基于氘氚中子源硼中子俘獲治療的中子慢化整形研究

朱益楠林作康盧林遠(yuǎn)郁海燕陳金根謝雷東

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所上海201800）

2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100049）

硼中子俘獲治療（Boron Neutron Capture Therapy，BNCT）是一種用于治療惡性腫瘤的二元靶向放療技術(shù)，具有很大的發(fā)展前景。其主要原理為將含有10B的硼攜帶劑注射至患者體內(nèi)，使之與腫瘤細(xì)胞特異性結(jié)合，隨后用熱中子束或超熱中子束在病患區(qū)進(jìn)行照射，在腫瘤細(xì)胞內(nèi)發(fā)生10B（n，α）7Li反應(yīng)，產(chǎn)生的α粒子和7Li離子具有很高的線性能量傳輸（Linear Energy Transfer，LET）值，在體內(nèi)的射程分別為9 μm和5 μm，相當(dāng)于一個(gè)細(xì)胞的直徑尺度，對(duì)周?chē)＜?xì)胞的損傷可忽略不計(jì)［1］。

世界上首次BNCT臨床實(shí)驗(yàn)是1951年由美國(guó)布魯克海文國(guó)家實(shí)驗(yàn)室同馬薩諸塞州總醫(yī)院通過(guò)核反應(yīng)堆導(dǎo)出的熱中子束進(jìn)行的［2］。由于核反應(yīng)堆多建于偏遠(yuǎn)地區(qū)，運(yùn)營(yíng)程序復(fù)雜，潛在危險(xiǎn)性大，且體積大、維護(hù)成本高，多數(shù)早期BNCT反應(yīng)堆因經(jīng)費(fèi)與政策等因素相繼關(guān)停，反應(yīng)堆BNCT中子源逐漸退出歷史舞臺(tái)。

近年來(lái)，基于加速器驅(qū)動(dòng)的BNCT中子源正在火熱地發(fā)展起來(lái)，其原理是通過(guò)經(jīng)高能加速器加速的質(zhì)子轟擊靶材料，產(chǎn)生高通量的中子。常見(jiàn)的反應(yīng)如：7Li（p，n）7Be、9Be（p，n）9B。與反應(yīng)堆中子源相比，加速器中子源成本較低、設(shè)備運(yùn)行及操作較反應(yīng)堆簡(jiǎn)便、固有安全性高、占地面積小、公眾接受程度高、適合建在人群密集的醫(yī)院等優(yōu)勢(shì)［3］。日本在BNCT誕生初期就開(kāi)展了針對(duì)惡性腦膠質(zhì)瘤和惡性黑色素瘤的臨床實(shí)驗(yàn)及相應(yīng)的基礎(chǔ)性研究，在此方面具有較豐富的經(jīng)驗(yàn)，與此同時(shí)，基于加速器的BNCT治療系統(tǒng)也在不斷開(kāi)發(fā)中［4-7］。2020年3月，住友重工的BNCT治療系統(tǒng)獲得日本厚生勞動(dòng)省批準(zhǔn)，正式成為癌癥治療設(shè)備，同年5月，首位患者在日本南東北綜合醫(yī)院BNCT研究中心接受治療，日本也因此成為了世界上首個(gè)推動(dòng)BNCT走向商業(yè)化的國(guó)家。

對(duì)于加速器驅(qū)動(dòng)BNCT所用靶材，不同材料具有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。如鋰靶的熔點(diǎn)較低，散熱性較差，在質(zhì)子轟擊靶的過(guò)程中難以保持其原有形狀［8］。鈹靶有劇毒，更換靶材難度大，以及發(fā)生（p，n）反應(yīng)的閾能高，需要使用高能加速器對(duì)質(zhì)子加速至2.5～4 MeV才能發(fā)生反應(yīng)。因此，針對(duì)高性能BNCT中子源研發(fā)所需的一些關(guān)鍵技術(shù)仍在探索中。

自1998年以來(lái)，意大利熱那亞大學(xué)開(kāi)始對(duì)氘氚中子源應(yīng)用于BNCT的項(xiàng)目進(jìn)行了研究，同一時(shí)期，美國(guó)勞倫斯伯克利國(guó)家實(shí)驗(yàn)室也開(kāi)始對(duì)緊湊型、低功率、高通量的氘氚中子源進(jìn)行研發(fā)［9］。這種基于氘氚反應(yīng)的緊湊型中子源，相較于傳統(tǒng)的高能加速器中子源，具有更高的安全性、更高的中子產(chǎn)額、更低的入射粒子能量、更低的成本以及更小的尺寸，有望成為未來(lái)可供選擇的BNCT中子源之一［10］。然而，由于氘氚中子源產(chǎn)生的中子能量為14.1 MeV，不能直接用于BNCT，因此，需要設(shè)計(jì)一種束流整形組件（Beam Shaping Assembly，BSA），將產(chǎn)生的快中子慢化至BNCT所需的超熱中子能區(qū)。此外，中子束的輸出端參數(shù)應(yīng)滿足國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)（International Atomic Energy Agency，IAEA）所給出的建議值（表1）。

表1 IAEA推薦的治療用中子束指標(biāo)[11]Table 1 Targeted values of therapeutic neutron beam recommended by IAEA[11]

本文主要針對(duì)緊湊型氘氚中子源，設(shè)計(jì)一種基于14.1 MeV快中子下的BSA，通過(guò)蒙特卡羅程序（Monte Carlo N Particle Transport Code，version 5，MCNP5）模擬計(jì)算，評(píng)估中子束輸出端的參數(shù)，對(duì)氘氚中子源用于BNCT的可行性進(jìn)行研究。

1 材料與方法

1.1 D-T中子源

緊湊型氘氚中子源是一種利用射頻放電產(chǎn)生氘離子和氚離子，并經(jīng)過(guò)100～300 keV的電場(chǎng)加速后轟擊至含鈦、鋁氚靶，在靶上發(fā)生氘氚反應(yīng)產(chǎn)生中子的新型中子源，其核反應(yīng)式：

式中：Q=17.586 MeV，產(chǎn)生的單能中子能量為14.1 MeV。由于其能量單一、準(zhǔn)直性好，中子產(chǎn)額可達(dá)到1012～1014n·s-1，是合適的BNCT中子源［12-13］。但由于氘氚反應(yīng)產(chǎn)生的中子相對(duì)于其他中子源來(lái)說(shuō)，中子能量高，慢化難度大，在確保將快中子慢化至超熱中子能區(qū)的同時(shí)還要保證超熱中子的通量足夠大，這成為了目前為止氘氚中子源得到實(shí)際應(yīng)用于BNCT的重要挑戰(zhàn)。

本文利用緊湊型氘氚中子源開(kāi)展對(duì)束流整形組件的物理設(shè)計(jì)及分析，探討將該中子源用作BNCT中子源的可行性，為未來(lái)BNCT中子源候選的緊湊型氘氚中子源提供理論基礎(chǔ)。

1.2 蒙特卡羅模擬及計(jì)算模型

本文的計(jì)算使用蒙特卡羅模擬程序MCNP5是由美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的一套用于模擬中子、電子及光子或其耦合態(tài)在物質(zhì)中輸運(yùn)過(guò)程的計(jì)算程序。BSA的作用是將高能中子慢化至可用于進(jìn)行治療的超熱中子，因此，必須降低快中子、熱中子的份額以及減少γ射線的污染。本文設(shè)計(jì)的BSA主要由快中子倍增層、慢化層、反射層、熱中子吸收層以及γ屏蔽層等五部分組成，整體形狀為圓柱體，BSA模型如圖1所示。

圖1 束流整形體(BSA)示意圖Fig.1 Diagram of beam shaping assembly

在模擬計(jì)算過(guò)程中，中子源定義為半徑為0.1 cm的單向圓形面源，方向?yàn)閤軸正向，中子能量定義為14.1 MeV，強(qiáng)度設(shè)為1.0×1014n·s-1，通過(guò)調(diào)用JEFF3.1核數(shù)據(jù)庫(kù)，使用F1、F2、F4及F6卡對(duì)模擬過(guò)程中的中子通量和劑量率等有關(guān)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，為了使整體計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差小于1%，運(yùn)行源粒子數(shù)大于108個(gè)。

2 結(jié)果與討論

2.1 中子倍增層

中子在經(jīng)過(guò)BSA的不同種材料時(shí)，由于散射和俘獲吸收，不可避免地會(huì)損失一部分中子。為了使經(jīng)BSA慢化后的超熱中子通量滿足IAEA的建議值，設(shè)計(jì)一層與中子源相鄰的中子倍增層，以增加入射中子數(shù)，從而部分補(bǔ)償在慢化期間損失的中子。D-T中子源能量高達(dá)14.1 MeV，在此能量下可利用多種材料進(jìn)行中子倍增。

基于評(píng)價(jià)核截面數(shù)據(jù)庫(kù)（Evaluated Nuclear Data File，ENDF），選擇以下7種在14.1 MeV能量下具有相對(duì)較高的（n，2n）或（n，3n）反應(yīng)截面的材料，即鈹、鉍、釷、鉛、238U、天然鈾（238U豐度為99.27%）以及20%富集度的濃縮鈾，幾何形狀為球體，作為中子倍增層候選材料。通過(guò)統(tǒng)計(jì)經(jīng)由倍增材料后的中子數(shù)，結(jié)果如圖2所示。圖2中針對(duì)天然鈾、238U和20%富集度的濃縮鈾對(duì)比可知，隨著235U比例的增加，中子倍增效果也會(huì)明顯增加。雖然20%富集度的濃縮鈾的中子倍增性能遠(yuǎn)優(yōu)于天然鈾，但是相較于20%富集度的濃縮鈾而言，天然鈾的成本更低廉，加工更方便，可獲取性更高，更適用于未來(lái)醫(yī)院等場(chǎng)所的環(huán)境。因此，本文最終選擇半徑為14 cm的天然鈾球作為中子倍增層。

圖2 不同倍增材料下的中子數(shù)與倍增球半徑的關(guān)系Fig.2 Relationship between neutron number and the radius of neutron multiplier consisted of different materials

圖3為中子經(jīng)過(guò)半徑為14 cm天然鈾球倍增材料后相應(yīng)的能譜。由圖3可知，快中子在經(jīng)過(guò)倍增后發(fā)生核反應(yīng)，能譜會(huì)往左移動(dòng)，但仍有一部分14.1 MeV的入射中子沒(méi)有參與核反應(yīng)，直接從倍增層透射出去，透射率為12.4%。結(jié)合圖2分析可知，增加了中子倍增層后，不僅使得中子數(shù)得到增加，并且能夠降低中子能量，起到一定的慢化作用，使得D-T中子的慢化難度在一定程度上得到減輕。

圖3 經(jīng)14 cm半徑天然鈾球倍增后的中子能譜Fig.3 Neutron spectrum after multiplying with 14 cm radius of natural uranium

2.2 慢化層

在針對(duì)慢化層的設(shè)計(jì)時(shí)，候選材料應(yīng)滿足在快中子能區(qū)具有較高的彈性散射截面和較高的非彈性散射截面，以及較低的吸收截面。同時(shí)，所選材料需在超熱中子能區(qū)具有較低的散射截面和吸收截面，以減少超熱中子在到達(dá)患者體表之前的損失，同時(shí)也應(yīng)考慮慢化材料在吸收中子后導(dǎo)致的γ射線污染。

本文設(shè)計(jì)的慢化層為多層慢化組合結(jié)構(gòu)，對(duì)于上一小節(jié)中經(jīng)過(guò)倍增層的中子來(lái)說(shuō)，能量大于10 MeV的快中子仍占有一定的比重，平均中子能量仍然較高，因此，需要尋找一種在快中子能區(qū)散射截面較大的材料作為第一慢化材料。在快中子能區(qū)，由于中子能量已達(dá)到發(fā)生非彈性散射的閾能，在此能區(qū)重核的慢化效果優(yōu)于輕核［14］，如：Pb、Bi等元素，這些元素不僅有較大的彈性散射截面和非彈性散射截面，而且吸收截面非常小，因此，選用含Pb、Bi等重元素的材料作為第一慢化材料，再選用利于調(diào)節(jié)中子能量至超熱能區(qū)的較輕元素，如：F、Mg、Al、Ti等元素作為第二慢化材料。而快中子在含氟材料中慢化至超熱中子的宏觀散射截面與宏觀吸收截面的比值最大，因而具有較好的慢化性能［15］。因此，本文最終選用PbF2、PbF4、BiF3作為第一慢化材料的候選材料，MgF2、AlF3、TiF3作為第二慢化材料的候選材料，根據(jù)現(xiàn)有的BSA設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，為控制中子經(jīng)過(guò)慢化體的損失及慢化體尺寸，將兩層慢化體的厚度總長(zhǎng)設(shè)置為60 cm，半徑設(shè)置為25 cm，調(diào)節(jié)慢化體長(zhǎng)度組合進(jìn)行模擬，篩選出慢化效果最佳的組合，圖4和圖5分別給出了在兩層慢化體總長(zhǎng)度為60 cm時(shí)，不同組合下的中子慢化效果。

在本文所設(shè)計(jì)的慢化體中，由于D-T中子的能量較高，因此在前兩層慢化體的設(shè)計(jì)中，首要任務(wù)是將較高能的快中子能量降低，設(shè)計(jì)過(guò)程中主要以快中子占總中子的份額以及超熱中子與快中子的比值為依據(jù)，盡量使得較多的快中子能慢化下來(lái)。

由圖4可知，當(dāng)選擇25 cm厚的BiF3與35 cm厚的MgF2以及50 cm厚的BiF3與10 cm厚的TiF3這兩種組合慢化構(gòu)型時(shí)，快中子通量與總中子通量的比值均達(dá)到最小值，且兩者的數(shù)值較為接近，另結(jié)合圖5分析可知，在上述兩種組合慢化構(gòu)型下，超熱中子通量與快中子通量的比值也達(dá)到最大值，是較為理想的兩種慢化設(shè)計(jì)方案。為了進(jìn)一步比較上述兩種組合慢化構(gòu)型，分別模擬計(jì)算了中子經(jīng)過(guò)這兩種組合慢化層后的能譜，結(jié)果如圖6所示。

圖4 不同組合情況下的快中子通量與總中子通量的比值Fig.4 The ratio of fast neutron flux to total neutron flux at different combinations

圖5 不同組合情況下的超熱中子通量與快中子通量的比值Fig.5 The ratio of epithermal neutron flux to fast neutron flux at different combinations

圖6 中子經(jīng)過(guò)兩種不同組合慢化層后的能譜Fig.6 The spectra of neutrons passing through two different combinations of moderating layers

由 圖6可 知，采 用50 cm厚 的BiF3與10 cm厚TiF3這一組合慢化結(jié)構(gòu)能使中子能譜更好地集中在超熱能區(qū)的范圍之內(nèi)，而選擇25 cm厚的BiF3與35 cm厚的MgF2會(huì)使得中子能譜過(guò)熱，導(dǎo)致能譜在熱中子能區(qū)有一個(gè)小峰出現(xiàn)，而在BNCT的過(guò)程中并不希望有過(guò)多的熱中子。綜合以上考慮，本文選擇50 cm厚的BiF3與10 cm厚的TiF3的組合結(jié)構(gòu)作為慢化層。

2.3 補(bǔ)充慢化層兼中子引出通道

中子引出通道的主要作用是將高能中子經(jīng)慢化后輸出的超熱中子束精確聚焦至患者腫瘤所在位置，以便于使照射野達(dá)到最佳尺寸，從而達(dá)到更好的治療效果。另外，考慮到高能中子經(jīng)過(guò)此前所采用的組合慢化結(jié)構(gòu)仍未被完全慢化至超熱中子能段，因此，補(bǔ)充慢化層選用Al2O3、AlF3、Fluental［16］、MgO這4種具有進(jìn)一步慢化快中子能力的材料，并進(jìn)行模擬計(jì)算。其中，F(xiàn)luental是一種由芬蘭國(guó)家技術(shù)研究中心開(kāi)發(fā)的專利材料，主要成分為69%質(zhì)量比的AlF3、30%的Al和1%的LiF。在本文所設(shè)計(jì)的中子引出通道中，超熱中子束出口處直徑設(shè)置為15 cm，以滿足大部分腫瘤治療的情況。補(bǔ)充慢化層的初始厚度設(shè)置為10 cm，并按步長(zhǎng)2 cm遞增至24 cm，圖7和圖8分別為不同厚度下，中子經(jīng)補(bǔ)充慢化層后出口端的相關(guān)參數(shù)。

由圖8可知，當(dāng)MgO在19 cm處時(shí)，超熱中子與快中子的比值最高，但是考慮到MgO在起到慢化作用的同時(shí)，吸收了大量超熱中子，導(dǎo)致超熱中子數(shù)降低，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的γ放射性污染。Al2O3有著與MgO相似的結(jié)果，而氟化物則表現(xiàn)出更優(yōu)異的慢化性能，這與前文提到過(guò)的含氟材料的快中子慢化至超熱中子的能力相對(duì)更好這一結(jié)論相符合。當(dāng)AlF3厚度處于17 cm與19 cm時(shí)，計(jì)算得到的超熱中子通量與熱中子通量之比接近一致，隨著AlF3厚度的進(jìn)一步增加，超熱中子數(shù)會(huì)隨之減少。結(jié)合圖7的分析結(jié)果，選用17 cm厚的AlF3作為補(bǔ)充慢化材料是較合理的選擇。

圖7 幾種不同厚度補(bǔ)充慢化層下的超熱中子通量Fig.7 Epithermal neutron flux under several supplementary moderators with different thicknesses

圖8 幾種不同厚度補(bǔ)充慢化層下的超熱中子通量與快中子通量的比值Fig.8 Ratio of epithermal neutron flux to fast neutron flux under several supplementary moderators with different thicknesses

2.4 反射層

反射層應(yīng)選擇在超熱中子能區(qū)具有高彈性散射截面和低吸收截面的材料，其包覆在整個(gè)慢化體的最外層，使一部分散射出去的中子能夠反射回來(lái)，重新進(jìn)入慢化層，從而可以起到提高中子經(jīng)濟(jì)性的作用。本文對(duì)Pb和Bi兩種效果相對(duì)較好的反射層材料進(jìn)行不同厚度下的模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖9和圖10所示。

通過(guò)圖9和圖10可以明顯看出，在增加了反射層之后，超熱中子數(shù)明顯增加，超熱中子通量與快中子通量的比值也隨之增加，且Pb作為反射層的性能要優(yōu)于Bi。由圖10可得，在Pb反射層厚度大于10 cm后，超熱中子通量與快中子通量的比值增加趨于平緩，且超熱中子通量與快中子通量的比值已經(jīng)大于20，滿足了IAEA的官方建議值?？紤]到BSA的整體質(zhì)量和尺寸大小，可選用厚度為10 cm的Pb作為反射層。

圖9 不同厚度鉍、鉛反射層下的超熱中子通量Fig.9 Epithermal neutron flux under different thicknesses of Bi and Pb reflectors

圖10 不同厚度鉍、鉛反射層下的超熱中子通量與快中子通量的比值Fig.10 The ratio of epithermal neutron flux to fast neutron flux under different thicknesses of Bi and Pb reflectors

2.5 熱中子吸收層及γ屏蔽層

中子在慢化過(guò)程中，不可避免會(huì)產(chǎn)生熱中子，而在BNCT治療過(guò)程中并不希望有過(guò)多的熱中子照射到患者體表。因此，中子束照射至病患處之前，應(yīng)盡可能把多余的熱中子吸收掉。鎘（Cd）的天然同位素中的113Cd自然豐度為12.22%，在熱中子能區(qū)具有極大的吸收截面，僅需0.2 mm的鎘（Cd）就可將超熱中子通量與熱中子通量的比值提高到100以上，滿足IAEA的建議值［17］。但鎘（Cd）在吸收了熱中子后會(huì)產(chǎn)生γ射線，為了屏蔽掉這部分γ射線，本文選用常用的γ過(guò)濾材料Pb放置于熱中子吸收層之后，經(jīng)模擬計(jì)算得到的快中子劑量率與γ劑量率隨Pb屏蔽層的厚度變化的曲線，結(jié)果如圖11和圖12所示。由圖11可以看出，當(dāng)Pb屏蔽層從0.5 cm遞增到5 cm時(shí)，快中子劑量率與超熱中子通量的比值始終小于2×10-13Gy·cm2，可滿足IAEA的建議標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合圖12，當(dāng)Pb過(guò)濾層大于3.5 cm時(shí)，γ劑量率與超熱中子通量的比值小于2×10-13Gy·cm2，亦符合IAEA的建議標(biāo)準(zhǔn)。因此，考慮整個(gè)BSA的大小以及質(zhì)量，本文最終選擇3.5 cm厚的Pb作為γ屏蔽層。

圖11 不同厚度鉛屏蔽層下的快中子劑量率與超熱中子通量的比值Fig.11 Ratio of fast neutron dose rate to epithermal neutron flux under different thicknesses of Pb filter

圖12 不同厚度鉛屏蔽層下的γ劑量率與超熱中子通量的比值Fig.12 Ratio of gamma dose rate to epithermal neutron flux under different thicknesses of Pb filter

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文選用了半徑為14 cm的天然鈾球作為中子倍增層，50 cm厚的BiF3和10 cm厚的TiF3作為組合慢化層，17 cm厚的AlF3作為補(bǔ)充慢化層兼中子引出通道，0.2 mm厚的Cd作為熱中子吸收層，3.5 cm厚的Pb作為γ屏蔽層，以及10 cm厚的Pb作為反射層，整體的BSA模型如圖13所示。另外，計(jì)算了中子束出口處的中子單向流量與通量的比值，即J/Φ，該值可以很好反映出中子束的方向性。強(qiáng)度為1.0×1014n·s-1的D-T中子源經(jīng)過(guò)該BSA慢化，最終得到的中子能譜和空氣端出口處參數(shù)如圖14和表2所示。

表2 D-T中子經(jīng)BSA慢化整形后得到的空氣端出口參數(shù)Table 2 The air exit parameters of D-T neutron after BSA moderation and shaping

圖13 BSA模型圖Fig.13 Diagram of BSA model

圖14 D-T中子經(jīng)BSA慢化整形后的中子能譜圖Fig.14 Neutron energy spectrum of D-T neutron moderated and shaped by BSA

因此，D-T中子在經(jīng)過(guò)優(yōu)化的BSA之后所得到的參數(shù)均能很好地滿足IAEA的建議值，說(shuō)明D-T中子源在應(yīng)用于BNCT上具有可行性。

作者貢獻(xiàn)聲明朱益楠負(fù)責(zé)文章的起草及最終版本修訂；盧林遠(yuǎn)負(fù)責(zé)資料的收集；陳金根負(fù)責(zé)論文的修改；林作康、郁海燕負(fù)責(zé)資料的搜集及整理；謝雷東負(fù)責(zé)研究的提出及設(shè)計(jì)。