基于波動(dòng)量相關(guān)性分析的多諧波源責(zé)任劃分方法

王裕喜

(云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司培訓(xùn)與評(píng)價(jià)中心，云南 昆明 650221)

0 前言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平的發(fā)展，電能質(zhì)量問(wèn)題日益突出，諧波源辨識(shí)以及責(zé)任劃分問(wèn)題日趨重要，已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的研究熱點(diǎn)[1]。

目前諧波源辨識(shí)方法中主要有基于諧波功率潮流和基于諧波阻抗的方法[2]，其中諧波功率潮流法又包括有功功率法和無(wú)功功率法，此類方法主要是定性分析，其中有功功率法利用諧波有功功率符號(hào)的正負(fù)來(lái)識(shí)別諧波源的位置。也有學(xué)者提出了疊加法[3]，該方法需在提前測(cè)知公共連接點(diǎn)處各支路的參考諧波阻抗才可以進(jìn)行諧波源辨識(shí)，在實(shí)際運(yùn)用中操作復(fù)雜。文獻(xiàn)[4]提出了一種無(wú)功功率Q的檢測(cè)方法，在無(wú)功功率Q＞0的前提條件下，該檢驗(yàn)方法正確，當(dāng)Q＜0時(shí)則無(wú)法檢驗(yàn)結(jié)果的正確性。在諧波源辨識(shí)研究中有不少學(xué)者采用了臨界阻抗法[5]、波動(dòng)量法[6]和線性回歸法[7]，但這些方法同樣需要先對(duì)參考諧波阻抗進(jìn)行測(cè)量，需能估測(cè)出系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)的諧波阻抗值，并假設(shè)在電力系統(tǒng)中其均勻分布，然而現(xiàn)實(shí)電力運(yùn)行中電路負(fù)荷波動(dòng)比較大，對(duì)該方法產(chǎn)生了不利影響[8-9]。還有學(xué)者提出了最小二乘法[10]，該方法主要是將非線性負(fù)荷從線性負(fù)荷中分離出來(lái)，但該方法需要量化參數(shù)。

因此，現(xiàn)有諧波責(zé)任劃分方法大多數(shù)需要建立數(shù)學(xué)仿真模型，存在操作復(fù)雜的缺點(diǎn)。本文提出了一種基于波形相關(guān)度分析的多諧波源辨識(shí)方法，在假定電力系統(tǒng)諧波阻抗短時(shí)間內(nèi)基本不變的前提下，諧波電壓是由諧波電流作用于諧波阻抗引起，通過(guò)計(jì)算主導(dǎo)次諧波電壓和各支路對(duì)應(yīng)次數(shù)的諧波電流的相關(guān)度，實(shí)現(xiàn)諧波源責(zé)任劃分。

1 相關(guān)性分析理論

相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并可以對(duì)具體的依存關(guān)系進(jìn)行相關(guān)方向和相關(guān)程度分析，是研究隨機(jī)變量之間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。相關(guān)性分析是相關(guān)程度的定量分析，在電力系統(tǒng)領(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用。對(duì)于兩個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)為n的實(shí)數(shù)序列x(n)和y(n)，描述其相似程度的相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為：

式中：

xi表示實(shí)數(shù)序列x在某一時(shí)刻的值；

yi表示實(shí)數(shù)序列y一時(shí)刻的值；

r為兩個(gè)實(shí)數(shù)序列的相關(guān)系數(shù)，取值區(qū)間為[-1,1]。

當(dāng)0＜r≤1，表明變量之間存在正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)-1≤r＜0，表明變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系；當(dāng)r=1時(shí)，表示其中一個(gè)變量的取值完全取決于另一個(gè)變量，二者即為函數(shù)關(guān)系；當(dāng)r=0時(shí)，說(shuō)明變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。

2 諧波源責(zé)任劃分的波動(dòng)量相關(guān)性分析

從理論上講，系統(tǒng)諧波阻抗主要與系統(tǒng)短路阻抗相關(guān)，通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)PCC點(diǎn)處的諧波電壓和諧波電流可估計(jì)出該處的諧波阻抗，但實(shí)際情況并非如此。本文將主導(dǎo)波動(dòng)量法和統(tǒng)計(jì)學(xué)原理相結(jié)合，從大量的諧波數(shù)據(jù)中分析出對(duì)用戶波動(dòng)起主要作用的波動(dòng)量，從而避免了系統(tǒng)側(cè)波動(dòng)的影響。

基于波動(dòng)量相關(guān)性分析的諧波源辨識(shí)算法流程如圖1所示。通常，PCC點(diǎn)的諧波電壓值是系統(tǒng)中所有諧波源饋線的諧波電流乘以諧波阻抗后疊加的結(jié)果。為篩選出用戶側(cè)主導(dǎo)諧波分量，可以采用諧波功率的方法進(jìn)行篩選，當(dāng)諧波功率為流向母線，判斷為諧波源，若諧波功率很小或諧波功率為從母線流向用戶，則將數(shù)據(jù)剔除。

當(dāng)篩選出需要進(jìn)行諧波責(zé)任劃分的饋線后，進(jìn)而分析公共連接點(diǎn)諧波電壓與各主導(dǎo)次負(fù)荷支路中諧波電流的相關(guān)性，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小進(jìn)行各諧波源的污染責(zé)任劃分。

3 算例分析

以云南電網(wǎng)公司某110 kV變電站35 kV母線處諧波責(zé)任劃分為例，測(cè)試時(shí)間為一周，穩(wěn)態(tài)采樣時(shí)間間隔3分鐘，對(duì)PCC處采集母線諧波電壓值和三條干擾源饋線的各次諧波電流值作為樣本進(jìn)行分析。

1）5次諧波分析

根據(jù)主導(dǎo)波動(dòng)量法和PCC點(diǎn)測(cè)量到的諧波波動(dòng)量，提取用戶主導(dǎo)諧波電流波動(dòng)量，選擇用戶側(cè)主導(dǎo)次諧波。圖2為母線諧波電壓與各支路主導(dǎo)次諧波電流變化趨勢(shì)，圖3為母線諧波電壓波動(dòng)量與各支路主導(dǎo)次諧波電流波動(dòng)量變化趨勢(shì)圖。

圖2 三饋線5次諧波電流I-母線諧波電壓U實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

圖3 三饋線5次諧波電流ΔI-母線諧波電壓ΔU處理數(shù)據(jù)

從中可以看出PCC諧波電壓與各支路主導(dǎo)次諧波電流的變化趨勢(shì)有一定相關(guān)性。采用雙側(cè)變量相關(guān)性分析方法，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入式(1)計(jì)算Pearson積差相關(guān)系數(shù)如表1所示。其中xi表示某一支線5次諧波電流某一時(shí)刻實(shí)測(cè)值，yi表示另一支線5次母線諧波電壓某一時(shí)刻實(shí)測(cè)值。

表1 三饋線5次諧波電流ΔI-母線諧波電壓ΔU相關(guān)性分析

由上述相關(guān)性分析結(jié)果可知：在導(dǎo)致5次諧波電壓變化的因素中，饋線1、饋線3負(fù)主要責(zé)任，相關(guān)系數(shù)分別為0.754、0.365，即，饋線1的責(zé)任高于饋線3。

2）7次諧波分析

圖4 為母線諧波電壓與各支路主導(dǎo)次諧波電流變化趨勢(shì)，圖5為母線諧波電壓波動(dòng)量與各支路主導(dǎo)次諧波電流波動(dòng)量變化趨勢(shì)圖。

圖4 三饋線7次諧波電流I-母線諧波電壓U實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

圖5 三饋線7次諧波電流ΔI-母線諧波電壓ΔU處理數(shù)據(jù)

同理采用雙側(cè)變量相關(guān)性分析方法，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入式(1)計(jì)算Pearson積差相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2 三饋線7次諧波電流ΔI-母線諧波電壓ΔU相關(guān)性分析

由上述相關(guān)性分析結(jié)果知：在導(dǎo)致7次諧波電壓的變化因素中，饋線1負(fù)主要責(zé)任，相關(guān)系數(shù)分別為0.843，饋線2和饋線3的責(zé)任較小。

綜合表1和表2，得到如表3所示的諧波責(zé)任劃分綜合分析結(jié)果如表3所示。

表3 綜合諧波責(zé)任劃分結(jié)果

通過(guò)對(duì)該110 kV變電站變35 kV三條饋線的5次和7次諧波電流和母線諧波電壓進(jìn)行相關(guān)性分析，可以得出：饋線1是5、7次諧波的主要諧波源；饋線3對(duì)5次諧波也有一定相關(guān)性，但弱于饋線1；饋線2與5、7次諧波基本無(wú)關(guān)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)諧波源負(fù)荷電流受負(fù)荷本身特性影響較大，首先通過(guò)功率方向，判斷是否為諧波源，然后進(jìn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析，選擇主導(dǎo)次諧波，通過(guò)分析公共連接點(diǎn)諧波電壓與各主導(dǎo)次負(fù)荷支路諧波電流的相關(guān)性，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小進(jìn)行各諧波源的影響大小進(jìn)行責(zé)任劃分。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析表明，公共連接點(diǎn)諧波電壓與主導(dǎo)次諧波電流之間具有明顯相關(guān)性，通過(guò)此特性可實(shí)現(xiàn)各諧波源并存的情況下對(duì)主導(dǎo)次諧波源的準(zhǔn)確定位，同時(shí)也能準(zhǔn)確對(duì)各諧波源責(zé)任進(jìn)行責(zé)任劃分。