo)準(zhǔn)，對輸入AGC的數(shù)據(jù)幅度進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到控制功率的目的。

從具體的實現(xiàn)方式來看，AGC的輸入數(shù)據(jù)首先經(jīng)過能量平均函數(shù)，計算出一段時間的采樣點(diǎn)平均能量。設(shè)這段時間內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為N，為了保證平均能量的準(zhǔn)確估計，N的值應(yīng)當(dāng)取得足夠大。同時，為了保證N個采樣點(diǎn)之間的信號能量不發(fā)生顯著變化，N的值又應(yīng)當(dāng)取得足夠小。設(shè)計中可以把該值設(shè)為可調(diào)，根據(jù)實際情況測定，本文N=512。

平均能量輸入對數(shù)查找表函數(shù)，對能量值取對數(shù)之后將該對數(shù)能量與參考值的對數(shù)值相減，所得的結(jié)果送入運(yùn)算判決函數(shù)，該函數(shù)的輸出作為指數(shù)查找表的輸入地址，輸出的數(shù)據(jù)就是取2的指數(shù)次方的輸出，然后將該輸出與輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)數(shù)乘法，實現(xiàn)功率控制。數(shù)字AGC運(yùn)算流程如圖4所示，初始增益為1。

圖4 數(shù)字AGC運(yùn)算流程Fig.4 Operation flow of digital AGC

抽取量化函數(shù)的主要功能是將AGC之后80 MHz的數(shù)據(jù)進(jìn)行抽取，抽取之后的頻率為16.32 MHz，然后再將I，Q兩路數(shù)據(jù)分別進(jìn)行3 bit量化。數(shù)據(jù)抽取通過查找表的方式實現(xiàn)，設(shè)定250抽取51的查找表，避免長時間積累導(dǎo)致的數(shù)據(jù)相位偏移。量化通過外部設(shè)置固定的量化電平，最優(yōu)量化電平通過仿真計算獲得。

分段短時相關(guān)計算函數(shù)[21-22]將15 ms的同步頭分割成3段，每段作256點(diǎn)的FFT運(yùn)算，每段的FFT結(jié)果求包絡(luò)之后進(jìn)行后積累(即后積累3次)。用于FFT運(yùn)算的5 ms數(shù)據(jù)又分割成約136小段作基本的匹配濾波處理，即每小段包括150個碼片(600個采樣點(diǎn))，其流程如圖5所示。

圖5 分段相關(guān)計算函數(shù)Fig.5 Segment correlation function

FFT計算函數(shù)采用Matlab系統(tǒng)函數(shù)，通過補(bǔ)零完成256點(diǎn)FFT運(yùn)算。捕獲判決函數(shù)對單次FFT運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行取大運(yùn)算，然后再與判決門限做比較。由于頻率搜索范圍為±6 kHz，故FFT的輸出頻域值X(k)(k取0～255)只有一半的數(shù)據(jù)有效，k的有效范圍[0～63，191～255]，即對128點(diǎn)復(fù)數(shù)進(jìn)行取大運(yùn)算。FFT運(yùn)算是并行實現(xiàn)的，故同時對128點(diǎn)復(fù)數(shù)求平方和，獲得128點(diǎn)實數(shù)，然后兩兩進(jìn)行比較運(yùn)算，經(jīng)過7次比較運(yùn)算即可獲得最大值，求最大值的過程同時保留相對應(yīng)的kmax值，最終輸出kmax值和頻域值X(kmax)，X(kmax-1)，X(kmax+1)。

頻率估計函數(shù)對136個點(diǎn)補(bǔ)零作256點(diǎn)的FFT運(yùn)算，則FFT結(jié)果的頻率步進(jìn)106.25 Hz。FFT的輸出為-128～+127，-128對應(yīng)-136 001 Hz，+127對應(yīng)+13 494 Hz。由于只需要處理±6 000 Hz，因此實際感興趣的FFT輸出在-64 ～+63。

假設(shè)某次檢測，最大值Pkmax超過判決門限，其左邊值記為Pkleft(若Pkmax出現(xiàn)在第0，1，2或3，則Pkleft從第3，0，1或2中提取)，右邊值記為Pkright(若Pkmax出現(xiàn)在第0，1，2或3，則Pkright從第1，2，3或0中提取)。然后對kmax修正得到：

最后按照信號處理終端的頻率分辨率計算頻率信息，則上述結(jié)果乘以系數(shù)106.25/16，然后四舍五入獲得最終的信息。

3 仿真與硬件設(shè)計

突發(fā)擴(kuò)頻信號的同步頭時長15 ms，擴(kuò)頻碼速率為4.08 Mc/s，載噪比為39.5 dBHz，多普勒頻偏為±6 kHz，多重信號重疊錯開時間為3碼片。

根據(jù)設(shè)計方案，在Matlab中實現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算模型，運(yùn)算實現(xiàn)的過程全部基于定點(diǎn)位寬，與Verilog的計算精度保持一致。FFT運(yùn)算在Verilog的實現(xiàn)上采用Spiral DFT/FFT IP，此IP沒有對應(yīng)的運(yùn)算模型，故驗證模型關(guān)于FFT的運(yùn)算部分直接采用Matlab系統(tǒng)函數(shù)實現(xiàn)。其余運(yùn)算模型均與Verilog模塊保持1∶1的一致性。

4 結(jié)果分析

Virtex系列FPGA采用28 nm工藝實現(xiàn)，具有豐富的邏輯資源和優(yōu)越的運(yùn)行性能，該快速捕獲方案在Virtex-7 690T上設(shè)計實現(xiàn)，使用的資源如表1所示，快速捕獲單元硬件板卡機(jī)箱如圖6所示。

表1 快速捕獲模塊資源占用

(a) 快速捕獲單元板卡

傳統(tǒng)捕獲方法只能成功捕獲一個用戶后跟蹤處理完成再進(jìn)行下次捕獲。該快速捕獲方法在設(shè)計上可實現(xiàn)多重信號重疊錯開時間3碼片，捕獲與跟蹤實時進(jìn)行無需等待，從而大大提高捕獲速度。

如果采用9 ms的同步頭捕獲，在Virtex-7 690T芯片上設(shè)計，F(xiàn)PGA硬件資源占用65%以上。為了滿足載噪比39.5 dBHz，多普勒搜索范圍±6 kHz的要求，本方法采用15 ms同步頭捕獲，如果采用傳統(tǒng)的分段相干積分和FFT并行計算方法，F(xiàn)PGA硬件資源占用將達(dá)到108%。

為節(jié)省FPGA資源占用，本方法采用了2項改進(jìn)措施:① 相干積分器奇偶復(fù)用。通過分析相干積分實現(xiàn)算法得知，如果通過合理設(shè)計基帶數(shù)據(jù)的采樣率，能夠?qū)崿F(xiàn)相干積分器的復(fù)用，從而降低積分器的資源占用率。例如采用2倍碼率對輸入基帶數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，則奇數(shù)和偶數(shù)相關(guān)器可以通過時分的方式復(fù)用，減少近50%的相關(guān)器資源。② 全流水式分段積分和FFT計算。分段積分和FFT計算是捕獲的兩大關(guān)鍵部分，傳統(tǒng)捕獲設(shè)計在分段積分完成后，再啟動FFT計算。因為二者共用了相關(guān)值的存儲空間，因此只有等待所有相位的FFT計算完成后，才能啟動下一次分段積分計算，即在FFT計算期間，分段相干積分器是處于空閑狀態(tài)，造成了邏輯資源的閑置。本方法采用相關(guān)值交織存儲的技術(shù)，實現(xiàn)了分段相干積分和FFT的全流水計算，可以進(jìn)一步節(jié)省FFT和相關(guān)器的資源。

通過上述設(shè)計，最終15 ms同步頭快速捕獲實現(xiàn)在Virtex-7 690T芯片上硬件資源占用率小于65%。

信號源產(chǎn)生載噪比為39.5 dBHz的信號，頻率覆蓋-6 000～6 000 Hz，間隔620 Hz，通過上述捕獲設(shè)計，獲得捕獲頻率結(jié)果如表2所示，快速捕獲單元捕獲檢測率如表3所示(多普勒±6 kHz)。

表2 捕獲頻率結(jié)果

表3 快速捕獲單元捕獲檢測率

由表2和表3可以看出，對于載噪比為39.5 dBHz，頻率覆蓋-6 000～6 000 Hz的信號，快速捕獲頻率精度即頻率估計誤差小于50 Hz，檢測率即錯捕幀數(shù)與統(tǒng)計幀數(shù)比大于99%，虛警概率即漏捕幀數(shù)與采樣頻率16.32 MHz比遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1×10-6。

本文方法通過硬件實現(xiàn)，捕獲結(jié)果實時計算，載噪比可達(dá)到39.5 dBHz，多普勒搜索范圍可達(dá)±6 kHz，多重信號重疊錯開時間3碼片，檢測概率高達(dá)99%，虛警概率小于1×10-6，Virtex-7 690T硬件資源占用小于65%。

5 結(jié)束語

突發(fā)擴(kuò)頻信號利用并行頻率搜索法，原理簡單易于實現(xiàn)，但在硬件實現(xiàn)過程中資源消耗較大，尤其對于大容量、低載噪比、高動態(tài)擴(kuò)頻信號的實時捕獲存儲和邏輯資源消耗更高。本文提出分段匹配濾波器加多普勒并行相干積累的改進(jìn)方法，根據(jù)具體應(yīng)用需求和硬件平臺資源，采用相干積分器奇偶復(fù)用和相關(guān)值交織存儲2種技術(shù)，實現(xiàn)硬件資源占用率降低。

未來北斗短報文通信由傳統(tǒng)專用終端應(yīng)用，邁入面向大眾手機(jī)直接提供服務(wù)的新階段，屆時提高系統(tǒng)服務(wù)容量，降低終端發(fā)射功率將成為設(shè)計的重點(diǎn)，本文方法可以為大容量、低載噪比和高動態(tài)擴(kuò)頻信號的實時捕獲提供參考。