在數(shù)學(xué)閱讀中探究與發(fā)現(xiàn)
——兼談一個四圓相切命題的修正

江蘇省南通開放大學(xué) (226000) 楊 忠

作為數(shù)學(xué)教師，無論對于學(xué)生的數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作，還是自身專業(yè)素養(yǎng)的提升，數(shù)學(xué)的閱讀活動都是一項重要的活動.那么數(shù)學(xué)教師應(yīng)該怎樣展開對數(shù)學(xué)材料的閱讀，筆者以閱讀單墫教授所著《算兩次》一書過程中一個小片段為例，將自己的讀與思的過程展現(xiàn)出來和同行朋友分享，以期拋磚引玉.

圖1

題2 若半徑為r1、r2、r3的三個圓兩兩外切，又都與半徑為r的圓外切，則r=

圖2

計算后得到結(jié)果如下：r=

圖3

此時將-r看作未知數(shù)，正好取得方程的另一解r'，即r=-r'.至此，將所獲發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一為如下結(jié)果：

結(jié)論若半徑為r1、r2、r3的三個圓兩兩外切，都與半徑為r的圓外切，則

要培養(yǎng)學(xué)生的研究精神，教師自身也必須有一點研究精神，所以教師應(yīng)該嘗試以研究者目光進(jìn)行數(shù)學(xué)材料的閱讀，才能更好體會什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在探究性閱讀的過程中才能對諸多數(shù)學(xué)思想有更多的應(yīng)用，更深的體會.