煤與瓦斯突出沖擊波穿越門墻孔洞能量耗散規(guī)律及安全尺寸

李希建，薛海騰，陳劉瑜，劉 柱，代芳瑞，張 蒙

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學(xué) 瓦斯災(zāi)害防治與煤層氣開發(fā)研究所，貴州 貴陽 550025；3.復(fù)雜地質(zhì)礦山開采安全技術(shù)工程中心，貴州 貴陽 550025；4. 中國電建集團(tuán)貴州電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽 550081；5.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院，北京 100083)

煤與瓦斯突出(簡稱“突出”)是一種破壞力極強(qiáng)且機(jī)理復(fù)雜的礦井動(dòng)力現(xiàn)象，突出瞬時(shí)噴出的高壓瓦斯流往往會(huì)嚴(yán)重破壞防突風(fēng)門及通風(fēng)設(shè)施，造成瓦斯逆流[1]。盡管防突風(fēng)門能夠在一定程度上阻擋沖擊波[2]，但沖擊波仍會(huì)穿越防突風(fēng)門孔洞(如風(fēng)窗、防突風(fēng)門底坎、水溝)破壞正常通風(fēng)系統(tǒng)，致使瓦斯波及到其他區(qū)域，增大了人員窒息和瓦斯爆炸等次生災(zāi)害事故發(fā)生的可能性。因此，掌握突出沖擊波穿越防突風(fēng)門孔洞能量演化規(guī)律，并制定科學(xué)的防突風(fēng)門技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是減少突出次生災(zāi)害事故發(fā)生的關(guān)鍵。

自19世紀(jì)發(fā)生第1次煤與瓦斯突出以來，世界各國研究者基于物理試驗(yàn)[3-5]、數(shù)學(xué)模型[6-9]和數(shù)值模擬[10-11]等手段不斷探索突出發(fā)生機(jī)理，取得了豐富成果。不同維度的試驗(yàn)和物理模型進(jìn)一步完善了突出機(jī)理，但由于誘發(fā)突出事故發(fā)生的影響因素復(fù)雜，目前的研究成果并不能完全抑制突出災(zāi)害事故發(fā)生。ZHOU等[12-13]分析了不同類型巷道煤粉與氣流的相互作用機(jī)理和沖擊波與瓦斯流的形成、傳播過程，認(rèn)為沖擊波在丁字型巷道衰減效果最好，相鄰巷道壓力突變范圍和瓦斯流量影響范圍隨掘進(jìn)巷道和相鄰巷道的夾角增大而增大。WANG等[14]結(jié)合數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究了突出沖擊波和瓦斯流動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)沖擊波和氣流傳播到交叉口時(shí)，出現(xiàn)湍流、反射和衍射現(xiàn)象，且大部分沖擊波和氣流向交叉口對面路段巷道傳播。孫東玲等[15]、許江等[16]利用自主研發(fā)的突出試驗(yàn)裝置，探討了突出煤-瓦斯兩相流在巷道內(nèi)的運(yùn)移規(guī)律。王凱等[17-19]綜合分析了直角、截面積變化和直角拐彎巷道對突出沖擊波傳播過程的影響規(guī)律。這些理論成果為更好地認(rèn)識(shí)煤與瓦斯突出機(jī)理、突出沖擊波在巷道內(nèi)的傳播特征和預(yù)防突出災(zāi)害奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，但對突出沖擊波與通風(fēng)設(shè)施的相互作用研究較少。

實(shí)現(xiàn)通風(fēng)設(shè)施在災(zāi)變條件下的有效性，能夠最大限度地減少突出沖擊波的破壞[20]。代樹紅等[21]基于靜動(dòng)力學(xué)分析，優(yōu)化了鋼構(gòu)防突風(fēng)門結(jié)構(gòu)。李峰等[20]研究了瓦斯爆炸沖擊載荷作用下的矩形風(fēng)窗破壞機(jī)理，提升了矩形風(fēng)窗在災(zāi)變條件下的有效性。程衛(wèi)民等[22]模擬了突出后防突風(fēng)門的破壞，研究指出門垛最薄弱的地方是風(fēng)筒所在位置。以上研究重點(diǎn)集中在沖擊波作用于通風(fēng)設(shè)施的結(jié)構(gòu)破壞特征，忽略了突出沖擊波穿越門墻孔洞時(shí)的能量演化規(guī)律研究，例如防突風(fēng)門底坎，根據(jù)《煤與瓦斯突出反向防突風(fēng)門設(shè)置技術(shù)條件》[23]，反向的防突風(fēng)門的通車風(fēng)門必須設(shè)置底坎，且門扇底端距離軌道面高度不得大于20 mm，那么，在該尺寸條件下，一旦發(fā)生煤與瓦斯突出，穿越防突風(fēng)門底坎的沖擊波能否造成瓦斯逆流還尚無定論。因此，在這方面的研究中還存在以下幾方面不足：① 突出沖擊波穿越防突風(fēng)門孔洞的能量傳播與衰減規(guī)律研究較少；② 確定突出沖擊波穿越防突風(fēng)門孔洞安全尺寸大小試驗(yàn)研究尚未完善。

據(jù)此，筆者在理論分析的基礎(chǔ)上，利用自主研發(fā)的“煤與瓦斯突出能量傳播模擬與參數(shù)測定試驗(yàn)裝置”，結(jié)合數(shù)值模擬手段研究了突出沖擊波穿越防突風(fēng)門底坎時(shí)的能量耗散規(guī)律，并根據(jù)瓦斯逆流判據(jù)，確定了安全防突風(fēng)門底坎尺寸，以期為制定科學(xué)的防突風(fēng)門技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及礦井瓦斯防治提供理論支撐。

1 突出能量傳播運(yùn)移理論

對于一維正沖擊波，如圖1所示。把相對于波陣面而言質(zhì)點(diǎn)朝向波陣面流動(dòng)的區(qū)域稱為波前，相反的一邊稱為波后。用帶下標(biāo)“0”表示波前的量。根據(jù)質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒關(guān)系，可得一維平面情況下，間斷面上沖擊波穿越防突風(fēng)門底坎基本關(guān)系式[24]為

圖1 沖擊波傳播示意

(1)

式中，D為沖擊波速度，m/s；μ0，ρ0，p0分別為波前介質(zhì)的速度(m/s)、密度(kg/m3)、壓力(kPa)；μ1，ρ1，p1分別為波后介質(zhì)的速度(m/s)、密度(kg/m3)、壓力(kPa)；e0，e1為波前/后沖擊波內(nèi)能，kJ。

狀態(tài)方程可寫為

(2)

式中，e為沖擊波內(nèi)能，kJ；γ為氣體壓縮系數(shù)，取1.4；p為壓力,kPa；ρ為密度,kg/m3。

沖擊波穿越防突風(fēng)門底坎如圖2所示，圖2(b)中H為風(fēng)門底坎。假設(shè)沖擊波波陣面在單位時(shí)間內(nèi)從Ⅰ—Ⅰ面穿越防突風(fēng)門底坎傳播到Ⅱ—Ⅱ面，突出沖擊波在傳播過程中經(jīng)歷了巷道橫截面積變化，波陣面強(qiáng)度發(fā)生突變。流體質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過波陣面Ⅰ—Ⅰ后突躍參數(shù)變?yōu)棣?,ρ1,p1，經(jīng)過防突風(fēng)門底坎后突躍參數(shù)變?yōu)棣?,ρ2,p2。

圖2 沖擊波穿越防突風(fēng)門底坎示意

假設(shè)沖擊波在傳播過程中沒有能量損失，且沖擊波波陣面在截面積變化前后的傳播速度相等，忽略沖擊波波陣面反射和繞射的變化過程。將式(1),(2)應(yīng)用到圖2中Ⅰ—Ⅰ,Ⅱ—Ⅱ組成的矩形區(qū)域內(nèi)沖擊波波陣面[25]，可得

ρ1(μ1-D)S1=ρ0(μ0-D)S0

(3)

式中，S1為巷道截面積，m2；S0為防突風(fēng)門底坎截面積，m2。

(4)

(5)

Ⅰ—Ⅰ,Ⅱ—Ⅱ組成的矩形區(qū)域中間的部分為控制體，根據(jù)假設(shè)和動(dòng)量定理。控制體所受合外力F為

F=p0S0-p2S0

(6)

控制體單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量變化[18]為

ρ1(μ1-D)2S1=ρ0(μ0-D)2S0

(7)

單位時(shí)間內(nèi)作用在控制體上的合外力等于控制流體的動(dòng)量變化，因此：

p0S0-p2S0=ρ1(μ1-D)2S1=ρ0(μ0-D)2S0

(8)

將式(5)～(7)代入式(8)可得突出沖擊波穿越防突風(fēng)門底坎后的出射波超壓：

(9)

式(9)中，參數(shù)p0，S1，γ為定值，p1可通過試驗(yàn)測得，而礦井中的風(fēng)門底坎尺寸不同，因此，穿越防突風(fēng)門底坎的出射波超壓p2只與防突風(fēng)門底坎截面積S0有關(guān)。對于突出沖擊波穿越2道防突風(fēng)門底坎時(shí)在巷道中的傳播過程，可視為沖擊波2次由小截面進(jìn)入到大截面，研究表明[18]，沖擊波由小截面進(jìn)入到大截面時(shí)，由于巷道擴(kuò)大導(dǎo)致沖擊波膨脹而衰減，沖擊波超壓變小，而且，S0越小，截面積變化率S1/S0越大，沖擊波膨脹越大，超壓越小。所以，礦井風(fēng)門底坎尺寸越小，越能夠有效阻擋沖擊波，避免災(zāi)害事故發(fā)生。取極限條件S0=0時(shí)，p2=p1，沖擊波無法穿越風(fēng)門底坎繼續(xù)向前傳播。

2 試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)原理

2.1 流動(dòng)相似原理

試驗(yàn)研究的主要目的是為了模擬煤與瓦斯突出沖擊波穿越防突風(fēng)門底坎時(shí)的能量傳播與衰減規(guī)律，因此，試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)主要考慮以“流動(dòng)相似”為主導(dǎo)相似準(zhǔn)則。基于“流動(dòng)相似”準(zhǔn)則可知，兩流體的流動(dòng)相似需滿足幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似[26]。

(1)幾何相似。幾何相似是流體相似基礎(chǔ)，即模型的幾何相似準(zhǔn)則要求模型和原型中2個(gè)流場的幾何形狀相似，模型試驗(yàn)與實(shí)物對應(yīng)長度、面積等成比例，可表示為

λl=lp/lm

(10)

其中，λl為幾何相似常數(shù)；lp為原型線性長度；lm為模型線性長度。當(dāng)λl確定后，則面積相似常數(shù)λA、體積相似常數(shù)λV、質(zhì)量相似常數(shù)λm、時(shí)間相似常數(shù)λt等參數(shù)也隨之確定，表達(dá)式為

(11)

(2)運(yùn)動(dòng)相似。運(yùn)動(dòng)相似是指在流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡幾何相似的基礎(chǔ)上，相對應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間成比例，即速度場相似，其包括了速度相似和加速度相似，其表達(dá)式為

λv=vp1/vm1

(12)

式中，λv為速度相似常數(shù)；vp1為原型速度；vm1為模型速度。

λa=ap1/am1

(13)

式中，λa為加速度相似常數(shù)；ap1為原型加速度；am1為模型加速度。

(3)動(dòng)力相似。動(dòng)力相似是指模擬試驗(yàn)的模型與實(shí)際原型流場內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)上的流體微元(質(zhì)點(diǎn))上的各種力(重力、黏滯力、彈性力等)中同種力的大小成比例，方向相同。表達(dá)式為

λF=Fp/Fm

(14)

式中，λF為力的相似常數(shù)；Fp為原型特征力；Fm為模型特征力。

2.2 相似準(zhǔn)數(shù)的選取

取井下巷道截面的平均尺寸為4 m×4 m，本次試驗(yàn)選取模擬巷道的尺寸為20 cm×20 cm，則模型的幾何相似常數(shù)為

λl=lp/lm=20

(15)

試驗(yàn)選取的巷道風(fēng)速范圍與實(shí)際的風(fēng)速范圍相同，即

λv=vp1/vm1=1

(16)

本次試驗(yàn)氣體流動(dòng)過程主要存在2個(gè)主體部分：第1部分為突出腔體高壓氣體泄放過程，此過程影響氣體流動(dòng)的主要因素為彈性力，應(yīng)滿足馬赫數(shù)相似；第2部分為氣體在巷道中的傳播運(yùn)移過程，此過程氣體流動(dòng)主要受黏滯力的影響，應(yīng)滿足雷諾數(shù)相似。

根據(jù)馬赫數(shù)的定義

(17)

其中，Ma為馬赫數(shù)；μ為流體速度，m/s；c為聲速，m/s；下標(biāo)p，m代表試驗(yàn)原型和模型對應(yīng)參數(shù)。理想氣體聲速只是溫度T的函數(shù)[24]，而通常假設(shè)原型溫度和模型溫度相等[27]，即Tp=Tm，則cp=cm，并且原型和模型的流體速度相等。因而可近似認(rèn)為馬赫數(shù)相同，能夠反映煤與瓦斯突出沖擊波產(chǎn)生的氣流速度。

非圓形巷道斷面井巷雷諾數(shù)可表示[28]為

Re=4μmS/(νV)

(18)

其中，Re為雷諾數(shù)；ν為巷道中瓦斯和空氣混合物的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，筆者取14.4×10-6m2/s[29]；S為巷道截面積，m2；V為巷道斷面周長，m。當(dāng)?shù)V井巷道風(fēng)流速度為1 m/s時(shí)，Re>200 000，此時(shí)已進(jìn)入流體的“自?；癄顟B(tài)”，雷諾數(shù)和流動(dòng)阻力已基本無關(guān)[28-31]，因此不需要考慮原型和模型雷諾數(shù)。

3 突出沖擊波穿越防突風(fēng)門底坎試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)所用自行搭建的“煤與瓦斯突出能量傳播模擬與參數(shù)測定試驗(yàn)裝置”如圖3(b)所示。試驗(yàn)共設(shè)計(jì)5個(gè)測點(diǎn)，依次為1，2，3，4，5號測點(diǎn)，測點(diǎn)1布置在分支巷道，距直巷道0.16 m，測點(diǎn)2距突出腔體2 m，測點(diǎn)3距突出腔體2.5 m，測點(diǎn)4距突出腔體2.72 m，測點(diǎn)5距突出腔體3.22 m，試驗(yàn)系統(tǒng)壓力傳感器布置如圖3(a)所示，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3(d)所示。第1道防突風(fēng)門距突出腔體2.5 m，第2道防突風(fēng)門距突出腔體2.9 m，2道防突風(fēng)門間隔0.26 m。為保證試驗(yàn)的安全性，試驗(yàn)所充氣體為惰性氣體氮?dú)?N2)。將突出腔體抽真空1 h后，打開連接氣瓶高壓管上的閥門向突出腔體內(nèi)充裝氮?dú)?。充氣壓力分別為0.50，0.74，1.00 MPa，以0.1 MPa為1階梯進(jìn)行階梯式充氣，直至壓力達(dá)到設(shè)定值并穩(wěn)定，關(guān)閉連接氣瓶的高壓管閥門，靜止30 s，用手動(dòng)的方式搬動(dòng)快速卸壓裝置，模擬啟動(dòng)突出。突出前，打開供風(fēng)系統(tǒng)，通風(fēng)動(dòng)力設(shè)備為大型吸塵器，其功率為5 400 W，電壓為220 V，頻率為50 Hz。試驗(yàn)采用TP-1MP型沖擊波傳感器(圖3(c))，壓力傳感器在試驗(yàn)巷道上的安裝方式為管內(nèi)安裝，即壓力傳感器的感應(yīng)面與突出沖擊波的傳播方向平行，如圖3(e)所示。數(shù)據(jù)采集終端如圖3(f)所示。

圖3 數(shù)據(jù)測試器材及試驗(yàn)系統(tǒng)示意

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)《煤與瓦斯突出反向風(fēng)門設(shè)置技術(shù)條件》[23]，反向的防突風(fēng)門的通車風(fēng)門必須設(shè)置底坎，門扇底端距離軌道面高度不得大于20 mm。因此，以20 mm為最大防突風(fēng)門底坎尺寸，取間隔為5 mm，研究壓力為0.50，0.74，1.00 MPa，防突風(fēng)門底坎尺寸20，15，10，5，1 mm條件下的沖擊波超壓隨時(shí)間變化規(guī)律。各尺寸條件下，1，2號測點(diǎn)所測數(shù)據(jù)一致，如圖4所示，其他測點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。為便于分析，將第1道壓力峰值簡稱“峰1”、第2道壓力峰值簡稱“峰2”、第3道壓力峰值簡稱“峰3”。圖6為沖擊波在直巷道、分支巷道及封堵分支巷道Ⅲ—Ⅲ截面?zhèn)鞑ナ疽?。圖4中，1號測點(diǎn)圖中紅色箭頭所指為該區(qū)域局部放大圖，黑色箭頭所指為峰2位置。由圖4～7可知：

圖4 1，2號測點(diǎn)沖擊波超壓試驗(yàn)結(jié)果隨時(shí)間變化曲線

圖5 3，4，5號測點(diǎn)沖擊波超壓試驗(yàn)結(jié)果隨時(shí)間變化曲線

圖6 沖擊波在巷道中傳播示意

(1)突出沖擊波涌入巷道后，首先產(chǎn)生的入射沖擊波被1，2，3號測點(diǎn)監(jiān)測到，形成1，2，3號測點(diǎn)的峰1。入射沖擊波與分支巷拐角壁面碰撞反射，產(chǎn)生的沖擊波很快被1號測點(diǎn)再次監(jiān)測到，形成1號測點(diǎn)的峰2。入射沖擊波與第1道防突風(fēng)門撞擊，產(chǎn)生的反射沖擊波經(jīng)過1，2，3號測點(diǎn)被監(jiān)測到，形成1號測點(diǎn)的峰3及2，3號測點(diǎn)的峰2。反射沖擊波傳播到突出腔體與突出擋板撞擊再次反射，形成的沖擊波再次經(jīng)過2，3號測點(diǎn)被監(jiān)測到，形成2，3號測點(diǎn)的峰3。入射沖擊波與防突風(fēng)門撞擊除發(fā)生反射現(xiàn)象外，還有部分沖擊波繞過防突風(fēng)門，沿防突風(fēng)門底坎繼續(xù)向前傳播被4號測點(diǎn)監(jiān)測到，形成4號測點(diǎn)的峰1。4號測點(diǎn)峰2由分支巷A點(diǎn)傳播到C點(diǎn)再傳播到D1點(diǎn)的沖擊波引起。

(2)各壓力條件下，對比各防突風(fēng)門底坎尺寸條件下5號測點(diǎn)峰1出現(xiàn)時(shí)間可以發(fā)現(xiàn)：防突風(fēng)門底坎尺寸為20,15 mm，5號測點(diǎn)峰1的出現(xiàn)時(shí)間為3 ms左右，與1，2，3，4號測點(diǎn)峰1的出現(xiàn)時(shí)間相近，說明防突風(fēng)門底坎尺寸為該尺寸時(shí)，5號測點(diǎn)峰1超壓由直巷道中傳播的入射沖擊波引起，同時(shí)也說明，防突風(fēng)門底坎尺寸在上述尺寸條件下，2道防突風(fēng)門不能完全阻擋直巷道沖擊波入侵，極可能會(huì)引起風(fēng)流逆轉(zhuǎn)，造成瓦斯逆流。防突風(fēng)門底坎尺寸為10，5，1 mm時(shí)，5號測點(diǎn)峰1超壓逐漸增大，且峰1出現(xiàn)的時(shí)間為13.4 ms左右，比防突風(fēng)門底坎尺寸為20，15 mm時(shí)，5號測點(diǎn)峰1的出現(xiàn)時(shí)間較晚，由此推斷防突風(fēng)門底坎尺寸為10，5，1 mm時(shí)，5號測點(diǎn)峰1超壓由分支巷A點(diǎn)傳播到C點(diǎn)再傳播到D1點(diǎn)的沖擊波產(chǎn)生，說明當(dāng)最大瓦斯壓力為1 MPa，防突風(fēng)門底坎尺寸為10 mm以下時(shí)，2道防突風(fēng)門幾乎能夠有效隔絕直巷道沖擊波的入侵，防止瓦斯逆流，保障門外作業(yè)人員的人身安全。但隨著礦井開采深度增加，煤與瓦斯突出強(qiáng)度不斷增大，因此，在不影響礦井正常作業(yè)的情況下，為了保證風(fēng)門外作業(yè)人員的安全，防突風(fēng)門底坎尺寸越小越好。而5號測點(diǎn)的峰2由分支巷的沖擊波引起。圖7為分支巷道Ⅲ—Ⅲ截面封堵條件下(圖6(c))，5號測點(diǎn)沖擊波超壓隨時(shí)間變化曲線，可以看出5號測點(diǎn)的最大超壓峰值出現(xiàn)在35 ms以后，比未封堵分支巷道Ⅲ—Ⅲ截面時(shí)，5號測點(diǎn)峰1值的出現(xiàn)時(shí)間更晚，說明峰1由A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)再傳播到D1點(diǎn)的沖擊波引起。同時(shí)對比未封堵和封堵分支巷道Ⅲ—Ⅲ截面條件下5號測點(diǎn)的峰值壓力，可以看出封堵分支巷道Ⅲ—Ⅲ截面時(shí)5號測點(diǎn)峰值壓力明顯降低，究其原因沖擊波在傳播到5號測點(diǎn)前的路徑增長，在傳播過程中受巷道壁面阻力及沖擊波與各巷道拐角壁面發(fā)射，致使沖擊波壓力衰減，從而使得5號測點(diǎn)所監(jiān)測到的沖擊波超壓降低。由封堵分支巷道Ⅲ—Ⅲ截面5號測點(diǎn)峰值出現(xiàn)時(shí)間及峰值壓力，一方面可驗(yàn)證未封堵分支巷道Ⅲ—Ⅲ截面，防突風(fēng)門底坎尺寸為10，5，1 mm，5號測點(diǎn)峰1產(chǎn)生的原因，另一方面也可說明4，5號測點(diǎn)峰2由分支巷的沖擊波引起。同時(shí)也說明，當(dāng)分支巷道與防突風(fēng)門較近時(shí)，應(yīng)在分支巷道安裝相應(yīng)的防逆流裝置。

圖7 封堵分支巷道5號測點(diǎn)沖擊波超壓變化曲線

(3)在各尺寸、壓力條件下，對比1、2號測點(diǎn)超壓峰值，發(fā)現(xiàn)2號測點(diǎn)超壓峰值大于1號測點(diǎn)，說明當(dāng)沖擊波通過交叉口時(shí)，沖擊波主要在直巷道傳播，同時(shí)也說明，在直巷道設(shè)置防突風(fēng)門可有效阻擋大部分沖擊波的破壞。對比2，3號測點(diǎn)超壓峰值，可以發(fā)現(xiàn)3號測點(diǎn)超壓峰值大于2號測點(diǎn)超壓峰值，這主要是因?yàn)?號測點(diǎn)位置距離防突風(fēng)門較近，入射沖擊波和反射沖擊波疊加后使得3號測點(diǎn)沖擊波峰值抬升，這與前人研究一致[32]。對比3，4號測點(diǎn)的超壓峰值，可以發(fā)現(xiàn)沖擊波由于受到防突風(fēng)門的阻滯作用，4號測點(diǎn)的超壓峰值大幅度衰減。

(4)各壓力條件下，對比4，5號測點(diǎn)的超壓峰值，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)防突風(fēng)門底坎為20，15 mm時(shí)，5號測點(diǎn)大于4號測點(diǎn)超壓峰值，而當(dāng)防突風(fēng)門底坎為10、5 mm時(shí)，4號測點(diǎn)大于5號測點(diǎn)的超壓峰值，究其原因防突風(fēng)門底坎尺寸越小，入射波與防突風(fēng)門的接觸面積變大，沖擊波受2道防突風(fēng)門的阻滯作用增強(qiáng)，大部分沖擊波與第1道防突風(fēng)門撞擊產(chǎn)生反射沖擊波，致使3號測點(diǎn)的超壓峰值增大，而能夠穿越第1道防突風(fēng)門底坎的部分沖擊波遇第2道防突風(fēng)門再次反射，沖擊波在反射過程中能量損耗致使5號測點(diǎn)所監(jiān)測到的沖擊波超壓峰值降低。當(dāng)防突風(fēng)門底坎為1 mm時(shí)，4號測點(diǎn)監(jiān)測到的超壓峰值為6 kPa，沖擊波幾乎不能穿越防突風(fēng)門底坎向前傳播。充氣壓力越大，沖擊波超壓越大，這與前人研究成果一致[17]。

4 數(shù)值模擬

4.1 幾何模型和初始條件

由于物理試驗(yàn)巷道網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，數(shù)值模擬軟件無法實(shí)現(xiàn)收斂，因此，根據(jù)研究內(nèi)容重點(diǎn)，將試驗(yàn)巷道進(jìn)行簡化，建立突出沖擊波三維模型。模型主要包括突出腔體和巷道通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)2個(gè)部分。突出腔體的尺寸為50 cm×30 cm×30 cm，模擬巷道尺寸為20 cm×20 cm。模擬巷道中共布置5個(gè)測點(diǎn)，坐標(biāo)分別為：測點(diǎn)1(2.25，0，-0.4)、測點(diǎn)2(2.5，0，-0.15)、測點(diǎn)3(2.85，0，-0.15)、測點(diǎn)4(3.05，0，-0.15)及測點(diǎn)5(3.45，0，-0.15)，模擬測點(diǎn)布置位置與試驗(yàn)一致，如圖8所示。初始條件見表1。

表1 模型初始化參數(shù)設(shè)置

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果

圖9，10為時(shí)間t=4，6，7，8 ms，試驗(yàn)壓力0.50，0.74，1.00 MPa，防突風(fēng)門底坎尺寸20 mm和15 mm沖擊波傳播過程模擬結(jié)果。為了更清楚地看清沖擊波穿越2道風(fēng)門壓力變化，數(shù)值模擬顯示最大壓力為40 kPa。

(1)由圖9可知，防突風(fēng)門底坎尺寸為20 mm，試驗(yàn)壓力為1 MPa，t=4 ms時(shí)，沖擊波尚未撞擊到風(fēng)門，但在防突風(fēng)門前已有壓力擾動(dòng)，壓力為0.13 Pa；t=5 ms時(shí)，一部分沖擊波與風(fēng)門撞擊、反射，另一部分沖擊波繞過第1道防風(fēng)門繼續(xù)向前傳播，2道風(fēng)門間最大壓力為11.64 kPa；t=6 ms時(shí)，沖擊波穿越第2道防突風(fēng)門，最大壓力為26.01 kPa。當(dāng)試驗(yàn)壓力為0.74，0.50 MPa，t=4 ms時(shí)，沖擊波未撞擊到防突風(fēng)門，在風(fēng)門前無壓力擾動(dòng)；t=5 ms時(shí)，沖擊波與第1道防突風(fēng)門相撞，風(fēng)門后的氣體受沖擊波擾動(dòng)，最大壓力在風(fēng)門后上隅角位置，壓力為1.59 kPa，沖擊波發(fā)生繞射現(xiàn)象；t=6 ms時(shí)，沖擊波穿越第1道風(fēng)門，最大壓力在第2道風(fēng)門前，由入射波和反射波疊加所致使，此時(shí)第2道風(fēng)門后的氣流受沖擊波擾動(dòng)，壓力為1.73 kPa；t=7 ms時(shí)，沖擊波穿越第2道風(fēng)門繼續(xù)向前傳播，最大壓力為14 kPa。從圖9還可以看出，突出壓力越低，同一時(shí)間內(nèi)沖擊波傳播位置距風(fēng)門越遠(yuǎn)，說明突出壓力越底，沖擊波傳播速度越慢。

圖9 風(fēng)門底坎尺寸20 mm沖擊波傳播過程模擬結(jié)果

(2)由圖10可得，當(dāng)防突風(fēng)門底坎為15 mm，試驗(yàn)壓力為1.00 MPa，t=5 ms時(shí)，沖擊波與防突風(fēng)門撞擊、反射，沒有繞過防突風(fēng)門底坎繼續(xù)向前傳播；t=6 ms時(shí)，沖擊波穿越第1道防突風(fēng)門，t=7 ms穿越第2道防突風(fēng)門底坎，這與防突風(fēng)門底坎為20 mm時(shí)，沖擊波穿越2道防突風(fēng)門底坎的時(shí)間較晚，說明防突風(fēng)門底坎尺寸越小，受防突風(fēng)門的阻滯作用越強(qiáng)，沖擊波穿越難以穿越防突風(fēng)門底坎繼續(xù)向前傳播，這與試驗(yàn)所得結(jié)論一致。試驗(yàn)壓力為0.50，0.74 MPa時(shí)，由于突出壓力降低，沖擊波穿越2道風(fēng)門后的壓力大幅度減小，沖擊波的傳播規(guī)律與防突風(fēng)門底坎為20 mm時(shí)的一致。

圖10 風(fēng)門底坎尺寸15 mm沖擊波傳播過程模擬結(jié)果

圖11，12為試驗(yàn)壓力0.50，0.74，1.00 MPa，防突風(fēng)門底坎尺寸20，15，10，5，1 mm沖擊波超壓隨時(shí)間變化曲線。

由圖11，12可得：

圖11 1，2號測點(diǎn)沖擊波超壓模擬結(jié)果隨時(shí)間變化曲線

(1)2號測點(diǎn)超壓峰值大于1號測點(diǎn)，沖擊波通過交叉口時(shí)，大部分沖擊波會(huì)流入直巷道，少部分沖擊波會(huì)流入相鄰分支巷道；3號測點(diǎn)超壓峰值大于2號測點(diǎn)，主要是由于入射沖擊波和反射沖擊波疊加所致；由于受防突風(fēng)門阻滯作用，4號測點(diǎn)超壓峰值大幅度降低；隨著防突風(fēng)門底坎尺寸的變小，4號測點(diǎn)第1道超壓峰值逐漸減小，且當(dāng)防突風(fēng)門底坎尺寸為1 mm時(shí)，4號測點(diǎn)第1道超壓峰值為5 kPa，沖擊波幾乎無法穿越防突風(fēng)門底坎向前傳播；充氣壓力越大，沖擊波超壓越大。上述所得結(jié)論與試驗(yàn)結(jié)果一致。

(2)由于數(shù)值模擬巷道模型簡化，且尚未考慮高壓氣體對煤體做功，因此，模擬得出的各測點(diǎn)最大超壓均大于試驗(yàn)，但總體趨勢一致，證明合理的簡化數(shù)值模擬模型是可行的。從圖中5號測點(diǎn)第1道壓力峰值不難發(fā)現(xiàn)，由于數(shù)值模擬得出的沖擊波壓力較大，導(dǎo)致防突風(fēng)門底坎為10，5 mm時(shí)，仍有沖擊波能夠穿越2道防突風(fēng)門底坎繼續(xù)向前傳播，當(dāng)防突風(fēng)門底坎為1 mm時(shí)，2道防突風(fēng)門能夠有效隔絕直巷道沖擊波的入侵。

圖12 3,4,5號測點(diǎn)沖擊波超壓模擬結(jié)果隨時(shí)間變化曲線

5 防突風(fēng)門底坎安全尺寸

突出后瓦斯能夠發(fā)生逆流的條件是突出沖擊波穿越2道防突風(fēng)門底坎后的總能量大于巷道通風(fēng)阻力[33]，其理論條件為

(19)

式中，ρ為空氣密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；Z0，Z2分別為波前/后巷道的高度，m；hR為通風(fēng)阻力，Pa；μ2為穿越第2道風(fēng)門后沖擊波波陣面速度，m/s；μ3為通風(fēng)條件下風(fēng)流的速度，m/s；P0為大氣壓力，取101.325 kPa；P2為穿越第2道風(fēng)門后沖擊波壓力，kPa。

穿越第2道風(fēng)門后沖擊波波陣面速度μ2[31]可表示為

(20)

式中，c1為聲速，取340 m/s。

通風(fēng)阻力為摩擦阻力和局部阻力之和[33]，即

(21)

式中，hf為摩擦阻力，Pa；hp為局部阻力，Pa；α為摩擦阻力系數(shù)，N·s2/m4；L為巷道的長度，m；Q為局部斷面風(fēng)量，m3/s；ξ為局部阻力系數(shù)，無因次。

而穿越2道防突風(fēng)門底坎后的沖擊波不能夠繼續(xù)在巷道中傳播是不發(fā)生瓦斯逆流的理想條件，即突出沖擊波不與巷道壁面摩擦產(chǎn)生摩擦阻力。因此，只考慮巷道中的局部阻力，式(21)可描述為

(22)

局部阻力系數(shù)[26]可表示為

ξ=(1-S0/S1)2

(23)

將式(22)代入式(19)可得

(24)

假設(shè)巷道為水平直巷，不存在高度差，則式(24)可表示為

(25)

基于式(25)可得瓦斯逆流判據(jù)為

(26)

將式(20)，(23)代入式(26)，可得

(27)

P2>ΔP

(28)

由3.2節(jié)第2條結(jié)論可知，5號測點(diǎn)所監(jiān)測的2道超壓峰值主要由2個(gè)部分沖擊波引起：① 由直巷道中傳播的沖擊波穿越2道防突風(fēng)門底坎后的沖擊壓力引起；② 由傳播至分支巷道的沖擊波產(chǎn)生。由于試驗(yàn)裝置是基于相似理論建立，致使4，5號測點(diǎn)受分支巷沖擊波影響較大，出現(xiàn)第2波壓力峰值，這種現(xiàn)象在實(shí)際礦井中不會(huì)發(fā)生。因此，僅以5號測點(diǎn)的峰1壓力值(P2)作為判斷瓦斯逆流依據(jù)。

將表2參數(shù)數(shù)值代入式(27)可得ΔP，再將ΔP與P2作比較，當(dāng)P2>ΔP時(shí)，發(fā)生瓦斯逆流。以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，計(jì)算結(jié)果見表3。

表2 模型計(jì)算參數(shù)

表3 試驗(yàn)及模型參數(shù)對比

由表3可知，防突風(fēng)門底坎尺寸為20 mm時(shí)，突出壓力為1.00 MPa，P2>ΔP，突出壓力為0.74，0.50 MPa，P2<ΔP；防突風(fēng)門底坎尺寸為15 mm以下時(shí)，各壓力條件下，P2均小于ΔP。由此說明，當(dāng)防突風(fēng)門底坎尺寸為20 mm，突出壓力為1.00 MPa時(shí)，穿越2道防突風(fēng)門底坎后的壓力大于巷道的通風(fēng)阻力，會(huì)產(chǎn)生瓦斯逆流現(xiàn)象，突出壓力為0.50，0.74 MPa時(shí)，不會(huì)造成瓦斯逆流現(xiàn)象。而當(dāng)防突風(fēng)門底坎尺寸為15 mm以下時(shí)，穿越2道風(fēng)門底坎后的沖擊波超壓不會(huì)致使氣流逆轉(zhuǎn)，造成瓦斯逆流。

同理，將數(shù)值模擬結(jié)果代入式(27)，可得到當(dāng)防突風(fēng)門底坎尺寸為20 mm時(shí)，各壓力條件下，P2均大于ΔP，會(huì)造成瓦斯逆流。防突風(fēng)門底坎尺寸為15 mm以下時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生瓦斯逆流現(xiàn)象，與試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果一致。綜上表明，在一定壓力條件下，防突風(fēng)門底坎尺寸為20 mm時(shí)，突出沖擊波穿越2道防突風(fēng)門后產(chǎn)生的超壓能夠使風(fēng)流逆轉(zhuǎn)，造成瓦斯逆流。而防突風(fēng)門底坎尺寸為15 mm以下時(shí)，各壓力條件下，突出沖擊波產(chǎn)生的超壓不會(huì)造成瓦斯逆流，說明礦井防突風(fēng)門的安全尺寸為15 mm。而且，根據(jù)沖擊波對人體的傷害程度(表4)，在該尺寸條件以下，穿越2道防突風(fēng)門底坎后的壓力不會(huì)對人體產(chǎn)生傷害，進(jìn)一步證明了防突風(fēng)門底坎設(shè)計(jì)值為15 mm是可行的。

表4 沖擊波超壓對人體的傷害程度[25]

6 結(jié) 論

(1) 利用自主研發(fā)的煤與瓦斯突出能量傳播模擬與參數(shù)測定試驗(yàn)裝置，進(jìn)行了突出沖擊波穿越防突風(fēng)門底坎物理模擬試驗(yàn)，得到：撞擊防突風(fēng)門后的入射沖擊波和反射沖擊波疊加效應(yīng)顯著，且疊加后的沖擊波對周圍設(shè)備和人員的毀傷作用增強(qiáng)；由于受防突風(fēng)門的阻滯作用，穿越風(fēng)門底坎后的沖擊波超壓大幅度降低，且防突風(fēng)門底坎尺寸越小，阻滯效果越明顯，反射沖擊波超壓越大；防突風(fēng)門底坎尺寸為20，15 mm時(shí)，仍有部分沖擊波能夠穿越風(fēng)門底坎繼續(xù)向前傳播。

(2)進(jìn)行了突出沖擊波穿越防突風(fēng)門底坎三維數(shù)值模擬，模擬結(jié)果表明：突出壓力越低，沖擊波傳播速度越慢；防突風(fēng)門底坎尺寸為1 mm時(shí)，2道防突風(fēng)門能夠有效隔絕直巷道中沖擊波的入侵。試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果得出結(jié)論是一致的。

(3)基于試驗(yàn)、數(shù)值模擬結(jié)果，結(jié)合突出沖擊波超壓與巷道阻力能量關(guān)系和沖擊波超壓對人體的傷害程度，可確定礦井防突風(fēng)門的底坎尺寸為15 mm以下是合理的。