黏土中水平受荷大直徑單樁設(shè)計(jì)方法的對(duì)比研究*

周 媛 鄭敬賓 王 棟

(①中國(guó)海洋大學(xué)山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 青島 266100， 中國(guó)) (②中國(guó)海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 青島 266100， 中國(guó))

0 引 言

隨著不可再生資源的不斷消耗，風(fēng)力發(fā)電是目前世界上發(fā)展最快、最有商業(yè)價(jià)值的綠色能源技術(shù)之一，僅次于水力發(fā)電(李紅有等， 2019)。近年來(lái)，隨著海上施工和設(shè)計(jì)技術(shù)的提高，海洋已經(jīng)成為一個(gè)迅速發(fā)展的風(fēng)電市場(chǎng)。海上風(fēng)機(jī)的基礎(chǔ)形式多種多樣，包括單樁、吸力基礎(chǔ)(Ding et al.，2015； 陳林平等， 2020)、群樁支撐的高層承臺(tái)基礎(chǔ)(Qi et al.，2014)等，風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的研究對(duì)風(fēng)機(jī)的順利建設(shè)和安全使用意義重大(劉曉磊等， 2020)。在各種海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)型式中：大直徑單樁有施工便利、造價(jià)經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)型式(Ramírez et al.，2020)。海上環(huán)境復(fù)雜多樣，在海上風(fēng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，主要受到風(fēng)、浪、流等水平荷載的作用，如圖 1所示。

圖 1 風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)受力圖Fig. 1 Force diagram of monopile foundation

對(duì)于支撐海上風(fēng)機(jī)的大直徑單樁來(lái)說(shuō)，其豎向承載力通常容易滿足。但為了保障上部風(fēng)機(jī)的正常使用極限狀態(tài)，設(shè)計(jì)中對(duì)水平荷載作用下的樁頭位移和轉(zhuǎn)角有著極為嚴(yán)格的要求。例如DNV GL(2017， 2018)規(guī)范要求，海上風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的樁頂累積轉(zhuǎn)角不得超過(guò)0.5°(安裝施工允許的0.25°誤差也包含在內(nèi))。因此，大直徑單樁的水平受荷響應(yīng)一般是其設(shè)計(jì)的主控條件。

在設(shè)計(jì)時(shí)，人們普遍將上部結(jié)構(gòu)所受水平荷載等效為泥線處的水平集中力(H)和傾覆力矩(M)。目前，應(yīng)用最廣泛的水平受荷樁分析方法是p-y曲線法，即將土體抗力簡(jiǎn)化為沿樁身分布的一系列非線性彈簧，采用彈簧響應(yīng)來(lái)描述土體水平阻力p與樁身側(cè)向位移y的關(guān)系，例如Matlock(1970)和Reese(1974)等基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)提出的黏土與砂土中的p-y曲線。國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)單位普遍依托API規(guī)范(API， 2014)，規(guī)范中推薦采用的是Matlock(1970)提出的p-y曲線。

API規(guī)范主要針對(duì)的是海上導(dǎo)管架平臺(tái)的樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)，建議的p-y曲線來(lái)源于直徑D不超過(guò)2 m的樁基現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，理論上僅適用于大長(zhǎng)徑比的細(xì)長(zhǎng)樁。然而，為了滿足設(shè)計(jì)要求，目前海上風(fēng)機(jī)一般采用大直徑的單樁基礎(chǔ)，常見(jiàn)直徑范圍達(dá)到D=4～7.5 m，長(zhǎng)徑比通常為L(zhǎng)/D=2～6(Page et al.，2017)，遠(yuǎn)小于Matlock(1970)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)采用的L/D>10的樁基，對(duì)大直徑單樁的樁身受力特性進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試存在許多難點(diǎn)(馬加驍?shù)龋?2020)。因此，API規(guī)范(2014)推薦的p-y曲線公式是否適合長(zhǎng)徑比較小的海上風(fēng)機(jī)大直徑單樁受到了廣泛關(guān)注。已有研究表明(Byrne et al.，2015a, 2015b； 龔維明等， 2015； 孟曉偉等， 2019)，API規(guī)范推薦的方法可能過(guò)于保守，會(huì)低估黏土的初始剛度和極限抗力，導(dǎo)致設(shè)計(jì)的樁徑和樁長(zhǎng)過(guò)大，雖然能夠達(dá)到安全標(biāo)準(zhǔn)，但在工程應(yīng)用中不具有經(jīng)濟(jì)效益，而且會(huì)造成運(yùn)輸和安裝困難?；诖?，DNV GL(2018)規(guī)范建議在單樁設(shè)計(jì)中通過(guò)有限元分析校準(zhǔn)彈簧響應(yīng)。Byrne et al. (2015a, 2015b)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，水平荷載作用于大直徑單樁時(shí)，樁基除水平抗力外還會(huì)受到樁底集中力和樁身分布力矩等抗力作用。在土體多彈簧模型的基礎(chǔ)上，有一些具有代表性的方法，其中Zhang et al. (2017a, 2017b， 2019)對(duì)黏土中大直徑單樁(L/D=5～10)的土體反力彈簧進(jìn)行了廣泛的數(shù)值研究并指出，在大多數(shù)實(shí)際情況下，樁底的集中力矩反力可以忽略不計(jì)。張海洋等(2020)通過(guò)有限元模擬，將樁土界面粗糙度與樁徑效應(yīng)納入考慮，對(duì)API方法中土體的極限承載力進(jìn)行了修正，提出了適合大直徑剛性樁的修正p-y曲線。Wang et al. (2020)通過(guò)離心機(jī)試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，認(rèn)為水平受荷大直徑單樁的旋轉(zhuǎn)中心總在距離泥面約0.8L處，旋轉(zhuǎn)中心以下的樁土響應(yīng)可以等效為作用在該點(diǎn)的集中力矩。Fu et al. (2020)的有限元分析表明，大直徑單樁樁身與樁底受到的摩擦力不可忽略，因此在分析計(jì)算時(shí)除了p-y曲線，還需要考慮反應(yīng)樁身分布力矩和樁底剪力的彈簧模型。

本文通過(guò)比較現(xiàn)有規(guī)范和新近發(fā)展的3種靜力荷載下水平受荷樁分析方法，并與模擬整樁水平響應(yīng)的三維有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，重點(diǎn)討論已有方法的適用性和優(yōu)缺點(diǎn)。以此為基礎(chǔ)，研究不同長(zhǎng)徑比情況下，最適用于大直徑單樁分析的設(shè)計(jì)方法中各個(gè)主要參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，總結(jié)影響水平受荷大直徑單樁樁身響應(yīng)的主要因素，為工程設(shè)計(jì)中大直徑單樁分析方法的選取提供依據(jù)。

1 分析方法

本文對(duì)比的水平受荷樁分析方法包括：(a)API規(guī)范(2014)建議的樁身水平彈簧p-y曲線； (b) Zhang et al.(2017b)提出的樁身水平彈簧p-y曲線； (c) Wang et al. (2020)提出的考慮樁身彈簧p-y曲線和旋轉(zhuǎn)中心彈簧MR-θR曲線的方法； (d) Fu et al. (2020)提出的同時(shí)考慮樁身水平彈簧p-y曲線、樁底剪力彈簧s-y曲線和樁身旋轉(zhuǎn)彈簧m-θ曲線的方法，如圖 2所示。

圖 2 水平受荷樁分析方法示意圖Fig. 2 Analysis methods for pile under horizontal loada. API規(guī)范法； b. Zhang et al.(2017b)方法； c. Wang et al.(2020)方法； d. Fu et al.(2020)方法

如前所述，API規(guī)范推薦的是Matlock(1970)提出的p-y曲線：

(1)

式中：p為水平抗力；pu為極限水平承載力并采用Matlock(1970)推薦的承載力系數(shù)；y為水平位移；yc=2.5×εc×D，其中，εc為原狀土進(jìn)行三軸不排水試驗(yàn)時(shí)50%最大偏應(yīng)力對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變，經(jīng)驗(yàn)值一般取0.01。

Zhang et al. (2017b)建議按照一定比例縮放單剪試驗(yàn)的土體應(yīng)力-應(yīng)變(τ-γ)曲線(如圖 2b所示)，以此得出適用于特定土體的p-y曲線。歸一化水平抗力p/pu與歸一化剪應(yīng)力τ/su(su為單剪試驗(yàn)得到的不排水抗剪強(qiáng)度)對(duì)應(yīng)，歸一化水平位移y/D根據(jù)剪應(yīng)變?chǔ)眠M(jìn)行縮放，縮放關(guān)系如下：

(2)

(3)

式中： 計(jì)算pu時(shí)采用Zhang et al. (2017a)推薦的承載力系數(shù)； 系數(shù)ξe1=2.6和ξp1=1.35+0.25α基于平面應(yīng)變條件下薄片“樁身-土”相互作用的有限元結(jié)果擬合得到；α為樁土界面粗糙系數(shù)(0≤α≤1)，α=0和1分別對(duì)應(yīng)界面完全光滑和完全粗糙； 剪應(yīng)變(γ)為彈性剪應(yīng)變(γe)和塑性剪應(yīng)變(γp)之和：

(4)

式中：γe=τ/Gmax，Gmax為土體初始剪切模量。

Wang et al. (2020)基于離心機(jī)試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果，假定大直徑單樁在受到水平荷載時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心總在泥面以下0.8L深度處，即y=0，旋轉(zhuǎn)中心以下的樁土響應(yīng)可以等效為作用在該點(diǎn)的集中力矩(如圖 2c所示)。因此Wang et al. (2020)方法僅預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)中心以上部分的樁身響應(yīng)。此時(shí)，樁身水平彈簧p-y曲線和旋轉(zhuǎn)中心處集中力矩彈簧MR-θR曲線的表達(dá)式為：

(5)

a=0.25D2+0.23D+7.15

(6)

b=0.017D+0.53

(7)

(8)

(9)

式中： 計(jì)算pu時(shí)采用Jeanjean(2009)推薦的承載力系數(shù)；Mu為旋轉(zhuǎn)中心的最大抗傾覆力矩；su-0.8L為表示距泥面0.8L深度處的土體不排水抗剪強(qiáng)度。

Fu et al. (2020)指出，與細(xì)長(zhǎng)樁相比，大直徑單樁水平受荷過(guò)程中產(chǎn)生的樁底剪切抗力以及樁身軸向摩擦導(dǎo)致的分布力矩不可忽略。因此，在Zhang et al. (2017b)方法的基礎(chǔ)上提出了多彈簧梁柱模型，包括沿樁身分布的p-y水平彈簧和m-θ旋轉(zhuǎn)彈簧以及樁底s-y剪力彈簧。每種彈簧響應(yīng)都能與單剪試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變(τ-γ)關(guān)系建立聯(lián)系，其中水平彈簧響應(yīng)仍然根據(jù)式(2)～式(4)確定。

歸一化樁身分布力矩m/mmax和樁身轉(zhuǎn)角θ與應(yīng)力-應(yīng)變曲線的縮放關(guān)系如下：

(10)

(11)

mmax=D2αsu

(12)

式中：m為樁身分布力矩；mmax為分布力矩的極限值； 系數(shù)ξe2=1.15，ξp2=0.17～0.5基于有限元結(jié)果和理論推導(dǎo)得到，Zhang et al.(2017b)建議取值ξp2=0.45。

與p-y曲線的縮放類似，歸一化樁底剪力S/Sult隨位移y/D的變化曲線與τ-γ曲線的縮放關(guān)系如下：

(13)

(14)

(15)

式中：S為樁底剪力；Sult表示樁底剪力極限值，等于土體不排水抗剪強(qiáng)度與樁底面積之積(式15)； 根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果擬合的系數(shù)ξe3=0.3，ξp3=0.12。

2 有限元模型與土體性質(zhì)

為了驗(yàn)證上述水平受荷樁分析方法，本文開(kāi)展了全面的樁土相互作用三維有限元分析。通過(guò)有限元模擬結(jié)果與不同分析方法預(yù)測(cè)結(jié)果的比較，探討?zhàn)ね林兴绞芎纱笾睆絾螛斗治龇椒ǖ倪m用性。下面將對(duì)建立的有限元模型和采用的土體性質(zhì)進(jìn)行描述。

2.1 有限元模型

利用大型通用有限元軟件ABAQUS建立圖 3所示的有限元分析模型。考慮問(wèn)題的對(duì)稱性，采用半模型以提高計(jì)算效率。數(shù)值分析結(jié)果表明圖 2所示的土體模型尺寸足以避免邊界效應(yīng)的影響。為了方便建模，基于抗彎剛度等效將鋼管樁替換為實(shí)心樁。在本文的分析中，考慮鋼管樁直徑為D=6 m，壁厚t=0.06 m，等效抗彎剛度為1.04×109kN·m2。泥面以下的樁長(zhǎng)L分別為30 m和60 m，相應(yīng)的長(zhǎng)徑比L/D=5和10。樁頭高出泥面30 m，通過(guò)在樁頭施加不同大小的水平集中力，模擬樁基在泥面處受到的水平集中力和傾覆力矩。

圖 3 黏土中水平受荷大直徑單樁三維有限元模型(L/D=5)Fig. 3 Three-dimensional finite element model of monopile under horizontal load in clay(L/D=5)

采用一階縮減積分六面體單元(C3D8R)離散土體和樁。為提高數(shù)值計(jì)算精度，在樁端附近區(qū)域以及以樁基軸線為中心，半徑為2D的圓柱區(qū)域內(nèi)劃分更加精細(xì)的網(wǎng)格，最小單元尺寸為D/30?？紤]樁基與黏土相互作用時(shí)接觸面上產(chǎn)生吸力，因此假定樁-土接觸面完全粗糙且不分離。該假定在黏土的“土-結(jié)構(gòu)”相互作用有限元模擬中被廣泛應(yīng)用(Monajemi et al.，2009； Zou et al.，2018)。土體模型側(cè)面與底部約束法向位移，對(duì)稱面約束法向位移及繞對(duì)稱面水平向和豎向的轉(zhuǎn)角。需要注意的是，當(dāng)采用基于總應(yīng)力的土體模型模擬不排水條件時(shí)，土體的自重對(duì)其力學(xué)響應(yīng)沒(méi)有影響(Fu et al.，2020)，因此，下述有限元分析結(jié)果均假定土體是無(wú)重土。

圖 4 有限元結(jié)果對(duì)比圖Fig. 4 Comparison of finite element analysis results

建立了與樁基長(zhǎng)度相等、與樁基軸線重合的梁?jiǎn)卧癰eam”，并通過(guò)ABAQUS的“embedded region”約束設(shè)置，使其在分析過(guò)程中與樁基軸線具備相同的位移和變形。梁?jiǎn)卧箯潉偠仍O(shè)置為樁基的一百萬(wàn)分之一。通過(guò)上述設(shè)置，能夠在結(jié)果中直接輸出梁?jiǎn)卧膹澗?，根?jù)抗彎剛度縮小的比例，樁基的樁身彎矩是梁?jiǎn)卧囊话偃f(wàn)倍。

2.2 土體性質(zhì)

采用Tresca模型描述土體的屈服響應(yīng)。泊松比取0.49，充分考慮黏土完全不排水條件的同時(shí)保證了計(jì)算的收斂性。彈性模量E與不排水抗剪強(qiáng)度su之比保持定值，對(duì)應(yīng)的剪切模量G可以通過(guò)下式計(jì)算：

(16)

為了能夠靈活地考慮各種土體性質(zhì)的不同，本文使用NGI-ADP模型(Grimstad et al.，2012)描述黏土不排水條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其屈服應(yīng)力τ與剪應(yīng)變?chǔ)玫年P(guān)系如式(4)所示，包含彈性響應(yīng)和塑性響應(yīng)兩部分。彈性響應(yīng)中Gmax的大小通過(guò)式(16)計(jì)算，而塑性響應(yīng)中屈服應(yīng)力與塑性剪應(yīng)變的關(guān)系采用下式計(jì)算：

(17)

2.3 有限元結(jié)果驗(yàn)證

3 方法對(duì)比

圖 5 不同方法結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Comparison of results on different methodsa. L/D=5，H=2000 kN，M=60 000 kN · m; b. L/D=10，樁頂H=5000 kN，M=150 000 kN · m

從圖中可以看出，根據(jù)API方法求得的樁身水平位移和轉(zhuǎn)角最大，而Wang et al.(2020)方法的預(yù)測(cè)的位移與轉(zhuǎn)角最小。與有限元結(jié)果相比，當(dāng)L/D=5時(shí)，Wang et al.(2020)方法低估了最大位移和轉(zhuǎn)角(泥線處)約36.0%與31.8%，當(dāng)L/D=10時(shí)，則分別低估了約26.3%與15.1%。由此可見(jiàn)，Wang et al.(2020)方法用于設(shè)計(jì)時(shí)可能會(huì)偏于危險(xiǎn)。此外，從式(5)～式(9)可以看出，Wang et al. (2020)提出的p-y曲線與MR-θR曲線僅依賴于樁基直徑的大小，無(wú)法考慮土體變形特性的影響。若土體剛度Gmax/su減小，Wang et al.(2020)方法將進(jìn)一步低估樁身變形響應(yīng)，造成對(duì)位移和轉(zhuǎn)角的過(guò)分低估。不僅如此，Wang et al. (2020)方法中的公式僅適用于均質(zhì)或強(qiáng)度隨深度線性增加的黏土，對(duì)于強(qiáng)弱交替的多層土地層，無(wú)法代入梁柱分析模型進(jìn)行分析計(jì)算。

Fu et al. (2020)方法與Zhang et al. (2017b)方法預(yù)測(cè)的位移和轉(zhuǎn)角均小于API規(guī)范方法結(jié)果，但大于有限元結(jié)果。對(duì)于更接近于細(xì)長(zhǎng)樁的情況(L/D=10)，這3種方法預(yù)測(cè)的位移和轉(zhuǎn)角結(jié)果差別并不大。與有限元模擬得到的樁基泥面處位移相比，API方法、Zhang et al.(2017b)方法、Fu et al.(2020)方法分別高估了27.5%、16.6%和15.0%。對(duì)于長(zhǎng)徑比L/D=5的大直徑單樁，API規(guī)范提供的設(shè)計(jì)方法過(guò)分保守，與有限元結(jié)果相比，分別高估泥面處位移和轉(zhuǎn)角約5倍和4倍。在偏于安全的預(yù)測(cè)結(jié)果中，F(xiàn)u et al. (2020)提出的基于3種土體彈簧模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與有限元結(jié)果最為接近。這說(shuō)明隨著長(zhǎng)徑比的減小，樁身分布力矩與樁底剪力的影響隨之增大。

綜上所述，F(xiàn)u et al. (2020)提出的同時(shí)考慮p-y曲線、s-y曲線和m-θ曲線的三彈簧模型更貼近大直徑單樁的真實(shí)響應(yīng)，且設(shè)計(jì)結(jié)果偏于安全。因此，后文將針對(duì)Fu et al.(2020)方法進(jìn)行研究，討論各個(gè)參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

4 Fu et al.(2020)方法的參數(shù)分析

4.1 初始剪切模量Gmax

圖 6 初始剪切模量Gmax 的影響Fig. 6 Influence of initial shear modulus Gmaxa. L/D=5，H=1200 kN，M=36 000 kN · m; b. L/D=10，H=5000 kN，M=150 000 kN · m

從圖6中可以看出，對(duì)于Fu et al.(2020)方法，在相同水平荷載作用下，土體初始剪切模量Gmax越大，樁身的水平位移與轉(zhuǎn)角越小。當(dāng)L/D=10、εc取上下限值時(shí)，API方法的預(yù)測(cè)值分別與Fu et al. (2020)方法及有限元分析采用Gmax/su=100和400時(shí)的預(yù)測(cè)值相近。但當(dāng)L/D=5時(shí)，API方法的預(yù)測(cè)上限值明顯更高。對(duì)于剛度較高的土體(例如Gmax/su>400的情況)，有限元結(jié)果和Fu et al.(2020)方法預(yù)測(cè)值均小于API方法的預(yù)測(cè)下限值?？梢?jiàn)，API方法比Fu et al.(2020)方法保守得多，且隨著樁基長(zhǎng)徑比的減小，這一趨勢(shì)愈加明顯。不僅如此，F(xiàn)u et al. (2020)方法得到的泥面處水平位移和轉(zhuǎn)角與有限元模擬結(jié)果更為接近，且能更有效地考慮土體初始模量對(duì)樁身水平響應(yīng)的影響。

4.2 破壞塑性剪應(yīng)變

圖 7 破壞塑性剪應(yīng)變的影響Fig. 7 Influence of plastic shear strain on failure a. L/D=5，H=1200 kN，M=36 000 kN · m; b. L/D=10，H=5000 kN，M=150 000 kN · m

4.3 樁土界面粗糙系數(shù)α

圖 8 不同α條件下預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比Fig. 8 Comparison of prediction results under different αa. L/D=5，H=5000 kN; b. L/D=10，H=10 000 kN

預(yù)測(cè)結(jié)果表明，隨著樁土界面粗糙系數(shù)α的增大，樁身在水平荷載下產(chǎn)生的位移和轉(zhuǎn)角也相應(yīng)增大。這是因?yàn)樵贔u et al.(2020)方法中，對(duì)于相同的應(yīng)力-應(yīng)變?chǔ)?γ曲線，系數(shù)α的增大意味著縮放得到的p-y曲線被“拉長(zhǎng)”(式3)，樁身水平荷載傳遞響應(yīng)變“柔”。需要注意的是，隨著系數(shù)α的增大，由樁土界面摩擦引起的樁身m-θ旋轉(zhuǎn)彈簧所能夠發(fā)揮的力矩極限值也將隨之增大(式12)。但樁土界面粗糙度對(duì)p-y曲線的影響仍占主導(dǎo)作用，因此當(dāng)粗糙系數(shù)從α=0增加到α=1，L/D=5和10時(shí)的樁頂位移分別增大約13.5%和13.3%，最大轉(zhuǎn)角分別增大約11.7%和7.7%。可見(jiàn)無(wú)論長(zhǎng)徑比如何，α的取值對(duì)樁身位移與轉(zhuǎn)角的預(yù)測(cè)值都有一定影響。

4.4 與樁身分布力矩有關(guān)的縮放系數(shù)ξp2

從圖9中可以看出，系數(shù)ξp2對(duì)樁身在水平荷載作用下產(chǎn)生的位移的影響十分有限。對(duì)于L/D=5的情況，當(dāng)ξp2從0.17增加到0.5，泥線處的水平位移和轉(zhuǎn)角僅分別增加約4.8%和5.1%，而當(dāng)長(zhǎng)徑比L/D為10時(shí)，變化可以忽略不計(jì)。由此可見(jiàn)，盡管Fu et al.(2020)方法中建議的ξp2取值范圍為1/6～1/2，但當(dāng)L/D≥10，預(yù)測(cè)得到的樁身響應(yīng)幾乎不受系數(shù)ξp2的影響。

圖 9 不同ξp2 條件下預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比Fig. 9 Comparison of prediction results under different ξp2a. L/D=5，H=5000 kN; b. L/D=10，H=10 000 kN

5 結(jié) 論

本文對(duì)比了4種分析水平受荷單樁樁身響應(yīng)的預(yù)測(cè)方法，包括傳統(tǒng)API方法以及新近發(fā)展的Zhang et al. (2017b)方法、Wang et al. (2020)方法和Fu et al. (2020)方法，并通過(guò)與三維有限元分析結(jié)果的比較，探討了各個(gè)方法對(duì)大直徑單樁的適用性。不同方法預(yù)測(cè)結(jié)果與有限元結(jié)果的對(duì)比表明，對(duì)于大直徑單樁水平響應(yīng)的預(yù)測(cè)，API方法最為保守，而Wang et al. (2020)方法預(yù)測(cè)得到的樁身位移和轉(zhuǎn)角最小。綜合比較而言，F(xiàn)u et al. (2020)方法預(yù)測(cè)結(jié)果更為合理，且具備其他方法所不具備的優(yōu)勢(shì)。

在上述結(jié)論基礎(chǔ)上，合理變化Fu et al. (2020)方法中的4個(gè)可變參數(shù)，討論了參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，得出了以下結(jié)論：

(2)樁土界面粗糙系數(shù)對(duì)樁身響應(yīng)有一定影響，α越大，水平受荷樁的樁身水平位移與轉(zhuǎn)角越大，且長(zhǎng)徑比越小這種影響越顯著。

(3)與樁身分布力矩有關(guān)的縮放系數(shù)ξp2的影響較為有限，當(dāng)長(zhǎng)徑比L/D≥10時(shí)，其在建議范圍0.17～0.5內(nèi)變化的影響可以忽略不計(jì)。