雙排樁雙梁組合支護(hù)剛度計(jì)算的改進(jìn)與位移分析

宮鳳梧 ，劉 晨 ，郭文娟 ，李晨光 ，封占英 ，張銀鉑

（河北省地礦局第三地質(zhì)大隊(duì)，河北 張家口 075000）

近年來(lái)，雙排樁作為一種有效抵抗結(jié)構(gòu)側(cè)向位移的新型懸臂類空間組合式支護(hù)結(jié)構(gòu)，以其施工便利、樁體受力抗變形效果較好等優(yōu)勢(shì)，在邊坡支護(hù)上得到廣泛應(yīng)用。雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)由前排樁、后排樁和連系梁（板）組成，其支護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形機(jī)理設(shè)計(jì)計(jì)算相較于單排樁更為復(fù)雜，對(duì)此國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者開展了一系列研究工作。張玲等[1]基于歐拉伯努利雙層地基梁理論，利用樁樁、樁土相互作用得到雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)在非均質(zhì)地基中的撓曲微分方程。黃朝煊等[2]基于ABQUES有限元軟件對(duì)主動(dòng)與被動(dòng)土壓力地基預(yù)加固后雙排樁結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移的影響進(jìn)行總結(jié)和敏感分析，得出預(yù)加固的控制效果。高陽(yáng)等[3]通過(guò)三維動(dòng)態(tài)分析對(duì)土體力學(xué)參數(shù)和雙排樁設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)基坑變形影響進(jìn)行規(guī)律性分析，為雙排支護(hù)樁設(shè)計(jì)參數(shù)選取提供參考。曹凈等[4]依托現(xiàn)行行業(yè)規(guī)范《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》( JGJ 120—2012)提出了3種雙排樁樁間土改進(jìn)等效剛度計(jì)算模型，并利用等效桁架模型得出基于等效桁架模型的雙排樁結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。李四維等[5]在緊鄰地鐵的深基坑雙排樁支護(hù)工程中利用“時(shí)空效應(yīng)”減少支護(hù)變形量，并得出支護(hù)過(guò)程的樁體變形規(guī)律。王祥秋等[6]通過(guò)深基坑雙排樁室內(nèi)模型試驗(yàn)，對(duì)樁間土加固、樁側(cè)被動(dòng)區(qū)加固、樁端土體加固以及未加固等四種工況下雙排樁的力學(xué)性能進(jìn)行分析研究，得出四種工況以樁間土加固效果為最好的結(jié)論。張玲等[7]通過(guò)彈性地基梁變形方程建立雙排樁撓曲變形控制微分方程，根據(jù)樁頂樁底邊界條件得到一種考慮樁樁以及樁土相互作用的支護(hù)結(jié)構(gòu)解析計(jì)算方法。曹巖[8]通過(guò)平行布設(shè)有連梁雙排抗滑樁模型試驗(yàn)得到該類型雙排樁的彎矩分布規(guī)律和樁身的破壞模式。周珩等[9]通過(guò)分析雙排樁結(jié)構(gòu)擋土墻高度與踵板寬度之比、軟土厚度對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，得出水平向樁基變形為主要結(jié)構(gòu)變形，應(yīng)力集中存在于樁頂、樁基錨固點(diǎn)處、底板連接處。易喆[10]探討了雙排樁樁排數(shù)、排距、樁長(zhǎng)、樁剛度等支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)基坑邊坡變形以及地表沉降的影響。劉青松等[11]研究了雙排樁冠梁水平側(cè)向剛度對(duì)支護(hù)體系變形的影響，并提出了考慮連梁作用的雙排樁冠梁水平側(cè)向剛度的建議計(jì)算方法。鄭軒等[12]通過(guò)正交試驗(yàn)法探究雙排樁的變形規(guī)律，表明前后排樁和冠梁與連梁的變形規(guī)律與承載作用。陳香月等[13]使用拉桿連接結(jié)構(gòu)應(yīng)用雙排鋼板樁，得到在水平荷載作用下的變形規(guī)律。朱慶科等[14]通過(guò)分析冠梁平面外假設(shè)無(wú)限剛與實(shí)際有限剛的計(jì)算結(jié)果可以得出冠梁的剛度參數(shù)變化對(duì)樁身彎矩的影響幅度和對(duì)位移的影響幅度比較接近，以及基坑的長(zhǎng)、短邊長(zhǎng)度、開挖深度、冠梁剛度、土層黏聚力和內(nèi)摩擦角、支護(hù)結(jié)構(gòu)排距和樁距等主要設(shè)計(jì)參數(shù)與空間效應(yīng)冠梁影響長(zhǎng)度的關(guān)系。WANG[15]利用有限元軟件PLAXIS 3D模擬雙排樁不同樁長(zhǎng)、樁間距和冠梁長(zhǎng)度等參數(shù)下的側(cè)向變形和彎矩的變化，提出了用于雙排樁作為支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理的參數(shù)值和考慮土壓力的一些建議。楊小明[16]使用ABAQUS模擬不同冠梁與連梁參數(shù)下深基坑雙排樁前后排樁樁體最大位移、樁身彎矩和剛度的變化。張飛[17]對(duì)依托文克勒假設(shè)的考慮冠梁與連梁作用的雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)化，且計(jì)算得到的解析解比ANSYS數(shù)值解偏小。

在國(guó)內(nèi)外目前的深基坑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法中，已對(duì)連梁與冠梁作用可以提高排樁支護(hù)體系的剛度、調(diào)整支護(hù)體系的受力并減少樁身位移達(dá)成了共識(shí)，但連梁與冠梁對(duì)矩形雙排樁支護(hù)作用的結(jié)構(gòu)計(jì)算方法還不全面?，F(xiàn)有的雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算模型對(duì)連梁和冠梁的作用缺少合理的體現(xiàn)，雙排樁支護(hù)體系中冠梁的參數(shù)多參考經(jīng)驗(yàn)設(shè)置。因此，本文以現(xiàn)有冠梁剛度系數(shù)計(jì)算方法為基礎(chǔ)，優(yōu)化改進(jìn)考慮連梁和冠梁作用的基坑矩形雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算方法，并對(duì)雙梁組合支護(hù)體系下不同土性對(duì)雙排樁前后排樁樁身最大橫向位移的影響進(jìn)行探討，以期為雙排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的理論研究和設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。

1 矩形雙排樁冠梁與連梁組合支護(hù)體系改進(jìn)計(jì)算模型

雙排樁支護(hù)體系包括前排樁、后排樁、冠梁及連梁，由組合體系帶來(lái)整體剛度的提升與空間效應(yīng)的發(fā)揮，并協(xié)同樁土工作，達(dá)到控制基坑邊坡變形、保持坑側(cè)穩(wěn)定以滿足施工現(xiàn)場(chǎng)及周邊的安全要求[18]。通過(guò)雙排樁在工程應(yīng)用中的經(jīng)驗(yàn)可知，冠梁和連梁的組合作用對(duì)雙排樁支護(hù)起到有效的作用，依據(jù)材料力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，雙排樁冠梁與連梁的組合作用對(duì)樁后土壓力、樁頂橫向位移和深層橫向位移等參數(shù)有重要影響。以冠梁為研究對(duì)象，冠梁在體系內(nèi)受到橫向作用力、力偶和扭矩（扭矩較小可省略）。由此假定冠梁只產(chǎn)生位移而無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)，簡(jiǎn)化圖示如圖1所示。

圖1 冠梁受力簡(jiǎn)化圖Fig.1 Simplified diagram of the crown beam force

吳剛等[19]分析了冠梁對(duì)雙排樁的約束作用，并將冠梁的作用分為協(xié)調(diào)與聯(lián)系前后排樁的剛性梁以及為空間變形協(xié)調(diào)作用而在樁剛架結(jié)構(gòu)頂端橫向支撐的彈簧，其剛度系數(shù)為：

式中：qi、——第i根前、后排樁對(duì)冠梁的橫向作用力；

di——第i對(duì)樁樁頂處冠梁的位移量。

冠梁簡(jiǎn)化計(jì)算示意圖如圖2所示。在此基礎(chǔ)上，分析冠梁對(duì)矩形雙排樁的空間變形協(xié)調(diào)作用，為冠梁所受的橫向作用力，由冠梁之間縱向正應(yīng)力以及空間協(xié)調(diào)的作用力組成，即qi=σ+pi，忽略冠梁縱向位移，第i對(duì)樁樁頂處冠梁位移由力學(xué)疊加原理可得：

圖2 冠梁簡(jiǎn)化計(jì)算示意圖Fig.2 Schematic diagram of the simplified calculation of crown beam

式中：δij——單位力作用在j點(diǎn)處時(shí)冠梁在i點(diǎn)處的變形。

且此處樁頂處冠梁的彎矩為：

式中：l——冠梁的計(jì)算長(zhǎng)度；

EI——冠梁的抗彎模量；

aj、bj——單位力作用點(diǎn)j與固定兩端A、B的長(zhǎng)度；

x——作用點(diǎn)i與A端點(diǎn)的長(zhǎng)度。

考慮的空間作用下鋼架結(jié)構(gòu)的矩形雙排樁在i點(diǎn)的樁頂橫向位移dpi和不考慮空間作用情況下的位移d0pi關(guān)系為：

式中：δpi——單位水平力作用下樁頂端橫向位移。

因?yàn)榫匦坞p排樁結(jié)構(gòu)頂端與冠梁橫向位移相等，即：

由式（6）計(jì)算得到橫向作用力合力結(jié)合式（2）得到冠梁位移di，進(jìn)而得到矩形雙排樁結(jié)構(gòu)頂端橫向支撐剛度系數(shù)Ks。

上述計(jì)算僅考慮冠梁對(duì)雙排支護(hù)樁的橫向約束作用，而由工程應(yīng)用中的經(jīng)驗(yàn)可知，雙排樁樁頂位移受冠梁與連梁的組合體系的影響較大，因此，將冠梁與連梁的剛性連接作為一個(gè)整體，通過(guò)組合體系中的慣性矩來(lái)計(jì)算考慮到連梁作用的矩形雙排樁冠梁橫向支撐剛度系數(shù)。

由于冠梁對(duì)支護(hù)樁位移的影響與支護(hù)樁位置有關(guān)，因此工程實(shí)際中冠梁與連梁對(duì)支護(hù)樁位移存在一定效率，引入冠梁與連梁作用效應(yīng)系數(shù)[20]，矩形雙排樁雙梁組合體系的慣性矩以支護(hù)體系中連梁橫向中心線為軸線，如圖3所示，則雙梁組合慣性矩公式為：

圖3 矩形雙排樁冠梁與連梁組合體系示意圖Fig.3 Schematic diagram of the combination system of rectangular double-row pile crown beam and connecting beam

式中：b、b′——冠梁、連梁的高度；

h、h′——冠梁、連梁的寬度；

ξ——冠梁與連梁作用效應(yīng)系數(shù)；

s、n——矩形雙排樁樁間距、排距；

ui、uei——第i根樁在有雙梁、無(wú)雙梁約束下樁頂產(chǎn)生的位移。

對(duì)改進(jìn)前、改進(jìn)后的式（7）進(jìn)行分析，以冠梁尺寸b×h=0.78 m×0.48 m，連梁尺寸b’×h’= 0.78 m×0.78 m，前后排樁間距s=1.38 m，樁排距n=1.58 m，E=2.6×104MPa，則在不同冠梁計(jì)算長(zhǎng)度l和考慮冠梁與連梁作用效應(yīng)系數(shù)ξ下矩形雙排樁冠梁橫向支撐剛度系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 改進(jìn)前不同計(jì)算長(zhǎng)度下的橫向支撐剛度系數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculation results of the stiffness coefficient of the lateral support under different calculated lengths before the improvement

圖5 改進(jìn)后不同計(jì)算長(zhǎng)度和冠梁與連梁作用效應(yīng)系數(shù)下的橫向支撐剛度系數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.5 Improved calculation results of the stiffness coefficient of the lateral support under different calculated lengths and the effect coefficient of the crown beam and the coupling beam

由計(jì)算結(jié)果可知，利用考慮了連梁作用后的組合慣性矩計(jì)算得到的橫向支撐剛度系數(shù)明顯提高，改進(jìn)前后剛度系數(shù)隨冠梁計(jì)算長(zhǎng)度的增長(zhǎng)而逐漸減小，且長(zhǎng)度影響逐漸減小，最終幾乎可忽略不計(jì)；改進(jìn)后冠梁橫向支撐剛度系數(shù)隨冠梁作用效應(yīng)系數(shù)的增大而逐漸增大，增幅也較大，改進(jìn)后模型考慮了冠梁與連梁組合體系對(duì)支護(hù)樁體系位移的影響，其計(jì)算結(jié)果更為合理，提高雙排樁的經(jīng)濟(jì)效率。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

工程項(xiàng)目建設(shè)場(chǎng)地位于河北省張家口市萬(wàn)全區(qū)某醫(yī)院東側(cè)，根據(jù)巖土工程勘察資料，場(chǎng)地埋深35.1 m范圍內(nèi)主要?jiǎng)澐譃殡s填土層（Q4ml）、濕陷性粉土層（Q4l）、圓礫及細(xì)砂層（Q4al+pl）和粉質(zhì)黏土層（Q4l）。擬建建筑物由地上4～9層的住院樓和地下3層的車庫(kù)組成，場(chǎng)地基礎(chǔ)埋深為15 m，自然標(biāo)高為735.12 m，樁頂標(biāo)高為0.000 m，基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)類型為框架結(jié)構(gòu)和筏板基礎(chǔ)，場(chǎng)地內(nèi)最大荷載為200 kPa，場(chǎng)地勘察深度內(nèi)未發(fā)現(xiàn)地下水，故在本場(chǎng)地建設(shè)施工過(guò)程中可不考慮地下水對(duì)其基礎(chǔ)的影響。基坑支護(hù)區(qū)簡(jiǎn)圖及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布點(diǎn)示意圖如圖6所示，監(jiān)測(cè)點(diǎn)間距為15 m，局部略有調(diào)整。場(chǎng)地四周皆為已建小區(qū)高層商住樓，且南、北側(cè)與東側(cè)樓距基坑場(chǎng)地較近。

圖6 基坑支護(hù)區(qū)簡(jiǎn)圖及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布點(diǎn)示意圖Fig.6 Schematic diagram showing the foundation pit supporting area and monitoring points

2.2 支護(hù)方案

為不影響周邊建筑物設(shè)施的結(jié)構(gòu)安全以及基坑正常使用，項(xiàng)目基坑四側(cè)采用雙排樁支護(hù)方式進(jìn)行支護(hù)，其中西側(cè)（支護(hù)一區(qū)）前排樁52根，后排樁52根，南側(cè)（支護(hù)二區(qū)）前排75根，后排77根，東側(cè)（支護(hù)三區(qū)）前排60根，后排60根，北側(cè)（支護(hù)四區(qū)）前排81根，后排81根。以南側(cè)（支護(hù)二區(qū)）為例，雙排樁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算參數(shù)見表1，場(chǎng)地土層信息見表2。另外，前排樁鋼筋籠縱筋為21E28，箍筋為D16@150，后排樁鋼筋籠縱筋為25E28，箍筋為D16@150；連梁縱筋為8E28，箍筋為D22@150。基坑頂部無(wú)放坡，基坑周邊10 m范圍內(nèi)施工荷載按20 kPa計(jì)算。

表1 雙排樁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及計(jì)算參數(shù)Table 1 Design and calculation parameters of the double-row pile structure

表2 土層信息表Table 2 Information of the soil layer

為確?；娱_挖過(guò)程中支護(hù)結(jié)構(gòu)與周邊的安全穩(wěn)定，對(duì)基坑四周均布監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)內(nèi)容主要為樁頂橫向和豎直位移量以及深層樁橫向位移量，共布置29個(gè)點(diǎn)，其中南側(cè)（支護(hù)二區(qū)）布置7個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

2.3 結(jié)果對(duì)比

2.3.1 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果

現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖7所示，監(jiān)測(cè)時(shí)間為103 d。由監(jiān)測(cè)結(jié)果可知，南側(cè)（支護(hù)二區(qū)）雙排樁樁頂最大橫向位移為6.9 mm，深層樁橫向位移最大為8.1 mm，監(jiān)測(cè)結(jié)果滿足規(guī)范要求，即雙排樁支護(hù)體系設(shè)計(jì)方案滿足基坑橫向位移要求。

圖7 支護(hù)二區(qū)雙排樁樁頂和深層樁最大橫向位移Fig.7 Maximum horizontal displacement of the top and the deep part of double-row piles in the supporting area No.2

2.3.2 基于改進(jìn)計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果

基于工程概況中的矩形雙排樁結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)，采用前文改進(jìn)的考慮雙梁組合支護(hù)體系理論模型進(jìn)行計(jì)算，得到南側(cè)樁樁頂最大橫向位移為8.1 mm，深層樁最大橫向位移為8.8 mm。同時(shí)，得到不同雙梁組合剛度系數(shù)下雙排樁樁頂橫向位移計(jì)算值，如表3所示。由表3中可得，雙梁組合支護(hù)體系組合剛度對(duì)樁頂位移有較大影響，組合剛度為40～50 MN/m下的位移與觀測(cè)值較為貼近。

表3 不同雙梁組合剛度系數(shù)下雙排樁樁頂橫向位移Table 3 Horizontal displacement of pile tops of double-row piles under different double-beam combination stiffness coefficients

2.3.3 基于深基坑計(jì)算軟件的支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果

由于理正單元計(jì)算采用雙排樁獨(dú)立冠梁剛度計(jì)算模型，較實(shí)際監(jiān)測(cè)情況和改進(jìn)后計(jì)算模型不同，則基于深基坑計(jì)算軟件“理正深基坑”，由雙排樁支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)得到基坑南側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果，其中樁頂最大橫向位移為11 mm，深層樁最大橫向位移為13.8 mm，如圖8所示。

圖8 基于軟件“理正深基坑”得到的支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果Fig.8 Calculation results of the supporting structure based on the Lizheng deep foundation pit

由現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)、基于改進(jìn)方法計(jì)算和基于“理正深基坑”計(jì)算軟件進(jìn)行的支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算等3種結(jié)果比較可得，改進(jìn)后的理論計(jì)算值較“理正深基坑”軟件計(jì)算結(jié)果更貼近監(jiān)測(cè)值，說(shuō)明改進(jìn)的理論模型較為合理，更貼近實(shí)際情況，改進(jìn)后的組合支護(hù)體系剛度為40～50 MN/m。

3 雙梁組合支護(hù)體系下不同土性對(duì)雙排樁前后排樁樁身最大橫向位移的影響

由于冠梁與連梁組合支護(hù)體系對(duì)雙排樁的橫向支護(hù)約束力是由雙排樁前后排樁橫向和豎向位移差所造成的，根據(jù)橫向支撐剛度系數(shù)定義，即雙梁支護(hù)體系橫向支撐剛度系數(shù)的影響因素之一主要為雙排樁橫向和豎向位移差。所以，在樁支護(hù)范圍深度內(nèi)土層強(qiáng)度的變化將很大程度影響樁的沉降與橫向位移量。本文對(duì)于不同土層強(qiáng)度的設(shè)計(jì)參數(shù)主要考慮了內(nèi)摩擦角、黏聚力、土的抗拉強(qiáng)度以及土體水平抗力比例系數(shù)m的影響。在相同的土壓力作用下，通過(guò)設(shè)置不同地基土層設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)比基坑開挖至基底后雙排支護(hù)樁最大橫向位移的變化。

由于土層具有分層的特點(diǎn)，在改變參數(shù)時(shí)，將部分參數(shù)變化設(shè)置為倍數(shù)變化，利用“理正深基坑”計(jì)算軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算。參數(shù)設(shè)置及計(jì)算結(jié)果如表4、圖9、圖10所示。

圖9 前、后排深層樁不同內(nèi)摩擦角下的橫向位移Fig.9 Horizontal deformation of front and rear deep piles at different friction angles

圖10 前、后排深層樁不同黏聚力下的橫向位移Fig.10 Horizontal deformation of front and rear deep piles with different cohesions

表4 雙梁組合支護(hù)體系下不同土性對(duì)排樁最大橫向位移計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of force and deformation of row piles with different soil properties under the double beam composite support system

可見雙梁組合支護(hù)體系下不同土性對(duì)雙排樁受力變形的整體變化趨勢(shì)為，隨著土層內(nèi)摩擦角、黏聚力和土體水平抗力比例系數(shù)取值的不斷增大，前后排樁最大橫向位移不斷減少，而抗拉強(qiáng)度所引起的位移則幾乎不變；在土層內(nèi)摩擦角和黏聚力取值較小時(shí)，前后排樁最大橫向位移的變化較大；取值較大時(shí)，最大橫向位移的變化趨于平穩(wěn)。由前后排深層樁橫向位移規(guī)律可得，在基坑埋深以下及樁底范圍內(nèi)樁身存在位移拐點(diǎn)，拐點(diǎn)處各不同內(nèi)摩擦角、不同黏聚力條件下位移相等。

4 結(jié)論

（1）將雙排樁冠梁與連梁的剛性連接作為一個(gè)整體，引入冠梁與連梁效應(yīng)系數(shù)以改進(jìn)計(jì)算得到的考慮到連梁作用的矩形雙排樁冠梁橫向支撐剛度系數(shù)更高，更符合工程實(shí)際。

（2）雙梁組合支護(hù)體系組合剛度對(duì)樁頂位移有較大影響，組合剛度為40～50 MN/m下的位移與觀測(cè)值較為貼近；冠梁計(jì)算長(zhǎng)度與引入的冠梁與連梁作用效應(yīng)系數(shù)對(duì)雙梁組合支護(hù)體系組合剛度影響較大，計(jì)算長(zhǎng)度對(duì)組合剛度呈負(fù)相關(guān)，效應(yīng)系數(shù)對(duì)組合剛度呈正相關(guān)。

（3）雙梁組合支護(hù)體系下雙排樁前后最大橫向位移受土層內(nèi)摩擦角、黏聚力和土體水平抗力比例系數(shù)影響，取值越大，前后排樁最大橫向位移越??；土層內(nèi)摩擦角和黏聚力取值較小時(shí)，前后排樁最大橫向位移的變化較大，取值較大時(shí)，最大橫向位移的變化趨于平穩(wěn)；改變抗拉強(qiáng)度不會(huì)影響雙排樁樁體位移。由前后排深層樁橫向位移規(guī)律可得，在基坑埋深以下及樁底范圍內(nèi)樁身存在位移拐點(diǎn)，拐點(diǎn)處各不同內(nèi)摩擦角、不同黏聚力條件下位移相等。