基于速度函數(shù)等效法的既有建筑減振研究*

盧云祥，李東旭，楊雪瑞，潘正斌

(1.貴州中建建筑科研設(shè)計(jì)院有限公司，貴州 貴陽 550006；2.貴州省建筑科學(xué)研究檢測中心，貴州 貴陽 550006)

0 引言

2016年6月1日，GB 18306—2015《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》正式實(shí)施，對近12.6%的城市抗震設(shè)防要求進(jìn)行了不同程度的提高，很多既有建筑不再滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。2019年4月，國務(wù)院提出要大力推進(jìn)城鎮(zhèn)棚戶區(qū)改造，有序推進(jìn)老舊建筑綜合整治與加固改造，未來既有建筑加固改造的需求越來越大。為解決既有建筑抗震減振問題，諸多學(xué)者對振動控制技術(shù)進(jìn)行了研究，通過調(diào)整建筑結(jié)構(gòu)動力特性，降低建筑物振動響應(yīng)。黏滯阻尼器減振技術(shù)作為抗震減振領(lǐng)域的前沿技術(shù)，其應(yīng)用最為廣泛，該技術(shù)具有施工方便、不影響原結(jié)構(gòu)傳力路徑的特點(diǎn)，可用于提高既有建筑抗震減振性能。

依托黏滯阻尼器減振技術(shù)，本文推導(dǎo)了計(jì)算精度更高的黏滯阻尼系數(shù)速度函數(shù)等效法，并在有限元軟件ANSYS中進(jìn)行二次開發(fā)，建立了速度函數(shù)等效法操作界面。對某既有建筑復(fù)雜振動問題進(jìn)行了研究，并指導(dǎo)現(xiàn)場黏滯阻尼器布置安裝。

1 黏滯阻尼器減振技術(shù)基本原理

1.1 黏滯阻尼器構(gòu)造

黏滯阻尼器最早應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，隨著土木工程抗震技術(shù)的發(fā)展，逐步應(yīng)用到結(jié)構(gòu)抗震減振中。常用的桿式黏滯阻尼器構(gòu)造如圖1所示。

圖1 桿式黏滯阻尼器構(gòu)造示意

黏滯阻尼器安裝在結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間，當(dāng)受外部動力荷載作用時，結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生位移、速度等動力響應(yīng)，此時阻尼器活塞與缸體發(fā)生相對運(yùn)動，活塞兩端阻尼材料在壓力作用下從阻尼孔中通過，形成阻尼力并做功，達(dá)到消能減振的目的。

1.2 阻尼力計(jì)算模型

結(jié)合大量研究成果，建議采用Maxwell模型計(jì)算阻尼力：

(1)

當(dāng)α不為1時，阻尼力是速度的冪函數(shù)。α取值不同，阻尼器產(chǎn)生的阻尼力不同，消能減振效果不同，可見速度指數(shù)是影響阻尼器消能減振效果的重要因素。α越小，在較低的相對速度下仍可輸出較大的阻尼力，但輸出的阻尼力越大，對建筑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加內(nèi)力越大，因此在實(shí)際工程中應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)幅值、頻率等特性選用不同速度指數(shù)的黏滯阻尼器。

2 速度函數(shù)等效法

實(shí)際工程中，為確保黏滯阻尼器具有較好的消能減振效果，速度指數(shù)取值范圍通常為0.2～0.5，此時黏滯阻尼器表現(xiàn)為非線性，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的運(yùn)動微分方程計(jì)算涉及大量非線性問題，不便于實(shí)際應(yīng)用。為此，已有學(xué)者對非線性阻尼系數(shù)提出了等效化概念。目前，存在2種關(guān)于黏滯阻尼系數(shù)線性等效方法，分別為能量等效法和功率等效法。但能量等效法與功率等效法均將非線性黏滯阻尼器進(jìn)行了線性簡化，通常帶來一定分析誤差。在已有研究中，非線性黏滯阻尼器經(jīng)線性等效后，采用逐步積分法計(jì)算的最大誤差約為20%，采用振型疊加法計(jì)算的最大誤差接近45%。為此，本文針對非線性黏滯阻尼器阻尼力是速度冪函數(shù)的特點(diǎn)，提出以速度為變量的一次函數(shù)為阻尼系數(shù)的等效方法，即速度函數(shù)等效法，可在現(xiàn)有線性等效方法的基礎(chǔ)上顯著提高計(jì)算精度。

速度函數(shù)等效法將等效阻尼系數(shù)定義為：

(2)

將阻尼力定義為：

(3)

式中：Fd為阻尼力。

式(1)、式(3)代表的阻尼器耗能功率分別為：

(4)

(5)

式中：Wc,1和Wc,3均為阻尼器耗能功率；u0，ω分別為結(jié)構(gòu)振動最大位移幅值和對應(yīng)的振動頻率；Cα為非線性黏滯阻尼器阻尼系數(shù)。

要求耗能功率相等，即Wc,1=Wc,3，可得Cv1與Cv2的關(guān)系式為：

(6)

考慮耗能功率等效后，阻尼器最大輸出阻尼力可能過大，故要求根據(jù)式(1)、式(3)計(jì)算的最大輸出阻尼力相等，又可得Cv1與Cv2的關(guān)系式為：

Cv1=-2Cv2u0ω

(7)

(8)

引入加權(quán)系數(shù)a，b(a=0.4，b=0.6)，可得Cv1與Cv2表達(dá)式為：

(9)

(10)

3 速度函數(shù)等效法計(jì)算程序設(shè)計(jì)

利用有限元軟件ANSYS中的UIDL程序和APDL宏命令流建立速度函數(shù)等效法操作界面，使該方法具有較好的適用性和操作性，可提高工作效率，便于推廣應(yīng)用。

速度函數(shù)等效法程序主要包括人機(jī)交互模塊、計(jì)算模塊和結(jié)果讀取模塊。人機(jī)交互模塊由UIDL程序完成，包括菜單、對話框、交互界面，用戶通過菜單和對話框可實(shí)現(xiàn)參數(shù)輸入。計(jì)算模塊由APDL編譯完成，在讀取非線性黏滯阻尼器基本參數(shù)及振動動力參數(shù)的基礎(chǔ)上，可自動計(jì)算等效阻尼系數(shù)。

通過編寫程序創(chuàng)建主菜單“The Speed Function Equivalent Method”，同時編寫了子菜單“Input Relevant Parameter”“Calculation of Equivalent Damping Coefficient”“Define the Real Constants of Dampers”，如圖2所示。

圖2 主界面與各級菜單

點(diǎn)擊“Input Relevant Parameter”子菜單下的功能按鈕“Input Damper and Vibration Parameters”，即可彈出相關(guān)參數(shù)輸入對話框，如圖3所示。

圖3 相關(guān)參數(shù)輸入對話框

通過其他子菜單下的功能按鈕可實(shí)現(xiàn)速度函數(shù)等效法計(jì)算分析與賦值，將等效阻尼系數(shù)賦值到模擬非線性黏滯阻尼器combin14單元實(shí)常數(shù)中。

為驗(yàn)證計(jì)算程序“The Speed Function Equivalent Method”的正確性，取各相關(guān)參數(shù)進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明，程序計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果相同，具有較高的正確性。

4 工程應(yīng)用

4.1 工程概況

某10層既有建筑為化工廠房，電機(jī)、攪拌器等化工設(shè)備工作過程中產(chǎn)生了不同程度的機(jī)械振動。同時，各類化工原材料、催化劑等在傳輸管道和設(shè)備中的作用力不斷發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致既有建筑產(chǎn)生復(fù)雜的振動問題，且振感明顯、噪聲巨大，不僅導(dǎo)致工作舒適性差，還對建筑結(jié)構(gòu)、儀器設(shè)備和人員安全造成了隱患。為此，采用增設(shè)構(gòu)件、拉桿等增加結(jié)構(gòu)剛度的方法進(jìn)行加固改造，但加固后的減振效果并不理想，這是因?yàn)樾略鰳?gòu)件改變了原結(jié)構(gòu)傳力路徑，使原結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，未能明顯減輕結(jié)構(gòu)振動。

4.2 動力測試與結(jié)果分析

為制定有效的減振加固方案，本文通過動力測試對既有建筑結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)、振動特性及振源相關(guān)性等進(jìn)行分析，明確了結(jié)構(gòu)振動的主要振源是廠房內(nèi)閃蒸罐及其入口管道內(nèi)的動水流激作用，結(jié)構(gòu)振動主諧頻為7.4，3.2，1.5Hz，振動位移極值為1.094mm，振動速度極值為15.719mm/s。

本工程振動頻帶較寬，表現(xiàn)為高頻低幅的振動特征。傳統(tǒng)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)剛度的加固方法可在一定程度上提高自振頻率，但不能有效避開振動頻帶較寬的頻率范圍，尤其對于頻帶寬的高頻振動問題，其減振效果不理想。同理，采用其他避頻措施或調(diào)諧質(zhì)量阻尼器無法有效達(dá)到消能減振的目的。根據(jù)動力測試結(jié)果，為達(dá)到結(jié)構(gòu)消能減振的目的，應(yīng)盡量減少各設(shè)備的水平晃動，即保證設(shè)備具備一定水平方向的剛度。如果設(shè)置隔振裝置，將導(dǎo)致水平剛度大幅度衰減，無法滿足要求，可見設(shè)置隔振裝置的方法不適用于解決本工程消能減振問題。動力測試數(shù)據(jù)表明，框架結(jié)構(gòu)上的振動為高頻低幅振動，即振動位移幅值較小，如果采用位移相關(guān)型的線性或黏彈性阻尼器進(jìn)行減振改造，會導(dǎo)致框架結(jié)構(gòu)和設(shè)備無法在振動過程中獲得足夠大的抗力，從而無法有效衰減振動能量。

基于以上原因，本工程采用非線性黏滯阻尼器減振技術(shù)，即設(shè)置非線性黏滯阻尼器，在結(jié)構(gòu)、設(shè)備產(chǎn)生強(qiáng)烈振動前，阻尼器率先進(jìn)入消能狀態(tài)，產(chǎn)生較大的阻尼，極大地消耗振動能量，并迅速衰減結(jié)構(gòu)、設(shè)備的動力響應(yīng)，保證結(jié)構(gòu)、設(shè)備安全和正常使用。阻尼器屬于非承重構(gòu)件，僅在結(jié)構(gòu)振動過程中發(fā)揮耗能作用，不作為承載結(jié)構(gòu)，因此，未對結(jié)構(gòu)承載力造成影響，是安全可靠的減振方法。

4.3 有限元分析

非線性黏滯阻尼器速度指數(shù)取0.2，阻尼系數(shù)取160kN·(s/m)0.2，最大輸出阻尼力取100kN，采用有限元軟件ANSYS進(jìn)行數(shù)值模擬分析，計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 計(jì)算模型

在本研究二次開發(fā)的各級菜單下，輸入結(jié)構(gòu)振動頻率、位移幅值、速度指數(shù)、阻尼系數(shù)等參數(shù)，即可完成速度函數(shù)等效法分析與賦值，得到等效阻尼系數(shù)Cv1=3 814，Cv2=-37 492，并賦值于combin14單元實(shí)常數(shù)中。

有限元模型邊界條件根據(jù)實(shí)際情況確定，對框架柱底端進(jìn)行固支約束。根據(jù)振動測試結(jié)果，采用動力響應(yīng)等效原則，以加速度時程荷載模擬閃蒸罐對廠房結(jié)構(gòu)造成的振動，并對減振前、后的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行對比分析。減振前、后閃蒸罐振動位移時程曲線如圖5所示，由圖5可知，經(jīng)非線性黏滯阻尼器減振后的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)得到大幅度衰減，減振效果顯著，最大減振率達(dá)80%左右。

圖5 減振前、后閃蒸罐振動位移時程曲線

4.4 減振效果評估

根據(jù)現(xiàn)場動力測試結(jié)果，選擇框架結(jié)構(gòu)相對振動速度較大的位置布置58套非線性黏滯阻尼器，采用雙斜桿支撐形式，如圖6所示。其余42套阻尼器分別布置在閃蒸罐等主要振動設(shè)備處，以耗散振源能量輸入，并在設(shè)備振動時為其提供側(cè)向約束。

圖6 框架結(jié)構(gòu)阻尼器布置

經(jīng)減振后，業(yè)主反映結(jié)構(gòu)減振效果顯著，原來強(qiáng)烈的振感得到明顯消減。為定量分析減振效果，本文對減振后的結(jié)構(gòu)再次進(jìn)行現(xiàn)場動力測試，并與減振前進(jìn)行對比。實(shí)測建筑結(jié)構(gòu)實(shí)際振動位移減振率為35.5%～94.6%，有限元計(jì)算得到振動位移減振率為20.5%～80.3%，實(shí)測結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果雖存在一定誤差，但該誤差與采用的等效原則和模擬參數(shù)有關(guān)，是合理的。

綜上所述，增大結(jié)構(gòu)剛度的傳統(tǒng)減振方法不適用于與本工程類似的結(jié)構(gòu)減振，而本文提出的速度函數(shù)等效法可對非線性黏滯阻尼器減振結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)問題進(jìn)行準(zhǔn)確且有效的分析與評估。經(jīng)非線性黏滯阻尼器減振后，建筑結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)得到大幅度衰減，減振效果顯著。

5 結(jié)語

1)針對常用黏滯阻尼系數(shù)線性等效方法存在的誤差較大問題，結(jié)合非線性黏滯阻尼器阻尼力是速度冪函數(shù)的特點(diǎn)，提出速度函數(shù)等效法，可在現(xiàn)有線性等效方法的基礎(chǔ)上顯著提高計(jì)算精度。

2)利用有限元軟件ANSYS中的UIDL程序和APDL宏命令流建立速度函數(shù)等效法操作界面，使該方法具有較好的適用性和操作性，提高工作效率，便于推廣應(yīng)用。

3)通過采用非線性黏滯阻尼器減振技術(shù)，在結(jié)構(gòu)、設(shè)備產(chǎn)生強(qiáng)烈振動前，阻尼器率先進(jìn)入消能狀態(tài)，產(chǎn)生較大的阻尼，極大地消耗振動能量，并迅速衰減結(jié)構(gòu)、設(shè)備的動力響應(yīng)，保證結(jié)構(gòu)、設(shè)備安全和正常使用。

4)現(xiàn)場動力測試結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果均表明，基于速度函數(shù)等效法的黏滯阻尼器減振技術(shù)具有顯著減振效果，是解決既有建筑振動問題的有效手段，可進(jìn)行推廣應(yīng)用。