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    預(yù)測湖北省在崗職工未來十年年平均工資

    2022-01-19 07:04:54李怡萱黃陽王行柯圓圓江漢大學(xué)數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)系
    品牌研究 2021年30期
    關(guān)鍵詞:平均工資武漢市灰色

    文/李怡萱 黃陽 王行 柯圓圓(江漢大學(xué)數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)系)

    一、引言

    已知1999年至2020年武漢市在崗職工年平均工資(如表1),需預(yù)測湖北省2021至2030年在崗職工的年平均工資。

    分別利用Logistic模型與灰色預(yù)測模型,依據(jù)1999年至2020年武漢市在崗職工平均工資,得到擬合曲線并推算出平均工資預(yù)測公式,并將實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測得到的1999年至2020年預(yù)測的在崗職工平均工資進(jìn)行對比,預(yù)測武漢市未來十年在崗職工的平均工資。表1中的數(shù)據(jù)是在武漢統(tǒng)計(jì)局中查閱了2021年武漢市統(tǒng)計(jì)年鑒,摘取“在崗職工平均工資”此數(shù)據(jù)。

    二、模型建立與求解

    (一)Logistic模型的建立與求解

    1.模型的建立

    設(shè)y為年平均工資固定增長率,y(n)為年平均工資增長率,n(t)為t年的年平均工資,設(shè)n(t)可微,n( 0)=n0,從t年往后的年平均工資增長量為n(t+ Δt) -n(t),b表示受各項(xiàng)因素條件影響下的年平均工資容量,y表示年平均工資很少時(shí)的增長率,由假設(shè)得:當(dāng)△t趨近于0得微分方程的初值問題

    設(shè)y(n) =y-a·n,則n趨近于0時(shí)

    y(n)趨近于y,由假設(shè)n趨近于b時(shí)

    y(n)趨近0,所以y-a·b=0,即

    用 y(n)代 替 方 程 y,代 入(1)式得

    解該微分方程得通解

    由n( 0)=n0,求得

    將(4)代入(3)得:

    代入表一中的各項(xiàng)數(shù)據(jù),運(yùn)用MATLAB軟件擬合得到圖1:

    圖1 Logistic模型下的平均工資

    顯然,圖1中的平均工資與真實(shí)值明顯不符合,即其不適用于短期內(nèi)工資增長水平預(yù)測,下面我們考慮使用灰色預(yù)測GM(1,1)模型再次進(jìn)行預(yù)測。

    (二)灰色預(yù)測GM(1,1)模型的建立與求解

    1.模型的建立

    設(shè)x為武漢市在崗職工平均工資(元 ),x(t)即表示平均工資為時(shí)間的函數(shù)。設(shè)由1999年至2020年的非負(fù)22個(gè)年平均工資組成的原始數(shù)據(jù)的數(shù)列:

    令X(0)的一次累加生成數(shù)據(jù)數(shù)列是:

    記X(1)的 鄰 均 值 序 列:其中

    2.參數(shù)估計(jì)

    計(jì) 算 可 得 a = -0.1045 , b =8551.2606。

    3.模型求解

    進(jìn)行逆生成處理此數(shù)據(jù)模型,可還原

    4.模型檢驗(yàn)與預(yù)測

    由表2及圖2可看出,實(shí)際值與預(yù)測值擬合較好,預(yù)測結(jié)果中1999年至2020年預(yù)測的武漢市在崗職工平均工資與實(shí)際工資數(shù)據(jù)的相對誤差的絕對值均小于0.3,與實(shí)際數(shù)據(jù)相差不大,且圖形的擬合度較好,說明灰色預(yù)測模型所得預(yù)測值與真實(shí)值誤差在合理范圍之內(nèi),符合社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律,則可以得出短期內(nèi)在崗職工平均工資的預(yù)測良好的結(jié)論,從而預(yù)測2020-2030年平均工資如表3。

    圖2 灰色預(yù)測模型預(yù)測平均工資

    表2 1999年至2020年湖北省在崗職工平均工資預(yù)測數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)比較

    表3 2021年至2030年湖北省在崗職工平均工資預(yù)測結(jié)果

    三、研究與分析

    本文研究平均工資水平運(yùn)用了Logistic模型與灰色預(yù)測 GM(1,1)模型,在使用模型上用兩種模型對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合預(yù)測, 進(jìn)行對比分析,比較各個(gè)模型所得預(yù)測值與真實(shí)值之間的相對誤差,從而找出研究預(yù)測平均工資的最優(yōu)模型。我國現(xiàn)目前經(jīng)濟(jì)仍處于高速發(fā)展中,人民生活水平也正在大幅度提高,故短期之內(nèi)工資水平仍會大幅度提高,所以使用Logistic模型對預(yù)測近期數(shù)據(jù)誤差較大,不適用于短期數(shù)據(jù)預(yù)測,而灰色預(yù)測模型在預(yù)測近期數(shù)據(jù)上誤差較小,更具有可靠性,故可運(yùn)用灰色預(yù)測GM(1,1)模型對短期內(nèi)工資水平預(yù)測更為有效。但需要注意的是,目前國家在長遠(yuǎn)規(guī)劃中為了減少污染源排放,降低資源消耗率,出臺相關(guān)政策,調(diào)整三大產(chǎn)業(yè)架構(gòu),大力發(fā)展服務(wù)業(yè),從而使得第一產(chǎn)業(yè)與第二產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中受到了較大沖擊,故全國經(jīng)濟(jì)在政策影響下發(fā)展速度會稍稍放緩。與此同時(shí),2019年年末發(fā)現(xiàn)新冠病毒以來,新冠疫情對中國以及全球經(jīng)濟(jì)具有較大沖擊,在金融市場方面,多國股市發(fā)生熔斷現(xiàn)象或遭遇重挫;在全球貿(mào)易方面,各國相繼采取管制措施,限制人員流動,導(dǎo)致全球貿(mào)易萎縮;在跨國投資方面,企業(yè)營收遭受沖擊,資金鏈挑戰(zhàn)較大,使得跨國投資發(fā)展受到重挫;在供應(yīng)鏈條方面,疫情對全球產(chǎn)業(yè)鏈形成沖擊,尤其是汽車行業(yè)、電子設(shè)備和機(jī)械設(shè)備等價(jià)值鏈融合度較高的行業(yè)影響較為明顯;在旅游業(yè)以及航空等行業(yè)方面,眾多旅游公司以及航空公司陷入癱瘓甚至面臨破產(chǎn)。即疫情導(dǎo)致全球經(jīng)濟(jì)低迷,僅在2020年全球經(jīng)濟(jì)就萎縮了4.4%,且針對新冠病毒目前仍無永久性疫苗,疫情結(jié)束時(shí)間仍是未知數(shù),故在經(jīng)濟(jì)遭受重挫的背景下,本文所預(yù)測平均工資僅供參考,但所使用工資預(yù)測模型仍具有可推廣性。

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